Гипотеза Уайтхеда

редактировать

Гипотеза Уайтхеда (также известная как Гипотеза асферичности Уайтхеда ) является утверждением в алгебраической топология. Его сформулировал Дж. Х. К. Уайтхед в 1941 году. В нем говорится, что каждый связанный подкомплекс двумерного асферического комплекса CW является асферическим.

A групповое представление G = (S ∣ R) {\ displaystyle G = (S \ mid R)}{\ displaystyle G = (S \ mid R)} называется асферическим, если двумерный комплекс CW K (S ∣ R) {\ displaystyle K (S \ mid R)}{\ displaystyle K (S \ mid R)} , связанный с этой презентацией, является асферическим или, что то же самое, если π 2 (K (S ∣ R)) = 0 {\ displaystyle \ pi _ {2} (K (S \ mid R)) = 0}{\ displaystyle \ pi _ {2} (K (S \ mid R)) = 0} . Гипотеза Уайтхеда эквивалентна гипотезе о том, что каждое частичное представление асферического представления асферично.

В 1997 г. Младен Бествина построил группу G так, что либо G является контрпримером к гипотезе Эйленберга – Ганеа, либо должен существовать контрпример к Гипотеза Уайтхеда; Другими словами, обе гипотезы не могут быть верными.

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-20 14:39:18
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте