Волновод

Участок гибкого волновода с герметизируемым фланцем Электрическое поле Ex-компонента моды TE31 внутри x-диапазона полый металлический волновод.

A волновод представляет собой структуру, которая направляет волны, такие как электромагнитные волны или звук, с минимальными потерями энергии за счет ограничения передачи энергии одним направление. Без физического ограничения волновода амплитуды волн уменьшаются в соответствии с законом обратных квадратов по мере того, как они расширяются в трехмерное пространство.

Существуют разные типы волноводов для разных типов волн. Первоначальное и наиболее распространенное значение - полая проводящая металлическая труба, используемая для передачи высокочастотных радиоволн, особенно микроволн. Диэлектрические волноводы используются на более высоких радиочастотах, а прозрачные диэлектрические волноводы и оптические волокна служат волноводами для света. В акустике воздуховоды и рожки используются в качестве волноводов для звука в музыкальных инструментах и ​​громкоговорителях, а металлические стержни специальной формы проводят ультразвуковые волны в ультразвуковая обработка.

Геометрия волновода отражает его функцию; В дополнение к более распространенным типам, которые направляют волну в одном измерении, существуют двумерные пластинчатые волноводы, которые ограничивают волны в двух измерениях. Частота передаваемой волны также определяет размер волновода: каждый волновод имеет длину волны отсечки , определяемую его размером, и не будет проводить волны с большей длиной волны; оптическое волокно, которое направляет свет, не будет пропускать микроволны, которые имеют гораздо большую длину волны. Некоторые естественные структуры также могут действовать как волноводы. Слой канала в океане может направлять звук песни кита на огромные расстояния. Любая форма поперечного сечения волновода может поддерживать электромагнитные волны. Неправильные формы трудно анализировать. Обычно используются волноводы прямоугольной и круглой формы.

• 1 Принцип
• 2 Использование
• 3 История
• 4 Свойства
  • 4.1 Режимы распространения и частоты среза
  • 4.2 Согласование импеданса
• 5 Электромагнитные волноводы
  • 5.1 Радио -частотные волноводы
  • 5.2 Оптические волноводы
• 6 Акустические волноводы
• 7 Математические волноводы
• 8 Звуковой синтез
• 9 См. также
• 10 Ссылки
• 11 Внешние ссылки

Пример волноводов и диплексера в РЛС управления воздушным движением

Волны распространяются во всех направлениях в открытом космосе как сферические волны. Мощность волны падает с расстоянием R от источника как квадрат расстояния (закон обратных квадратов ). Волновод ограничивает распространение волны в одном измерении, так что в идеальных условиях волна не теряет мощности при распространении. Из-за полного отражения от стен волны ограничиваются внутренней частью волновода.

волновод, обеспечивающий питание для Аргоннской национальной лаборатории усовершенствованный источник фотонов.

Использование волноводов для передачи сигналов было известно еще до появления этого термина. Явление звуковых волн, направляемых через натянутый провод, было известно давно, так же как и звук через полую трубу, такую ​​как пещера или медицинский стетоскоп. Другое использование волноводов - передача мощности между компонентами системы, такими как радио, радары или оптические устройства. Волноводы - это фундаментальный принцип волноводного контроля (GWT), один из многих методов неразрушающей оценки.

Конкретные примеры:

• Оптические волокна передают свет и сигналы на большие расстояния с низким затуханием и широким применимым диапазоном длин волн.
• В микроволновой печи волновод передает мощность от магнетрона, где формируются волны, в камеру для приготовления пищи.
• В радаре волновод передает радиочастотную энергию к антенне и от нее, где для эффективной передачи энергии необходимо согласовать импеданс (см. Ниже).
• Прямоугольные и круглые волноводы обычно используются для подключения источников параболических тарелок к их электронике, будь то малошумящие приемники или усилители / передатчики мощности.
• Волноводы используются в научных инструментах для измерения оптических, акустических и упругих свойств материалы и предметы. Волновод можно ввести в контакт с образцом (как в медицинском УЗИ ), и в этом случае волновод гарантирует сохранение мощности испытательной волны, или образец можно поместить внутрь волновода ( как при измерении диэлектрической проницаемости), чтобы можно было тестировать более мелкие объекты и повышать точность.
• Линии передачи - это особый тип волновода, который очень часто используется.

Первая конструкция для направляющих волн была предложена Дж. Дж. Томсоном в 1893 году и был впервые экспериментально проверен Оливером Лоджем в 1894 году. Первый математический анализ электромагнитных волн в металлическом цилиндре был выполнен лордом Рэлеем в 1897 году. Для звуковых волн лорд Рэлей опубликовал полный математический анализ мод распространения в своей основополагающей работе «Теория звука» Джагадиш Чандра Боз исследовал миллиметровые длины волн с использованием волноводов, и в 1897 г. описал Королевскому институту в Лондоне свое исследование, проведенное в Калькутте.

Изучение диэлектрических волноводов (например, оптических волокон, см. ниже) началось еще в 1920-х годах несколькими люди, самые известные из которых - Рэлей, Зоммерфельд и Дебай. Оптическое волокно стало привлекать особое внимание в 1960-х годах из-за его важности для индустрии связи.

Развитие радиосвязи первоначально происходило на более низких частотах, потому что их можно было легче распространять на большие расстояния. Длинные волны сделали эти частоты непригодными для использования в полых металлических волноводах из-за того, что требовались трубы непрактично большого диаметра. Следовательно, исследования полых металлических волноводов застопорились, и работа лорда Рэлея была на время забыта, и другим пришлось заново открывать ее. Практические исследования были возобновлены в 1930-х годах Джорджем К. Саутвортом в Bell Labs и Уилмером Л. Барроу в MIT. Саутворт сначала взял теорию из статей о волнах в диэлектрических стержнях, потому что работы лорда Рэлея были ему неизвестны. Это несколько ввело его в заблуждение; некоторые из его экспериментов потерпели неудачу, потому что он не знал о явлении частоты отсечки волновода, уже обнаруженном в работе лорда Рэлея. Серьезной теоретической работой занялись Джон Р. Карсон и Салли П. Мид. Эта работа привела к открытию того, что для моды TE 01 в кольцевом волноводе потери снижаются с увеличением частоты, и одно время это было серьезным претендентом на формат для дальней связи.

Важность радара в Второй мировой войне дала большой импульс исследованиям волноводов, по крайней мере, на стороне союзников. магнетрон, разработанный в 1940 году Джоном Рэндаллом и Гарри Бутом в Университете Бирмингема в Соединенном Королевстве, обеспечил хороший источник энергии и сделал возможным использование микроволновых радаров.. Наиболее важным центром исследований в США была Радиационная лаборатория (Rad Lab) в Массачусетском технологическом институте, но многие другие принимали участие в США и Великобритании, например, Telecommunications Исследовательское учреждение. Руководителем группы фундаментального развития Rad Lab был Эдвард Миллс Перселл. Среди его исследователей были Джулиан Швингер, Натан Маркувиц, Кэрол Грей Монтгомери и Роберт Х. Дик. Большая часть работы Rad Lab была сосредоточена на поиске моделей с сосредоточенными элементами волноводных структур, чтобы компоненты в волноводе можно было анализировать с помощью стандартной теории схем. Ханс Бете также некоторое время проработал в Rad Lab, но там он разработал свою теорию малой апертуры, которая оказалась важной для волноводных резонаторных фильтров, впервые разработанных в Rad Lab. Немецкая сторона, с другой стороны, в значительной степени игнорировала потенциал волноводов в радарах до самого конца войны. Настолько, что когда части радара сбитого британского самолета были отправлены в Siemens Halske для анализа, даже несмотря на то, что они были признаны микроволновыми компонентами, их цель не могла быть идентифицирована.

В то время в Германии очень пренебрегали микроволновыми технологиями. Обычно считалось, что это бесполезно для радиоэлектронной борьбы, и тем, кто хотел проводить исследования в этой области, не разрешалось это делать.

— Х. Майер, вице-президент Siemens Halske во время войны

Немецким ученым даже разрешили продолжать публично публиковать свои исследования в этой области, потому что они не считались важными.

Сразу после Второй мировой войны волновод стал Технология выбора в области СВЧ. Однако есть некоторые проблемы; он громоздкий, дорогой в производстве, а влияние частоты среза затрудняет производство широкополосных устройств. Ребристый волновод может увеличить полосу пропускания за пределы октавы, но лучшим решением является использование технологии, работающей в режиме ТЕМ (то есть неволноводной), например, коаксиальных проводников, поскольку ТЕМ не имеют частоту среза. Также можно использовать экранированный прямоугольный проводник, который имеет определенные производственные преимущества по сравнению с коаксиальным кабелем и может рассматриваться как предшественник планарных технологий (полосковая линия и микрополосковая ). Тем не менее, планарные технологии начали набирать обороты с появлением печатных схем. Эти методы значительно дешевле, чем волноводные, и в значительной степени заняли свое место в большинстве диапазонов. Однако волновод по-прежнему предпочитается в более высоких микроволновых диапазонах, начиная примерно с Ku-диапазона и выше.

Режимы распространения и частоты среза

A режим распространения в волновод - это одно из решений волновых уравнений, или, другими словами, форма волны. Из-за ограничений граничных условий, существуют только ограниченные частоты и формы для волновой функции, которая может распространяться в волноводе. Самая низкая частота, на которой может распространяться определенный режим, - это частота среза этого режима. Режим с самой низкой частотой отсечки является основной модой волновода, а его частота отсечки - частотой отсечки волновода.

Режимы распространения рассчитываются путем решения уравнения Гельмгольца вместе с набором граничных условий в зависимости от геометрической формы и материалов, ограничивающих область. Обычное предположение для бесконечно длинных однородных волноводов позволяет нам предположить распространяющуюся форму волны, т. Е. Утверждая, что каждый компонент поля имеет известную зависимость от направления распространения (т.е. $z\; \{\backslash \; displaystyle\; z\}$). В частности, общий подход состоит в том, чтобы сначала заменить все неизвестные, изменяющиеся во времени неизвестные поля $u\; (x,\; y,\; z,\; t)\; \{\backslash \; displaystyle\; u\; (x,\; y,\; z,\; t)\}$(предполагается для простоты описания полей в декартовых компонентах) с их комплексным вектором представлением $U\; (x,\; y,\; z)\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; (x,\; y,\; z)\}$, достаточный для полного описания любого бесконечно длинного однотонального сигнала на частоте $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$, (угловая частота $\omega \; =\; 2\; \pi \; f\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\; =\; 2\; \backslash \; pi\; f\}$) и соответствующим образом перепишите уравнение Гельмгольца и граничные условия. Затем каждое неизвестное поле вынуждено иметь форму вида $U\; (x,\; y,\; z)\; =\; U\; ^\; (x,\; y)\; e\; -\; \gamma \; z\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; (x,\; y,\; z)\; =\; \{\backslash \; hat\; \{U\}\}\; (x,\; y)\; e\; ^\; \{-\; \backslash \; gamma\; z\}\}$, где член $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$представляет константу распространения (все еще неизвестно) вдоль направления, по которому волновод уходит на бесконечность. Уравнение Гельмгольца можно переписать, чтобы учесть такую ​​форму, и полученное равенство необходимо решить для $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$и $U\; ^\; (x,\; y)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; \backslash \; hat\; \{U\}\}\; (x,\; y)\}$, что в итоге дает уравнение для собственных значений для $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$и соответствующую собственную функцию $U\; ^\; (x,\; y)\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{U\}\}\; (x,\; y)\; \_\; \{\backslash \; gamma\}\}$для каждого решения первого.

Распространение Константа $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$направленной волны в общем случае является сложной. В случае без потерь постоянная распространения может принимать реальные или мнимые значения в зависимости от выбранного решения уравнения собственных значений и угловой частоты $\omega \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\}$. Когда $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$является чисто реальным, режим называется «ниже порогового», поскольку амплитуда векторов поля имеет тенденцию экспоненциально уменьшаться при распространении; мнимая $\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\}$вместо этого представляет режимы, которые, как говорят, находятся «в распространении» или «выше порогового значения», поскольку комплексная амплитуда векторов не изменяется с $z\; \{\backslash \; displaystyle\; z\}$.

Согласование импеданса

В теории цепей, импеданс является обобщением электрического сопротивления в случае переменного тока и измеряется в Ом ($Ом\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Omega\}$). Волновод в теории схем описывается линией передачи , имеющей длину и характеристический импеданс. Другими словами, импеданс указывает отношение напряжения к току компонента схемы (в данном случае волновода) во время распространения волны. Это описание волновода изначально предназначалось для переменного тока, но оно также подходит для электромагнитных и звуковых волн, так как волна и свойства материала (такие как давление, плотность, диэлектрическая постоянная ) должным образом преобразованы в электрические параметры (например, ток и импеданс).

Согласование импеданса важно, когда компоненты электрической цепи подключены (например, волновод к антенне): отношение импеданса определяет, какая часть волны передается вперед, а какая отражается. При подключении волновода к антенне обычно требуется полная передача, поэтому стараются согласовать их импедансы.

Коэффициент отражения можно рассчитать следующим образом: $\Gamma \; =\; Z\; 2\; -\; Z\; 1\; Z\; 2\; +\; Z\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; =\; \{\backslash \; frac\; \{Z\_\; \{2\}\; -Z\_\; \{1\}\}\; \{\; Z\_\; \{2\}\; +\; Z\_\; \{1\}\}\}\}$, где $\Gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\}$- коэффициент отражения (0 означает полное пропускание, 1 полное отражение, 0,5 - отражение половины входящего напряжения), $Z\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{1\}\}$и $Z\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{2\}\}$- импеданс первого компонента (из которого входит волна) и второго компонента, соответственно.

Несовпадение импеданса создает отраженную волну, которая, добавленная к приходящим волнам, создает стоячую волну. Несовпадение импеданса также можно количественно определить с помощью коэффициента стоячей волны (КСВ или КСВН для напряжения), который связан с отношением импеданса и коэффициентом отражения следующим образом: $V\; S\; W\; R\; =\; |\; V\; |\; м\; а\; х\; |\; V\; |\; m\; i\; n\; =\; 1\; +\; |\; \Gamma \; |\; 1\; -\; |\; \Gamma \; |\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{VSWR\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{|\; V\; |\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{max\}\}\}\; \{|\; V\; |\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{min\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1+\; |\; \backslash \; Gamma\; |\; \}\; \{1-\; |\; \backslash \; Gamma\; |\}\}\}$, где $|\; V\; |\; min\; /\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; |\; V\; \backslash \; right\; |\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{min\; /\; max\}\}\}$- это минимальное и максимальное значения напряжения абсолютное значение, а КСВН - это коэффициент стоячей волны по напряжению, значение которого 1 означает полное пропускание без отражения и, следовательно, без стоячей волны, в то время как очень большие значения означают высокое отражение и характер стоячей волны.

.

Радиочастотные волноводы

Волноводы могут быть сконструированы таким образом, чтобы переносить волны в широкой части электромагнитного спектра, но они особенно полезны в микроволновый и оптический диапазоны частот. В зависимости от частоты они могут быть изготовлены из проводящих или диэлектрических материалов. Волноводы используются для передачи как мощности, так и сигналов связи.

В этом военном радаре микроволновое излучение передается между источником и отражателем по волноводу. На рисунке показано, что микроволны покидают коробку в симметричном по кругу режиме (позволяющем антенне вращаться), затем они преобразуются в линейный режим и проходят через гибкий столик. Затем их поляризация поворачивается в скрученном состоянии, и, наконец, они облучают параболическую антенну.

Оптические волноводы

Волноводы, используемые на оптических частотах, обычно представляют собой диэлектрические волноводы, структуры, в которых диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью и, следовательно, высоким показателем преломления , окружен материалом с более низкой диэлектрической проницаемостью. Структура направляет оптические волны за счет полного внутреннего отражения. Примером оптического волновода является оптическое волокно.

. Также используются другие типы оптических волноводов, включая фотонно-кристаллическое волокно, которое направляет волны с помощью любого из нескольких различных механизмов. Направляющие в виде полой трубки с внутренней поверхностью с высокой отражающей способностью также использовались в качестве световодов для освещения. Внутренние поверхности могут быть из полированного металла или могут быть покрыты многослойной пленкой, которая направляет свет посредством брэгговского отражения (это особый случай фотонно-кристаллического волокна). Можно также использовать маленькие призмы вокруг трубы, которые отражают свет посредством полного внутреннего отражения [2] - такое ограничение обязательно несовершенно, поскольку полное внутреннее отражение никогда не может действительно направлять свет внутрь сердечник с более низким показателем преломления (в случае призмы часть света просачивается по углам призмы).

Акустический волновод - это физическая структура для направления звуковых волн. Канал для распространения звука также ведет себя как линия передачи . Канал содержит некоторую среду, например воздух, которая способствует распространению звука.

Волноводы - интересные объекты исследования с чисто математической точки зрения. Волновод (или трубка) определяется как тип граничного условия в волновом уравнении, при котором волновая функция должна быть равна нулю на границе и что допустимая область конечна во всех измерениях, кроме одного (бесконечно длинный цилиндр является примером.) Из этих общих условий можно получить большое количество интересных результатов. Оказывается, что любая трубка с выпуклостью (где ширина трубки увеличивается) допускает по крайней мере одно связанное состояние, которое существует внутри модовых промежутков. Частоты всех связанных состояний можно определить по короткому по времени импульсу. Это можно показать с помощью вариационных принципов. Интересный результат Джеффри Голдстоуна и Роберта Джаффе состоит в том, что любая трубка постоянной ширины с изгибом допускает связанное состояние.

Синтез звука использует цифровые линии задержки в качестве вычислительных элементов для имитации распространения волн в трубках духовых инструментов и вибрирующие струны струнных инструментов.

• Круговая поляризация
• Электромагнитная волна
• Линейная поляризация
• Орторежимный преобразователь
• Поляризация

1. ^Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, «Стандартный словарь терминов по электротехнике и электронике IEEE»; 6-е изд. Нью-Йорк, Нью-Йорк, Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, c1997. IEEE Std 100-1996. ISBN 1-55937-833-6 [изд. Координационный комитет по стандартам 10, Термины и определения; Джейн Радац, (председатель)]
2. ^ОРИЕНТАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ДЛИННЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В BALEEN WHALES, Р. Пейн, Д. Уэбб, в Annals NY Acad. Sci., 188 : 110-41 (1971)
3. ^J. Р. Бейкер-Джарвис, "Измерения диэлектрической проницаемости линий передачи / отражения и короткого замыкания", NIST tech. записка 1341, июль 1990 г.
4. ^Н. В. Маклахлан, Теория и приложения функций Матье, с. 8 (1947) (перепечатано Dover: New York, 1964).
5. ^Теория звука, Дж. У. С. Рэлей, (1894)
6. ^Эмерсон, Д. Т. (1997). «Работа Джагадиса Чандры Боса: 100 лет исследований MM-волн». 1997 г. Дайджест Международного симпозиума по микроволновой связи IEEE MTT-S. IEEE Transactions по теории и исследованиям микроволнового излучения. 45 . С. 2267–2273. Bibcode : 1997imsd.conf..553E. CiteSeerX 10.1.1.39.8748. DOI : 10.1109 / MWSYM.1997.602853. ISBN 9780986488511. S2CID 9039614.перепечатано в изд. Игоря Григорова, Antentop, Vol. 2, №3, с. 87–96.
7. ^ Advanced Engineering Electromagnetics Архивировано 14 мая 2009 г. в Wayback Machine К. А. Баланисом, John Wiley Sons (1989).
8. ^Oliner, pp. 544-548
9. ^Oliner, pp. 548-554
   • Levy Cohn, pp. 1055, 1057
10. ^Oliner, pp. 556-557
    • Han Hwang, pp. 21-7, 21-50
11. ^Д. Позар, «Микроволновая техника», третье издание, Джон Уайли и сыновья, 2005 г., глава 3.
12. ^Рамо, Саймон; Whinnery, John R.; Ван Дузер, Теодор (1994). Поля и волны в коммуникационной электронике. Нью-Йорк: Joh Wiley and Sons. С. 321–324. ISBN 978-0-471-58551-0.
13. ^*[1] Связанные состояния в скрученных трубках, Дж. Голдстоун, Р.Л. Джаффе, Департамент физики Массачусетского технологического института

• Хан, CC ; Hwang, Y, "Спутниковые антенны", in, Lo, Y T; Ли, SW, Справочник по антеннам: Приложения тома III, глава 21, Springer, 1993 ISBN 0442015941.
• Леви, Р. Кон, С.Б., «История исследований, проектирования и разработки микроволновых фильтров», IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques, страницы 1055–1067, том 32, выпуск 9, 1984.
• Олинер, Артур А., «Эволюция электромагнитных волноводов: от полых металлических волноводов до микроволновых интегральных схем», глава 16 в, Саркар и др., History of Wireless, Wiley, 2006 ISBN 0471783013.

Найдите waveguide в Викисловаре, бесплатном словаре.

На Викискладе есть материалы, связанные с волноводами.

• Волновод Очень простое объяснение того, что такое волновод
• Основы работы с волноводом Несколько страниц с подробным руководством
• Электромагнитные волны и антенны: волноводы Софокл Дж. Орфанидис, Департамент электричества и компьютеров Инженерное дело, Университет Рутгерса
• Связанные состояния в скрученных трубках, Дж. Голдстоун, Р.Л. Джаффе, Департамент физики Массачусетского технологического института