Эффект, благодаря которому поверхностные волны, попадающие на мелководье, изменяют высоту волны
Серфинг при мелководье и
обрушении волны.
фазовая скорость cp(синий) и
групповая скорость cg(красный) как функция глубины воды h для
поверхностных гравитационных волн с постоянной
частота, согласно
теории волн Эйри.. Величины были сделаны
безразмерными с использованием
гравитационного ускорения g и
периода T, с глубоководной
длиной волны, заданной L 0 = gT / (2π) и скорость глубоководной фазы c 0 = L 0 / T. Серая линия соответствует пределу мелководья c p=cg= √ (gh).. Фазовая скорость - и, следовательно, также длина волны L = c p T - уменьшается
монотонно с уменьшением глубины. Однако групповая скорость сначала увеличивается на 20% по сравнению с ее глубоководным значением (из c g = 1 / 2c 0 = gT / (4π)), а затем уменьшается на более мелководье.
В гидродинамике, обмеление волн - это эффект, посредством которого поверхностные волны, входящие в более мелкую воду, изменяются на высоте волны. Это вызвано тем, что групповая скорость, которая также является скоростью переноса волновой энергии, изменяется с глубиной воды. В стационарных условиях снижение скорости транспортировки должно быть компенсировано увеличением плотности энергии, чтобы поддерживать постоянный поток энергии. Волны мелководья также будут демонстрировать уменьшение длины волны , тогда как частота останется постоянной.
На мелководье и параллельных изолинии глубины высота волны без обрушения будет увеличиваться по мере того, как волновой пакет входит в более мелкую воду. Это особенно очевидно для цунами, поскольку они увеличиваются в высоте при приближении к береговой линии с разрушительными результатами.
Содержание
- 1 Обзор
- 2 Физика
- 3 Рефракция волн на воде
- 4 См. Также
- 5 Примечания
- 6 Внешние ссылки
Обзор
Приближение волн берег изменяет высоту волны за счет различных эффектов. Некоторые из важных волновых процессов: преломление, дифракция, отражение, разрушение волны, взаимодействие волны с током, трение, рост волн из-за ветра и обмеление волн. При отсутствии других эффектов обмеление волн - это изменение высоты волны, которое происходит исключительно из-за изменений средней глубины воды - без изменений направления распространения волны и рассеяния. Обмеление чистой волны происходит для волн с длинным гребнем, распространяющихся перпендикулярно параллельным глубинам контурным линиям пологого морского дна. Тогда высота волны в определенном месте может быть выражена как:
с коэффициент обмеления и волна высота в глубокой воде. Коэффициент обмеления зависит от местной глубины воды и частоты волны (или эквивалентно на и периоде волны ). Глубокая вода означает, что морское дно (практически) не влияет на волны, что происходит, когда глубина больше примерно половины глубоководной длины волны
Физика
Когда волны входят в мелководье, они замедляются. В стационарных условиях длина волны уменьшается. Поток энергии должен оставаться постоянным, а снижение групповой (транспортной) скорости компенсируется увеличением высоты волны (и, следовательно, плотности энергии волны).
Конвергенция волновых лучей (уменьшение ширины
) в
Маверикс, Калифорния, производящие высокие
волны для серфинга. Красные линии - это волновые лучи; синие линии - это
волновые фронты. Расстояния между соседними волновыми лучами изменяются по направлению к берегу из-за
рефракции на
батиметрии (изменения глубины). Расстояние между фронтами волн (т. Е. Длина волны) уменьшается по направлению к берегу из-за уменьшения
фазовой скорости.
коэффициента Шоулинга
как функции относительной глубина воды
, описывающая влияние обмеления волн на
высоту волны - на основе
сохранения энергии и результат
теории волн Эйри. Высота локальной волны
на определенной средней глубине воды
равна
с
высота волны на глубокой воде (т.е. когда глубина воды больше, чем примерно половина длины волны ). Коэффициент обмеления
зависит от
где
- длина волны на глубокой воде:
с
периодом волны и
гравитация Земли. Синяя линия представляет собой коэффициент обмеления в соответствии с
законом Грина для волн на мелководье, то есть действителен, когда глубина воды меньше 1/20 местной длины волны
Для не- обрушивающихся волн, поток энергии, связанный с волновым движением, который является произведение плотности энергии волны с групповой скоростью между двумя волновыми лучами является сохраняющейся величиной (т. е. константой при соблюдении энергия волнового пакета из одного места в другое). В стационарных условиях полный перенос энергии должен быть постоянным вдоль волнового луча - как впервые было показано Уильямом Бернсайдом в 1915 году. Для волн, подверженных рефракции и мелководью (то есть в рамках приближения геометрической оптики ), скорость изменения переноса волновой энергии равна:
где - координата вдоль волнового луча, а - поток энергии на единицу длины гребня. Уменьшение групповой скорости и расстояния между волновыми лучами необходимо компенсировать увеличением в плотности энергии . Это можно сформулировать как коэффициент мелководья относительно высоты волны на большой глубине.
Для мелководья, когда длина волны намного больше глубины воды - в случае постоянного луча расстояние (т.е. перпендикулярное падение волны на берег с параллельными контурами глубины) - обмеление волны удовлетворяет закону Грина :
с средней глубиной воды, высота волны и четвертый корень из
Преломление водной волны
Следуя Phillips (1977) и Mei (1989), обозначьте фазу волнового луча как
- .
Локальный вектор волнового числа - это градиент фазовой функции,
- ,
, а угловая частота пропорциональна ее локальной скорости изменения,
- .
Если упростить до одного измерения и провести перекрестное дифференцирование, то теперь легко увидеть, что приведенные выше определения просто указывают на то, что скорость изменения волнового числа уравновешивается сходимостью частоты вдоль луча;
- .
Предполагая стационарные условия (), это означает, что гребни волн сохраняются и частота должен оставаться постоянным вдоль волнового луча, как . По мере того как волны проникают в более мелкие воды, уменьшение групповой скорости, вызванное уменьшением глубины воды, приводит к уменьшению длины волны , поскольку недисперсионный предел мелкой воды из дисперсионного соотношения для волны фазовой скорости,
указывает, что
- ,
т. Е. Устойчивое увеличение k (уменьшение ) по мере того, как фазовая скорость уменьшается при постоянном .
См. также
Примечания
Внешние ссылки
| На Викискладе есть материалы, связанные с волнами на поверхности океана. |