Закон о коэффициентах Фон Криса

The Закон коэффициента фон Криса в адаптации цвета описывает взаимосвязь между источником света и чувствительностью зрительной системы человека. Закон учитывает приблизительное постоянство цвета в зрительной системе человека. Это старейший и наиболее широко используемый закон для количественной оценки цветовой адаптации и широко используется в поле зрения и хроматической адаптации.

Закон коэффициента фон Криса компенсирует изменение освещенности с помощью чисто диагонального масштабирования конусных поглощений. Хотя закон не дает точного указания на исправление, обычно он дает разумное приближение.

Содержание

• 1 История
  • 1.1 Гельмгольц и теория Юнга – Гельмгольца
  • 1.2 Эксперименты
• 2 Хроматическая адаптация
  • 2.1 Уравнения
• 3 Оценка / эффективность закона
• 4 Распространенность
  • 4.1 Приложения
  • 4.2 Преобразование фон Криса
• 5 Ссылки

История

Гельмгольц и теория Янга – Гельмгольца

Закон о коэффициентах фон Криса основан на теориях и Исследование выполнено Германом фон Гельмгольцем. Немецкий физик и врач Гельмгольц утверждал, что «рассматриваемое нервное вещество менее чувствительно к реагированию на падающий на него свет, чем остальная часть сетчатки, которая ранее не стимулировалась». Гельмгольц вместе с Томасом Янгом предложили трехцветную теорию или теорию Юнга – Гельмгольца, согласно которой сетчатка содержит три типа колбочек, которые реагируют на свет трех разных длин волн, соответствующих красному, зеленому или синему. Активация этих колбочек в разных комбинациях и в разной степени приводит к восприятию других цветов.

Эксперименты

Хотя у фон Криса и других исследователей не было средств для проверки результатов его установленного закона, другие проверили его закон коэффициентов, оценив собственные векторы измеренных линейных преобразований. Многие исследователи, в том числе Эйлин Вассоф (1959), Бернем и др. (1957), а Макадам [12] отверг его закон как недостаточно точный. Часто сообщалось о систематических расхождениях между предсказанием и экспериментом.

Хроматическая адаптация

Закон предполагает, что, хотя ответы трех типов колбочек (R, G и B) по-разному влияют на хроматические характеристики При адаптации спектральная чувствительность каждого из трех механизмов конуса остается неизменной. Следовательно, если одна из трех колбочек менее стимулирована, чем другие, чувствительность пропорционально снижается. Конкретная величина, на которую уменьшается это число, обратно пропорциональна относительной силе активации распределением энергии конкретного рассматриваемого света.

Уравнения

Можно выразить закон коэффициента фон Криса по следующим уравнениям:

$R\; c\; =\; R\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{c\}\; =\; R\}$α

$G\; c\; =\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{c\}\; =\; G\}$β

$B\; c\; =\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{c\}\; =\; B\}$γ

, где $R\; c,\; G\; c,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{c\},\; G\_\; \{c\},\}$и $B\; c\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{c\}\}$- это отклики конуса одного и того же наблюдателя, а $R,\; G,\; \{\backslash \; displaystyle\; R,\; G,\}$и $B\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; \}$- это все ответы одного и того же наблюдателя; единственное отличие состоит в том, что $R\; c,\; G\; c,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{c\},\; G\_\; \{c\},\}$и $B\; c\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{c\}\}$просматриваются под эталонным источником света, тогда как другой набор значений является экспериментальным. α, β и γ - коэффициенты фон Криса, соответствующие снижению чувствительности трех механизмов конуса из-за хроматической адаптации.

Если $R\; wr,\; G\; wr,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{wr\},\; G\_\; \{wr\},\}$и $B\; wr\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{wr\}\}$определяются как отклики конуса для эталонного белого цвета под эталонным и тестовым осветительными приборами, и $R\; w,\; G\; w,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{w\},\; G\_\; \{w\},\}$и $B\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{w\}\}$являются конусными характеристиками для тестовых источников света, тогда

$RR\; w\; =\; R\; c\; R\; wr\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{R\}\; \{R\_\; \{w\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{R\_\; \{c\}\}\; \{R\_\; \{wr\}\; \}\}\}$

$GG\; w\; =\; G\; c\; G\; wr\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{G\}\; \{G\_\; \{w\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{G\_\; \{c\}\}\; \{G\_\; \{wr\}\}\}\}$

$BB\; w\; =\; B\; c\; B\; wr\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{B\}\; \{B\_\; \{w\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{B\_\; \{c\}\}\; \{B\_\; \{wr\}\}\}\}$

Используя их для решения коэффициенты, мы получаем:

α$=\; R\; wr\; R\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{R\_\; \{wr\}\}\; \{R\_\; \{w\}\}\}\}$

β$=\; G\; wr\; G\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\; G\_\; \{wr\}\}\; \{G\_\; \{w\}\}\}\}$

γ$=\; B\; wr\; B\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{B\_\; \{wr\}\}\; \{B\_\; \{w\}\}\}\}$

Это la w справедливо для цветового пространства колбочек, хотя было доказано, что он применим к другим цветовым пространствам.

Оценка / эффективность закона

Было проведено множество исследований для изучения точности и применимости закона. Большинство исследований приходят к выводу, что закон - это общее приближение, которое не может учесть всей специфики, необходимой для получения точного ответа; различные исследования и их результаты будут обобщены ниже. Вирт в исследованиях, проведенных с 1900 по 1903 год, продемонстрировал с помощью своих исследований, что закон можно считать «почти применимым для реагирования на свет, который не слишком слабый». Теория чувствительности и реагирующего света также была оценена и подчеркнута Райтом в исследованиях 1934 года, где он заявил: «Теперь предположим, что R ', G' и B 'являются гипотетическими стимулами, которые вызывают реакции вдоль A, B и C,… независимый набор волокон к мозгу. Тогда снижение чувствительности, вызванное световой адаптацией, для тестового цвета, который стимулирует только A, приведет к снижению интенсивности на R ’, но без изменения цвета; аналогично, если стимулируются только B или C ».

Закон коэффициентов фон Криса также известен как неточный предиктор экспериментов с асимметричным соответствием. Однако это можно рассматривать как способ смягчить постоянство цвета - модели отображают постоянство цвета только в той мере, в какой закон коэффициента фон Криса отображает постоянство цвета. Следовательно, любые расхождения в расчетах связаны с тем, что зрительная система ведет себя в соответствии с новыми моделями

Дальнейшее исследование Брайаном Ванделлом результатов Вассофа показало, что, когда объекты, анализируемые по закону коэффициентов, находятся в одном контексте, скорость конусное поглощение согласно закону соответствует экспериментальным значениям. Однако, когда два объекта видны под разными источниками света, конусное поглощение не коррелирует с истинными значениями. В каждом контексте наблюдатель использует картину поглощения конуса, чтобы сделать вывод о появлении цвета, вероятно, сравнивая относительные скорости поглощения конуса. Внешний вид цвета - это интерпретация физических свойств объектов на изображении.

Распространенность

Области применения

Несмотря на различные несоответствия, наблюдаемые в законе коэффициента фон Криса, закон широко используется во многих цветных и визуальных приложениях и бумаге. Например, многие платформы хроматической адаптации (CAT) основаны на законе коэффициентов фон Криса. Он использовался во многих приложениях, особенно во многих психофизических исследованиях. Он использовался в самых разных приложениях: от психофизических работ таких исследователей, как Такасари, Джадд и Пирсон; он также использовался в электрофизиологических экспериментах.

Альтернативы закону коэффициентов фон Криса, несмотря на то, что они были воспитаны и изучены (например, теория хроматической адаптации индуцированной реакции оппонента Джеймсона и Гурвича), так и не достигли уровня распространенности, обнаруживаемого простотой Закон коэффициентов фон Криса.

Почти все коммерческие цифровые камеры используют закон коэффициента фон Криса для моделирования вариации и хроматической адаптации.

преобразование фон Криса

Одним из выводов закона коэффициентов фон Криса является преобразование фон Криса, метод хроматической адаптации, который иногда используется при обработке изображений камеры. Используя закон коэффициентов, отклики конуса $c\; \text{'}\{\backslash \; displaystyle\; c\text{'}\}$из двух спектров излучения могут быть сопоставлены путем соответствующего выбора диагональных матриц адаптации D 1 и D 2:

$c\; \text{'}=\; D\; 1\; ST\; f\; 1\; =\; D\; 2\; ST\; f\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; c\text{'}\; =\; D\_\; \{1\}\; \backslash ,\; S\; ^\; \{T\}\; \backslash ,\; f\_\; \{1\}\; =\; D\_\; \{2\}\; \backslash ,\; S\; ^\; \{T\}\; \backslash ,\; f\_\; \{2\}\}$

где $S\; \{\backslash \; displaystyle\; S\}$- матрица чувствительности конуса, а $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$- спектр кондиционирующего стимула. Это приводит к преобразованию фон Криса для хроматической адаптации в цветовом пространстве LMS (ответы длинноволнового, средне- и коротковолнового пространства отклика конуса):

$D\; =\; D\; 1\; -\; 1\; D\; 2\; =\; [L\; 2\; /\; L\; 1\; 0\; 0\; 0\; M\; 2\; /\; M\; 1\; 0\; 0\; 0\; S\; 2\; /\; S\; 1]\; \{\backslash \; displaystyle\; D\; =\; D\_\; \{1\}\; ^\; \{-\; 1\}\; D\_\; \{2\}\; =\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; L\_\; \{\; 2\}\; /\; L\_\; \{1\}\; 0\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; M\_\; \{2\}\; /\; M\_\; \{1\}\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; S\_\; \{2\}\; /\; S\_\; \{1\}\; \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\}$

Ссылки