Войти
Улыбка волатильности Улыбки волатильности - это возникающие модели подразумеваемой волатильности в ценообразовании финансовых опционов. Это соответствует поиску одного единственного параметра (подразумеваемая волатильность), который необходимо изменить для формулы Блэка – Шоулза, чтобы она соответствовала рыночным ценам. В частности, для данного срока истечения опционы, страйк-цена существенно отличается от цены базового актива, вызывающей более высокие цены (и, следовательно, подразумеваемую волатильность), чем те, которые предлагаются стандартными моделями ценообразования опционов. Эти опционы считаются либо при деньгах, либо не при деньгах.
. Построение графика предполагаемой волатильности по отношению к страйк-ценам для данного срока истечения дает вместо этого искаженную "улыбку" ожидаемой плоской поверхности. Схема различается на разных рынках. Опционы на акции, торгуемые на американских рынках, не демонстрировали волатильности улыбки до краха 1987 года, но начали проявлять ее впоследствии. Считается, что переоценка инвесторами вероятностей толстого хвоста привела к повышению цен на опционы «вне денег». Эта аномалия подразумевает недостатки в стандартной модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза, которая предполагает постоянную волатильность и нормальное логарифмическое распределение доходности базовых активов. Однако эмпирические распределения доходности активов имеют тенденцию демонстрировать «толстые хвосты» (эксцесс ) и перекос. Моделирование улыбки волатильности - активная область исследований в количественных финансах, и более совершенные модели ценообразования, такие как модель стохастической волатильности, частично решают эту проблему.
Связанная концепция - это концепция временной структуры волатильности, которая описывает, как (подразумеваемая) волатильность отличается для связанных опционов с разными сроками погашения. поверхность подразумеваемой волатильности - это трехмерный график, который отображает улыбку волатильности и временную структуру волатильности на консолидированной трехмерной поверхности для всех опционов на данный базовый актив.
В модели Блэка – Шоулза теоретическое значение ванильный вариант - это функция монотонного увеличения волатильности базового актива. Это означает, что обычно можно вычислить уникальную подразумеваемую волатильность на основе заданной рыночной цены опциона. Эту подразумеваемую волатильность лучше всего рассматривать как изменение масштаба цен опционов, которое делает сравнение между различными страйками, истечениями и базовыми активами более легким и интуитивным.
Когда подразумеваемая волатильность отображается в зависимости от страйковой цены, результирующий график обычно имеет наклон вниз для фондовых рынков или форму долины для валютных рынков. Для рынков, где график наклонен вниз, например, для опционов на акции, часто используется термин «перекос волатильности ». Для других рынков, таких как опционы FX или опционы на фондовые индексы, где типичный график появляется на обоих концах, используется более знакомый термин «волатильность улыбка ». Например, подразумеваемая волатильность для опционов на рост (т.е. с высоким страйком) обычно ниже, чем для опционов на акции при деньгах. Однако подразумеваемая волатильность опционов на валютные контракты имеет тенденцию возрастать как в сторону снижения, так и роста. На фондовых рынках небольшая наклонная улыбка часто наблюдается возле денег как излом на общем нисходящем графике неявной волатильности. Иногда термин «ухмылка» используется для описания искаженной улыбки.
Специалисты рынка используют термин подразумеваемая волатильность для обозначения параметра волатильности для опциона ATM (при деньгах). Корректировка этого значения осуществляется путем включения значений изменения рисков и отклонений (перекосов) для определения фактической меры волатильности, которая может использоваться для опционов с дельтой, отличной от 50.
где:
- это подразумеваемая волатильность, при которой x% -delta call торгуется на рынке
- подразумеваемая волатильность дельта-пут х%.
Изменение рисков обычно котируются как изменение риска дельты x% и, по сути, представляют собой длинную дельта-колл x% и короткую дельту-пут x%.
Butterfly, с другой стороны, представляет собой стратегию, состоящую из: −y% delta fly, что означает длинное дельта-колл y%, длинное y% дельта-пут, короткое обращение через банкомат и короткое обращение через банкомат (маленькая шляпа форма).
Полезно отметить, что подразумеваемая волатильность связана с исторической волатильностью, но они отличаются друг от друга. Историческая волатильность - это прямая мера движения цены базового актива (реализованная волатильность) за недавнюю историю (например, за 21-дневный период). Подразумеваемая волатильность, напротив, определяется рыночной ценой самого производного контракта, а не базового актива. Следовательно, разные производные контракты на один и тот же базовый актив имеют разную подразумеваемую волатильность в зависимости от их собственной динамики спроса и предложения. Например, опцион колл IBM, страйк на уровне 100 долларов и истекающий через 6 месяцев может иметь подразумеваемую волатильность 18%, в то время как страйк опциона пут на 105 долларов и истекающий через 1 месяц может иметь подразумеваемую волатильность 21%. В то же время историческая волатильность для IBM за предыдущий 21-дневный период может составлять 17% (все волатильности выражены в процентных изменениях в годовом исчислении).
Для опционов с разными сроками погашения мы также видим характерные различия в подразумеваемой волатильности. Однако в этом случае доминирующий эффект связан с предполагаемым влиянием на рынок предстоящих событий. Например, хорошо известно, что реализованная волатильность цен на акции значительно возрастает в тот день, когда компания сообщает о своей прибыли. Соответственно, мы видим, что подразумеваемая волатильность для опционов вырастет в течение периода, предшествующего объявлению прибыли, а затем снова упадет, как только цена акций поглотит новую информацию. Опционы с более ранним сроком погашения демонстрируют большее колебание подразумеваемой волатильности (иногда называемое «объем от объема»), чем опционы с более длительным сроком погашения.
Другие опционные рынки показывают иное поведение. Например, опционы на товарные фьючерсы обычно демонстрируют повышенную подразумеваемую волатильность незадолго до объявления прогнозов урожая. Опционы на фьючерсы на казначейские векселя США демонстрируют повышенную подразумеваемую волатильность незадолго до заседаний Совета Федерального резерва (когда объявляются изменения краткосрочных процентных ставок).
Рынок включает множество других типов событий во временную структуру волатильности. Например, влияние предстоящих результатов испытаний лекарств может вызвать колебания подразумеваемой волатильности для акций фармацевтических компаний. Предполагаемая дата разрешения патентного спора может повлиять на акции технологических компаний и т. Д.
Структура терминов волатильности перечисляет взаимосвязь между предполагаемой волатильностью и временем до истечения срока. Термин «структуры» предоставляет трейдерам еще один метод оценки дешевых или дорогих вариантов.
Часто бывает полезно построить график предполагаемой волатильности как функцию как цены исполнения, так и времени до погашения. Результатом является двумерная криволинейная поверхность, построенная в трех измерениях, на которой текущая подразумеваемая рыночная волатильность (ось z) для всех опционов на базовый актив отображается в зависимости от цены (ось y) и времени до погашения (ось x, DTM). "). Это определяет поверхность абсолютной подразумеваемой волатильности ; изменение координат таким образом, что цена заменяется на дельта, дает поверхность относительной подразумеваемой волатильности .
Поверхность подразумеваемой волатильности одновременно показывает как улыбку волатильности, так и временную структуру волатильности. Опционные трейдеры используют график подразумеваемой волатильности, чтобы быстро определить форму поверхности подразумеваемой волатильности и определить любые области, где наклон графика (и, следовательно, относительная подразумеваемая волатильность) кажется несоответствующим.
На графике показана поверхность подразумеваемой волатильности для всех опционов пут на конкретную цену базовой акции. Ось z представляет предполагаемую волатильность в процентах, а оси x и y представляют дельту опциона и дни до погашения. Обратите внимание, что для поддержания паритета пут-колл дельта-опцион пут 20 должен иметь такую же подразумеваемую волатильность, как и дельта-колл 80. На этой поверхности мы видим, что базовый символ имеет как перекос волатильности (наклон вдоль оси дельты), так и временную структуру волатильности, указывающую на ожидаемое событие в ближайшем будущем.
Поверхность подразумеваемой волатильности статична: она описывает подразумеваемую волатильность в данный момент времени. То, как поверхность изменяется при изменении пятна, называется эволюцией предполагаемой поверхности волатильности.
Общие эвристики включают:
Таким образом, если спот перемещается со 100 до 120 долларов, липкий страйк предсказывает, что подразумеваемая волатильность страйк-опциона на 120 долларов будет такой, какой она была до движения (хотя он перешел из OTM в ATM), в то время как липкая дельта предсказывает, что подразумеваемая волатильность страйк-опциона за 120 долларов будет такой, какой была бы подразумеваемая волатильность страйк-опциона за 100 долларов до движения (так как в то время это оба банкомата).
Методы моделирования волатильности включают в себя модели стохастической волатильности и модели локальной волатильности. Для обсуждения различных альтернативных подходов, разработанных здесь, см. Финансовая экономика # Проблемы и критика и Модель Блэка – Шоулза # Волатильность улыбка.
