Войти
Владимир Игоревич Арнольд (альтернативное написание Арнольд, русский: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 июня 1937 - 3 июня 2010) был советским и российским математиком. Хотя он наиболее известен теоремой Колмогорова – Арнольда – Мозера относительно устойчивости интегрируемых систем, он внес важный вклад в нескольких областях, включая динамические теория систем, алгебра, теория катастроф, топология, алгебраическая геометрия, симплектическая геометрия, дифференциальные уравнения, классическая механика, гидродинамика и теория сингулярностей, включая постановку задачи классификации ADE, начиная с его первого Главный результат - решение тринадцатой проблемы Гильберта в 1957 году в возрасте 19 лет. Он стал соучредителем двух новых разделов математики - теории КАМ и топологическая теория Галуа (это со своим учеником Аскольдом Хованским ).
Арнольд был также известен как популяризатор математики. Благодаря своим лекциям, семинарам и как автор нескольких учебников (таких как знаменитый Математические методы классической механики ) и популярных книг по математике, он оказал влияние на многих математиков и физиков. Многие из его книг были переведены на английский язык. Его взгляды на образование были особенно противоположны взглядам Бурбаки.
Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе, Советский Союз. Его отцом был математик Игорь Владимирович Арнольд (1900–1948). Его матерью была Нина Александровна Арнольд (1909–1986, урожденная Исакович), еврейский искусствовед. Когда Арнольду было тринадцать, дядя, который был инженером, рассказал ему о исчислении и о том, как его можно использовать для понимания некоторых физических явлений, это способствовало пробуждению его интереса к математике, и он начал самостоятельно изучать математику. математические книги, оставленные ему отцом, в том числе некоторые работы Леонарда Эйлера и Чарльза Эрмита.
, когда он был студентом Андрея Колмогорова в МГУ. Еще будучи подростком, Арнольд показал в 1957 году, что любую непрерывную функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта. Это теорема Колмогорова – Арнольда о представлении.
После окончания МГУ в 1959 году он проработал там до 1986 года (профессор с 1965 года), а затем в Математическом институте им. Стеклова.
академик Академии наук Советского Союза (Российская академия наук с 1991) в 1990 году. Можно сказать, что Арнольд положил начало теории симплектической топологии как отдельная дисциплина. Гипотеза Арнольда о количестве неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов, а также была главной мотивацией при разработке гомологии Флоера.
В 1999 году он попал в серьезную велосипедную аварию. в Париже, в результате черепно-мозговой травмы, и хотя он пришел в сознание через несколько недель, у него была амнезия, и в течение некоторого времени он не мог даже узнать свою жену в больнице, но продолжил хорошее выздоровление.
Арнольд проработал в Математическом институте им. В.А. Стеклова в Москве и в университете Париж-Дофин до самой смерти. По состоянию на 2006 год он имел самый высокий индекс цитируемости среди российских ученых и индекс Хирша, равный 40.
Его ученикам и коллегам Арнольд был известен также за его чувство юмора. Например, однажды на своем семинаре в Москве, в начале учебного года, когда он обычно формулировал новые задачи, он сказал:
Есть общий принцип, что глупый человек может задавать такие вопросы, на которые сто мудрых мужчины не смогли бы ответить. В соответствии с этим принципом я сформулирую некоторые проблемы.
Арнольд умер от острого панкреатита 3 июня 2010 года в Париже, за девять дней до своего 73-летия. Среди его учеников Александр Гивенталь, Виктор Горюнов, Сабир Гусейн-Заде, Эмиль Горозов, Борис Хесин, Аскольд Хованский, Николай Нехорошев, Борис Шапиро, Александр Варченко, Виктор Васильев и Владимир Закалюкин.
Похоронен 15 июня в Москве, в Новодевичьем монастыре.
В телеграмме семье Арнольда Президент России Дмитрий Медведев заявил:
Смерть Владимира Арнольда, одного из величайших математиков нашего времени, - безвозвратная потеря для мировой науки. Вклад академика Арнольда в современную математику и престиж российской науки трудно переоценить.
Преподавание занимало особое место в жизни Владимира Арнольда, и он имел огромное влияние как просвещенный наставник, обучавший несколько поколений талантливых ученых.
Память о Владимире Арнольде навсегда останется в сердцах его коллег, друзей и учеников, а также всех, кто знал и восхищался этим гениальным человеком.
Арнольд хорошо известен своим ясным стилем письма, сочетающим математическую строгость с физической интуицией и легким разговорным стилем обучения и воспитания. В его трудах представлен свежий, часто геометрический подход к традиционным математическим темам, таким как обыкновенные дифференциальные уравнения, а его многочисленные учебники оказали влияние на развитие новых областей математики. Стандартная критика педагогики Арнольда состоит в том, что его книги «представляют собой прекрасные трактовки своих предметов, которые оцениваются экспертами, но слишком много деталей опускается, чтобы студенты могли изучить математику, необходимую для доказательства утверждений, которые он так легко оправдывает». Его защита состоит в том, что его книги предназначены для обучения этому предмету «тех, кто действительно хочет понять его» (Chicone, 2007).
Арнольд был откровенным критиком тенденции к высоким уровням абстракции в математике во время середина прошлого века. У него было очень твердое мнение о том, как этот подход - который наиболее широко применялся школой Бурбаки во Франции - сначала оказал негативное влияние на французское математическое образование, а затем на в других странах. Арнольд очень интересовался историей математики. В интервью он сказал, что многое узнал о математике, изучив книгу Феликса Клейна «Развитие математики в XIX веке» - книгу, которую он часто рекомендовал своим ученикам. Он любил изучать классиков, особенно работы Гюйгенса, Ньютона и Пуанкаре, и много раз он сообщал, что находил в их работах идеи, которые имели еще не исследованы.
Арнольд работал над теорией динамических систем, теорией катастроф, топологией, алгебраическая геометрия, симплектическая геометрия, дифференциальные уравнения, классическая механика, гидродинамика и теория особенностей.
Проблема заключается в следующем: может ли каждая непрерывная функция трех переменных быть выражена как композиция конечного числа непрерывных функций двух переменных? Утвердительный ответ на этот общий вопрос дал в 1957 году Владимир Арнольд, которому тогда было всего девятнадцать лет, ученик Андрея Колмогорова. Колмогоров в прошлом году показал, что любую функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций трех переменных. Затем Арнольд расширил эту работу, чтобы показать, что на самом деле требуются только функции с двумя переменными, тем самым отвечая на вопрос Гильберта, заданный для класса непрерывных функций.
Мозер и Арнольд расширили идеи Колмогорова (который был вдохновлен вопросами Пуанкаре ) и породили то, что сейчас известная как теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера (или «теория КАМ»), которая касается сохранения некоторых квазипериодических движений (почти интегрируемых гамильтоновых систем), когда они возмущены. Теория КАМ показывает, что, несмотря на возмущения, такие системы могут быть стабильными в течение бесконечного периода времени, и определяет условия для этого.
В 1965 году Арнольд посетил Семинар Рене Тома по теории катастроф. Позже он сказал об этом: «Я глубоко признателен Тому, чей семинар по сингулярности в Institut des Hautes Etudes Scientifiques, который я часто посещал в течение 1965 года, глубоко изменил мою математическую вселенную». После этого события теория сингулярностей стала одним из основных интересов Арнольда и его учеников. Среди его наиболее известных результатов в этой области - его классификация простых особенностей, содержащаяся в его статье «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля A k,Dk,Ekи лагранжевые особенности».
В 1966 году Арнольд опубликовал «Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de Dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits», в котором он представил общую геометрическую интерпретацию как теории Эйлера. уравнения для вращающихся твердых тел и уравнения гидродинамики Эйлера, это эффективно связывало темы, которые ранее считались не связанными друг с другом, и позволяло математические решения многих вопросов, связанных с потоками жидкости и их турбулентностью.
В 1971 году Арнольд опубликовал «О расположении овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике интегралов. квадра тиковые формы », давшие новую жизнь реальной алгебраической геометрии. В нем он значительно продвинулся в направлении решения гипотезы Гудкова, обнаружив связь между ней и четырехмерной топологией. Позднее эта гипотеза была полностью решена В. А. Рохлин опирается на работу Арнольда.
Гипотеза Арнольда, связывающая количество неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и топологию нижележащих многообразий, было мотивирующим источником многих пионерских исследований симплектической топологии.
По словам Виктора Васильева, Арнольд «сравнительно мало работал над топологией ради топологии». И его скорее мотивировали проблемы из других областей математики, где топология могла быть полезной. Его вклады включают изобретение топологической формы теоремы Абеля – Руффини и начальное развитие некоторых из последующих идей, работа, которая привела к созданию области топологической теории Галуа в 1960-х.
Арнольд произвел революцию в теории плоских кривых.
Арнольд предположил существование gömböc.
Арнольд и президент России малая планета 10031 Владарнольда была названа его именем в 1981 году Людмила Георгиевна Карачкина.
Arnold Mathematical Journal, впервые опубликованный в 2015 году, назван в его честь.
Он был пленарным докладчиком на обеих 1974 и 1983 годы Международный конгресс математиков в Ванкувере и Варшава соответственно.
Хотя Арнольд был номинирован на премию 1974 года Медаль Филдса, которая тогда считалась высшей наградой, которую мог получить математик, вмешательство советского правительства привело к ее отзыву. Публичное неприятие Арнольда преследований диссидентов привело его к прямому конфликту с влиятельными советскими чиновниками, и он сам подвергался преследованиям, в том числе ему не разрешали выезжать из Советского Союза в течение большей части 1970-х и 1980-х годов.
Портал математики  | На Викискладе есть материалы, связанные с Владимиром Арнольдом. |
 | Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Владимир Арнольд |
Владимир Арнольд в 2008 году