Войти
| Владимир Дринфельд | |
|---|---|
| Родился | (1954-02-14) 14 февраля 1954 (66 лет). Харьков, украинец ССР, Советский Союз |
| Alma mater | Московский государственный университет |
| Известен по | квантовым группам. Геометрическое соответствие Ленглендса. уравнение Дринфельда – Соколова – Вильсона. Манин –Теорема Дринфельда.. алгебра Ли |
| Награды | Медаль Филдса (1990). Премия Вольфа (2018) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Чикагский университет |
| Докторант | Манин Юрий |
Владимир Гершонович Дринфельд (украинский : Володи́мир Ге́ршонович Дрінфельд; русский : Влади́мир Ге́ршонович Дри́нфельд; родился 14 февраля 1954 г.), также фамилия романизированный как Дринфельд, известный математик из бывшего СССР, который эмигрировал в США и в настоящее время работает в Университете Чикаго.
работы Дринфельда связали алгебраическую геометрию над конечными полями с теорией чисел, особенно теорией автоморфных форм, через понятия эллиптического модуля и теории геометрического соответствия Ленглендса. Дринфельд представил понятие квантовой группы (независимо обнаруженной Мичио Джимбо в то же время) и внес важный вклад в математическую физику, включая Конструкция ADHM из инстантонов, алгебраический формализм квантового метода обратной задачи и редукция Дринфельда – Соколова в теории солитонов.
Ему была присуждена премия Медаль Филдса в 1990 году. В 2016 году он был избран членом Национальной академии наук. В 2018 году он получил Премию Вольфа по математике.
Дринфельд родился в еврейской математической семье в Харькове, Украинской ССР, Советском Союзе <56.>в 1954 году. В 1969 году в возрасте 15 лет Дринфельд представлял Советский Союз на Международной математической олимпиаде в Бухаресте, Румынии, и выиграл золотую медаль с полным результатом 40 очков. В то время он был самым молодым участником, набравшим наивысший балл, рекорд, который с тех пор превзошли только трое, включая Сергея Конягина и Ноама Элкиса <56.>. В том же году Дринфельд поступил в Московский государственный университет и окончил его в 1974 году. В 1978 году Дринфельд получил степень кандидата наук , а в 1978 году - степень доктора наук. из Математического института им. В.А. Стеклова в 1988 году. В 1990 году награжден медалью Филдса. С 1981 по 1999 год работал в Физико-техническом институте низких температур им. В.И. Веркина (кафедра математической физики). Дринфельд переехал в США в 1999 году и работал в Чикагском университете с января 1999 года.
В 1974 году, в возрасте двадцати лет Дринфельд объявил о доказательстве гипотез Ленглендса для GL2 над глобальным полем положительной характеристики. В ходе доказательства гипотез Дринфельд представил новый класс объектов, которые он назвал «эллиптическими модулями» (теперь известные как модули Дринфельда ). Позже, в 1983 году, Дринфельд опубликовал небольшую статью, в которой расширились возможности гипотез Ленглендса. Гипотезы Ленглендса, опубликованные в 1967 году, можно было рассматривать как своего рода неабелеву теорию поля классов. Он постулировал существование естественного взаимно однозначного соответствия между представлениями Галуа и некоторыми автоморфными формами. «Естественность» обеспечивается существенным совпадением L-функций. Однако это условие является чисто арифметическим и не может рассматриваться для общего одномерного функционального поля прямым способом. Дринфельд указал, что вместо автоморфных форм можно рассматривать автоморфные извращенные пучки или автоморфные D-модули. «Автоморфность» этих модулей и соответствие Ленглендса можно тогда понять в терминах действия операторов Гекке.
Дринфельд также проделал большую работу в математической физике. В сотрудничестве со своим советником Юрием Маниным он построил пространство модулей для Янга – Миллса инстантонов, результат, который был независимо доказан Майкл Атия и Найджел Хитчин. Дринфельд ввел термин «квантовая группа » применительно к алгебрам Хопфа, которые являются деформациями простых алгебр Ли, и связал их с изучением Уравнение Янга – Бакстера, которое является необходимым условием разрешимости статистических механических моделей. Он также обобщил алгебры Хопфа на квазихопфовые алгебры и представил исследование скручиваний Дринфельда, которые можно использовать для факторизации R-матрицы, соответствующей решению уравнения Янга – Бакстера, связанного с квазитреугольной алгеброй Хопфа.
Дринфельд также сотрудничал с Александром Бейлинсоном, чтобы перестроить теорию вершинных алгебр в бескоординатной форме, которые становятся все более важными для двумерной конформной теории поля, теории струн и геометрической программы Ленглендса. Дринфельд и Бейлинсон опубликовали свою работу в 2004 году в книге под названием «».
