Войти
Скрипка Андреа Амати, которая, возможно, была сделана еще в 1558 году, что делает ее одной из самых первые обратные скрипки Скрипичная акустика - это область исследования в рамках музыкальной акустики, касающаяся того, как звук скрипки создается в результате взаимодействия между его многие части. Эти акустические качества аналогичны характеристикам других членов семейства скрипок , таких как альт.
Энергия вибрирующей струны передается через мост к корпусу скрипки, который позволяет звуку распространяться в окружающий воздух. Оба конца скрипичной струны фактически неподвижны, что позволяет создать стоячие волны. Диапазон одновременно генерируемых гармоник влияет на тембр, но слышна только основная частота. Частоту воспроизведения можно повысить, увеличив натяжение струны или уменьшить ее длину или массу. Количество гармоник, присутствующих в тоне, можно уменьшить, например, используя левую руку для сокращения струны. Громкость и тембр каждой из струн не одинаковы, а материал влияет на качество звука и легкость артикуляции. Первоначально струны для скрипки делались из кетгута, но сейчас их обычно делают из стали или синтетического материала. Большинство струн наматываются из металла, чтобы увеличить их массу, избегая при этом чрезмерной толщины.
Во время гребка лука тетива натягивается до тех пор, пока натяжение тетивы не заставит ее вернуться, после чего она снова получит энергию от лука. Скрипачи могут контролировать скорость смычки, используемую силу, положение смычка на струне и волос, соприкасающихся со струной. Статические силы, действующие на бридж, которые поддерживают один конец игровой длины, велики: динамические силы, действующие на бридж, заставляют его раскачиваться вперед и назад, что заставляют колебания от струн. Корпус скрипки достаточно силен, чтобы противостоять натяжению струн, но также достаточно легок, чтобы правильно вибрировать. Он состоит из двух деревянных арочных пластин с ребрами жесткости по бокам и имеет два f-образных отверстий с каждой стороны моста. Он действует как звуковой ящик , соединяя вибрацию струн с окружающим воздухом, при этом разные части тела по-разному реагируют на проигрываемые ноты, и каждую партию (включая бас такт, скрытый внутри), способствующий характерному звучанию скрипки. По сравнению с натянутой тетивой, натянутая тетива гаснет быстрее.
Остальные члены семейства скрипачей имеют разные, но похожие тембры. Характеристики альта и контрабаса способствуют тому, что они меньше используются в оркестре как сольные инструменты, в отличие от виолончели (виолончели), которые не оказывают отрицательного воздействия на наличие оптимальных размеров, соответствующих шагу его Открытый струн.
Природа вибрирующих струн была изучена древнегреческим ионийским философом Пифагором, который, как считается, первым заметил взаимосвязь между вибрирующими струн и ными звуками они м аке. В шестнадцатом веке итальянский лютнист и композитор Винченцо Галилей впервые провел систематические испытания и измерения натянутых струн с помощью лютневых струн. Он обнаружил, что, хотя отношение интервала пропорционально длине струны, оно прямо пропорционально квадратному корню из натяжения. Его сын Галилео Галилей опубликовал взаимосвязь между длиной, натяжением и диаметром в «Двух новых науках» (1638). Самые первые скрипичные мастера, хотя и были высококвалифицированными, не продвинули никаких научных знаний об акустике струнных инструментов.
В течение девятнадцатого века мульти- Гармонический звук из смычковой струны впервые был подробно изучен французским физиком Феликсом Саваром. Немецкий физик Герман фон Гельмгольц исследовал физику натянутой струны и показаны, что натянутая струна имеет треугольную формулу, а вершина движется с постоянной скоростью.
Режимы вибрации скрипки были исследованы в Германии в 1930-е годы Германом Бакхаусом и его учеником Германом Майнелем, чьи работы включали исследование частотных характеристик скрипок. Понимание акустических свойств скрипок было развито Ф. А. Сондерсом в 1930-х и 40-х годах, работа, которая была продолжена в последующие десятилетия Сондерсом и его помощницей Карлин Хатчинс, а также Вернером Лоттермозером, Юргеном Мейером и Симоне Саккони. Работы Хатчинса доминировали в области скрипичной акустики в течение двадцати лет, начиная с 1960-х годов, пока не были заменены годового анализа модального анализа, техники, которая, по словам акустика Джорджа Биссинджера, «огромное значение. для понимания [] акустики скрипки ».
открытые струны скрипки имеют одинаковую длину от бриджа до гайки скрипки, но различаются по высоте тона, потому что они имеют разную массу на единицу длины. Оба конца скрипичной струны в основном неподвижны, когда она вибрирует, что позволяет создавать стоячие волны (собственные моды), вызванные суперпозицией двух синусоидальные волны, проходящие друг мимо друга.
Форма волны для скрипки, результат множества простых волн Вибрирующая струна не создает единой частоты. Звук можно описать как комбинацию основные частоты и ее обертонов, которые придают звуку качество, индивидуальное для инструмента, известное как тембр .. На тембр влияет количество и сравнительная сила обертонов (гармоник), присутствующих в тоне. Несмотря на то, что они генерируются одновременно, слышна только основная частота, имеющая наибольшую амплитуду. Скрипка необычна тем, что она воспроизводит частоты , превышающие верхний предел слышимости для человека..
Основная частота и обертоны получаемого звука по свойствам материала: натяжение, длина, и масса, а также эффекты демпфирования и жесткости струны. Скрипач останавливает струну кончиком пальца левой руки, сокращая ее игровую длину. Чаще всего струна упирается в гриф скрипки, но в некоторых случаях достаточно легкого прикосновения струны кончиком пальца, вызывая искусственную гармонику. Остановка струны на более короткой длине приводит к увеличению ее высоты звука, а имеет гриф не натяжение, возможна любая частота на длине струны. Существует разница в тембре между нотами, сделанными на «открытой» струне, и нотами, созданными наложением пальцев левой руки на струну, поскольку палец действует, чтобы уменьшить количество присутствующих гармоник. Кроме того, громкость и тембр четырех струн не одинаковы.
Позиции аппликатуры для конкретного интервала меняются в зависимости от длины вибрирующей части строки. Для скрипки интервал всего тона на открытой струне составляет примерно 1 ⁄ 4 дюймов (31,8 мм) - на другом конце струны такой же интервал меньше, чем треть этого размера. Эквивалентные числа последовательно увеличиваются для альта, виолончели (виолончели) и контрабаса.
A G мажорной гаммы, которая играет ощипывание скрипкаКогда скрипачу приказывают дернуть струну (Ital. pizzicato), производимый звук затухает или затухает быстро: затухание более поразительное. для скрипки по другим членам семейства скрипки из-за ее меньших размеров, и эффект больше, если щипать открытую струну. Во время пиццикато затухающие высшие гармоники ослабевают быстрее, чем нижние.
Эффект вибрато на скрипке достигается, когда мышцы руки, кисти и запястье, чтобы добиться высоты ноты колебаться. Типичное вибрато имеет частоту 6 Гц и изменяет высоту тона на четверть тона.
Натяжение (Т) натянутой струны задается как
, где E - модуль Юнга, S - площадь поперечного сечения, ΔL - удлинение, L - длина струны. Для колебаний с большой амплитудой натяжения непостоянно. Увеличение натяжения струны приводит к более высокочастотной ноте: частота вибрирующей струны, которая прямо пропорциональна квадратному корню из натяжения, может быть представлена следующим уравнением:
где f - основная частота струны, F - сила натяжения и M - масса.
Струны скрипки прикреплены к регулируемым колышкам и (с некоторыми струнами) более тонким тюнерам. Настройка струны осуществляется ослаблением или затягиванием ее до достижения каждой желаемой высоты звука. Натяжение струны скрипки колеблется от 8,7 до 18,7 фунт-силы (от 39 до 83 Н).
Скрипач [de ] останавливает струну Для любой волны, бегущей со скоростью v, проходящей расстояние λ за один период T,
.для частоты f
для основной частоты вибрирующей струны на скрипке длина струны составляет 1 / 2λ, где λ - соответствующая длина волны, поэтому
.Материал струны влияет на микширование обертонов и влияет на качество звука. На реакцию и легкость артикуляции также влияет выбор материала для струн.
Струны для скрипки изначально сделаны из кетгута, которые до сих пор используются некоторыми профессиональными музыкантами, хотя струны сделаны из других материалов. материалы дешевле в производстве и не так чувствительны к температуре. Современные струны изготавливаются из стального сердечника, многожильного стального сердечника или синтетического материала, такого как Perlon. Струны для скрипки намотаны спирально из металла, выбранного из-за его плотности и стоимости. Намотка на струну увеличивает массу струны, изменяет тон (качество производимого звука), чтобы онал звука ярче или теплее, и влияет на отклик. Щипковая стальная струна звучит тусклее, чем струна, сделанная из кишечника, так легко деформирует сталь до заостренной и формы, следовательно, не производит высокочастотных гармоник.
Мостик, который размещается на верхней части корпуса скрипки, где дека находится вверху, поддерживает один конец игровой длины струн. Статические силы, действующие на мостик, велики и зависят от натяжения струн: 20 фунтов f (89 Н) проходят вниз через мост в результате натяжения струн на 50 фунтов f (220 Н). Угол «разрыва» струны, создаваемый струной поперечного бриджа, влияет на направленную вниз силу и обычно составляет от 13 до 15 ° по отношению к горизонтали.
Мост передает энергию от струн к корпусу скрипки. В первом приближении считается, что он действует как узел , когда в этом случае используются основные частоты и связанные с ними гармоники не поддерживаются при воспроизведении нот, но ее движение имеет решающее значение для определения того, как передается энергия. от струн к корпусу, а также поведение струн. Одним из компонентов его движения является покачивание из стороны в сторону, когда он движется вместе со струной. Его с пользой можно рассматривать как механический фильтр или как набор масс и «пружин», которые фильтруют и формируют тембр звука. Форма моста подчеркивает форманту певца на частоте около 3000 Гц.
С начала 1980-х годов было известно, что высококачественные скрипки лучше вибрируют на частотах около 2–3 кГц из-за эффекта, приписываемый резонансным свойствам моста и теперь называемый эффектом «мост-холм».
Приглушение достигается путем установки на мост зажима, который поглощает часть энергии. корпус инструмента. Производится как использование звука, так и другой тембр, поэтому приглушение звука не рассматривается как основной метод, который следует использовать, когда они хотят более тихо.
Скрипка и смычок Скрипка может поддерживать свой тон в процессе смычка, когда трение заставляет струну тянуть в сторону смычком до тех пор, пока противодействующая сила, вызванная натяжением струны, не станет достаточно большой, чтобы заставить струну раскачиваться. отступить. Струна возвращается в свое положение равновесия и затем перемещается в сторону мимо этого положения, после чего снова энергия от движущегося лука. Лук состоит из плоской ленты из параллельных конских волос, натянутой между концами палки, которая обычно изготавливается из древесины пернамбуку, используемой из-за ее особых эластичных свойств. Волосы покрыты канифолью, чтобы обеспечить контролируемое «прерывистое скольжение колебание» при их движении под прямым углом к струне. В 2004 году Джим Вудхаус и Поллуццо из Кембриджского университета описали движение смычковой струны как «единственное колебание прерывистого скольжения, которое достаточно хорошо изучено».
Длина, вес, и точка баланса современные луковы стандартизированы. Игроки могут различать в звуке и управляемом луке в зависимости от этих параметров, а также жесткости и момента инерции. Скрипач или альтист, естественно, будет играть громче, когда натягивает смычок поперек струны («смычок вверх»), так как рычаг больше. В тихом месте инструмент имеет мощность 0,0000038 Вт по сравнению с 0,09 Вт для небольшого оркестра: диапазон уровней звукового давления инструмента составляет от 25 до 30 dB.
Скрипачи обычно кланяются между мостом и грифом, и их учат держать смы перпендикулярно к струне. В смычке три наиболее важных фактора, находящихся под непосредственным контролем игрока, - это скорость смычка, сила и место, где пересекают струну (известное как `` точка звука ''): вибрирующая струна длина заставляет точку звучания смещаться. располагаться ближе к мосту. Игрок также может изменить количество волос, соприкасающихся с тетивой, наклоняя палку более или менее от мостика. Струна скручивается при сгибании, что волновой формой «рябь»: этот эффект усиливается, если струна более массивная.
Поклон прямо над грифом (итал. Sulla tastiera) дает то, что 20-е. Американский композитор и писатель Уолтер Пистон описал это как «очень мягкое, плавающее качество», вызванное тем, что струна вынуждена вибрировать с большей амплитудой. Sul ponticello - когда смычок играет близко к бриджу - это противоположная техника, которая производит то, что Поршень описывает как «стеклянный и металлический» звук из-за того, что обычно неслышимые гармоники становятся способными влиять на тембр.
Движение Гельмгольца для смычковой струны скрипки: диаграммы движения Гельмгольца; и клип, показывающий "угол Гельмгольца", перемещающийся вперед и назад "... Нога d ординаты своей наивысшей точки движется вперед и назад со скоростью по горизонтальной линии ab, в то время как самая высокая точка строка приведенные две параболические дуги ac 1 b и bc 2 a, а сама строка всегда растягивается в двух строках ac 1 и bc 1 или ac 2 и bc 2."Герман фон Гельмгольц, Об ощущениях тона (1865).
Современные исследования физики скрипки начались с Гельмгольца, который показал, что форма струны при сгибании имеет форму буквы «V» с вершиной (известной как «угол Гельмгольца»), которая движется вдоль основной части струны со скоростью, изменяется, и в зависимости от направления движения лука происходит проскальзывание или за вращается. Гельмгольца движется вдоль натянутой тетивы, что Снижает количество э нергии, передаваемой на мостик, когда плоскость вращения не параллельна грифу. При натяжении тетивы по-прежнему поступает меньше энергии, поскольку лук имеет тенденцию гасить любые колебания, расположенные под углом к волосам лука, эффект усиливается, если приложено неравномерное давление лука, например от новичка.
индийский физик К. В. Раман был первым, кто получил точную модель для описания механики смычковой струны, опубликовав свое исследование в 1918 году. Его модель была способна предсказать движение, описанное Гельмгольцем (ныне известное как движение Гельмгольца), но он пришлось предположить, что вибрирующая струна была совершенно гибкой и теряла энергию при отражении волны с коэффициентом отражения , который зависел от скорости носа. Позднее модель Рамана была разработана математиками Джозефом Келлером и Ф.Г. Фридлендер.
Гельмгольц и Раман создали модели, которые включали волны с острыми углами: исследование более гладких углов было предпринято Кремером и Лазарусом в 1968 году, которые показали, что значительное сглаживание (т.е. присутствует меньше гармоник) происходит только при нормальных условиях. прикладываются изгибающие силы. Теория получила дальнейшее развитие в 1970-х и 1980-х, чтобы создать цифровую модель волновода, основанную на сложном поведении зависимости скорости лука и присутствующих сил трения. Модель успешно имитировала движение Гельмгольца (включая эффект «сглаживания» движения, вызванного большими силами), и позже была расширена, чтобы учесть изгибную жесткость струны, ее крутильное движение и воздействие на струну колебаний тела и искажение волос лука. Однако в модели предполагалось, что коэффициент трения из-за канифоли определялся исключительно скоростью лука, и игнорировалась возможность того, что коэффициент может зависеть от других переменных. К началу 2000-х годов важность таких переменных, как энергия, передаваемая посредством трения канифоли на луке, и вклад игрока в действие лука были признаны, что показало необходимость в улучшенной модели. 291>
Структура скрипки Корпус скрипки овальный и полый, с двумя отверстиями f-образной формы, называемыми звуковыми отверстиями, расположенными по обе стороны от моста. Корпус должен быть достаточно сильным, чтобы выдерживать натяжение струн, но также легким и достаточно тонким, чтобы должным образом вибрировать. Он состоит из двух изогнутых деревянных пластин, известных как брюшко и спинная пластина, стороны которых образованы тонкими изогнутыми ребрами. Он действует как звукосниматель , соединяя вибрацию струн с окружающим воздухом, делая ее слышимой. Для сравнения, струны, которые почти не двигаются в воздухе, бесшумны.
Существование дорогих скрипок зависит от небольших различий в их физическом поведении по сравнению с более дешевыми. Их конструкция, и особенно изгиб живота и спинки, оказывает сильное влияние на общее качество звука инструмента, а его множество различных резонансных частот обусловлено природой деревянной конструкции. Различные партии по-разному реагируют на проигрываемые ноты, демонстрируя то, что Карлин Хатчинс назвала «деревянными резонансами», хотя в высококачественном инструменте имеется однородный отклик в нижнем диапазоне частот. Реакцию струны можно проверить, обнаружив движение, вызываемое током через металлическую струну, когда она находится в колеблющемся магнитном поле. Такие испытания показали, что оптимальный «основной резонанс древесины» (резонанс древесины с самой низкой частотой) происходит между 392 и 494 Гц, что эквивалентно тону ниже и выше A4.
Ребра усилены по краям подкладочными полосами, которые обеспечить дополнительную поверхность склеивания в местах крепления пластин. Деревянная конструкция заполнена, склеена и покрыта лаком с использованием материалов, которые способствуют созданию характерного звука скрипки. Воздух в корпусе также усиливает резонирующие свойства скрипки, на которые влияет объем воздуха и размер диафрагм.
Живот и спинка могут отображать режимы вибрации, когда они вынуждены вибрировать на определенных частотах. Многие существующие моды можно найти с помощью мелкой пыли или песка, посыпанных на поверхность тарелки в форме скрипки. Когда мода обнаруживается, пыль накапливается в (стационарных) узлах: в другом месте пластины, где она колеблется, пыль не появляется. Создаваемые образцы названы в честь немецкого физика Эрнста Хладни, который первым разработал этот экспериментальный метод.
В современных исследованиях используются сложные методы, такие как голографическая интерферометрия, которая позволяет анализ движения поверхности скрипки, подлежащей измерению, метод, впервые разработанный учеными в 1960-х годах, и метод конечных элементов, при котором дискретные части скрипки исследуются с целью построения точного моделирования. Британский физик Бернард Ричардсон построил виртуальные скрипки, используя эти методы. В Университете Восточной Каролины американский акустик Джордж Биссинджер использовал лазерную технологию для получения частотных характеристик, которые помогли ему определить, как эффективность и демпфирование скрипки колебания зависят от частоты. Другой метод, известный как модальный анализ, включает использование «тональных копий» старых инструментов для сравнения нового инструмента со старым. Эффект минимальной замены новой скрипки может быть выявлен с целью воспроизведения тональной характеристики старой модели.
Интерьер скрипки A басовый стержень и звуковой столб, спрятанный внутри корпуса, помогают передавать звук на заднюю часть скрипки, причем звуковой столб также служит для поддержки конструкции. НЧ-панель приклеена к нижней стороне верха, а звуковой столб удерживается на месте за счет трения. Бас-бар был изобретен для усиления конструкции и расположен прямо под одной из опор моста. У подножия мостика, но не прямо под ним, находится звуковой столб.
Когда мост получает энергию от струн, он качается, причем звуковой столб действует как ось, а басовый стержень движется вместе с ним. пластина в результате плеча. Такое поведение улучшает качество звука скрипки: если отрегулировать положение звукового поста или изменить силы, действующие на него, звук, производимый скрипкой, может пострадать. Вместе они делают форму корпуса скрипки асимметричной, что позволяет возникать различным вибрациям, что приводит к усложнению тембра.
В дополнение к нормальным модам структуры корпуса, окружающий воздух в корпусе при вибрации проявляет резонансные моды Гельмгольца.
Изгиб является примером резонанса, когда максимальное усиление происходит на собственной частоте системы, а не на частота нагнетания, так как лук не имеет периодической силы. волчий тон возникает, когда небольшие изменения основной частоты, вызванные движением моста, становятся слишком большими, и нота становится нестабильной. Резкий резонансный отклик корпуса виолончели (а иногда и альта или скрипки) дает волчий тон, неудовлетворительный звук, который постоянно появляется и исчезает. Правильно установленный глушитель может удалить тон, уменьшив резонанс на этой частоте, без ослабления звука инструмента на других частотах.
Физика альта такая же, как у скрипки, а конструкция и акустика виолончели и контрабаса аналогичны.
Альт - это большая версия скрипки и имеет в среднем общую длину корпуса 27 ⁄ 4 дюймов (69,2 см), а струны настроены на квинту ниже, чем у скрипки (с длиной примерно 23 ⁄ 8 дюймов (59,4 см)). Больший размер альта недостаточно велик, чтобы соответствовать тональности струн, что вносит свой вклад в его различный тембр. У скрипача должны быть достаточно большие руки, чтобы можно было комфортно играть пальцами. Струна C была описана Piston как имеющая тембр, который является «мощным и отличительным», но, возможно, частично из-за того, что звук, который она производит, легко перекрывается, альт не так часто используется в оркестре, чем сольный инструмент. По словам американского физика Джона Ригдена, нижние ноты альта (наряду с виолончелью и контрабасом) страдают от силы и качества. Это потому, что типичные резонансные частоты альта лежат между собственными частотами средних открытых струн и слишком высоки, чтобы усилить частоты нижних струн. Чтобы решить эту проблему, Ригден подсчитал, что для альта потребуются струны вдвое меньшей длины, чем на скрипке, что сделало бы инструмент неудобным для игры.
Виолончель общей длиной 48 дюймов ( 121,9 см), расположена на октаву ниже альта. Пропорционально большая толщина его корпуса означает, что на его тембр не оказывает негативного влияния его размеры, которые не соответствуют высоте его открытых струн, как в случае с альтом.
Настройка контрабаса Контрабас по сравнению с другими членами семейства, более заостренный там, где брюшко соединяется с шеей, возможно, чтобы компенсировать деформацию, вызванную натяжением струн, и оснащен зубцами для настройки струн. Средняя общая длина оркестрового баса составляет 74 дюйма (188,0 см). Спинка может быть изогнутой или плоской. Пальцы басиста должны растягиваться вдвое, чем пальцы виолончелиста, и требуется большая сила, чтобы прижать их к грифу. Тон пиццикато, который имеет «богатое» звучание из-за медленной скорости вибраций, может изменяться в зависимости от того, какая из связанных гармоний доминирует. Технические возможности контрабаса ограничены. Для него редко пишут быстрые отрывки; им не хватает четкости из-за времени, необходимого для того, чтобы струны колебались. Контрабас - основа всего оркестра и поэтому имеет большое значение в музыкальном плане. По словам Джона Ригдена, контрабас должен быть в два раза больше своего нынешнего размера, чтобы его смычковые ноты звучали достаточно мощно, чтобы их можно было слышать в оркестре.
