Виктор Кац

Виктор Гершевич (Григорьевич ) Кац (Русский : Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац; родился 19 декабря 1943 г.) - советский и американский математик из Массачусетского технологического института, известный своими работами в области теории представлений. Он совместно открыл алгебры Каца – Муди и использовал для них формулу символов Вейля – Каца, чтобы опровергнуть тождества Макдональда. Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашел формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро. Он также известен гипотезами Каца – Вайсфейлера с Борисом Вайсфейлером.

Содержание

• 1 Биография
• 2 Алгебра Каца – Муди
• 3 Библиография
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Биография

Кац изучал математику в МГУ, получив степень магистра. в 1965 г. и его докторская степень. в 1968 г. С 1968 по 1976 гг. работал преподавателем в Московском институте электронного машиностроения. Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики Массачусетского технологического института. В 1981 году он стал профессором. Кац получил стипендию Sloan Fellowship в 1981 году и Guggenheim Fellowship в 1986 году и медаль Collège de France (1981). Он получил медаль Вигнера (1996) «в знак признания работ по аффинным алгебрам Ли, оказавшим широкое влияние в теоретической физике ». В 1978 году он был приглашенным докладчиком (Представления бесконечномерных алгебр Ли наивысшего веса) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки. Кац был пленарным докладчиком на конференции, посвященной столетию Американского математического общества 1988 года. В 2002 году он прочитал пленарную лекцию «Классификация суперсимметрий» в ICM в Пекине.

Кац является членом Американского математического общества, почетным членом Московского математического общества., член Американской академии искусств и наук и член Национальной академии наук.

Исследования Виктора Каца в первую очередь касаются теории репрезентации и математическая физика. Его работы появляются в области математики и физики, а также в развитии квантовой теории поля, теории струн и теории интегрируемых систем.

алгебры Каца – Муди

«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца – Муди. Кац и Муди заметили, что если Вильгельм Условия Киллинга были смягчены, все еще можно было связать с матрицей Картана алгебру Ли, которая обязательно была бы бесконечномерной ». - А.Дж. Коулман

Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и внесен в список высокоцитируемых исследователей ISI. Виктор Кац был награжден премией AMS Лероя П. Стила за жизненные достижения в 2015 году.

Его брат Борис Кац является ведущим научным сотрудником Массачусетского технологического института.

Библиография

• Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-46693-8.

• В., Кац (1985). Бесконечномерные группы с приложениями. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York. ISBN 9781461211044. OCLC 840277997.
• Селигман, Джордж Б. (1987). «Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли, Виктор Г. Кац, 2-е издание» (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 16 : 144–149. doi : 10.1090 / S0273-0979-1987-15492-9.
• 1943-, Кац, Виктор Г. (1987). Бомбейские лекции о представлениях бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом. Райна, А. К. Сингапур: World Scientific. ISBN 9971503956. OCLC 18475755. CS1 maint: числовые имена: список авторов (ссылка )
• Виктор Кац (1997). Вершинные алгебры для начинающих (серия лекций в университете, № 10). Американское математическое общество. ISBN 0-8218-0643-2.

• 1943-, Кац, Виктор Г. (2002). Квантовое исчисление. Cheung, Pokman. New York: Springer. ISBN 0387953418. OCLC 47243954. CS1 maint: числовые имена: список авторов (ссылка )
• Кац, Виктор Г. (2013). Бомбейские лекции по представлениям бесконечномерных алгебр Ли с наибольшим весом. Расширенные серии по математической физике. 29 (2-е изд.). World Scientific Publishing. doi : 10.1142 / 8882. ISBN 978-981-4522-18-2.

Список литературы

Внешние ссылки

• Дом Виктора Каца страница в Массачусетском технологическом институте
• Виктор Кац в Проекте по математической генеалогии
• Виктор Кац, Биографическое интервью, [2pting