Войти
Граница возможностей полезности В экономике благосостояния, полезности возможность граница (или полезность возможность кривой ), является широко используемой концепция аналогична более известной производственными возможности границы. График показывает максимальную полезность одного человека с учетом каждого уровня полезности, достигаемого всеми остальными членами общества. Граница полезности-возможности (UPF) - это верхняя граница набора возможностей полезности, которая представляет собой набор уровней полезности агентов, возможных для данного количества выпуска, и, следовательно, уровней полезности, возможных в данном потребительском ящике Эджворта. Наклон UPF - это компромисс между коммунальными услугами между двумя людьми. Абсолютное значение наклона границы полезности-возможности демонстрирует выигрыш в полезности одного индивида за счет потери полезности другого индивида за счет предельного изменения объемов производства. Следовательно, можно сказать, что граница - это максимизация полезности потребителями с учетом обеспеченности экономики и технологий. Это означает, что точки на кривой по определению являются эффективными по Парето, которые представлены буквами E, F и G на изображении справа. В то же время точки, которые не лежат на этой кривой не являются эффективным по Парето, как показано точкой H. Граница возможностей полезности также представляет собой социальный оптимум, поскольку любая точка кривой является максимизацией данной функции общественного благосостояния.
Однако, исходя из того, насколько общество предпочитает равное распределение реальных доходов, точка вне кривой может быть предпочтительнее. Все точки на границе полезности-возможности или ниже нее достижимы для общества; все вышеперечисленные пункты недостижимы. Граница полезности – возможности выводится из контрактной кривой.
В конкурентной экономике любое распределение по границе полезности-возможности является оптимумом Парето, поскольку UPF представляет собой кривую контракта Парето в другом измерении (коммунальные услуги, а не товары). UPF - это набор точек, которые для данного уровня полезности человека 1 максимизируют полезность человека 2 (при условии наличия ресурсов). Поскольку все точки вдоль UPF представляют различные распределения реальных доходов, все из которых являются эффективными по Парето, трудно определить, какая комбинация полезностей предпочтительнее для общества. Обычно функция общественного благосостояния, которая включает в себя достоинства двух индивидов и определяет, как благосостояние общества соотносится с благосостоянием двух индивидов, требуется для максимизации социального благосостояния. Предполагается, что ценность общественного благосостояния меняется по мере изменения индивидуальной полезности любого члена общества. Чтобы максимизировать социальное благосостояние, будет выбрана точка UPF, которая также попадает на самую высокую кривую безразличия для общества.
Форма кривой возможности полезности часто представляется вогнутой к началу координат, поскольку часто предполагается кардинальная полезность. Кардинальная полезность подразумевает, что потребители могут ставить свои предпочтения выше товаров (в данном случае полезность).
Чтобы графически построить границу возможностей полезности, уровень полезности потребителей отображается для каждого распределения, эффективного по Парето. Граница прослеживается по разным уровням распределения.
Процесс определения наклона границы возможностей полезности.
У двух индивидов есть функция полезности
U A (X, Y) и U B (X, Y), где X и Y представляют два товара.
При оптимальности
МИССИС А XY = МИССИС Б XY
Как указано выше, наклон Границы возможностей полезности отображает эффект предельного изменения полезности.
U A '= U A X (-dX) + U B Y dY
U B '= U B X dX + U B Y dY
Поскольку MRS N XY = U N X / U N Y
МИССИС А XY = U A X / U A Y
= (U A '/ U A Y - dY) / (-dX)
MRS B XY = U B X / U B Y
= (U B '/ U B Y - dY) / dX
Так как MRS A = MRS B вдоль UPF при оптимальности, вдоль UPF Таким образом, поскольку MRS должны быть одинаковыми вдоль UPF, что означает, после некоторой перестановки, что:
U B '/ U A ' = - U B Y / U A Y
Наклон, как видно выше, эквивалентен абсолютному значению предельной полезности y.
