Войти
Математическая олимпиада в Соединенных Штатах Америки (USAMO ) - это строго отборный школьный математический конкурс, который ежегодно проводится в Соединенных Штатах. С момента своего дебюта в 1972 году он служил заключительным раундом серии соревнований AMC. Юношеская математическая олимпиада Соединенных Штатов Америки (USAJMO) была введена в 2010 году для признания лучших результативных на основе их индекса AMC10. Квалификация USAMO считается одной из самых престижных наград для старшеклассников в Соединенных Штатах. Лучшие бомбардиры USAMO приглашаются на Летнюю программу математической олимпиады, чтобы представлять США на Международной математической олимпиаде.
Для того, чтобы иметь право принимать USAMO, участник должен быть либо a США гражданин или законный резидент США или Канады. Только жители и граждане США могут присоединиться к американской команде IMO. Кроме того, все участники, независимо от географического положения, должны соответствовать квалификационным показателям, определенным в предыдущих раундах конкурсов AMC. Вход в USAMO только по приглашениям.
USAMO была создана в 1972 году по инициативе Нуры Д. Тернер и Сэмюэля Л. Грейтцера и стала следующим этапом AHSME до 1982 года. В 1983 году был введен Американский пригласительный экзамен по математике как мост между AHSME и USAMO. В 2010 году USAMO разделилась на USAMO и USAJMO.
USAMO (и USAJMO с 2010 года) ограничено примерно 500 (250 до 2006) участниками вместе каждый год. Чтобы сохранить эту квоту постоянной, Комитет AMC использует процесс отбора, который претерпел ряд изменений в истории конкурса.
Индексы на основе AMC 12 определяются путем взятия баллов AMC 12 + 10 * (оценка AIME). Индексы на основе AMC 10 определяются путем взятия баллов AMC 10 + 10 * (оценка AIME). Пороговые значения, основанные на индексах AMC 12, определены таким образом, чтобы примерно 260-270 студентов имели право на участие в USAMO. Пороговые значения, основанные на индексах AMC 10, определены таким образом, чтобы примерно 230–240 студентов имели право на участие в USAJMO. Если студент сдал AMC 10 и 12 (например, AMC 10A и 12B или AMC 12A и 10B) и получил право как на USAMO, так и на USAJMO, он должен пройти USAMO. В 2020 году из-за ограничений оценок, вызванных пандемией CoVID-19, было зачислено меньшее количество студентов (223 отборочных USAMO и 158 отборочных USAJMO). Чтобы увеличить ограниченный набор студенток для отбора команд, женщины получили более низкий предел, чем мужчины. MAA официально не объявлял об этом изменении политики, и решение было принято за неделю до проведения экзамена.
С 2011 года цель состояла в том, чтобы отобрать в общей сложности около 500 студентов для двух олимпиад, из которых 270 учащихся могут претендовать на математическую олимпиаду США (USAMO), а 230 учащихся - в 2011 году в США. Юношеская математическая олимпиада (USAJMO). Отбор в USAMO и USAJMO производится в соответствии со следующими правилами:
1. Граждане США и студенты, проживающие в Соединенных Штатах и Канаде (с квалификационными баллами), имеют право сдавать экзамены USAMO и USAJMO.
2. Отбор в USAMO будет основан на индексе USAMO, который определяется как оценка AMC 12 + 10 * оценка AIME. Отбор в USAJMO будет основан на индексе USAJMO, который определяется как оценка AMC 10 + 10 * оценка AIME.
3. Право на участие в USAMO имеют только участники AMC 12 A или AMC 12 B, которые являются гражданами США и студенты, проживающие в США и Канаде.
4. Только участники AMC 10 A или AMC 10 B, которые являются гражданами США и студенты, проживающие в США и Канаде, будут иметь право на участие в USAJMO. Это автоматически ограничивает участие в олимпиаде по математике среди учащихся 10-х классов и младше. Учащиеся, которые сдают ТОЛЬКО тест AMC 10, будь то AMC 10 A или AMC 10 B или оба, НЕ будут иметь право на участие в USAMO, независимо от их баллов по AMC 10 или AIME.
5. Приблизительно 260-270 студентов с лучшими индексами USAMO на основе AMC 12 будут приглашены для прохождения USAMO. Эти индексы будут выбраны из числа участников AMC 12 с оценкой AIME.
6. Приблизительно 230-240 индивидуальных студентов с лучшими индексами USAMO на основе AMC 10 будут приглашены для прохождения USAJMO. Эти индексы будут выбраны из пула участников AMC 10 с оценкой AIME после удаления студентов, которые также прошли тест AMC 12 и получили квалификацию USAMO в правиле 5. Это означает, что молодые студенты ДОЛЖНЫ сдавать USAMO, если они соответствуют требованиям AMC 12. индекс.
7. Мы выберем учащегося с самым большим числовым индексом, будь то индекс USAJMO на основе AMC 10 или индекс USAMO на основе AMC 12, из каждого штата США, еще не представленного ни в USAMO, ни в USAJMO. Студент будет приглашен в USAMO, если наивысший числовой индекс в штате основан на AMC 12, и приглашен в USAJMO, если индекс основан на AMC 10.
Начиная с 2010 года математическая олимпиада в США разделена на две части. В математической олимпиаде в США примут участие около 270 студентов, большинство из которых будут отобраны из лучших участников AMC12. Только участники AMC10 примут участие в олимпиаде по математике среди юниоров в США.
1. Выбор в USAMO и JMO будет основан на индексе USAMO, который определяется как оценка AMC + 10 * оценка AIME.
2. Только участники AMC 12A или AMC 12B имеют право на участие в USAMO (за небольшим исключением, упомянутым в пункте 5 ниже).
3. Только участники AMC 10A и AMC 10B имеют право на получение JMO. (Это автоматически ограничивает участие в олимпиаде по математике до 10-х классов и младше.)
4. Примерно 260 лучших индексов USAMO, основанных на AMC12, будут приглашены в USAMO.
5. Чтобы найти непризнанные молодые таланты, участники AMC 10, набравшие 11 или более баллов на AIME, будут приглашены в USAMO. (В 2008 и 2009 годах это было 5-6 студентов).
6. Выберите верхний индекс из любого штата, еще не представленного в USAMO.
7. Примерно 220–230 лучших студентов с индексами USAMO на основе AMC10, которые еще не отобраны в USAMO с помощью индекса AMC12, будут приглашены в JMO.
Источник: [2]
Выбор для USAMO будет производиться в соответствии со следующими правилами:
1. Цель состоит в том, чтобы отобрать около 500 лучших бомбардиров этого года соревнований AIME и AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A и AMC 10B для участия в USAMO.
2. Отбор будет основан на индексе USAMO, который определяется как 10-кратная оценка студента AIME плюс оценка студента по AMC 12 или AMC 10.
3. В первую очередь будут отобраны примерно 330 студентов с наивысшими показателями USAMO, участвующих в конкурсе AMC 12A или AMC 12B.
4. Минимальная оценка AIME среди тех 330, которые выбраны первыми, определит минимальную стоимость. Второй отбор из примерно 160 участников USAMO будет среди учеников 10-го класса и ниже, получивших оценку AIME не ниже минимального значения. Если имеется более 160 молодых студентов с оценкой выше минимальной, то примерно 160 студентов будут отобраны из этой группы с использованием индекса USAMO.
5 Студент с наивысшим индексом USAMO от каждого штата, территории или владения США, еще не представленный в отобранных первой и второй группах, будет приглашен для прохождения USAMO.
6. Чтобы учесть различия в сложности конкурса, количество студентов, выбранных из конкурсов A и B, будет пропорционально количеству студентов, принявших участие в конкурсах A и B.
7. Советуя молодым ученикам (10-го класса или ниже), желающим быть избранным в USAMO, принимать участие в конкурсе AMC 12 или AMC 10, имейте в виду следующие факты:
a. В 2007 году из 506 учеников, приглашенных в USAMO, 229 учились в 10-м классе и младше. Эти студенты набрали 6 или больше баллов по AIME.
б. Среди этих 229 студентов 87 получили квалификационный высокий балл AIME на основе AMC 12, а 142 получили квалификационный высокий балл AIME на основе AMC 10.
c. В 2007 году из 8312 учеников, сдавших AIME, 2696 были в 10-х классах и ниже. Из них 998 прошли аттестат AIME от AMC 12 и 1698 прошли аттестацию AMC 10.
Начиная с 2006 года USAMO был расширен и теперь включает около 500 студентов (около На самом деле было приглашено 430 человек (см. ниже ) благодаря предложению и спонсорской поддержке с веб-сайта Art of Problem Solving:
Источник: Американские соревнования по математике
С 2002 г. принята для использования при определении участников USAMO каждый год:
Источник: American Mathematics Competitions
До 2001 года использовались следующие правила:
Источник: American Mathematics Competitions
| Год | AMC 12 | AMC 10 | Общее количество квалификаторов |
|---|---|---|---|
| 2020 * | 12A + (10 * AIME I): 233,5 и выше 12A + (10 * AOIME): 234 и выше 12B + (10 * AIME I): 235 и выше 12B + (10 * AOIME): 234,5 и выше | 10A + (10 * AIME I): 229,5 и выше 10A + (10 * AIME II): 233,5 и выше 10B + (10 * AIME I): 230 и выше 10B + (10 * AIME II): 229,5 и выше | 223 USOMO; 158 USOJMO |
| 2019 | 12A + (10 * AIME I): 220 и выше 12A + (10 * AIME II): 230,5 и выше 12B + (10 * AIME I) : 230,5 и выше 12B + (10 * AIME II): 236 и выше | 10A + (10 * AIME I): 209,5 и выше 10A + (10 * AIME II): 216,5 и выше 10B + (10 * AIME I): 216 и выше 10B + (10 * AIME II): 220,5 и выше | 275 USAMO; 235 USAJMO |
| 2018 | 12A + (10 * AIME I): 215 и выше 12A + (10 * AIME II): 216 и выше 12B + (10 * AIME I) : 235 и выше 12B + (10 * AIME II): 230,5 и выше | 10A + (10 * AIME I): 222 и выше 10A + (10 * AIME II): 222 и выше 10B + (10 * AIME I): 212 и выше 10B + (10 * AIME II): 212 и выше | 242 USAMO; 156 USAJMO |
| 2017 | 12A + (10 * AIME I): 225,5 и выше 12A + (10 * AIME II): 221 и выше 12B + (10 * AIME I) : 235 и выше 12B + (10 * AIME II): 230,5 и выше | 10A + (10 * AIME I): 224,5 и выше 10A + (10 * AIME II): 219 и выше 10B + (10 * AIME I): 233 и выше 10B + (10 * AIME II): 225 и выше | 280 USAMO; 208 USAJMO |
| 2016 | 220,0 для USAMO с AIME I, 205,0 для USAMO с AIME II | 210,5 для USAJMO с AIME I, 200,0 для USAJMO с AIME II | 311 USAMO; 198 USAJMO |
| 2015 | 219,0 для USAMO с AIME I, 229,0 для USAMO с AIME II | 213,0 для USAJMO с AIME I, 223,5 для USAJMO с AIME II | |
| 2014 | 211,5 для USAMO | 211.0 для USAJMO | 266 USAMO; 231 USAJMO |
| 2013 | 209.0 для USAMO | 210,5 для USAJMO | 264 USAMO; 231 USAJMO |
| 2012 | 204,5 для USAMO | 204,0 для USAJMO | 268 USAMO; 233 USAJMO |
| 2011 | 188,0 (AIME I); 215,5 (AIME II) для USAMO | 179,0 (AIME I); 196,5 (AIME II) для USAJMO | 282 USAMO; 222 USAJMO |
| 2010 | 208,5 (USAMO); 204,5 (USAMO - 11-е и 12-е) | 188,5 (USAJMO) или 15 ноября по AIME (USAMO) | 328 USAMO; 235 USAJMO |
| 2009 | 201.0 | 15.07 по AIME И 215.0+ по индексу | 514 |
| 2008 | 204.0 | 15.06 на AIME И 202.5+ на индексе | 503 |
| 2007 | 197.5 | 6/15 на AIME И 181.0+ на индексе | 505 |
| 2006 | 217 | 15 августа в AIME | 432 |
| 2005 | 233 (AIME I); 220,5 (AIME II) | 15 сентября в AIME | 259 |
| 2004 | 210 | 15 июля в AIME | 261 |
| 2003 | 226 | 15.08 в AIME | 250 |
| 2002 | 210 | 15.06 в AIME | 326 |
| 2001 | 213 | 15.07 в AIME | 268 |
| 2000 | 212 (12-е); 204 (11) | 9-й класс: 7/15 по AIME И 164+ по индексу; 10-й класс: 8/15 по AIME И 174+ по индексу | 239 |
* В 2020 году AIME I состоялся 11 марта 2020 года в обычном режиме. Однако обострение COVID-19 Пандемия, из-за которой только что закрыли большинство школ США, вынудила отложить проведение AIME II, которое было запланировано на 19 марта, и USA (J) MO, которое было запланировано на середину апреля. В конце концов, оба соревнования были перенесены на июнь в онлайн-соревнования, в которых учащиеся участвовали дома, и были переименованы в AOIME (Американский онлайн-экзамен по математике) и USO (J) MO (Онлайн-олимпиада по математике для юниоров США) соответственно. Их спонсировало Art of Problem Solving (AoPS).
С 2002 года USAMO представляет собой девятичасовое математическое доказательство с шестью вопросами распространение конкуренции более двух дней. (В IMO используется тот же формат.) Каждый день на три вопроса отводится четыре с половиной часа.
Каждый вопрос оценивается по шкале от 0 до 7, при этом оценка 7 представляет собой математически верное доказательство. Таким образом, идеальная оценка составляет 42 балла. Количество идеальных работ каждый год варьируется в зависимости от сложности теста. Тем не менее, все 12 лучших бомбардиров становятся победителями конкурса.
Шкала от 0 до 7 выглядит следующим образом:
Тест состоял из двух трехзадачные наборы. На каждый сет отводилось по три часа; один набор давался утром (9: 00-12: 00), а другой - днем (1: 00-4: 00).
Тест состоял из пяти задач, которые нужно было решить за три с половиной часа (ранее - три часа). Каждая задача оценивалась по 20 баллов, что соответствует 100 баллам.
В большинстве лет учащиеся проходили USAMO в своих средних школах. До 2002 г. задачи отправлялись в школы по почте в запечатанных конвертах, которые нельзя было вскрывать ранее назначенного времени в день экзамена. С 2002 года задачи тестирования размещаются на веб-сайте AMC (см. ссылки ниже) за пятнадцать минут до официального начала теста. Затем ответы студентов отправляются по факсу в офис AMC в конце периода тестирования.
В 2002 году Akamai Foundation, как главный спонсор Американских математических соревнований, пригласил всех участников USAMO пройти тест на центральном мероприятии в MIT в Кембридж, Массачусетс, все расходы оплачены. Кроме того, Акамай пригласил всех участников USAMO 2002 года, не являющихся старшеклассниками (примерно 160 учеников), принять участие в расширенной программе Математической олимпиады (также известной как «MOP»). Поскольку проводить это центральное мероприятие каждый год было бы непомерно дорого, его прекратили. Однако в 2004 и 2005 годах было найдено финансирование для направления 30 начинающих первокурсников в СС в рамках программы, широко известной под названием «Красный СС».
Каждый год 12 лучших бомбардиров USAMO рассматриваются для отбора в команду IMO из США. Студенты проходят обучение в MOP Университета Карнеги-Меллона, после чего в команду отбираются шестеро. Следующие примерно 18 человек с высокими показателями, обычно не считая старшеклассников, также приглашаются на СС.
Вот предметы, участвовавшие в тесте в разные годы, с разбивкой по номерам задач (т.е.какому предмету принадлежала каждая проблема). Исчисление, хотя и разрешено, никогда не требуется в решениях.
2019:2018:
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011 :
2010:
2009:
2008:
2007:
2006 :
2005:
2004:
2003:
2002:
2001:
2000:
Вот предметы на тесте в разные годы с разбивкой по номерам задач (т.е. по какой теме была каждая проблема). Исчисление, хотя и разрешено, никогда не требуется в решениях.
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011:
2010:
12 лучших на USAMO и USAJMO становятся победителями и автоматически квалифицируются на Математическая олимпиада Летняя программа (MOP) (за исключением пожилых людей, которые имеют право на MOP только в том случае, если они участвовали в группе отборочного теста в предыдущем году). Оставшиеся места в СС заполняются в процессе выбора СС.
