Аукцион уникальных ставок

A Аукцион уникальных ставок - это тип стратегической игры, связанной с традиционными аукционами, где победителем обычно становится лицо, сделавшее самую низкую уникальную ставку, хотя реже правила аукциона могут указывать, что самая высокая уникальная ставка является победителем. Аукционы с уникальными ставками часто используются как форма соревнования и стратегической игры, когда участники торгов платят комиссию, чтобы сделать ставку, или, возможно, им придется заплатить абонентскую плату, чтобы иметь возможность участвовать.

На практике такие аукционы действуют как лотереи, но небольшое количество «навыков» делает их законными в юрисдикциях, где лотереи в остальном незаконны.

Содержание

• 1 Механизм
• 2 Прибыльность аукционов уникальных предложений
• 3 Законность
  • 3.1 Уплата невозвращаемого сбора
  • 3.2 Вероятность
  • 3.3 Получение какого-либо вознаграждения
• 4 Математический анализ
  • 4.1 Отклонения из распределения Нэша
  • 4.2 Подобные игры
• 5 См. также
• 6 Ссылки

Механизм

Этот тип аукциона требует, чтобы участники торгов размещали ставки, которые являются глобальными уникальными ставками. То есть, чтобы заявка имела право на победу, никакой другой участник торгов не может сделать ставку на такую ​​же сумму. Участники торгов, как правило, могут подавать несколько заявок, и количество текущих заявок на каждую сумму обычно держится в секрете.

Существует два основных варианта аукционов уникальных ставок:

• На аукционе наивысшей уникальной ставки победившей является ставка, которая является наивысшей и не сопоставимой при закрытии аукциона. Максимальное значение ставки обычно устанавливается на гораздо более низком уровне, чем фактическая стоимость лота.
• В аукционе с самой низкой уникальной ставкой ставка, которая является самой низкой и не сопоставимой на аукционе close - победившая ставка.

Аукционы с уникальными ставками обычно позволяют делать ставки очень точными, поскольку каждая ставка может быть привязана к «пенни».

Например, аукцион уникальных ставок может проводиться следующим образом:

Значение	Количество ставок	Комментарий
0,01 доллара США	34
0,02 доллара США	9
0,03 доллара США	17
0,04 доллара	57
0,05 доллара	35
0,06 доллара	1	Самая низкая уникальная ставка
0,07 доллара	17
0,08 доллара	0
0,09 доллара	1	Самая высокая уникальная ставка
0,10 доллара	2

На аукционе с самой низкой уникальной ставкой участник торгов, представивший единую ставку в размере 0,06 доллара США, выиграет аукцион и получит право приобрести продукт или услугу за 0,06 доллара США, поскольку его ставка является самой низкой уникальной ставкой. На аукционе с наивысшей уникальной ставкой участник, представивший ставку в 0,09 доллара, выиграет аукцион.

В этом типе аукциона ставки других участников обязательно являются секретными, хотя некоторые компании могут давать общие указания после ставки, например, является ли победившая уникальная ставка выше или ниже последней ставки. В некоторых случаях игроки могут получить достаточно информации, чтобы игра считалась одной из стратегий. В других случаях предоставленное руководство может иметь небольшую стратегическую ценность или не иметь вообще никакого значения, и игра может рассматриваться как случайная.

Прибыльность аукционов с уникальными предложениями

Хотя при некоторых обстоятельствах предметы стоимостью тысячи долларов могут быть выиграны по очень низким ставкам, намного меньшим их стоимости, организатор аукциона обычно взимает плату за участие, которая на аукционе с достаточно большим количеством участников будет превышать стоимость продаваемого предмета, что позволит организатору аукциона получить прибыль.

Поскольку такие аукционы, как правило, требуют очень большого числа участников для получения прибыли, практически все экземпляры аукционов уникальных предложений сильно зависят от использования технологий, поскольку они проводятся либо исключительно с использованием мобильных технологий (например, участники торгов подают их ставки через текстовые сообщения об обратном начислении ), или они являются сайтами онлайн-аукционов, или и тем, и другим.

Законность

Законность аукционов с уникальными ставками зависит от сочетания действующего законодательства об азартных играх и конструкции конкретной модели аукциона. Если следственный орган установит, что случайность или случайность играют слишком большую роль в исходе, аукцион можно рассматривать как разновидность лотереи. С другой стороны, если орган, ведущий расследование, обнаружит, что стратегия и навыки сыграли достаточную роль в исходе, он может признать аукцион законным. Во всем мире нет сообщений о случаях или законодательных актах, прямо запрещающих модель аукциона с наименьшей уникальной ставкой.

Определение лотереи различается в зависимости от юрисдикции, и его следует рассматривать в индивидуальном порядке. В одном из случаев в Англии говорилось, что «похоже, никогда не будет окончательности в вопросе о том, что такое лотерея», потому что «попытки сделать это действительно могут быть контрпродуктивными, поскольку каждая добавленная точность просто дает стимул для разработки варианта, который ускользает от нее».. Законодательные органы, как правило, оставляют определение открытым, чтобы охватывать лотереи, которые не были предусмотрены во время принятия законодательства.

Согласно общему английскому праву, лотерея включает любую игру, метод, устройство, схему или соревнование, в соответствии с которыми деньги или денежная ценность распределяются или распределяются любым способом в зависимости от случая или в зависимости от того, будут ли они определены случайно или лотом, независимо от того, удерживается, привлекается, исполняется или управляется в пределах или за пределами юрисдикции. Таким образом, бизнес-модель является лотереей, если участники обязаны: -

• уплатить невозмещаемый взнос в виде денег или денег натурой по
• схеме лота или случайности
• получать какое-либо вознаграждение;

В зависимости от сочетания действующих законов об азартных играх и схемы конкретного аукциона аукционы с уникальными ставками могут удовлетворять указанным выше критериям.

Уплата невозмещаемого сбора

Аукционные компании, предлагающие уникальные ставки, обычно избегают называть оплату участника торгов прямой комиссией за шанс выиграть товар, применяя синонимы, чтобы ускользнуть от цели повышения дохода из коллективного пула участников торгов, покрывающего стоимость аукциона.

Некоторые предприятия, вместо того, чтобы возмещать уплаченный взнос, предоставляют что-то еще, чтобы дистанцироваться от лотереи. В деле «Министерство внутренних дел Новой Зеландии против Хейса» [2007] покупатели предложили ставки стоимостью 99 центов за шанс выиграть автомобиль Peugot. Компания предложила участникам торгов купоны на скидку в Pizza Hut. Несмотря на то, что покупатели получили ценный предмет, заявки были отправлены с целью выиграть автомобиль, а возмещение не было идентичным тому, что было предложено, и было сочтено лотереей.

Другие модели аукционов предлагают бонусные баллы, скидки и другие бонусы.

Если за участие в торгах не требуется какой-либо комиссии, как в традиционных моделях аукционов, таких как eBay, эта схема не является лотереей, поскольку участники не теряют деньги или деньги.

Вероятность

Вероятность означает, что результат будет неопределенным, неопределенным или сомнительным.

Хотя роль случайности делает схему лотереей, уникальные аукционы ставок могут избежать классификации лотереи, если Случайность играет лишь второстепенную роль, когда решающим фактором является умение. Правовой вопрос заключается в том, «преобладает ли случайность и является ли она единственной выдающейся особенностью». «Осуществление любого навыка, большего, чем простая сцинтилла, которое, если смотреть на схему в целом, способствовало успешному результату, будет достаточным, чтобы вывести дело из (английского) закона». Примером, когда схеме было разрешено работать, несмотря на роль случайности, был случай, когда человек «использовал свои знания и опыт футбольного мира при выборе пулов для участия и метода их завершения». Ставки на спорт легальны только в некоторых регионах США, где обычно разрешены и другие формы азартных игр, например в Лас-Вегасе. Законы об азартных играх, которые в основном написаны на уровне штатов, продолжают развиваться в США. Степень, в которой «случайность», «случайность» или «удача» влияет на определение законности, значительно различается между штатами и во всем мире.

Отличительная разница между аукционами уникальных ставок и традиционными лотереями, азартными играми и спортивными мероприятиями (азартными играми) заключается в отсутствии внешнего устройства рандомизации. Во всех карточных играх, лотереях, розыгрышах и механических играх, которые обычно встречаются в казино, используется внешнее устройство, которое вводит в игру шанс. В карточных играх это колода карт. В лотереях используются случайно выбранные числа, а в лотереях для выбора победителя используются случайно выбранные билеты или маркеры. В настольных играх в казино используются кости. В спортивных мероприятиях участники соревнований (например, футболисты) представляют собой элемент случайности, поскольку их поведение не зависит от тех, кто делает ставки на результат. В аукционе уникальных ставок нет внешних устройств, которые вносят случайность или случайность. Результат аукциона, хотя и не контролируется исключительно одним игроком, контролируется исключительно коллективной группой игроков, делающих ставки на результат. И только те, кто участвует в игре, могут делать ставки на исход.

Получение какого-либо вознаграждения

Привлекательность уникальной модели аукциона ставок заключается в возможности получить предмет по значительно более низкой цене, чем розничная цена.

Математический анализ

Теория аукционов уникальных заявок стала предметом математических исследований. В статье 2007 года Брюсс, Лоушар и Уорд предложили методику расчета теоретико-игровых вероятностных оптимальных стратегий для аукционов с уникальными предложениями с учетом небольшого набора дополнительных предположений о природе аукциона. В другой статье Равива и Вирага в том же году были сделаны теоретические прогнозы и их результаты сравнивались с результатами реальных аукционов уникальных предложений. В другой статье Rapoport et al. сравнил теоретические результаты с результатами экспериментальных аукционов.

Дальнейшая работа Bruss et al. и ряд других исследователей, включая Галлису, Рапопорта и Оцубо, продолжали развивать теорию по этому вопросу.

В исследовании 2012 года Pigolotti et al. провели тщательное исследование аукциона уникальных ставок в большом каноническом ансамбле, найдя теоретическое выражение для равновесного распределения по Нэшу и показав, что реальные игроки играют в соответствии с этим распределением, когда количество игроков на аукционе

Равновесное распределение Нэша для игры с наименьшим уникальным положительным целым числом (LUPI) с N = 100 игроками

Тесно связана игра с наименьшим уникальным положительным целым числом (LUPI), изученная Östling et al. al (2011). Это упрощение устраняет требование о том, чтобы победитель платил сумму выигравшей ставки, поэтому игра заключается в простом выборе наименьшего уникального положительного целого числа, при этом значение этого целого числа не имеет дальнейших последствий. На практике, поскольку стоимость ставки в игре на аукционе обычно незначительна по сравнению с призом, в этих обстоятельствах стратегия полного аукциона по существу идентична стратегии более простой игры LUPI. Шведская государственная игровая компания Svenska Spel предлагала ежедневную игру LUPI под названием «Limbo» в период с января по март 2007 года, привлекая в среднем около 50 000 игроков.

Остлинг и др. Приводят метод для вычисление равновесного распределения Нэша для игры, показанной справа, для случая N = 100 независимых записей. Это также вероятность того, что это целое число выиграет игру, если все игроки следуют распределению, чтобы выбрать свое целое число. Поразительной особенностью является наличие максимального целого числа, выше которого стратегия рекомендует нулевой вес. В случае здесь $p\; (n)\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; (n)\; =\; 0\}$для $n>31\; \{\backslash \; displaystyle\; n>31\}$. Выше этого числа вероятность того, что игра не была выиграна с меньшим целым числом ниже $1\; /\; (N\; +\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; (N\; +\; 1)\}$, так что даже если бы кто-то знал наверняка, что будет единственным игроком с таким числом, шанс на победу все равно будет меньше, чем можно было бы достичь с меньшим числом.

Ниже этого порога построено распределение Нэша, чтобы дать каждому игроку одинаковые шансы на победу, независимо от того, какое число они выберут. Этот шанс представляет собой комбинацию двух факторов: во-первых, не должно быть другого игрока, выбравшего такое же число; во-вторых, не должно быть меньшего числа, которое уже выиграло игру. Вместе они приводят к характерной форме кривой. При меньших числах t вероятность того, что в игре уже выиграно еще меньшее число, меньше; но это компенсируется тем, что игроки с большей вероятностью выберут номер, и поэтому вероятность того, что он будет уникальным, меньше. Эти факторы в точности компенсируют друг друга, давая каждому игроку одинаковые шансы на выигрыш, какое бы число они ни выбрали; но больше таких игроков, вероятно, выберут меньшее число, поэтому эти числа с большей вероятностью выиграют, следуя форме показанной кривой.

Величину двух факторов можно оценить следующим образом для достаточно больших значений $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$:

Если все игроки играют в соответствии с распределением Нэша, количество раз определенное целое число $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$должно соответствовать распределению Пуассона с вероятностью $e\; -\; (N\; -\; 1)\; p\; (n)\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; ^\; \{-\; (\; N-1)\; p\; (n)\}\}$что ни один другой игрок не выберет это число.

Вероятность того, что в игре уже выиграно меньшее число, равна $\sum \; 1\; n\; -\; 1\; p\; (i)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \_\; \{1\}\; ^\; \{n-1\}\; p\; (i)\}$,

Их объединение приводит к уравнению:

$(e\; -\; (N\; -\; 1)\; p\; (n))\; (1\; -\; \sum \; 1\; n\; -\; 1\; p\; (i))\; =\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; (e\; ^\; \{\; -\; (N-1)\; p\; (n)\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; left\; (1-\; \backslash \; sum\; \_\; \{1\}\; ^\; \{n-1\}\; p\; (i)\; \backslash \; right)\; =\; r\}$

где $r\; \{\; \backslash \; displaystyle\; r\}$- это шанс каждого игрока на победу.

Используя оценку $r\; =\; 1\; /\; (N\; +\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; =\; 1\; /\; (N\; +\; 1)\}$, затем получаем формулу

$p\; (n)\; Знак\; равно\; 1\; N\; -\; 1\; (пер\; \; (N\; +\; 1)\; +\; пер\; \; (1\; -\; \sum \; 1\; N\; -\; 1\; п\; (я)))\; \{\backslash \; Displaystyle\; р\; (п)\; =\; \{\backslash \; гидроразрыва\; \{1\}\; \{N-1\}\; \}\; \backslash \; left\; (\backslash \; ln\; (N\; +\; 1)\; +\; \backslash \; ln\; (1-\; \backslash \; sum\; \_\; \{1\}\; ^\; \{n-1\}\; p\; (i))\; \backslash \; right)\}$

Таким образом, значение отсечения будет немного выше $N\; /\; ln\; \; (N)\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; /\; \backslash \; ln\; (N)\}$.

Отклонения от распределения Нэша

Принимая во внимание данные шведской игры «Limbo», Остлинг и др. обнаружил, что игроки быстро приспособились избегать больших чисел, превышающих отсечку по Нэшу, когда они не выигрывали. Точно так же исчезло заметное начальное превышение очень низких чисел, поскольку игроки стали лучше понимать характер типичных выигрышных чисел. Однако диапазон чисел, поддерживаемых большинством игроков, не был настолько большим, как предсказывало бы равновесие по Нэшу. Это, по-видимому, самовоспроизводящаяся особенность, поскольку, если игроки не поддерживают числа в верхнем конце диапазона Нэша, такие числа с меньшей вероятностью выиграют, и, следовательно, игроки будут по-прежнему не склонны поддерживать их. Остлинг и др. Обнаружили, что модель, основанная на смеси итеративных решений с возрастающей глубиной, способна достаточно хорошо воспроизвести наблюдаемое распределение.

Глядя на данные аукционов, Пиголотти и др. Обнаружили поведение на аукционах с меньшим количеством игроков. ($N\; \approx \; 200\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; \backslash \; приблизительно\; 200\}$), чтобы быть в "поразительном" согласии с предсказанным распределением Нэша, в частности точно совпадающим с положением резкой границы. Остлинг и др. Обнаружили подобное в игре LUPI, воссозданной для исследования, в которой участвовало в среднем 27 игроков. Однако соглашение ухудшалось по мере увеличения размера аукциона, пока на аукционах не было $N>2000\; \{\backslash \; displaystyle\; N>2000\}$наблюдаемая структура ставок лучше соответствовала экспоненциальному распределению. Пиголотти и др. предполагают, что на более крупных аукционах привлекли больше игроков с меньшим знанием характера типичных выигрышных ставок; и что некоторые игроки, возможно, не хотели делать более высокие ставки. В результате другие игроки, делавшие ставки в середине диапазона Нэша, иногда имели вероятность успеха более 10 раз больше, чем они были бы, если бы все игроки приняли стратегию Нэша.

В обоих случаях исследователи обнаружили типичные психологические закономерности в более тонкой структуре выбранных чисел. В шведской игре "Лимбо" число игроков, похоже, непропорционально выбрали то или иное предпочтение числа уритов, например год рождения. С другой стороны, игроки, по-видимому, стремились избегать определенных «основных » чисел, таких как четные или круглые числа, делящиеся на 10, в пользу нечетных или простых чисел, хотя Остлинг и др. Обнаружили, что после 49 раундов их небольшой игры, тенденция к непропорциональному выбору нечетных чисел практически исчезла.

Подобные игры

Аналогичная игра Угадай 2/3 среднего, где оптимальная стратегия зависит от действий других игроков.

См. Также

• Аукцион сборов за торги, еще одну схему аукциона, в которой участники торгов платят за вход
• Онлайн-аукцион

Ссылки