Теория магистрали

Теория магистрали относится к набору экономических теорий об оптимальном пути накопления (часто накопления капитала ) в системе в зависимости от начального и конечного уровней. В контексте модели макроэкономического экзогенного роста, например, говорится, что если рассчитан бесконечный оптимальный путь и специалист по экономическому планированию желает переместить экономику с одного уровня капитала на другой, если у планировщика есть достаточно времени, наиболее эффективный путь - быстро поднять уровень запаса капитала до уровня, близкого к бесконечному оптимальному пути, и позволить капиталу развиваться по этому пути до тех пор, пока он не приблизится к концу желаемого срока, и плановик должен переместить запас капитала до желаемого финального уровня. Название теории отсылает к идее, что магистраль - это самый быстрый маршрут между двумя точками, которые находятся далеко друг от друга, даже если это не самый прямой маршрут.

• 1 Истоки
• 2 Вариации
• 3 Приложения
• 4 ссылки

Хотя эту идею можно проследить до Джона фон Неймана в 1945 году, Лайонел В. Маккензи прослеживает термин до Роберта Дорфмана, Пола Самуэльсона и Роберта Солоу в работе « Линейное программирование и экономический анализ» в 1958 году, имея в виду американское английское слово для обозначения шоссе.:

Таким образом, таким неожиданным образом мы обнаружили реальное нормативное значение устойчивого роста - не устойчивого роста в целом, а максимального роста по фон Нейману. В каком-то смысле это единственный наиболее эффективный способ роста системы, так что если мы планируем долгосрочный рост, независимо от того, где мы начинаем и где мы хотим закончить, он окупится на промежуточных этапах. попасть в фазу роста такого рода. Это в точности как магистраль, вдоль которой проходит сеть второстепенных дорог. Между любыми двумя точками существует самый быстрый маршрут; и если пункт отправления и пункт назначения находятся близко друг к другу и далеко от магистрали, лучший маршрут может не касаться магистрали. Но если пункт отправления и пункт назначения находятся достаточно далеко друг от друга, всегда будет выгодно добраться до автострады и преодолеть расстояние с наилучшей скоростью, даже если это означает добавление небольшого пробега на обоих концах. Лучшая промежуточная конфигурация капитала - это та, которая будет расти наиболее быстро, даже если она не желаемая, она временно оптимальна.

Маккензи в 1976 году опубликовал обзор идеи до того момента. Он увидел три основных варианта теорий магистрали.

• В системе с установленным начальным и конечным запасами капитала, где целью экономического планировщика является максимизация суммы полезностей в течение конечного периода накопления, тогда, пока период накопления достаточно длинный, большая часть оптимального пути будет в пределах некоторая малая окрестность бесконечного пути, которая является оптимальной. Это часто означает, что
  • Если конечный оптимальный путь начинается на бесконечном (или близком к нему) пути, он охватывает этот путь большую часть времени, независимо от желаемого запаса капитала в конце.
  • Теорема также обобщается для бесконечных путей, где основной результат состоит в том, что оптимальные пути сходятся друг к другу, независимо от начальных запасов капитала.

Теорема имеет множество приложений в области оптимального управления и общего равновесия. В общем равновесии может применяться вариация, которая включает бесконечные пути накопления капитала. В системе с множеством бесконечно живущих агентов с одинаковыми (маленькими) ставками дисконтирования на будущее, независимо от начальных запасов, равновесные распределения всех агентов сходятся.