Усеченные 5 кубов

. 5-кубов.	. Усеченный 5-куб .	. Бит-усеченный 5-куб .
. 5-ортоплекс.	. Усеченный 5-ортоплекс.	. Усеченный 5-ортогональный бит.
Ортогональный проекции в B 5плоскости Кокстера

В пятимерной геометрии усеченный 5-куб представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник, являясь усечением обычного 5-куба.

. Есть четыре уникальных усечения 5-куба. Вершины усеченного 5-куба расположены парами на краю 5-куба. Вершины усеченного 5-куба расположены на квадратных гранях 5-куба. Третье и четвертое усечения легче построить как второе и первое усечения 5-ортоплекса.

• 1 Усеченный 5-куб
  • 1.1 Альтернативные имена
  • 1.2 Конструкция и координаты
  • 1.3 Изображения
  • 1.4 Связанные многогранники
• 2 Усеченный 5-куб
  • 2.1 Альтернативные имена
  • 2.2 Построение и координаты
  • 2.3 Изображения
  • 2.4 Связанные многогранники
• 3 Связанные многогранники
• 4 Примечания
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Усеченный 5-куб
Тип	равномерный 5-многогранник
символ Шлефли	t {4,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4-грани	42
Ячейки	200
Лица	400
Края	400
Вертикации	160
Вершинная фигура	. () v {3,3}
Группы Кокстера	B5, [3,3,3,4]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Усеченный пентеракт ( Акроним: tan) (Джонатан Бауэрс)

Построение и координаты

Усеченный 5-куб может быть построен посредством усечения вершин 5-куба на $1\; /\; (2\; +\; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; (\{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}\; +\; 2)\}$длины края. В каждой усеченной вершине формируется регулярный 5-элементный.

Все декартовы координаты вершин усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

$(\pm \; 1,\; \pm \; (1\; +\; 2),\; \pm \; (1\; +\; 2),\; \pm \; (1\; +\; 2),\; \pm \; (1\; +\; 2))\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; (\backslash \; pm\; 1,\; \backslash \; \backslash \; pm\; (1\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}),\; \backslash \; \backslash \; pm\; (1+\; \{\; \backslash \; sqrt\; \{2\}\}),\; \backslash \; \backslash \; pm\; (1\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}),\; \backslash \; \backslash \; pm\; (1\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\})\; \backslash \; right)\}$

Изображения

Усеченный 5-куб создается путем усечения, примененного к 5-кубу. Все ребра укорачиваются, и на каждое исходное ребро добавляются две новые вершины.

Ортографические проекции

Плоскость Кокстера	B5	B4/ D 5	B3/ D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Плоскость Кокстера	B2	A3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

усеченный 5-куб, является четвертым в последовательности усеченных гиперкубов :

усеченных гиперкубов

Изображение								...
Имя	Октагон	Усеченный куб	Усеченный тессеракт	Усеченный 5-куб	Усеченный 6-куб	Усеченный 7-кубический	Усеченный 8-куб
Диаграмма Кокстера
Вершинная фигура	() v ()	. () v {}	. () v {3}	. () v {3,3}	() v {3, 3,3}	() v {3,3,3,3}	() v {3,3,3,3,3}

Усеченный бит 5-куб
Тип	равномерный 5-многогранник
символ Шлефли	2t {4,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина	.
4-гранный	42
Ячейки	280
Лица	720
Ребра	800
Вершины	320
Вершины	. {} v {3}
Группа Кокстера s	B5, [3,3,3,4]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Усеченный пентеракт (Акроним: bittin) (Джонатан Бауэрс)

Конструкция и координаты

5-куб с усеченным битом может быть построен путем усечения вершин 5-куба в $2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}\}$длины кромки.

Все декартовы координаты вершин усеченного битами 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

$(0,\; \pm \; 1,\; \pm \; 2,\; \pm \; 2,\; \pm \; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; (0,\; \backslash \; \backslash \; pm\; 1,\; \backslash \; \backslash \; pm\; 2,\; \backslash \; \backslash \; pm\; 2,\; \backslash \; \backslash \; pm\; 2\; \backslash \; right)\}$

изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B5	B4/ D 5	B3/ D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Плоскость Кокстера	B2	A3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

усеченный бит 5-куб является третьим в последовательности усеченных битами гиперкубов :

Усеченных битов гиперкубов

Изображение							...
Имя	Куб с усеченными битами	Тессеракт с усеченными битами	Усеченный бит 5 куб	Усеченный бит 6 куб	Усеченный бит 7 куб	Усеченный бит 8 куб
Кокстер
Вершинная фигура	. () v {}	. {} v { }	. {} v {3}	. {} v {3,3}	{} v {3,3,3}	{} v {3,3,3,3}

Этот многогранник является одним из 31 однородных 5-многогранников сгенерированных d из правильного 5-куба или 5-ортоплекса.

многогранников B5
. β5	. t1β5	. t2γ5	. t1γ5	. γ5	. t0,1 β5	. t0,2 β5	. t1,2 β5
. t0,3 β5	. t1,3 γ5	. t1,2 γ5	. t0,4 ​​γ5	. t0,3 γ5	. t0,2 γ5	. t0,1 γ5	. t0,1,2 β5
. t0,1, 3 β5	. t0,2,3 β5	. t1,2,3 γ5	. t0,1,4 β5	. t0,2,4 γ5	. t0,2,3 γ5	. t0,1,4 γ5	. t0,1,3 γ5
. t0,1,2 γ5	. t0,1,2,3 β5	. t0,1,2,4 β5	. t0,1,3,4 γ5	. t0, 1,2,4 γ5	. t0,1,2,3 γ5	. t0,1,2,3,4 γ5

• HSM Кокстер :
  • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивич Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Единообразные многогранники, рукопись (1991)
  • N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, доктор философии
• Клитцинг, Ричард. "5D однородные многогранники (многогранники)".o3o3o3x4x - tan, o3o3x3x4o - bittin

• Многогранники различных измерений
• Многомерный глоссарий