Поперечная масса - полезная величина, которую можно определить для использования в физике частиц как он инвариантен относительно повышения Лоренца в направлении z. В натуральных единицах это:
- где направление z - вдоль балочной трубы и поэтому
- и - это импульс, перпендикулярный балочной трубе, а
- - (инвариантная) масса.
Это определение поперечной массы используется вместе с определением (направленной) поперечной энергии
с вектором поперечного импульса . Легко видеть, что для исчезающей массы () три величины одинаковы: . Поперечная масса используется вместе с быстротой, поперечным импульсом и полярным углом при параметризации четырехимпульса отдельной частицы:
Использование этих определений (в частности, для ) дает для массы двухчастичной системы:
Глядя на поперечную проекцию этой системы (установив ) дает:
Эти определения также используются в программном пакете ROOT, который является обычно используется в физике высоких энергий.
Поперечная масса в двухчастичных системах
Физики адронных коллайдеров используют другое определение поперечной массы (и поперечной энергии) в случае распада на две частицы. Это часто используется, когда одна частица не может быть обнаружена напрямую, а указывается только отсутствием поперечной энергии. В этом случае полная энергия неизвестна, и приведенное выше определение использовать нельзя.
где - поперечная энергия каждого дочернего элемента, положительная величина, определяемая с использованием его истинной инвариантной массы как:
- ,
, что по совпадению является определением поперечной массы для одиночной частицы, данным выше. Используя эти два определения, можно также получить форму:
(но с немного другими определениями для !)
Для безмассовых дочерей, где , мы снова иметь , а поперечная масса системы двух частиц становится:
где - угол между дочками в поперечной плоскости. Распределение имеет конечную точку в инвариантной массе системы с . Это было использовано для определения массы на Тэватроне.
Ссылки
- J.D. Джексон (2008). «Кинематика» (PDF). Группа данных о частицах. - см. Разделы 38.5.2 () и 38.6.1 () для определения поперечной массы.
- J. Берингер; и другие. (2012). «Обзор физики элементарных частиц». Группа данных о частицах. - см. Разделы 43.5.2 () и 43.6.1 () для определения поперечной массы.