Тирукканнапурам Виджаярагхаван

редактировать

Тируканнапурам Виджаярагхаван
Родился	(1902- 11-30) 30 ноября 1902
Умер	20 апреля 1955 (1955-04-20) (52 года)
Род занятий	математик

Тирукканнапурам Виджаярагхаван (Тамил : திருக்கண்ணபுரம் விஜயராகவன்; 30 ноября 1902 - 20 апреля 1955) был индийским математиком из Мадраса региона. Работал с Г. Х. Харди, когда он отправился в Оксфорд в середине 1920-х годов по числам Писо – Виджаярагавана. Он был членом Индийской академии наук, избранным в 1934 году.

Виджаярагаван хорошо знал санскрит и тамильский язык. Он был близким другом Андре Вейля. Он служил с ним в мусульманском университете Алигарха. Позже он перешел в Университет Дакки в знак протеста против увольнения Вейля из AMU.

Виджаярагаван доказал особый случай вложенных радикалов : для $an>0 {\ displaystyle a_ {n}>0}$ $a_{n}>0$

a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + ⋯ {\ displaystyle {\ sqrt {a_ {1} + {\ sqrt {a_ {2} + {\ sqrt {) a_ {3} + {\ sqrt {a_ {4} + \ cdots}}}}}}}}

\ sqrt {a_1 + \ sqrt {a_2 + \ sqrt {a_3 + \ sqrt {a_4 + \ cdots}}}}

сходится тогда и только тогда, когда

lim ¯ (log ⁡ an) / 2 n < + ∞, {\displaystyle {\overline {\lim }}(\log a_{n})/2^{n}<+\infty,}

\ overline {\ lim} (\ log a_n) / 2 ^ n <+ \ infty,

где $lim ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ lim}}}$ $\overline{\lim}$ обозначает верхний предел.

Ссылки