Тимур Эшба бывший житель Абхазии. Он был назначен президентом Раулем Хаджимба 8 апреля 2015 года в кабинет нового премьер-министра Артура Миквабиа, сменив Рафика Отырба. 24 августа 2016 года, после того, как Миквабия был заменен на посту премьер-министра Бесланом Барцицем, Эшба был заменен политиком-ветераном Даур Тарба.
.