Теория трехфазного трафика

Теория трехфазного трафика - это теория поток трафика разработан Борисом Кернером в период с 1996 по 2002 год. В нем особое внимание уделяется объяснению физики нарушения дорожного движения и, как следствие, скопления транспорта на автомагистралях. Кернер имеет три фазы трафика, в то время как классические теории, основанные на фундаментальной диаграмме транспортного потока, две фазы: свободный поток и перегруженный трафик. Теория Кернера разделяет перегруженный трафик на две фазы: синхронизированный поток и широкая движущаяся пробка, в результате чего общее количество фаз составляет три:

Синхронизированный поток Пробка

1. Свободный поток (F)
2. Синхронизированный поток (S)
3. Широкая движущаяся пробка (J)

Слово «широкая» используется, даже если речь идет о длине пробки.

A фаза определяется как состояние в гонке и времени.

Содержание

• 1 Свободный поток (F)
• 2 Перегруженный трафик
• 3 Определения [J] и [S] фаз J и S в загруженном трафике
  • 3.1 «Широкая движущаяся пробка» фаза [J ]
  • 3.2 Фаза «синхронизированного потока» [S]
  • 3.3 Объяснение определенных фаз движения на основе измеренных данных трафика
  • 3.4 Определение фазы движения на основе эмпирических данных для одного транспортного средства
• 4 Гипотеза Кернера двухмерных ( 2D) состояния транспортного потока
  • 4.1 Устойчивое состояние синхронизированного потока
• 5 Исследование автомобилем в теории трехфазного движения
  • 5.1 Автономное вождение в рамках теории трехфазного движения
• 6 Распад трафика - фазовый переход F → S
  • 6.1 Эмпирические спонтанные и индуцированные переходы F → S
  • 6.2 Физическое объяснение нарушения трафика в трехфазной теории
  • 6.3 Обсуждение объяснения Кернером разбивки трафика
  • 6.4 Причина теории Кернера и его критика классических теорий транспортных потоков
  • 6.5 Основное предсказание трехфазного t Кернера теория
• 7 Диапазон пропускной способности автомагистралей
  • 7.1 Максимальная и минимальная пропускная способность автомагистралей
  • 7.2 Пропускная способность автомагистралей и метастабильность свободного потока
  • 7.3 Обсуждение определенной пропускной способности
• 8 Широкие движущиеся пробки (J)
  • 8.1 Характерные параметры широких движущихся заторов
  • 8.2 Минимальная пропускная способность магистрали и отток из широкой движущейся затора
• 9 Синхронизированная фаза потока (S)
• 10 Фазовый переход S → J
  • 10,1 « Застревание без очевидной причины »- Фазовые переходы F → S → J
  • 10.2 Физика перехода S → J
• 11 Схемы движения S и J
  • 11.1 Классификация синхронизированного потока трафика (SP)
  • 11.2 Эффект улавливания синхронизированного потока на узком месте на шоссе
  • 11.3 Общая схема перегруженного движения (GP)
• 12 Применение теории трехфазного движения в транспортной инженерии
• 13 Мате матические модели транспортного потока в теории трехфазного движения Кернера
• 14 Критика теории
• 15 Несоизмеримость теории и класса трехфазного движения транспортного потока
• 16 Смена парадигмы в науке о движении и транспорте
• 17 См. также
• 18 Примечания
• 19 Ссылки

Свободный поток (F)

В свободном потоке трафика, эмпирические данные показывают положительную корреляцию между расходом $q\; \{\backslash \; displaystyle\; q\}$(в транспортных средствах в единицу времени) и плотностью транспортных средств $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$(в транспортных средствах на единицу расстояния). Эта связь останавливается при максимальном свободном потоке $q\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; q\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$с реализацией критической плотностью $k\; crit\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; \_\; \{\backslash \; text\; \{crit\}\}\}$. (См. Рисунок 1.)

Рисунок 1: Измерение скорости потока в зависимости от плотности транспортных средств в свободном потоке (фиктивные данные)

Перегруженное движение

Данные показывают более слабую связь между потоком и плотностью в условиях скопления. Таким образом, Кернер утверждает, что фундаментальная диаграмма , используемая в классической теории дорожного движения, не может адекватно описать сложную динамику автомобильного движения. Вместо этого он делит скопление на синхронизированный поток и широкие движущиеся пробки.

В загруженном транспортном потоке скорость автомобиля ниже минимальной скорости автомобиля $в\; мин.\; Свободного\; места\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; \_\; \{\backslash \; text\; \{free\}\}\; ^\; \{\backslash \; min\}\}$обнаружено в свободном потоке, т. е. линия с наклоном минимальной скорости $v\; free\; min\; =\; q\; max\; k\; crit\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; \_\; \{\backslash \; text\; \{free\}\}\; ^\; \{\backslash \; min\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{q\; \_\; \{\backslash \; max\}\}\; \{k\; \_\; \{\backslash \; text\; \{crit\}\}\}\}\}$в свободном потоке (пунктирная линия на рисунке 2) делит эмпирические данные на плоскости плотности потока на две области: данные левой точки свободного потока и точки данных с правой стороны, соответствующей загруженному трафику.

Рис. 2: Скорость потока в зависимости от плотности транспортных средств при свободном потоке (фиктивные данные)

Определения [J] и [S] фаз J и S в загруженном движении

В теории Кернера, фазы J и S в перегруженном трафике наблюдаемых результатов в универсальных пространственно-временных характеристиках реальных данных трафика. Фазы J и S с помощью определенных определений [J] и [S] следующим образом:

Рисунок 3: Измеренные данные скорости во времени и визу (a) и их представление на пространственно-временной плоскости (b)

Фаза « широкой движущейся пробки »[J]

Так называемая« широкая движущаяся пробка »движется вверх по потоку через любые узкие места на шоссе . При этом сохраняется средняя скорость фронта вниз по потоку $v\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; v\_\; \{g\}\}$. Это характерная особенность широких движущихся заторов, которая определяет фазу J.

Термин «широкие движущиеся заторы», предназначенные для отражения характерных заторов, распространяющихся через любое другое состояние транспортного потока и через любые узкое место при сохранении скорости фронта затора ниже по потоку. Выражение «движущийся затор» отражает распространение затора как целой локализованной структуры на дороге. Чтобы отличить широкие движущиеся заторы от других движущихся заторов, обычно не использующие среднюю скорость фронта ниже по потоку, Козырьки используют широкий. Термин «широкий» отражает тот факт, что если ширина движущегося затора (в продольном направлении) расширяется по ширине фронта затора, и если транспортное средство внутри затора равно нулю, затор всегда проявляет характерную черту поддержание скорости нижнего фронта затора (см. П. П.. 7.6.5 книги). Таким образом, термин «широкий» не имеет ничего общего с широкой пробкой. Исторически сложилось так, что Кернер использовал широкий от качественной сложной аналогии широкой движущейся пробки в транспортном потоке с широкими автосолитонами, встречающихся во многих системах естествознания (таких как газовая плазма, электронно-дырочная плазма в полупроводниках, биологических системах, и химические реакции.

Фаза «синхронизированного потока» [S]

В «синхронизированном потоке» нижний фронт, где транспортные средства ускоряются до свободного потока, не показывает эту характерную черту широкого движущегося затора.. В частности, нижний фронт синхронизированного потока часто фиксируется в узком месте.

Термин «синхронизированный поток» предназначен для отражения следующих характеристик этого трафика: (i) Это непрерывный поток трафика без значительных остановок, как это часто внутри широкой движущейся пробки. Термин «поток» отражает эту особенность. (ii) В этом потоке наблюдается тенденция к моделям скоростей транспортных средств по разным полосам движения на многополосной дороге. Кроме того, существует тенденция к синхронизации скоростей транспортных средств на каждой из полос (скопление транспортных средств) в синхронизированном потоке. Это связано с относительно низкой вероятностью прохождения. Термин «синхронизированный» отражает этот эффект синхронизации скорости.

Объяснение определенных фаз движения на основе измеренных данных трафика

Измеренные данные усредненных скоростей транспортных средств (рисунок 3 (a)) иллюстрируют определения фаз [J] и [S]. На Рисунке 3 (а) показаны две пространственно-временные модели загруженного движения с низкой скоростью транспортных средств. Один паттерн распространяется по потоку с постоянной скоростью нижнего фронта, двигаясь прямо через узкое место на автостраде. Согласно определению [J], эта модель скопления относится к фазе «широкого движущегося затора». Напротив, нижний фронт другого рисунка фиксируется в узком месте. Согласно определению [S], этот паттерн принадлежит фазе «синхронизированного потока» (рис. 3 (a) и (b)). Другие эмпирические примеры проверки определенных фаз движения [J] и [S] можно найти в книгах и в статье, а также в эмпирическом исследовании данных о плавающих автомобилях (данные о плавающих автомобилях также называются зонда транспортных средств).

Определение фазы движения на основе эмпирических данных об одном транспортном средстве

В сек. 6.1 книги показаны, что определения фаз движения [S] и [J] визуального информационного обеспечения информационных технологий. Определения времени трафика [J] и [S] являются нелокальными, и они применимы только после того, как макроскопические данные были измерены в визуализации и времени, то есть в «автономном» исследовании. Это связано с тем, что для окончательного разграничения фаз J и S через определение [J] и [S] распространение распространения перегрузки трафика через узкое место. Это часто считается недостатком определений трафика [S] и [J]. Однако существуют локальные границы между фазами J и S без изучения распространения перегруженного трафика через узкое место. Микроскопические таковы (см. Раздел 2.6 в книге): Если в данных об одном транспортном средстве (микроскопических), связанным с загруженным движением, наблюдается «интервал прерывания потока», то есть интервал времени между двумя автомобилями, друг за другом., что намного больше, чем средняя временная задержка разгона транспортных средств от широкой движущейся затора (последнее составляет около 1,3–2,1 с). После того, как по этому критерию были обнаружены все широкие движущиеся пробки, все оставшиеся перегруженные состояния связаны с фазой синхронизированного потока.

Гипотеза Кернера двухмерных (2D) состояний транспортного потока

Устойчивые состояния синхронизированного потока

Однородный синхронизированный поток - это гипотетическое состояние синхронизированного потока идентичных транспортных средств и водителей, в которых все транспортные средства движутся с одинаковой, не зависящей от времени скоростью и одинаковыми промежутками между ними (промежуток - это расстояние между одним транспортным средством и тем, что находится за ним), то есть этот синхронизированный поток однороден во времени и пространстве.

Гипотеза формируется в том, что однородный синхронизированный поток может возникнуть в любом месте двумерной области (2D) плоскости плотности потока (2D-область S на рисунке 4 (а)). Набор состояний свободного потока (F) перекрывает по плотности транспортных средств набор состояний однородного синхронизированного потока. Состояния свободного потока на многополосной дороге и состояния однородного синхронизированного потока разделены промежутки в расходе и, следовательно, промежуток в скорости при заданной плотности: при каждой заданной плотности синхронизированная скорость потока ниже чем скорость свободного потока.

В соответствии с этой гипотезой трехфазной теории Кернера, при заданной скорости в синхронизированном потоке водитель может произвести произвольный выбор зазора между предыдущим транспортным средством в диапазоне связанного с 2D областью однородного синхронизированного потока (рисунок 4 (b)) : использует разные промежутки в разное время и не использует какой-то один уникальный промежуток.

Рис. 4. Гипотеза трехфазной теории движения Кернера о двухмерной устойчивой стабильной синхронизированного потока в потоке - плоскость плотности: (a) Качественное представление состояний свободного потока (F) и двумерная область однородного синхронизированного потока (штриховая область S) на многополосной дороге в плоскости плотности потока. (b) Часть 2D-области однородного синхронизированного потока, показанная на (a) в плоскости пространственного зазора-скорости (штриховая область S). В (b) $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$и $g\; safe\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; text\; \{safe\}\}\}$соответственно пространством синхронизации. Расстояние между двумя автомобилями, продвигается друг за другом.

Гипотеза теории трехфазного движения Кернера о двухмерной устойчивых состояний синхронизированного противоречит гипотезе более ранних теорий движения транспорта, включающего фундаментальную диаграмму транспортного потока, которые предполагают одно соотношение между плотностью транспортных средств и скоростью потока.

Автомобиль, следующий в теории трехфазного движения

В трехфазной теории Кернера, транспортное средство ускоряется, когда пространство между промежутком $g\; \{\backslash \; displaystyle\; g\}$до предыдущее транспортное средство больше, чем зазор в пространстве для средств синхронизации $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$, то есть в $g>G\; \{\backslash \; displaystyle\; g>G\}$(обозначено ускорением на рисунке 5); автомобиль замедляется, когда зазор g меньше безопасного зазора $g\; safe\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; text\; \{safe\}\}\}$, т. е. в (обозначено замедлением на рис.

Рис. 5 : Качественное объяснение следования за автомобилем теории трехфазного движения Кернера: транспортное средство ускоряется в промежутке $g>G\; \{\backslash \; displaystyle\; g>G\}$и замедляется в промежутках , тогда как при условии $g\; safe\; \le \; g\; \le \; G\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; text\; \{safe\}\}\; \backslash \; leq\; g\; \backslash \; leq\; G\}$Автомобиль адаптирует свою скорость к скорости предыдущего автомобиля, не заботясь о точном размере свободного пространства. Пунктирная область синхронизированного потока взята из рисунка 4 (b).

Если зазор меньше G, водитель стремится адаптировать свою скорость к скорости движущегося впереди автомобиля, не заботясь о точном зазоре, так долго этот зазор не меньше, чем зазор в безопасном пространстве $g\; safe\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; text\; \{safe\}\}\}$(помечено адаптацией скорости на рисунке 5). Таким образом, космический зазор $g\; \{\backslash \; displaystyle\; g\}$в автомобиле, следующий в рамках трехфазной теории Кернера, может быть любым пространственным зазором в пределах диапазона пространственного зазора $g\; safe\; \le \; g\; \le \; G\; \{\; \backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; text\; \{safe\}\}\; \backslash \; leq\; g\; \backslash \; leq\; G\}$.

Автономное вождение в рамках теории трехфазного движения

В рамках трехфазной теории гипотеза о 2D области синхронизированного потока также применялись для разработки моделей автономного вождения транспортные средства (также называемого автоматизированным вождением, самоуправляемым или автономным транспортным средством).

Нарушение трафика - фазовый переход F → S

В измеренных данных происходит перегруженное движение чаще всего вблизи узких мест на шоссе, например, на съездах, съездах или дорожных работах. Переход от свободного потока к перегруженному трафику известен как нарушение трафика. В теории трехфазного трафика Кернера разрушение трафика объясняется фазовым переходом от свободного потока к синхронизированному потоку (так называемый фазовый переход F → S). Это объяснение подтверждается доступными измерениями, поскольку в измеренных данных после сбоя трафика в узком месте нижний фронт перегруженного трафика фиксируется в узком месте. Следовательно, результирующий перегруженный трафик после нарушения удовлетворяет определению [S] фазу "синхронизированного потока".

Эмпирические спонтанные и индуцированные переходы F → S

Кернер отмечает, используя эмпирические данные, что синхронизированный поток может образовываться в свободном потоке самопроизвольно (спонтанный фазовый переход F → S) или может быть вызван извне ( индуцированный F → S-фазовый переход).

Спонтанный фазовый переход F → S означает, что пробой происходит, когда ранее был свободный поток в узком месте, а также как выше, так и ниже по потоку от узкого места. Это означает, что спонтанный фазовый переход F → S происходит за счет роста внутреннего возмущения свободного потока в окрестности узкого места.

Напротив, индуцированный фазовый переход F → S происходит через область перегруженного движения, которая первоначально возникла в другом месте дороги ниже по течению от места узкого места. Обычно это происходит в связи с распространением области синхронизированного потока вверх по потоку или широкой движущейся пробкой. Эмпирический пример вызванного пробоя в узком месте, ведущего к синхронизированному потоку, можно увидеть на рисунке 3: синхронизированный поток возникает в результате распространения вверх по потоку широкого движущегося затора. Существование эмпирического индуцированного нарушения трафика (т.е. эмпирического индуцированного фазового перехода F → S) означает, что фазовый переход F → S происходит в метастабильном состоянии свободного потока в узком месте шоссе. Термин метастабильный свободный поток означает, что, когда в свободном потоке возникают небольшие возмущения, состояние свободного потока все еще стабильно, то есть свободный поток сохраняется в узком месте. Однако, когда большие возмущения возникают в свободном потоке вблизи узкого места, свободный поток становится нестабильным, и в узком месте возникает синхронизированный поток.

Физическое объяснение разделения трафика в теории трехфазного движения

Рис. 6. Объяснение разделения трафика с помощью Z-образной нелинейной прерывистой функции вероятности обгона в теории трехфазного движения Кернера. Пунктирная кривая показывает критическую вероятность обгона как функцию плотности движения.

Кернер объясняет природу фазовых переходов F → S конкуренцией между «адаптацией к скорости» и «чрезмерным ускорением». Адаптация к скорости определяется как замедление транспортного средства до скорости более медленного движущегося впереди транспортного средства. Чрезмерное ускорение определяется как ускорение транспортного средства, даже если предыдущее транспортное средство не движется быстрее, чем транспортное средство, а предыдущее транспортное средство дополнительно не ускоряется. В теории Кернера вероятность чрезмерного ускорения является прерывистой функцией скорости транспортного средства: при одинаковой плотности транспортного средства вероятность чрезмерного ускорения в свободном потоке больше, чем в синхронизированном потоке. Когда в пределах локального возмущения скорости адаптация скорости сильнее, чем чрезмерное ускорение, происходит фазовый переход F → S. В противном случае, когда чрезмерное ускорение сильнее адаптации скорости, начальное возмущение со временем затухает. В области синхронизированного потока сильное избыточное ускорение отвечает за возвратный переход от синхронизированного потока к свободному потоку (переход S → F).

Может быть несколько механизмов ускорения автомобиля. Можно предположить, что на многополосной дороге наиболее вероятным механизмом чрезмерного ускорения является смена полосы движения на более быструю. В этом случае фазовые переходы F → S объясняются взаимодействием ускорения при обгоне более медленного транспортного средства (чрезмерное ускорение) и замедлением до скорости более медленно движущегося впереди транспортного средства (адаптация скорости). Обгон способствует поддержанию свободного потока. «Адаптация скорости», с другой стороны, приводит к синхронизированному потоку. Если обгон невозможен, произойдет адаптация скорости. Кернер утверждает, что вероятность обгона является прерванной функцией плотности транспортных средств (рис. 6): при данной плотности транспортных средств вероятность обгона в свободном потоке намного выше, чем в синхронизированном потоке.

Обсуждение объяснения Кернером разбивки трафика

Объяснение Кернером разбивки дорожного движения в узком месте шоссе из-за фазового перехода F → S в метастабильном свободном потоке связано со следующими фундаментальными эмпирическими характеристиками дорожного движения. нарушение узкого места, обнаруженное в реальных измеренных данных: (i) Спонтанный сбой трафика в начальном свободном потоке в узком месте приводит к появлению перегруженного трафика, нижний фронт которого фиксируется в узком месте (по крайней мере, в течение некоторого интервала времени), т. е. этот перегруженный трафик удовлетворяет определению [S] для фазы синхронизированного потока. Другими словами, самопроизвольный сбой трафика всегда является фазовым переходом F → S. (ii) Вероятность этого спонтанного нарушения движения является возрастающей функцией скорости потока в узком месте. (iii) В одном и том же узком месте нарушение трафика может быть спонтанным или индуцированным (см. эмпирические примеры этих фундаментальных характеристик распределения трафика в разделах 2.2.3 и 3.1 книги); по этой причине фазовый переход F → S происходит в метастабильном свободном потоке в узком месте магистрали. Как объяснено выше, смысл термина метастабильный свободный поток заключается в следующем. Достаточно малые возмущения в метастабильном распаде свободного потока. Однако, когда в узком месте возникает достаточно большое возмущение, происходит фазовый переход F → S. Такое возмущение, которое инициирует фазовый переход F → S в метастабильном свободном потоке в узком месте, можно назвать ядром срыва трафика. Другими словами, реальный пробой трафика (фазовый переход F → S) на узком месте шоссе имеет характер зарождения. Кернер рассматривает эмпирическую природу зарождения нарушения дорожного движения (фазовый переход F → S) в узком месте дороги как эмпирическую основу науки о дорожном движении и транспорте.

Причина теории Кернера и его критики классических теорий транспортных потоков

Эмпирическая природа зарождения пробоев в узких местах на шоссе не может быть объяснена с помощью классических теорий и моделей движения. Поиск объяснения эмпирической природы зародышеобразования при разрыве трафика (фазовый переход F → S) в узком месте шоссе стал причиной развития трехфазной теории Кернера.

В частности, в двухфазных моделях транспортных потоков, в которых разбивка трафика связана с нестабильностью свободного потока, эта нестабильность модели приводит к фазовому переходу F → J, т.е. в этих моделях транспортных потоков разбивка трафика определяется спонтанное возникновение широкой движущейся пробки в начальном свободном потоке (см. критику Кернера по таким двухфазным моделям, а также по другим классическим моделям и теориям транспортных потоков в главе 10 книги, а также в критических обзорах).

Основное предсказание трехфазной теории Кернера

Кернер разработал трехфазную теорию как объяснение эмпирической природы нарушения дорожного движения на узких местах шоссе: случайное (вероятностное) F → S фазовый переход, происходящий в метастабильном состоянии свободного течения. При этом Кернер объяснил главное предсказание, что эта метастабильность свободного потока по отношению к фазовому переходу F → S определяется зарождающейся природой неустойчивости синхронизированного потока. Объяснение этому - достаточно большое локальное увеличение скорости в синхронизированном потоке (называемое нестабильностью S → F), то есть растущая волна скорости локального увеличения скорости в синхронизированном потоке в узком месте. Развитие неустойчивости S → F приводит к локальному фазовому переходу от синхронизированного потока к свободному течению в узком месте (переход S → F). Чтобы объяснить это явление, Кернер разработал микроскопическую теорию нестабильности S → F.

Ни одна из классических теорий и моделей транспортных потоков не учитывает нестабильность S → F трехфазной теории.

Основной результат трехфазной теории о зарождающейся природе нарушения трафика (переход F → S) показывает, что трехфазная теория несоизмерима со всеми более ранними теориями и моделями транспортных потоков (см. Пояснения ниже).

Как уже упоминалось, основная причина трехфазной теории трафика Кернера - это объяснение эмпирической природы зарождения сбоев трафика (переход F → S) в узком месте. Для достижения этой цели в перегруженном трафике была введена новая фаза трафика, называемая синхронизированным потоком. Основная особенность фазы синхронизированного потока, сформулированная в теории трехфазного движения, приводит к зарождающейся природе перехода F → S. В этом смысле синхронизированная фаза движения потока Кернера, которая обеспечивает зарождающуюся природу перехода F → S в узком месте шоссе, и теория трехфазного движения Кернера могут считаться синонимами.

Первоначально разработанный для дорожного движения, Кернер расширил теорию трех фаз для описания городского движения в 2011–2014 гг.

Диапазон пропускной способности шоссе

При трехфазном движении Согласно теории, нарушение трафика объясняется переходом F → S, происходящим в метастабильном свободном потоке. Вероятно, наиболее важным последствием этого является наличие диапазона пропускной способности магистрали от максимальной до минимальной.

Максимальная и минимальная пропускная способность магистрали

Самопроизвольное нарушение движения, т.е. спонтанный фазовый переход F → S, может происходить в широком диапазоне скоростей потока в свободном потоке. Кернер утверждает, основываясь на эмпирических данных, что из-за возможности спонтанных или вызванных сбоев движения на одном узком месте автострады в любой момент времени существует диапазон пропускной способности магистрали в узком месте. Этот диапазон пропускной способности автострады находится между минимальной пропускной способностью $C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$и максимальной пропускной способностью $C\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$свободного потока (рисунок 7).

Рис. 7. Максимальная и минимальная пропускная способность шоссе в теории трехфазного движения Кернера

Пропускная способность шоссе и метастабильность свободного потока

Максимальная пропускная способность шоссе $C\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{\; \backslash \; max\}\}$: если расход близок к максимальной производительности $C\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$, то даже небольшие нарушения свободного потока при узкое место приведет к спонтанному фазовому переходу F → S. С другой стороны, только очень большие возмущения свободного потока в узком месте приведут к спонтанному фазовому переходу F → S, если скорость потока близка к минимальной производительности $C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$(см., Например, п. 17.2.2 книги). Вероятность меньшего нарушения свободного потока намного выше, чем вероятность большего нарушения. Следовательно, чем выше скорость потока в свободном потоке в узком месте, тем выше вероятность спонтанного фазового перехода F → S. Если расход в свободном потоке ниже минимальной пропускной способности $C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$, не будет сбоя трафика (без фазового перехода F → S) в горлышко бутылки.

Бесконечное количество пропускных способностей магистрали в узком месте можно проиллюстрировать метастабильностью свободного потока при расходах $q\; \{\backslash \; displaystyle\; q\}$с

Метастабильность свободного потока означает, что при малых возмущениях свободный поток остается стабильным (свободный поток сохраняется), но при больших возмущениях поток становится нестабильным и происходит фазовый переход F → S в синхронизированный поток.

Обсуждение определений пропускной способности

Таким образом, основной теоретический результат трехфазной теории о понимании стохастической пропускной способности свободного потока в узком месте выглядит следующим образом: В любой момент времени существует бесконечное количество пропускных способностей автодороги в узком месте. Бесконечное количество скоростей потока, при которых может возникнуть нарушение движения в узком месте, - это бесконечное количество пропускных способностей шоссе. Эти мощности находятся в диапазоне расхода от минимальной до максимальной (Рисунок 7).

Диапазон пропускной способности шоссе в узком месте в теории трехфазного движения Кернера в корне противоречит классическому пониманию стохастической пропускной способности шоссе, а также теориям и методам управления движением и управлению движением, которые в любой момент предполагают существование определенной пропускной способности шоссе. Напротив, в теории трехфазного движения Кернера в любой момент времени существует диапазон пропускной способности шоссе, который находится между минимальной пропускной способностью $C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$и максимальной пропускной способностью. $С\; макс\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$. Значения $C\; min\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; min\}\}$и $C\; max\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; max\}\}$могут значительно зависеть от параметров трафика ( процент длинных транспортных средств в транспортном потоке, погодные условия, характеристики узких мест и т. д.).

Существование в любой момент времени диапазона пропускных способностей магистралей в теории Кернера кардинально меняет методологии управления движением, динамического распределения и управления движением. В частности, чтобы удовлетворить зарождающуюся природу сбоев трафика, Кернер ввел принцип минимизации сбоев (принцип BM) для оптимизации и управления транспортными сетями.

Широкие подвижные застревания (J)

Перемещающиеся застревания будут называться «широкими», если их длина (в направлении потока) явно превышает длину фронтов застревания. Средняя скорость автомобиля в широких движущихся заторах намного ниже средней скорости в свободном потоке. Внизу по потоку автомобили разгоняются до скорости свободного потока. В передней части затора транспортные средства идут со свободным или синхронным потоком и должны снизить свою скорость. Согласно определению [J] широкая движущаяся затор всегда имеет одинаковую среднюю скорость нижнего фронта $vg\; \{\backslash \; displaystyle\; v\_\; \{g\}\}$, даже если затор распространяется через другие фазы движения или узкие места. В широком движущемся заторе скорость потока резко снижается.

Характерные параметры широких движущихся пробок

Эмпирические результаты Кернера показывают, что некоторые характерные особенности широких движущихся пробок не зависят от интенсивности движения и характеристик узких мест (например, где и когда образовалась пробка). Однако эти характерные особенности зависят от погодных условий, дорожных условий, технологии транспортного средства, процента длинных транспортных средств и т. Д. Скорость движения впереди широкой движущейся пробки $vg\; \{\backslash \; displaystyle\; v\_\; \{g\}\}$(в восходящем направлении) является характеристическим параметром, как и скорость потока сразу после затора $q\; out\; \{\backslash \; displaystyle\; q\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\}$(с свободный поток в этом месте, см. рисунок 8). Это означает, что многие широкие подвижные заторы в одинаковых условиях имеют схожие характеристики. Эти параметры относительно предсказуемы. Движение фронта затора ниже по потоку можно проиллюстрировать в плоскости плотности потока линией, которая называется «линией J» (линия J на ​​рисунке 8). The slope of the Line J is the velocity of the downstream jam front $v\; g\; \{\backslash displaystyle\; v\_\{g\}\}$.

Figure 8: Three traffic phases on the flow-density plane in Kerner’s three-phase traffic theory

Minimum highway capacity and outflow from wide moving jam

Kerner emphasizes that the minimum capacity $C\; min\; \{\backslash displaystyle\; C\_\{\backslash min\; \}\}$and the outflow of a wide moving jam $q\; out\; \{\backslash displaystyle\; q\_\{\backslash text\{out\}\}\}$describe two qualitatively different features of free flow: the minimum capacity $C\; min\; \{\backslash displaystyle\; C\_\{\backslash min\; \}\}$characterizes an F → S phase transition at a bottleneck, i.e., a traffic breakdown. In contrast, the outflow of a wide moving jam $q\; out\; \{\backslash displaystyle\; q\_\{\backslash text\{out\}\}\}$determines a condition for the existence of the wide moving jam, i.e., the traffic phase J while the jam propagates in free flow: Indeed, if the jam propagates through free flow (i.e., both upstream and downstream of the jam free flows occur), then a wide moving jam can persist, only when the jam inflow $q\; in\; \{\backslash displaystyle\; q\_\{\backslash text\{in\}\}\}$is equal to or larger than the jam outflow $q\; out\; \{\backslash displaystyle\; q\_\{\backslash text\{out\}\}\}$; otherwise, the jam dissolves over time. Depending on traffic parameters like weather, percentage of long vehicles, et cetera, and characteristics of the bottleneck where the F → S phase transition can occur, the minimum capacity $C\; min\; \{\backslash displaystyle\; C\_\{\backslash min\; \}\}$might be smaller (as in Figure 8), or greater than the jam’s outflow $q\; out\; \{\backslash displaystyle\; q\_\{\backslash text\{out\}\}\}$.

Synchronized flow phase (S)

In contrast to wide moving jams, both the flow rate and vehicle speed may vary significantly in the synchronized flow phase. The downstream front of synchronized flow is often spatially fixed (see definition [S]), normally at a bottleneck at a certain road location. The flow rate in this phase could remain sim Аналогично свободному потоку, даже если скорость автомобиля резко снижается.

Поскольку фаза синхронизированного потока не имеет характерных черт фазы широкого движущегося затора J, теория трехфазного движения Кернера предполагает, что гипотетические однородные состояния синхронизированного потока покрывают двумерную область в потоке. плоскость плотности (пунктирные области на рисунке 8).

Фазовый переход S → J

Широкие движущиеся заторы не возникают самопроизвольно в свободном потоке, но могут возникать в областях синхронизированного потока. Этот фазовый переход называется фазовым переходом S → J.

«Пробка без очевидной причины» - фазовые переходы F → S → J

Рисунок 9: Эмпирический пример каскада фазовых переходов F → S → J в теории трехфазного движения Кернера: (a) фазовые переходы, происходящие в пространстве и времени. (б) Представление тех же фазовых переходов, что и в (а), в плоскости скорость-плотность (стрелки S → F, J → S и J → F показывают возможные фазовые переходы).

В 1998 году Кернер обнаружил Показано, что в реальных полевых данных о трафике возникновение широкой движущейся пробки в свободном потоке наблюдается как каскад фазовых переходов F → S → J (рис. 9): сначала в области свободного потока возникает область синхронизированного потока. Как объяснялось выше, такой фазовый переход F → S происходит в основном в узком месте. В фазе синхронизированного потока происходит дальнейшее «самосжатие», и плотность транспортного средства увеличивается, а скорость транспортного средства уменьшается. Это самосжатие называется «пинч-эффектом». В «защемленных» областях синхронизированного течения возникают узкие движущиеся заторы. Если эти узкие подвижные застревания увеличиваются, появляются широкие подвижные застревания, обозначенные S → J на ​​Рисунке 9). Таким образом, широкие движущиеся пробки возникают позже, чем произошел перерыв в движении (переход F → S), и на другом участке дороги выше узкого места. Следовательно, когда фазовые переходы Кернера F → S → J, происходящие в реальном движении (рис. 9 (а)), представлены в плоскости скорость-плотность (рис. 9 (b)) (или в плоскости скорость-поток, или в плоскости плотности потока), следует помнить, что состояния синхронизированного потока и состояния низкой скорости в широком движущемся заторе измеряются в разных местах дороги. Кернер отмечает, что частота появления широких движущихся заторов увеличивается, если плотность синхронизированного потока увеличивается. Широкие движущиеся заторы распространяются дальше вверх по потоку, даже если они распространяются через области синхронизированного потока или узкие места. Очевидно, любая комбинация обратных фазовых переходов (переходы S → F, J → S и J → F, показанные на рисунке 9) также возможны.

Физика перехода S → J

Для дальнейших фазовых переходов S → J: в теории трехфазного движения Кернера линия J делит однородные синхронизированного потока на две части (рис.). Состояния совместного синхронизированного потока над линией J метастабильны. Состояния единого синхронизированного потока ниже J являются стабильными состояниями, в которых не может происходить фазовый переход S → J. Метастабильный однородный синхронизированный поток означает, что при помехах состояние трафика остается стабильным. Однако, когда возникают большие возмущения, синхронизированный поток становится нестабильным и происходит фазовый переход S → J.

Шаблоны движения S и J

Можно наблюдать очень сложные шаблоны образований, вызванные фазовыми переходами F → S и S → J.

Классификация шаблонов трафика синхронизированного потока (SP)

Шаблон перегрузки синхронизированного потока (шаблон синхронизированного потока (SP)) с фиксированным нисходящим потоком и не непрерывно распространяющимся фронтом восходящего потока называется локализованным синхронизированным Схема потока (LSP).

Часто восходящий фронт SP распространяется вверх по течению. Если только восходящий фронт распространяется в восходящем направлении, то SP называется расширяющейся синхронизированной структурой потока (WSP). Фронт ниже по потоку остается узким местом, а ширина SP увеличивается.

Возможно, что и восходящий, и нисходящий фронт распространяются вверх по течению. Фронт ниже по потоку больше не является узким местом. Этот шаблон был назван шаблоном движущегося синхронизированного потока (MSP).

Эффект улавливания синхронизированного потока в узком месте магистрали

Разница между SP и широким движущимся затором становится очевидной в том, что когда WSP или MSP достигают узкого места выше по течению, так называем «улов» - эффект »может произойти. SP будет пойман в узком месте, и в результате появится новая модель перегруженности. Широкая движущаяся пробка не будет застревать в узком месте и будет двигаться дальше вверх по потоку. В отличие от широких движущихся заторов, синхронизированный поток, даже если он движется как МСП, не имеет характер параметров. Например, скорость нижнего фронта MSP может значительно различаться и может отличаться для разных MSP. Эти особенности SP и широких движущихся устройств являются следствием определенных фаз [S] и [J].

Общая модель перегрузки (GP)

Часто встречающаяся модель перегрузки - это та, которая содержит обе фазы перегрузки, [S] и [J]. Такой узор с [S] и [J] называется общим шаблоном (GP). Эмпирический пример GP показан на Рисунке 9 (а).

Рисунок 10: Измеренное EGP в трех узких местах $B\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{1\}\}$, $B\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{2\}\}$и $B\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{3\}\}$

Во многих инфраструктурах автострад узкие места расположены очень близко друг к другу. Шаблон перегрузки, синхронизированный поток охватывает два или более узких места, называется расширенным шаблоном (EP). EP может только синхронизированный поток (называемый ESP: расширенный синхронизированный поток), но обычно в синхронизированном потоке используются широкие движущиеся пробки. В таких случаях EP называется EGP (расширенный общий шаблон) (см. Рисунок 10).

Применение теории трехфазного движения в транспортной инженерии

Рисунок 11: Модели трафика в приложении ASDA / FOTO в трех странах

Одним из приложений теории трехфазного движения Кернера являются методами называется ASDA / FOTO (Automatische S tau D ynamik A nalyse (автоматическое отслеживание широких движущихся заторов) и F добыча Of Tрафтинг O объекты). ASDA / FOTO - это программный инструмент, способный быстро и эффективно обрабатывать большие объемы данных о трафике в автострадах (см. Примеры из трех стран, рисунок 11). ASDA / FOTO работает в онлайн-системе управления трафиком на основе измеренных данных трафика. Распознавание, отслеживание и прогнозирование [S] и [J] выполняются с использованием функции теории трехфазного трафика Кернера.

Дальнейшие применения теории видны в разработке моделей дорожного движения, системы измерения скорости движения (ANCONA), коллективного управления дорожным движением, помощи при движении, автономного вождения и определения состояния дорожного движения, как описано в книгах Кернера..

Математические модели транспортного потока в трехфазной теории трафика Кернера

Вместо математической модели транспортного потока, Кернера Трехфазная теория - это качественная теория транспортного потока, состоит из нескольких гипотез. Гипотезы трехфазной теории Кернера должны качественно объяснить пространственно-временные трафик в транспортных сетях, обнаруженные в реальных полевых данных о трафике, которые измерялись на протяжении многих лет на разных странах. Некоторые из гипотез теории Кернера были рассмотрены выше. Можно ожидать, что разнообразные математические модели могут быть разработаны в рамках трехфазной теории Кернера.

Первая математическая модель транспортного потока в рамках трехфазной теории Кернера, которая математическим моделированием может показать и объяснить нарушение трафика при фазовом переходе F → S в метастабильном свободном потоке в узком место была модель Кернера-Кленова, введенная в 2002 году. Модель Кернера-Кленова представляет собой микроскопическую стохастическую модель в рамках теории трехфазного движения Кернера. В модели Кернера-Кленова транспортные средства движутся в соответствии со стохастическими правилами движения транспортных средств, которые можно выбрать индивидуально для каждого из транспортных средств. Несколько месяцев спустя Кернер, Кленов и Вольф разработали модель транспортного потока клеточного автомата (CA) в трехфазной теории Кернера.

Стохастическая трехфазная модель Кернера-Кленова. Использование различных транспортных средств, методы предупреждения о пробках, связь между транспортными средствами (V2V) для совместного вождения, использование беспилотных транспортных средств в смешанном потоке движения, нарушение дорожного движения по сигналам в городском движении, перенасыщение городского трафика, расход топлива автотранспортом в транспортных сетях (см. ссылки в п. 1.7 обзора).

Со временем несколько научных разработали новые математические модели в трехфазной теории Кернера. В частности, новые математические модели в трехфазной теории Кернера введены в работах Цзян, Ву, Гао и др., Дэвиса, Ли, Барловича, Шрекенберга и Кима (см. Другие ссылки на математические модели в основе теории трехфазного трафика Кернера и результаты их исследования в разделе 1.7 обзора).

Критика теории

Теория подвергалась критике по основной основной причине. Во-первых, теория почти полностью основывается на измерениях на Bundesautobahn 5 в Германии. Возможно, эта дорога имеет такой же рисунок, но другие дороги в других странах имеют другие характеристики. Будущие исследования должны показать обоснованность теории на других дорогах в других странах мира. Во-вторых, неясно, как данные были интерполированы. Кернер использует измерения с фиксированной точкой (петлевые детекторы ), но делает свои выводы на траекториях транспортных средств, которые охватывают всю длину исследуемой дороги. Эти траектории могут быть измерены напрямую только в том случае, если используются данные плавающего вагона, но, как сказано, используются только измерения петлевого детектора. Как промежуточные данные были собраны или интерполированы, не ясно.

На приведенной выше критику был дан ответ в недавнем исследовании данных, измеренных в США и Великобритании, показывает выводы, сделанные на основе измерений на Bundesautobahn 5 в Германии. Более того, недавно была подтверждена теория, основанная на данных о плавающих автомобилях. В этой статье также можно найти методы пространственно-временной интерполяции данных, измеренных детекторами дороги (см. Приложения к статье).

Были высказаны и другие критические замечания, например, что понятие фаз не было четко определено и что так называемые двухфазные модели также успешно имитируют основные характеристики, описанные Кернером.

На эту критику в обзоре ответили следующим образом. Наиболее характерной теорией Кернера является объяснение эмпирической природы зарождения пробоев на дороге в узком месте перехода F → S. Эмпирический зарождающийся характер распределения трафика не может быть объяснен с помощью более ранних теорий транспортных потоков, включая модели двухфазных транспортных потоков, изученные в.

Несоизмеримость теории трехфазного трафика и классических теорий транспортных потоков

Объяснение пробоя трафика в узком месте на шоссе переходом F → S в метастабильный свободный поток в узком месте является основным предположением трехфазной теории Кернера. Однако ни одна из более ранних теорий потока не учитывала переход F → S в метастабильном свободном потоке в узком месте. Таким образом, ни одна из классических транспортных потоков не согласуется с эмпирической природой зарождения реального пробоя трафика в узком месте на шоссе.

Фазовый переход F → S в метастабильном свободном потоке в узком месте магистрали действительно объясняет эмпирические доказательства перехода от свободного потока к синхронизированному потоку вместе с зависимостью вероятности разрушения от расхода. В соответствии с классической книгой Куна, это показывает несоизмеримость теории трех фаз и классических транспортных потоков (подробнее см.):

Минимальная пропускная способность шоссе $C\; мин\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{\backslash \; min\}\}$, при котором фазовый переход F → S все еще может быть вызван в узком месте на шоссе, как указано в теории Кернера, не имеет смысла для других теорий и моделей потоковой передачи.

Существование этих двух фаз F и S с одинаковой скоростью потока не является следствием стохастического движения природы: даже если в движении транспортных средств не было стохастических процессов, состояния F и S действительно существуют с одинаковой скоростью потока.. Однако классические стохастические подходы к управлению трафиком не предполагают возможность фазового перехода F → S в метастабильном свободном потоке. По этой причине эти стохастические подходы не могут решить проблему несовместимости классических теорий с зарождающейся природой нарушений трафика.

Согласно Кернеру, это несоответствие может объяснить, почему подходы к оптимизации и управлению сетью, основанные на этих основах и методологиях, потерпели неудачу из-за их приложений в реальном. Даже несколько десятилетий очень интенсивных усилий по улучшению и проверке моделей оптимизации сети не увенчались успехом. В самом деле, не существует примеров, когда используются онлайн-реализации моделей оптимизации, основанные на этих основах и методах, которые могут уменьшить перегрузку в реальных сетях трафика и транспортных сетях.

Это связано с тем, что фундаментальные эмпирические особенности распределения трафика на узких местах автомагистралей были изучены только в течение последних 20 лет. Напротив, общепринятые основы и методики теории дорожного движения и транспорта были внедрены в 50–60-е годы. Примерами этой классической теории потока являются модель Лайтхилла - Уизема - Ричардса (LWR), модель транспортного потока General Motors (GM) Германа, Газиса, Монтролла, Поттса и Ротери, а также принципы Уордропа для оптимизации транспортных сетей.. Таким образом, науки, идеи приводят к этим классическим основам и методологиям теории дорожного движения и транспорта, не знают зарождающуюся природу нарушений дорожного движения. Многие из разнообразных поведенческих характеристик водителей, связанных с реальным трафиком, а также некоторые математические подходы к моделированию транспортных потоков, были использованы в теории трехфазного движения и связанных с ней микроскопических транспортных потоков. модели (подробнее см. раздел 11 обзора).

Смена парадигмы в науке о дорожном движении и транспорте

Термин «несоизмеримость», упомянутый выше, был введен Куном в его классической книге для объяснения смены парадигмы в научной сфере. Смена парадигмы в науке о дорожном движении и транспорте - это фундаментальное изменение значений пропускной способности автомагистралей, поскольку значение пропускной способности автомагистралей используется для разработки методов контроля трафика, управления и организации транспортной сети, а также приложений. интеллектуальных транспортных систем. Парадигма стандартных теорий дорожного движения и транспорта состоит в том, что в любой момент времени существует стохастическая пропускная способность шоссе. Когда скорость потока в узком месте происходит пропускной способностью в этот момент времени, в узком месте происходит сбой трафика.

Новая парадигма науки о дорожном движении, вытекающая из эмпирической природы зарождения нарушения дорожного движения (переход F → S) и теории трехфазного движения Кернера, в корне меняет смысл стохастической пропускной способности шоссе следующим образом. В момент времени существует диапазон значений пропускной способности магистрали между минимальной и максимальной пропускной способностью, которые сами по себе являются стохастическими значениями. Когда скорость потока в узком месте находится в пределах диапазона пропускной способности, нарушение трафика может произойти в узком месте только с некоторой вероятностью, то есть в некоторых случаях происходит сбой трафика, в других случаях этого не происходит.

См. Также

• Активное управление трафиком
• Фундаментальная диаграмма
• Интеллектуальная транспортная система
• Микроскопическая модель потока трафика
• Узкое место трафика
• Поток трафика
• Волна трафик
• Перегрузка на дорогах
• Перегрузка на дорогах: реконструкция с использованием трехфазной теории Кернера
• Принцип минимизации поломок Кернера
• Прогнозирование перевозок

Примечания

1. ^ Кернер Б.С. (1998). «Экспериментальные особенности самоорганизации в транспортном потоке». Письма с физическим обзором. 81 (17): 3797–3800. Bibcode : 1998PhRvL..81.3797K. doi : 10.1103 / PhysRevLett.81.3797.
2. ^Кернер, Борис С. (1999). «Физика дорожного движения». Мир физики. 12 (8): 25–30. doi : 10.1088 / 2058-7058 / 08.12.30.
3. ^Кернер, Борис (1999). «Перегруженный транспортный поток: наблюдения и теория». Отчет об исследованиях в области транспорта: Журнал Совета по исследованиям в области транспорта. 1678 : 160–167. doi : 10.3141 / 1678-20.
4. ^ B.S. Кернер, Физика дорожного движения, Springer, Berlin, New York 2004
5. ^ Б.С. Долгий путь к трехфазной теории движения, Springer, Berlin, New York 2009
6. ^ Борис С. Кернер, Введение в современную теорию потокового управления ими: долгий путь к трехфазной теории движения. Кернер, «Нарушение транспортных сетей: основы транспортной науки», Springer, Берлин, 2017
7. ^ Реборн, Хуберт; Кленов, Сергей Л; Палмер, Йохен (2011). «Эмпирическое исследование общих характеристик транспортных заторов на основе данных о дорожном движении, измеренных в США, Великобритании и Германии». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 390 (23–24): 4466. Bibcode : 2011PhyA..390.4466R. doi : 10.1016 / j.physa.2011.07.004.
8. ^Р.-П. Шефер и др., "Исследование данных о транспортных средствах TomTom с помощью теории трехфазного движения". Организация дорожного движения и управление, Том 52, № 5, страницы 225–231, 2011
9. ^Кернер, Борис С (2018). «Физика автоматизированного вождения в рамках теории трехфазного движения». Physical Review E. 97 (4): 042303. arXiv : 1710.10852. Bibcode : 2018PhRvE..97d2303K. doi : 10.1103 / PhysRevE.97.042303. PMID 29758629.
10. ^ Кернер, Борис С (2013). «Критика общепринятых основ и методологий теории дорожного движения и транспорта: краткий обзор». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 392 (21): 5261–5282. Bibcode : 2013PhyA..392.5261K. doi : 10.1016 / j.physa.2013.06.004.
11. ^Кернер, Борис С (2015). «Несостоятельность классических теорий транспортных потоков: критический обзор». Elektrotechnik und Informationstechnik. 132 (7): 417–433. doi : 10.1007 / s00502-015-0340-3.
12. ^ Кернер, Борис С (2016). «Несостоятельность классических теорий транспортных потоков: стохастическая пропускная способность шоссе и автоматическое вождение». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 450 : 700–747. arXiv : 1601.02585. Bibcode : 2016PhyA..450..700K. doi : 10.1016 / j.physa.2016.01.034.
13. ^Кернер, Борис С (2015). «Микроскопическая теория нестабильности транспортного потока, определяющая нарушение движения в узких местах автомагистралей: нарастающая волна увеличения скорости в синхронизированном потоке». Physical Review E. 92 (6): 062827. arXiv : 1511.04912. Bibcode : 2015PhRvE..92f2827K. doi : 10.1103 / PhysRevE.92.062827. PMID 26764764.
14. ^Кернер, Борис С (2011). «Физика заторов в городе». Physical Review E. 84 (4): 045102. arXiv : 1108.4310. Bibcode : 2011PhRvE..84d5102K. doi : 10.1103 / PhysRevE.84.045102. PMID 22181213.
15. ^Кернер, Борис С (2014). «Трехфазная теория городского движения: движение синхронизированных схем потока в условиях недостаточной насыщенности городского движения по сигналам». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 397 : 76–110. Bibcode : 2014PhyA..397... 76K. doi : 10.1016 / j.physa.2013.11.009.
16. ^Кернер, Борис С; Кленов, Сергей Л (2002). «Микроскопическая модель фазовых переходов в транспортном потоке». Журнал физики A: математический и общий. 35 (3): L31. doi : 10.1088 / 0305-4470 / 35/3/102.
17. ^Кернер, Борис С; Кленов, Сергей Л; Вольф, Дитрих Э (2002). «Клеточный автоматный подход к теории трехфазного трафика». Журнал физики A: математический и общий. 35 (47): 9971. arXiv : cond-mat / 0206370. Bibcode : 2002JPhA... 35.9971K. дой : 10.1088 / 0305-4470 / 35/47/303.
18. ^Цзян, Руи; У, Цин-Сун (2004). «Пространственно-временные модели на изолированном въезде в новую модель клеточного автомата, основанную на теории трехфазного движения». Журнал физики A: математический и общий. 37 (34): 8197. Bibcode : 2004JPhA... 37.8197J. doi : 10.1088 / 0305-4470 / 37/34/001.
19. ^Гао, Кунь; Цзян, Руи; Ху, Шоу-Синь; Ван, Бинг-Хун; У, Цин-Сун (2007). «Клеточно-автоматная модель со скоростной адаптацией в рамках трехфазной теории трафика Кернера». Physical Review E. 76 (2): 026105. Bibcode : 2007PhRvE..76b6105G. doi : 10.1103 / PhysRevE.76.026105. PMID 17930102.
20. ^Дэвис, Л.К. (2004). «Многополосное моделирование фаз движения». Physical Review E. 69 (1 Pt 2): 016108. Bibcode : 2004PhRvE..69a6108D. doi : 10.1103 / PhysRevE.69.016108. PMID 14995668.
21. ^Ли, Хён Гын; Барлович, Роберт; Шрекенберг, Майкл; Ким, Дучул (2004). «Механическое ограничение против чрезмерной реакции человека, вызывающей перегруженные состояния дорожного движения». Письма с физическим обзором. 92 (23): 238702. arXiv : cond-mat / 0404315. Bibcode : 2004PhRvL..92w8702L. doi : 10.1103 / PhysRevLett.92.238702. PMID 15245199.
22. ^Кернер, Борис С; Реборн, Хуберт; Шефер, Ральф-Петер; Кленов, Сергей Л; Палмер, Йохен; Лорковски, Стефан; Витте, Николаус (2013). «Динамика движения в эмпирических данных о транспортных средствах, изученных с помощью трехфазной теории: пространственно-временная реконструкция фаз движения и создание предупреждений о пробках». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 392 (1): 221–251. Bibcode : 2013PhyA..392..221K. doi : 10.1016 / j.physa.2012.07.070.
23. ^ Трейбер, Мартин; Кестинг, Арне; Хелбинг, Дирк (2010). «Теория трехфазного движения и двухфазные модели с принципиальной схемой в свете стилизованных эмпирических фактов». Транспортные исследования. Часть B: Методологические. 44 (8–9): 983. arXiv : 1004.5545. Bibcode : 2010arXiv1004.5545T. CiteSeerX 10.1.1.186.2970. doi : 10.1016 / j.trb.2010.03.004.
24. ^ Т.С. Кун, "Структура научных революций". Четвертый выпуск. (Издательство Чикагского университета, Чикаго, Лондон, 2012 г.)
25. ^Кернер, Борис С; Кленов, Сергей Л; Шрекенберг, Майкл (2014). «Вероятностные физические характеристики фазовых переходов на узких местах автомагистралей: несоизмеримость трехфазной и двухфазной теории транспортных потоков». Physical Review E. 89 (5): 052807. Bibcode : 2014PhRvE..89e2807K. doi : 10.1103 / PhysRevE.89.052807. PMID 25353844.
26. ^Лайтхилл, М. Дж; Уизем, Г. Б. (1955). «О кинематических волнах. II. Теория транспортных потоков на длинных переполненных дорогах». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 229 (1178): 317. Bibcode : 1955RSPSA.229..317L. doi : 10.1098 / rspa.1955.0089.
27. ^Ричардс, Пол I (1956). «Ударные волны на шоссе». Исследование операций. 4 : 42–51. doi : 10.1287 / opre.4.1.42.
28. ^Герман, Роберт; Montroll, Elliott W; Поттс, Ренфри Б. Ротери, Ричард У (1959). «Динамика движения: анализ устойчивости при следовании за автомобилем». Исследование операций. 7 : 86–106. doi : 10.1287 / opre.7.1.86.
29. ^Газис, Denos C; Герман, Роберт; Ротери, Ричард У (1961). «Нелинейные модели транспортного потока с опорой на лидера». Исследование операций. 9 (4): 545. doi : 10.1287 / opre.9.4.545.
30. ^Уордроп, Дж. Дж. (1952). «Дорожная бумага. Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». Труды института инженеров-строителей. 1 (3): 325–362. doi : 10.1680 / ipeds.1952.11259.
31. ^A. Д. Мэй, Основы транспортных потоков, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1990
32. ^N.H. Gartner, C.J. Messer, A. Rathi (ред.) Теория транспортного потока: современный отчет. Совет по исследованиям транспорта, Вашингтон, округ Колумбия, 2001 г.
33. ^ Руководство по пропускной способности автомагистралей, шестое издание, Национальный исследовательский совет. Совет по исследованиям в области транспорта, Вашингтон, округ Колумбия, 2016 г.
34. ^Р.П. Рёсс, Э. Prassas, Руководство по пропускной способности шоссе: концептуальная и исследовательская история, Springer, Berlin, 2014
35. ^ L. Элефтериаду, Введение в теорию транспортного потока. Оптимизация Springer и ее приложения, т. 84. Springer, Berlin, 2014
36. ^B.S. Кернер (ред.), Комплексная динамика управления трафиком, Серия «Энциклопедия сложности» и «Системная наука», Springer, Берлин, Нью-Йорк, 2019.
37. ^Б.С. Кернер, «Комплексная динамика управления: введение», Springer Science + Business Media LLC, R.A. Мейерс (ред.), Энциклопедия сложности и системологии, Springer, Берлин (2019). DOI: 10.1007 / 978-3-642-27737-5_78-3

Ссылки

• Лье, Генри (2005). «Физика дорожного движения: эмпирические особенности схемы автострад, инженерные приложения и теория». Физика сегодня. 58 (11): 54–56. Bibcode : 2005PhT.... 58k..54K. doi : 10.1063 / 1.2155762.
• Гао, Кунь; Цзян, Руи; Ху, Шоу-Синь; Ван, Бинг-Хун; У, Цин-Сун (2007). «Клеточно-автоматная модель со скоростной адаптацией в рамках трехфазной теории трафика Кернера». Physical Review E. 76 (2): 026105. Bibcode : 2007PhRvE..76b6105G. doi : 10.1103 / PhysRevE.76.026105. PMID 17930102.
• Шёнхоф, Мартин; Хелбинг, Дирк (2009). «Критика теории трехфазного трафика» (PDF). Транспортные исследования. Часть B: Методологические. 43 (7): 784. CiteSeerX 10.1.1.475.3565. doi : 10.1016 / j.trb.2009.02.004.
• Х. Реборн, С. Кленов, «Прогнозирование загруженности шаблонов трафика», В: Р. Мейерс (Ред.): Энциклопедия сложности и системологии, Springer New York, 2009.
• H. Реборн, Дж. Палмер, «Использование ASDA и FOTO для генерации сообщений трафика RDS / TMC», Управление трафиком, июль 2008 г., стр. 261–266.
• Дэвис, Л. Крейг (2010). «Введение в современную теорию и управление транспортными потоками: долгий путь к теории трехфазного движения». Физика сегодня. 63 (3): 53. Bibcode : 2010PhT.... 63c..53K. doi : 10.1063 / 1.3366241.
• Трейбер, Мартин; Кестинг, Арне; Хелбинг, Дирк (2010). «Теория трехфазного движения и двухфазные модели с принципиальной схемой в свете стилизованных эмпирических фактов». Транспортные исследования. Часть B: Методологические. 44 (8–9): 983. arXiv : 1004.5545. Bibcode : 2010arXiv1004.5545T. CiteSeerX 10.1.1.186.2970. doi : 10.1016 / j.trb.2010.03.004.
• Хартенштейн, Ханнес (2010). «Теория транспортных потоков: три, а не две фазы» [обзор книги «Введение в современную теорию транспортных потоков и управление ими: долгий путь к трехфазной теории движения»; Kerner, B.S.; 2009)] ». Журнал IEEE Vehicular Technology Magazine. 5 (3): 91. doi :10.1109/MVT.2010.937837.