Тепловое излучение

редактировать

Пиковая длина волны и общая излучаемая величина зависит от температуры в соответствии с законом с ущербом Вина. Хотя это показывает относительно высокие температуры, те же самые отношения сохраняются для любой температуры до абсолютного нуля. На этих горячих металлических изделиях можно увидеть тепловое излучение в видимом свете. Его излучение в инфракрасном невидим для человеческих глаз. Инфракрасные камеры способны улавливать это инфракрасное излучение (см. Термография ).

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, генерируемое тепловым движением частиц в материи. Все вещества с температурой больше, чем абсолютный ноль испускают тепловое излучение. Движение частиц ускоряет заряд или дипольным колебаниям, которые проявляют электромагнитное излучение.

Инфракрасное излучение, испускаемое животное (обнаруживаемое с помощью инфракрасной камеры ), и космическое микроволновое фоновое излучение самое примерами теплового излучения.

Если излучение объекта соответствует физическим характеристикам черного тела в термодинамическом равновесии, излучение называется излучением черного тела. Планка имеет спектр черного тела, которое зависит исключительно от температуры Закон с возмещения Вина наиболее часто вероятную частоту ис пуск излучения излучения, а закон Стефана - Больцмана дает интенсивность излучения.

Тепловое излучение также является одним из фундаментальных механизмов теплопередачи.

Содержание
  • 1 Обзор
    • 1.1 Поверхностные эффекты
  • 2 Свойства
    • 2.1 Ближнее и дальнее поле
    • 2.2 Субъективный цвет для глазного теплового излучения черного тела
    • 2.3 Выбранные лучистые тепловые потоки
  • 3 Взаимодействие энергии
  • 4 Излучательная мощность
    • 4.1 Константы
    • 4.2 Переменные
  • 5 Излучательная теплопередача
  • 6 См. также
  • 7 Ссылки
  • 8 Дополнительная литература
  • 9 Внешние ссылки
Обзор

Тепловое излучение - это излучение электромагнитных волн всего вещества, имеющее температуру больше, чем абсолютный ноль. Тепловое излучение отражает преобразование тепловой энергии в электромагнитной энергии. Тепловая энергия - это кинетическая энергия случайных движений атомов и молекул в веществе. Все вещество с ненулевой температурной частицы из кинетической энергии. Эти атомы и молекулы состоят из заряженных частиц, то есть протонов и электронов. Кинетические взаимодействия между частями материи приводят к ускорению заряда и. Это приводит к электродинамической генерации электрического и магнитного полей, что приводит к испусканию фотонов, излучающих энергию вдали от тела. Электромагнитное излучение, включая видимый свет, будет бесконечно распространяться в вакууме.

Характеристики теплового излучения зависят от различных свойств поверхности, с которой оно исходит, в том числе от ее температуры, его спектральной излучательной способности, как выражено Закон Кирхгофа. Излучение не является монохроматическим, то есть оно не только из одной частоты, включает непрерывный диапазон энергий фотонов, характерный спектр. Если излучающее тело находится в термодинамическом равновесии и поверхность имеет идеальную поглощающую способность на всех длинах волн, оно показывает как черное тело. Черное тело также является прекрасным излучателем. Излучение таких совершенных излучателей называется излучением черного тела. Отношение излучения любого тела к излучению черного тела составляет способность излучения тела, так что излучательная способность черного тела равна единице (то есть есть единице).

Спектральный отклик двух красок и зеркальной поверхности в видимом и инфракрасном диапазоне. Из НАСА.

Коэффициент поглощения, коэффициент отражения и коэффициент излучения всех тел зависят от длины волны излучения. Из-за взаимности поглощающая способность и излучательная способность для любого поглотителя длины волны равны: хороший поглотитель хорошим излучателем, плохой поглотитель - плохим излучателем. Температура определяет распределение длин волн электромагнитного излучения. Например, белая краска на диаграмме правой высокой отражающей способности для видимого света (коэффициент отражения около 0,80) и такая белая краска для человеческого из-за отражения солнечного света, максимальная длина волны составляет 0,5 микрометра. Однако его излучательная способность при температуре около -5 ° C (23 ° F), пиковая длина волны около 12 микрометров составляет 0,95. Таким образом, тепловому излучению он кажется черным.

Распределение мощности, излучаемой черным телом с окружающей обстановкой, описывается законом Планка. При любой заданной температуре существует частота f max, при которой излучаемая мощность является максимальной. Закон с Вина и тот ущерб факт, что частота обратно пропорциональна длине волны, указывает на то, что пиковая частота f max пропорциональна температуре T черного тела. Фотосфера Солнца при температуре около 6000 К испускает излучение в основном в видимой для человека части электромагнитного излучения. Атмосфера Земли частично прозрачна для видимого света, и свет, достигнув поверхности, поглощается или отражается. Поверхность Земли излучает поглощенное поглощение, приближающееся к поведению черного тела при 300 К со спектральным пиком при f max. На этих низких частотах атмосфера в поглощается атмосферной атмосферой. Хотя около 10% этого излучения уходит, большая часть поглощается, а затем снова испускается космическими газами. Именно эта спектральная территория атмосферы ответственна за планетарный парниковый эффект, способствуя глобальному потеплению и изменению климата в целом (но также в высшей мере способствуя устойчивость климата, когда состав и свойства атмосферы не меняются).

лампа накаливания имеет спектр, перекрывающий спектры черного тела Солнца и Земли. Некоторые из фотонов, испускаемые нитью накала в вольфрамовой лампы при 3000 K, находятся в видимом спектре. Большая часть энергии связана с фотонами с большей длиной волны; Они по-прежнему передают тепло в среду, что можно установить эмпирически, наблюдая за лампочкой накаливания. Когда электромагнитное излучение испускается, поглощается, тепло передается. Этот принцип используется в микроволновых печах, лазерной резке и RF-удалении волос.

В отличие от кондуктивных и конвективных форм теплопередачи, тепловое излучение может быть сконцентрировано в крошечных пятно с с помощью отражающих зеркал, которые концентрируют солнечную энергию. Вместо зеркал линзы Френеля также инсульт для лучистой энергии. (В принципе, можно использовать любые линзы, но только линзы Френеля подходят для очень больших линз.) Любой метод можно использовать для быстрогоения воды в пар с помощью солнечного света. Например, солнечный свет, отраженный от зеркал, нагревает солнечную электростанцию ​​PS10, а в течение дня он может нагревать воду до 285 ° C (558 K; 545 ° F).

Эффекты поверхности

Более светлые цвета, а также белые и металлические вещества меньше поглощают освещающий свет и, как следствие, меньше нагреваются; В остальном цвете не имеет большого значения в отношении теплопередачи при повседневных температурах и его окружении, преобладающие излучаемые волны находятся далеко не от внешнего вида, а скорее в далекой инфракрасной области. Излучения света не связаны с излучением света (видимые цвета); в дальнем инфракрасном диапазоне функций высокий коэффициент излучения. Таким образом, за исключением солнечного света, цвет одежды мало влияет на тепло; Точно так же цвет краски дома мало влияет на тепло, за исключением случаев, когда окрашенная часть освещена солнцем.

Основным исключением блестящие металлические поверхности, которые имеют низкие уровни излучения как в видимом, так и в дальнем инфракрасном диапазоне. Такие поверхности можно использовать для уменьшения теплопередачи в обоих направлениях; Примером этого является многослойная изоляция, используемая для изоляции космических аппаратов.

Окна с низким коэффициентом излучения в домах обеспечивают более сложную технологию, так как они должны иметь низкий коэффициент излучения при тепловых волнах, оставаясь прозрачными для видимого света.

Наноструктуры со спектрально-селективными свойствами теплового возбуждают множество приложений для выработки энергии и повышения эффективности, например, для охлаждения фотоэлектрических элементов и зданий. Для этих приложений требуется высокий коэффициент излучения в диапазоне частот, соответствующие окну прозрачности атмосферы в диапазоне длин волн от 8 до 13 микрон. Таким образом, селективный излучатель, сильно излучающий в этом диапазоне, попадает в чистое небо, что позволяет использовать космическое пространство в качестве радиатора с очень низкой температурой.

Технология индивидуального охлаждения - еще один пример применения, в котором оптическая спектральная избирательность может быть полезным. Обычное индивидуальное охлаждение обычно достигается за счет теплопроводности и конвекции. Однако человеческое тело является очень эффективным средством инфракрасного излучения. Большинство непрозрачны инфракрасного излучения и блокируют тепловое излучение тела в окружающей среде. Были предложены ткани для индивидуализированного охлаждения, позволяющие пропускать инфракрасное излучение непосредственно через одежду, позволяя пропускать инфракрасное излучение непосредственно через одежду.

Свойства

Есть 4 основных свойства, которые характеризуют тепловое излучение (в пределах дальнего поля):

  • Тепловое излучение, испускаемое телом при любой температуре, из широкого диапазона частот. Распределение частот задается законом черного тела Планка для идеализированного излучателя, как показано на диаграмме вверху.
  • Доминирующий частотный (или цветной) диапазон испускаемого излучения смещается к более высоким частотам при увеличении температуры излучения. Например, раскаленный докрасна объект излучает в основном длинные волны (красный и оранжевый) видимого диапазона. Он также начинает излучать заметное количество зеленого и синего света, а разброс частот во всем видимом диапазоне человеческий глаз казаться белым; это раскаленный добела. Даже при раскаленной добела температура 2000 К 99% энергии все еще находится в инфракрасном диапазоне. Это определяется законом с нарушением Вина. На диаграмме пиковое значение для каждой кривой смещается влево при повышении температуры.
  • Общее количество излучения всех частот резко возрастает с повышением температуры; она растет как T, где T - абсолютная температура тела. Объект с температурой кухонной духовки, примерно вдвое превышение комнатной температуры по шкале абсолютных температур (600 К против 300 К), излучает в 14 раз больше энергии на единицу площади. Объект при температуре нити накала лампы накаливания - примерно 3000 К, или в 10 раз больше комнатной температуры - излучает в 10 000 раз больше энергии на единицу площади. Полная интенсивность излучения черного тела возрастает в четвертой степени абсолютной температуры, что выражается закон Стефана - Больцмана. На графике площадь под каждой кривой быстро увеличивается по мере увеличения температуры.
  • Скорость электромагнитного излучения, испускаемое передаваемое свойство, испускаемое сигналу, которое оно будет испытывать, известное как взаимность. Таким образом, поверхность, которая поглощает больше красного света, термически излучает больше красного света. Этот принцип даже ко всем свойствам волны, включая длину волны (цвет), направление, поляризацию и когерентность, так что вполне возможно иметь тепловое излучение, которое является поляризованным, когерентным и направленным, хотя поляризованные и когерентные формы довольно редко встречаются в природе в габнике длины (с точки зрения длины волны). Подробнее об этой квалификации см. Раздел ниже.

Ближнее и дальнее поле

Общие свойства теплового излучения Планерности Планерности, применяются, если линейный размер всех рассматриваемых частей, а также радиусы всех поверхностей по сравнению с длиной рассматриваемого луча. 25 микрометров для излучателя при 300 К). Действительно, тепловое излучение, как описано выше, учитывает только излучаемые волны (дальнее поле или электромагнитное излучение ). Для меньших расстояний от источника тепла или поверхности необходимо использовать более сложную основу, включающую электромагнитную теорию (). Например, хотя тепловое излучение в дальней зоне на расстояниях от поверхности с более чем одной длиной волны, как правило, не является когерентным в какой-либо степени, тепловое излучение в ближнем поле (т. Е. Излучение на расстояниях)))), составляющую различных длинных волнений) может демонстрировать временную временной, так и простран когерентности.

Закон теплового излучения Планка поставлен под сомнение в последние десятилетия благодаря предсказаниям и успешным демонстрациям радиационного теплообмена между объектами, разделенными зазорами нанометрового размера, которые превышают предсказания закона. Это несколько порядков по величине, когда эмиттер и поглотитель поверхностные поляритонные моды, которые проходят через разделяющие холодные и горячие объекты. Чтобы воспользоваться преимуществами радиационной теплопередачи в ближней зоне, опосредованной поверхностными поляритонами, два объекта должны быть разделены сверхузкими зазорами порядка микрон или даже нанометров. Это ограничение усложняет практическую конструкцию устройств.

Еще один способ изменить спектр теплового излучения объекта - уменьшить размер самого излучения. Этот подход основан на концепции удержания электронов в квантовых ямах, проволоках и точках и регулируемом тепловом излучении за счет создания состояний удержания фотонов в двух- и трехмерных ловушках, включая ямы, проволоки и точки. Такое пространственное ограничение концентрирует состояния фотонов и усиливает тепловое излучение на выбранных частотах. Для достижения необходимого уровня удержания фотонов размеры излучающих объектов должны быть порядка или ниже длины тепловой волны, предсказываемой закономерности Планка. Самое главное, что спектр излучения тепловых ям отклоняется от предсказаний Закона не только в ближнем поле, но что расширяет диапазон их применения.

Субъективный цвет для глазного теплового излучения черного тела

° C (° F)Субъективный цвет
480 ° C (896 ° F)слабое красное свечение
580 ° C (1076 ° F)темно-красный
730 ° C (1350 ° F)ярко-красный, слегка оранжевый
930 ° C (1710 ° F)ярко-оранжевый
1100 ° C (2010 ° F)бледно-желтовато-оранжевый
1300 ° C (2370 ° F)желтовато-белый
>1400 ° C (2550 ° F)белый (желтоватый, если смотреть на атмосферу сквозь атмосферу)

Выбранные лучистые тепловые потоки

Время до повреждения от воздействия лучистого тепла зависят от скорости доставки тепла. Тепловой поток и эффекты излучения: (1 / см = 10 кВт / м)

кВт / мЭффект
170Максимальный поток, измеренный в пост- пробой отсек
80Тест термозащиты для средств индивидуальной защиты
52ДВП загорается через 5 секунд
29Дерево загорается через заданное время
20Типичное начало перекрытие на уровне пола жилого помещения
16Кожа человека : внезапная боль и ожог второй степени волдыри через 5
12,5Дерево производит воспламеняющиеся летучие вещества в результате пиролиза
10,4Кожа человека: боль через 3 секунды, ожоги второй степени через 9 секунд
6,4Кожа человека: ожоговые пузыри второй степени через 18 секунд
4,5Кожа человека: ожоги второй степени через 30 секунд
2,5Кожа человека: ожоги после длительного воздействия, лучистый поток воздействия обычно во время тушения пожара
1,4солнечног о света, со лнечных ожогов возможно в пределах 30 миль нуты. Солнечный ожог НЕ является термическим ожогом. Это вызвано повреждением клеток ультрафиолетовым излучением.
Обмен энергии
Панель излучающего тепла для тестирования выраженного энергетического воздействия в Национальном исследовательском совете, Оттавы, Онтарио, Канада

Тепловое излучение - один из основных трех механизмов теплопередачи. Это влечет за собой излучение электромагнитного излучения из-за температуры объекта. Другими механизмами являются конвекция и проводимость.

Излучение Теплопередача характерно отличается от двух других тем, что не требует среды и максимальной эффективности. в вакууме. Электромагнитное излучение имеет характеристики в зависимости от частоты и длины волны излучения. Явление радиации еще до конца не изучено. Для объяснения излучения использовались две теории; однако ни один из них не является полностью удовлетворительным.

Во-первых, более ранняя теория, которая возникла из концепции гипотетической среды, называлась эфир. Предположительно, заполняет все эвакуированные или невыпущенные пространства. Передача или лучистого тепла возможное распространение электромагнитных волн в эфире. Электромагнитные волны имеют аналогичные характеристики телевизионных и радиовещательных волн, они отличаются только длиной волны. Все электромагнитные волны распространяются с одинаковой скоростью; следовательно, более короткие длины волн связаны с высокими частотами. Электронное тело или жидкость, вибрации, вибрации, вибрации. Все тела генерируют и принимают электромагнитные волны за счетной энергии

Вторая теория, наиболее известная как квантовая теория, была впервые предложена Максом Планком в 1900 году. Согласно этой теории, энергия, излучаемая излучатель не сплошной, имеет форму квантов. Планк утверждал, что имеют разные размеры и частоты, аналогично волновой теории. Энергия E находится по выражению E = hν, где h - постоянная Планка, а ν - частота. Более высокие схемы диаграмм из-за высокого разрешения энергии кванта. Хотя распространение электромагнитных волн всех длин волн часто называют «излучением», тепловое излучение часто ограничивается видимой и инфракрасной областями. Для инженерных целей можно сказать, что тепловое излучение - это форма электромагнитного излучения, которое изменяется в зависимости от поверхности природы и ее температуры. Волны излучения могут распространяться по необычной схеме по с теплопроводностью тепловым потоком. Излучение позволяет волнам проходить через холодную непоглощающую или частично поглощающую среду и снова достигающую более теплого тела. Это случай радиационных волн, которые распространяются от Солнца на Землю.

Взаимодействие энергии за счет теплового следующего уравнения:

α + ρ + τ = 1. {\ displaystyle \ alpha + \ rho + \ tau = 1. \,}\ alpha + \ rho + \ tau = 1. \,

Здесь α {\ displaystyle \ alpha \,}\ alpha \, представляет компонент спектрального усиления, ρ {\ displaystyle \ rho \,}\ rho \, спектральный компонент отражения и τ {\ displaystyle \ tau \,}\ tau \, компонент спектрального пропускания. Эти элементы являются нормальной длиной волны (λ {\ displaystyle \ lambda \,}\ lambda \, ) электромагнитного излучения. Спектральное поглощение равно излучательной способности ϵ {\ displaystyle \ epsilon \,}\ epsilon \, ; это известно соотношение как закон теплового излучения Кирхгофа. Объект называется черным телом, если для всех типов используемая следующая формула:

α = ϵ = 1. {\ displaystyle \ alpha = \ epsilon = 1. \,}\ alpha = \ epsilon = 1. \,

Отражательная способность отклоняется от других свойств в том, что он двунаправленный по своей природе. Другими словами, это свойство зависит от направления падения излучения, а также от направления отражения. Следовательно, отраженные лучи излучения, падающие на реальную поверхность в заданном направлении, образуют неправильную форму, неверно предсказать. На практике, что поверхности отражают совершенно зеркально или диффузно. В зеркальном отражении углы отражения и падения равны. В диффузном отражении излучение отражается одинаково во всех направлениях. Отражение от гладких и полированных поверхностей можно считать зеркальным, тогда как отражение от шероховатых поверхностей приближается к диффузному отражению. В анализе излучения поверхность определяется как гладкая, если высота шероховатости меньше по сравнению с длиной волны падающего излучения.

В практической ситуации и при комнатной температуре люди теряют значительную часть энергии из-за теплового излучения в инфракрасном диапазоне в дополнение к потерям из-за теплопроводности в воздух (чему соответствует одновременная конвекция или другое движение воздуха, например сквозняки). Потерянная тепловая энергия частично восстанавливается за счет теплового излучения от стен или другого окружения. (Тепло, полученное за счет теплопроводности, происходит при температуре воздуха выше, чем температура тела.) Кожа человека коэффициент излучения, очень близкий к 1,0. Использование приведенных ниже формул показывает, что человек площадью поверхности около 2 квадратных метров и температурой около 307 К непрерывно излучает около 1000 Вт. Если люди находятся в помещении, окруженные поверхностями с температурой 296 К, они получают обратно около 900 Вт от стен, потолка и других предметов, поэтому чистые потери составляют всего около 100 Вт. Эти оценки теплопередачи в степени выражают от внешних чисел, как ношение одежды, т. Е. От уменьшения общей теплопроводности контура, что снижает общий выходной тепловой поток. Только действительно серые системы (относительная оценивающая способность / поглощающая способность и отсутствие направленной проницаемости во всех телах с контрольным объемом) обеспечивают разумные стационарные оценки теплового потока с помощью закона Стефана-Больцмана. Столкнуться с этой "идеально используемой" ситуацией практически невозможно (обычные инженерные программы отказываются от числа и "предполагают", что это так). Оптимистично, эти «серые» приближения будут близки к реальным решениям, поскольку большая часть отклонений от решений Стефана-Больцмана очень мала (особенно в большинстве STP контролируемых лабораториями сред).

Спектральный отклик двух красок и зеркальной поверхности в видимом и инфракрасном диапазоне. Из НАСА.

Если объекты кажутся белыми (отражающими в визуальном спектре ), они не обязательно одинаково отражают (и, следовательно, не излучают) в тепловом инфракрасном диапазоне - см. Диаграмму слева. Большинство бытовых радиаторов выкрашены в белый цвет, что разумно, учитывая, что они недостаточно горячие, чтобы излучать какое-либо значительное количество тепла, и вообще не предназначены для тепловых радиаторов - вместо этого они на самом деле являются конвекторами и окрашиваются их матовый черный цвет мало повлияет на их эффективность. Белые краски на акриловой и уретановой основе имеют излучение черного тела 93% при комнатной температуре (что означает, что термин «черное тело» не всегда соответствует визуально воспринимаемому цвету объекта). Эти материалы, которые не следуют предупреждению «черный цвет = высокая способность способности поглощающей способности», скорее всего, будут иметь функциональную зависимость спектральной излучательной способности / поглощающей способности.

Расчет радиационной теплопередачи между группами объектов, включая «полость» или «всю среду», требует решения набора одинаковых уравнений с использованием метода радиосити. В этих расчетах геометрическая конфигурация задачи сводится к набору чисел, называемых коэффициентами обзора, которые дают долю излучения, покидающего любую поверхность, которая попадает на другую конкретную поверхность. Эти расчеты важны в областях солнечной тепловой энергии, котла и печи проектирование и компьютерной графики с трассировкой лучей.

Сравнение теплового изображения (вверху) и обычная фотография (внизу). Пластиковый пакет в основном прозрачный для длинноволнового инфракрасного излучения, но мужские очкирозны.

Можно использовать избирательную поверхность, когда энергия извлекается из солнца. Например, когда делается теплый дом, большая часть крыши и стен делается из стекла. Стекло прозрачно в видимом диапазоне (примерно 0,4 мкм < λ < 0.8 μm) and в ближнем инфракрасном диапазоне длин, но непрозрачно в диапазоне от среднего до дальнего инфракрасного диапазона (примерно λ>3 мкм)., Позволяет нам видеть сквозь, но не Это улавливает то, что мы чувствуем как тепло, это известно как парниковый эффект, и его можно наблюдать Вт, попадая в автомобиль, сидел Пластина получает солнечное излучение 1350 / м² ( минимум 1325 Вт / м² 4 июля), который нагревается солнечным излучением и максимум 1418 Вт / м² 3 января) от температуры пластины, из которой выходит излучение, равна радиации принимаемой пластиной со ставляет 393 К (248 ° F). пластина имеет селективную поверхность с излучательной способностью 0,9 и длиной волны отсечки 2,0 мкм, равновесная температура составляет примерно 1250 К (1790 ° F). Расчеты были выполнены без учета конвективного теплопереноса и без учета солнечного излучения, поглощенного атмосферного воздуха, теория остается той же для реальной проблемы.

Для уменьшения теплопередачи от поверхности, например, стеклянного, на внутреннюю часть поверхности можно поместить прозрачную отражающую пленку с покрытием с низким коэффициентом излучения. «Покрытия с низкими коэффициентами излучения (low-E) представляет собой микроскопически тонкие, практически невидимые слои металла или оксида металла, нанесенные на поверхность оконного или светового люка, в первую очередь, для снижения U-фактора за счет подавления теплового потока излучения». Добавляя это покрытие, мы ограничиваем количество излучения, покидающего окно тем самым увеличивая количество тепла, удерживая внутри окна.

любое электромагнитное излучение, включая тепловое излучение, передает, также тепловое излучение, вызывает очень небольшие силы на излучающие или поглощающие объекты. Обычно этими силами можно пренебречь, но их необходимо при рассмотрении навигации космического корабля. Аномалия «Пионер», когда движение корабля немного отклонялось от ожидаемого от силы тяжести, в соответствии с контрактами, связанными с асимметричным тепловым излучением космического корабля. Точно так же нарушаются орбиты астероидов, поскольку астероидает солнечную радиацию на стороне, обращенной к Солнцу, но повторно излучает энергию под другим углом, поскольку вращение астероида уносит теплую поверхность из поля зрения Солнца (Эффект ЙОРП ).

Мощность излучения
Мощность, излучаемая черным телом, в зависимости от температуры в соответствии с законом Стефана - Больцмана.

Мощность теплового излучения черного тела на единицу площади излучающей поверхности на единицу телесный угол и на единицу частоты ν {\ displaystyle \ nu}\ nu определяется Закон Планка как:

u (ν, T) знак равно 2 час ν 3 с 2 ⋅ 1 эх ν / к BT - 1 {\ Displaystyle и (\ Nu, T) = {\ гидроразрыва {2h \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} \ cdot {\ frac {1} {e ^ {h \ nu / k_ {B} T} -1}}}u (\ nu, T) = {\ frac {2h \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} \ cdot {\ frac 1 {е ^ {{ч \ ню / к_ {B} T}} - 1}}

или вместо единицы частоты, на единицу длины волны как

U (λ, T) = 2 hc 2 λ 5 ⋅ 1 ehc / k BT λ - 1 {\ displaystyle u (\ lambda, T) = {\ frac {2hc ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} \ cdot {\ frac {1} {e ^ {hc / k_ {B} T \ lambda} -1}}}{\ displaystyle u (\ lambda, T) = {\ frac {2hc ^ {2}} {\ лямбд a ^ {5}}} \ cdot {\ frac {1} {e ^ {hc / k_ {B} T \ lambda} -1}}}

Эта формула математически следует из расчета спектрального распределения энергии в квантованном электромагнитное поле, находящееся в полном тепловом равновесии с излучающим объектом. Закон Планка показывает, что энергия излучения увеличивается с температурой, и объясняет, почему энергия излучения увеличивается с увеличением температуры. Также можно построить, что энергия, излучаемая на более коротких волнах, увеличивает быстрее температурой по сравнению с более длинными волнами. Уравнение выводится как бесконечная сумма по всем возможным частотам в области полусферы. Энергия, E = h ν {\ displaystyle E = h \ nu}E = h \ nu , каждого фотона умножается на количество состояний, доступных на этой частоте, и вероятность того, что каждое из этих состояний будет быть занятым.

Интегрируя вышеуказанное уравнение по ν {\ displaystyle \ nu}\ nu , получаем выходную мощность, заданную законом Стефана - Больцмана, как:

P = σ ⋅ A ⋅ T 4 {\ displaystyle P = \ sigma \ cdot A \ cdot T ^ {4}}P = \ сигма \ cdot A \ cdot T ^ {4}

, где константа измености σ {\ displaystyle \ sigma}\ sigma - постоянная Стефана - Больцмана, а A {\ displaystyle A}A - площадь излучающей поверхности.

Длина волны λ {\ displaystyle \ lambda \,}\ lambda \, , для которой интенсивность излучения наиболее высока, определяет закономерность с ущербом Вина как:

λ max = b T {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {max}} = {\ frac {b} {T}}}{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {max}} = {\ frac {b} {T}}}

Для поверхностей, которые не являются черными телами, необходимо учитывать (обычно зависит от частоты) коэффициент излучения ϵ (ν) {\ displaystyle \ epsilon (\ nu)}\ epsilon (\ nu) . Перед интегрированием этот коэффициент необходимо умножить на формулу излучения. Если принять его за константу, полученную формулу для выходной мощности можно записать таким образом, чтобы в качестве множителя использовалось ϵ {\ displaystyle \ epsilon}\ epsilon :

P = ϵ ⋅ σ ⋅ A ⋅ T 4 {\ displaystyle P = \ epsilon \ cdot \ sigma \ cdot A \ cdot T ^ {4}}P = \ epsilon \ cdot \ sigma \ cdot A \ cdot T ^ {4}

Этот тип теоретической модели с частотно-независимым коэффициентом излучения ниже, чем у идеального черного тела., часто называют серым телом. Для частотно-зависимой излучательной способности решение для интегрированной мощности зависит от функциональной формы зависимости, хотя, как правило, для нее нет простого выражения. С практической точки зрения, если излучательная способность тела примерно постоянна вокруг длины волны пикового излучения, модель серого тела имеет тенденцию работать достаточно хорошо, поскольку вес кривой вокруг пикового излучения имеет тенденцию преобладать над интегралом.

Константы

Определения констант, используемых в приведенных выше уравнениях:

h {\ displaystyle h \,}h \, постоянная Планка 6,626 069 3 (11) × 10 Дж · S = 4,135 667 43 (35) × 10 эВ · s
b {\ displaystyle b \,}b \, Константа смещения Вина 2,897 768 5 (51) × 10 м · K
k B {\ displaystyle k_ {B} \,}k_ {B} \, постоянная Больцмана 1,380 650 5 (24) × 10 Дж · K = 8,617 343 (15) × 10 эВ · K
σ {\ displaystyle \ sigma \,}\ sigma \, Постоянная Стефана – Больцмана 5,670 373 (21) × 10 Вт · м · K
c {\ displaystyle c \,}c \, Скорость света 299 792 458 м · с

Переменные

Определения переменных с примерами значений:

T {\ displaystyle T}T Абсолютная температура Для единиц, использованных выше, должно быть кельвинов. (например, средняя температура поверхности Земли = 288 К)
A {\ displaystyle A}A Поверхность площадь Aкубоид = 2ab + 2bc + 2ac;. A цилиндр = 2π · r (h + r);. A сфера = 4π · r
Лучистая теплопередача

Чистая радиационная теплопередача от одногоповерхность к другой - это излучение, уходящее с первой поверхности на другую минус, приходящую со второй поверхности.

  • Для черных тел скорость передачи энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равна:
Q ˙ 1 → 2 = A 1 E b 1 F 1 → 2 - A 2 E b 2 F 2 → 1 {\ displaystyle {\ dot {Q}} _ {1 \ rightarrow 2} = A_ {1} E_ {b1} F_ {1 \ rightarrow 2} -A_ {2} E_ {b2} F_ {2 \ rightarrow 1}}{\ dot {Q}} _ {{1 \ rightarrow 2}} = A _ {{1 }} E _ {{b1}} F _ {{1 \ rightarrow 2}} - A _ {{2}} E _ {{b2}} F _ {{2 \ rightarrow 1}}

где A {\ displaystyle A}A - площадь поверхности, E b {\ displaystyle E_ {b}}{\ displaystyle E_ {b}} - поток энергии ( скорость излучения на единицу площади поверхности) и F 1 → 2 {\ displaystyle F_ {1 \ rightarrow 2}}F_ {{1 \ rightarrow 2}} - коэффициент обзора от поверхности 1 до поверхности 2. Применяя как правило взаимности для факторов просмотра, A 1 F 1 → 2 = A 2 F 2 → 1 {\ displaystyle A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2} = A_ {2 } F_ {2 \ rightarrow 1}}A _ {{1}} F _ {{1 \ rightarrow 2}} = A _ {{2}} F _ {{2 \ rightarrow 1}} и закон Стефана – Больцмана, E b = σ T 4 {\ displaystyle E_ {b} = \ sigma T ^ {4}}{\ displaystyle E_ {b} = \ sigma T ^ {4}} , дает:

Q ˙ 1 → 2 = σ A 1 F 1 → 2 (T 1 4 - T 2 4) {\ displaystyle {\ dot {Q}} _ { 1 \ rightarrow 2} = \ sigma A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2} (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ {4}) \!}{\ dot { Q}} _ {{1 \ rightarrow 2}} = \ sigma A _ {{1}} F _ {{1 \ rightarrow 2}} (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ {4}) \ !

где σ { \ Displaystyle \ sigma}\ sigma - постоянная Стефана - Больцмана и T {\ displaystyle T}T - температура. Отриц значение для Qное ˙ {\ displaystyle {\ dot {Q}}}{\ dot {Q}} указывает, что чистая радиационная теплопередача осуществляется от поверхности 2 к поверхности 1.

  • Для формирования двух поверхностей серого тела кожух, скорость теплопередачи составляет:
Q ˙ = σ (T 1 4 - T 2 4) 1 - ϵ 1 A 1 ϵ 1 + 1 A 1 F 1 → 2 + 1 - ϵ 2 A 2 ϵ 2 {\ Displaystyle {\ точка {Q}} = {\ dfrac {\ sigma (T_ {1} ^ {4} -T_ {2} ^ {4})} {{\ dfrac {1- \ epsilon _ {1}} {A_ {1 } \ epsilon _ {1}}} + {\ dfrac {1} {A_ {1} F_ {1 \ rightarrow 2}}} + {\ dfrac {1- \ epsilon _ {2}} {A_ {2} \ epsilon _ {2}}}}}{\ dot {Q}} = {\ dfrac {\ sigma (T_ {1} ^ { 4} -T_ {2} ^ {4})} {{\ dfrac {1- \ epsilon _ {1}} {A_ {1} \ epsilon _ {1}}} + {\ dfrac {1} {A_ { 1} F _ {{1 \ rightarrow 2}}}} + {\ dfrac {1- \ epsilon _ {2}} {A_ {2} \ epsilon _ {2}}}}}

где ϵ 1 {\ displaystyle \ epsilon _ {1}}\ epsilon _ {1} и ϵ 2 {\ displaystyle \ epsilon _ {2} }\ epsilon _ {2} - коэффициенты покрытий поверхности.

Формулы для радиационной передачи могут быть получены для более конкретных или более сложных физических схем, например, между параллельными пластинами, концентрическими сферами и внутренними поверхностями цилиндра.

См. Также
Ссылки
Дополнительная литература
  • Сигел, Джон Р. Хауэлл, Роберт; Хауэлл. Джон Р. (ноябрь 2001 г.). Тепловая передача тепла. Нью-Йорк: Taylor Francis, Inc., стр. (Xix - xxvi список символов для формул теплового излучения). ISBN 978-1-56032-839-1. Проверено 23 июля 2009 г.
  • Э. Воробей и Р.Д. Сесс. Радиационная теплопередача. Hemisphere Publishing Corporation, 1978.

Дистанционное тепловое инфракрасное зондирование:

  • Куенцер, К. и С. Деч (2013): Дистанционное тепловое инфракрасное зондирование: датчики, методы, приложения (= Дистанционное зондирование и цифровая обработка изображений 17). Дордрехт: Спрингер.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 08:30:44
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте