Искусство фуги (или Искусство фуги ; немецкий: Die Kunst der Fuge), BWV 1080, является незавершенное музыкальное произведение с неуказанными инструментами Иоганна Себастьяна Баха (1685–1750). Написанное в последнее десятилетие его жизни, «Искусство фуги» является кульминацией экспериментов Баха с монотематическими инструментальными произведениями.
Это произведение состоит из 14 фуг и четырех канонов в ре минор, в каждом из которых используется вариация одного основной субъект, и в целом приказано усложнять. «Основная идея произведения», как выразился специалист по Баху Кристоф Вольф, «была глубоким исследованием контрапунктических возможностей, присущих одному музыкальному предмету». Слово «Contrapunctus» часто используется для обозначения каждой фуги.
Содержание
1 Источники
2 Структура
3 Инструменты
4 Неоконченная фуга
4.1 Попытки завершения
4.2 Значение
5 Известные записи
5.1 Клавесин
5.2 Орган
5.3 Фортепиано
5.4 Струнный квартет
5.5 Оркестр
5.6 Другое
6 См. Также
7 Примечания и ссылки
8 Внешние ссылки
Источники
Самый ранний из сохранившихся источников произведения - рукопись с автографом начала 1740-х гг., Содержащая 12 фуг и 2 канона. Этот автограф обычно называют по номеру P200 в Берлинской государственной библиотеке. Три рукописи для произведений, которые появятся в пересмотренном издании, были связаны с P200 в какой-то момент до его приобретения библиотекой.
Исправленная версия была опубликована в мае 1751 года, чуть менее чем через год после смерти Баха. Помимо изменений в порядке, обозначениях и материале пьес, которые появились в автографе, он содержал 2 новые фуги, 2 новых канона и 3 пьесы с якобы ложным включением. Второе издание было опубликовано в 1752 году, но отличалось лишь добавлением предисловия Фридриха Вильгельма Марпурга.
Несмотря на свои исправления, печатное издание 1751 года содержало ряд вопиющих редакционных ошибок. Большинство из них можно отнести к относительно внезапной смерти Баха в разгар публикации. Были включены три пьесы, которые, похоже, не входили в задуманный Бахом порядок: неотредактированная (и, следовательно, дублирующая) версия второй двойной фуги Contrapunctus X; двухклавишная аранжировка первой зеркальной фуги, Contrapunctus XIII; и орган хоральная прелюдия «Vor deinen Thron tret ich hiermit» («Я прихожу к Трону»), полученная из BWV 668a и отмеченная во введении к изданию как вознаграждение за незавершенность работы, якобы продиктованную Бахом на смертном одре.
Аномальный характер опубликованного ордена и «Незаконченная фуга» породили множество теорий, которые пытаются вернуть произведение к состоянию, первоначально задуманному Бахом.
Структура
Искусство фуги основано на одном предмете:
Музыкальные партитуры временно отключены.
которые каждый канон и фуга использует в некоторых вариация.
Работа делится на семь групп, в зависимости от преобладающего контрапунктного устройства каждой части; в обеих редакциях эти группы и их соответствующие компоненты, как правило, имеют возрастающую сложность. В том порядке, в котором они встречаются в печатном издании 1751 года (без вышеупомянутых работ с ложным включением), группы и их компоненты следующие.
Contrapunctus II: 4-голосная фуга на основную тему, в сопровождении «французского» стиля с точками ритм
Contrapunctus III: 4-голосная фуга на основной предмет в инверсии, с использованием интенсивного хроматизма
Contrapunctus IV: 4-голосная фуга на основной предмет в инверсии, с использованием контр-предметов
Stretto Фуги (Контр-фуги), в которых субъект используется одновременно в обычной, перевернутой, увеличенной и уменьшенной формах:
Contrapunctus V: имеет много записей stretchto, как и Contrapuncti VI и VII
Contrapunctus VI, 4 в Stylo Francese: это добавляет обе формы темы в уменьшении (уменьшение длины нот вдвое), с небольшими восходящими и нисходящими группами полукваверов в одном голосе, отвечающими или акцентируемыми аналогичными группами в demisemiquavers в другом, на фоне продолжительных нот в сопровождающих голосах. Пунктирный ритм, усиленный этими небольшими восходящими и нисходящими группами, предполагает то, что во времена Баха называлось «французским стилем», отсюда и название Stylo Francese.
Contrapunctus VII, 4 per Augmentationem et Diminutionem: Uses увеличенные (удвоение длины всех нот) и уменьшенные версии основного сюжета и его инверсия.
Contrapunctus VIII, 3: Тройная фуга, с тремя предметами, имеющими независимую экспозицию
Contrapunctus IX, 4 alla Duodecima: Двойная фуга, с двумя сюжетами, происходящими зависимо, и в обратимом контрапункте на 12-м
Contrapunctus X, 4 alla Decima: двойная фуга, с двумя субъектами, происходящими зависимо, и в обратимом контрапункте в 10-м.
Contrapunctus XI, 4: Triple fugue, с использованием трех субъектов Contrapunctus VIII в инверсии
Зеркальные фуги, в которых произведение записывается один раз, а затем голосами и Контрпункт полностью перевернут, без нарушения правил контрапункта или музыкальности:
Contrapunctus XII, a 4
Contrapunctus XIII, 3
канона, обозначенных интервалом и техникой:
Canon per Augmentationem in Contrario Motu : Канон, в котором следующий голос и инвертирован, и усилен.
Канон алла Оттава: Канон в имитации в октаве
Канон алла Децима в Contrapunto alla Terza: Канон в имитации в десятой части
Canon alla Duodecima in Contrapunto alla Quinta: Канон в подражании двенадцатой
Неоконченная фуга:
Fuga a 3 Soggetti («Contrapunctus XIV»): 4-голосная тройная фуга (не завершена Бахом, но, вероятно, превратился в четверную фугу: см. ниже), третья тема которой начинается с мотива BACH, B ♭ –A – C – B ♮ («H» в немецкой буквенной записи).
Инструменты
Оба издания Искусства фуги написаны на открытой партитуре, где каждый голос написан на своем собственном посохе. Это привело некоторых к выводу, что Искусство фуги задумывалось как интеллектуальное упражнение, предназначенное для изучения, а не слушания. Известный клавишник и музыковед Густав Леонхардт утверждал, что «Искусство фуги», вероятно, предназначалось для игры на клавишных инструментах (и в частности на клавесине ). Аргументы Леонхардта включали следующее:
Диапазон ни одного из ансамблевых или оркестровых инструментов того периода не соответствует ни одному из диапазонов голоса в "Искусстве фуги". Кроме того, в произведении не обнаружено ни одной мелодической формы, характерной для ансамблевого письма Баха, и отсутствует bassocontino.
Используемые типы фуги напоминают типы в Хорошо темперированный клавир, а не ансамблевые фуги Баха; Леонхардт также показывает «оптическое» сходство между фугами двух сборников и указывает на другие стилистические сходства между ними.
Наконец, поскольку басовый голос в «Искусство фуги» иногда поднимается над тенором, а тенор становится «настоящим» басом, Леонхардт приходит к выводу, что басовая партия не предназначалась для удвоения с шагом 16 футов, таким образом исключая орган как предполагаемый инструмент, оставляя клавесин как наиболее логичный выбор.
Несмотря на споры о том, следует ли вообще исполнять «Искусство фуги» и, если да, то на каком инструменте, произведение было выполнено и записано множеством различных сольных инструментов и ансамблей.
Незаконченная фуга
Последняя страница Contrapunctus XIV
Рукописный манускрипт пьесы, известной как Незаконченная фуга, входит в три комплекта рукописи автографа P200. Он резко обрывается в середине своего третьего раздела, с лишь частично написанной мерой 239. На этом автографе есть пометка, сделанная почерком Карла Филиппа Эмануэля Баха, в которой говорится: «Über dieser Fuge, настоящее имя БАХ» im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ". («В момент, когда композитор вводит имя BACH [для которого английская запись будет B ♭ –A – C – B] в ответ на эту фугу, композитор умер».) Это мнение оспаривается современными учеными., поскольку рукопись явно написана собственноручно Бахом и, таким образом, датируется временем, когда его здоровье и ухудшение зрения не помешали его способности писать, вероятно, 1748–1749 гг.
Попытки завершения
Ряд музыкантов и музыковедов составили предположительные дополнения Contrapunctus XIV, которые включают четвертый предмет, в том числе музыковеды Дональд Тови (1931), Золтан Гёнц (1992), Ингве Ян Треде (1995) и Томас Дэниел (2010), органисты Гельмут Валча, Дэвид Гуд, Лайонел Рогг и Дэвит Морони (1989). Ферруччо БузониFantasia contrappuntistica основана на Contrapunctus XIV, но развивает идеи Баха в соответствии с собственными целями Бузони в музыкальном стиле Бузони, а не развивает мысли Баха, как это мог бы сделать сам Бах.. Другие дополнения, которые не включают четвертый предмет, в том числе выполненные французским классическим органистом Александром Пьером Франсуа Боэли и пианистом Кимико Дугласс-Ишизака.
Значение
В 2007 году, Новая Зеландия Органист и дирижер Индра Хьюз защитил докторскую диссертацию о незавершенном финале Contrapunctus XIV, предложив оставить произведение незавершенным не потому, что Бах умер, а как сознательный выбор Баха для поощрения независимых усилий при завершении.
Дуглас Хофштадтер книга Гёдель, Эшер, Бах обсуждает незаконченную фугу и предполагаемую смерть Баха во время композиции как насмешливую иллюстрацию австрийского логика Курта Гёделяпервая теорема о неполноте. Согласно Гёделю, сама мощь «достаточно мощной» формальной математической системы может быть использована для «подрыва» системы, приводя к утверждениям, которые утверждают такие вещи, как «я не могу быть доказан в этой системе». В дискуссии Хофштадтера большой композиторский талант Баха используется как метафора для «достаточно мощной» формальной системы; однако вставка Бахом своего собственного имени «в коде» в фугу не является, даже метафорически, случаем гёделевской самоотнесения; и неспособность Баха закончить свою фугу с самореференциями служит метафорой недоказуемости гёделевского утверждения и, таким образом, неполноты формальной системы.
Сильвестр и Коста сообщили о математической архитектуре «Искусства фуги», основанной на столбцах отсчетов, что показывает, что вся работа была задумана на основе ряда Фибоначчи и золотое сечение. Значение математической архитектуры, вероятно, можно объяснить, рассматривая роль работы как членского вклада в [de ] и в «научное» значение, которое Бах приписывал контрапункту.
Титульный лист первого издания, 1751 г. 
Последняя страница Contrapunctus XIV 
