Тестовая частица

редактировать

В физических теориях, пробная частица, или пробный заряд, представляет собой идеализированную модель объекта, физические свойства которого (обычно масса, заряд или размер ) считаются незначительными, за исключением изучаемого свойства, которое считается недостаточным для изменения поведения остальной системы. Концепция пробной частицы часто упрощает проблемы и может дать хорошее приближение для физических явлений. Помимо использования для упрощения динамики системы в определенных пределах, он также используется в качестве диагностики в компьютерном моделировании физических процессов.

Содержание

1 Классическая гравитация
2 Электростатика
3 Общая теория относительности
4 См. Также
5 Ссылки

Классическая гравитация

Самый простой случай применения пробная частица возникает в ньютоновской гравитации. Общее выражение для гравитационной силы между любыми двумя точечными массами $m 1 {\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ и $m 2 {\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ составляет:

F = - G m 1 m 2 | r 1 - r 2 | 2 {\ displaystyle F = -G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2} | ^ {2}}}}

{\ displaystyle F = -G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2} | ^ {2}}}}

где $r 1 {\ displaystyle \ mathbf {r} _ {1}}$ $\ mathbf {r} _ {1}$ и $r 2 {\ displaystyle \ mathbf {r} _ {2}}$ $\ mathbf {r} _ {2}$ представляют положение каждой частицы в пространстве. В общем решении этого уравнения обе массы вращаются вокруг своего центра масс R, в данном конкретном случае:

R = m 1 r 1 + m 2 r 2 m 1 + m 2 {\ displaystyle \ mathbf {R} = {\ frac {m_ {1} \ mathbf {r} _ {1} + m_ {2} \ mathbf {r} _ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} }

{\ displaystyle \ mathbf {R} = {\ frac {m_ {1} \ mathbf {r} _ {1} + m_ { 2} \ mathbf {r} _ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}}}

В случае, когда одна из масс намного больше другой ( $m 1 ≫ m 2 {\ displaystyle m_ {1} \ gg m_ {2}}$ ${\ displaystyle m_ {1} \ gg m_ {2}}$ ), одна Можно предположить, что меньшая масса движется как пробная частица в гравитационном поле, создаваемом большей массой, которая не ускоряется. Мы можем определить гравитационное поле как

g (r) = - G m 1 r 2 r ^ {\ displaystyle \ mathbf {g} (r) = - {\ frac {Gm_ {1}} {r ^ {2 }}} {\ hat {r}}}

{\ displaystyle \ mathbf {g} (r) = - {\ frac {Gm_ {1}} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}

с $r {\ displaystyle r}$ $r$ в качестве расстояния между массивным объектом и пробной частицей, а $r ^ {\ displaystyle {\ hat {r}}}$ ${\ шляпа {r}}$ - это единичный вектор в направлении от массивного объекта к тестовой массе. Второй закон движения Ньютона меньшей массы сводится к

a (r) = F m 2 r ^ = g (r) {\ displaystyle \ mathbf {a} (r) = {\ frac {F} {m_ {2}}} {\ hat {r}} = \ mathbf {g} (r)}

{\ displaystyle \ mathbf {a} (r) = {\ frac {F} {m_ {2}}} {\ hat {r}} = \ mathbf {g} (r)}

и, следовательно, содержит только одну переменную, для которой решение может быть более легко вычислено. Этот подход дает очень хорошие приближения для многих практических задач, например орбиты спутников, масса которых относительно мала по сравнению с массой Земли.

Электростатика

При моделировании с электрическими полями наиболее важные характеристики пробной частицы - это ее электрический заряд и ее масса. В этой ситуации его часто называют пробным зарядом .

Как и в случае классической гравитации, электрическое поле, создаваемое точечным зарядом q, определяется как

E = kqr 2 r ^ {\ displaystyle {\ textbf {E}} = k {\ frac {q} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}

{\ textbf {E}} = k {\ frac {q} {r ^ { 2}}} {\ шляпа {г}}

где k - кулоновская константа.

Умножение этого поля на тестовый заряд $q test {\ displaystyle q _ {\ textrm {test}}}$ $q _ {{\ textrm {test}}}$ дает электрическую силу (закон Кулона ), прилагаемую полем к испытательному заряду. Обратите внимание, что и сила, и электрическое поле являются векторными величинами, поэтому на положительный пробный заряд будет действовать сила в направлении электрического поля.

Общая теория относительности

В метрических теориях гравитации, в частности общей теории относительности, пробная частица - это идеализированная модель небольшого объекта, масса которого настолько мала, что заметно нарушают окружающее гравитационное поле.

Согласно уравнениям поля Эйнштейна, гравитационное поле локально связано не только с распределением негравитационной массы-энергии, но также к распределению количества движения и напряжения (например, давления, вязких напряжений в идеальной жидкости ).

В случае тестовых частиц в вакуумном растворе или электровакуумном растворе это означает, что помимо приливного ускорения, испытываемого небольшими облаками теста частиц (вращающихся или нет), вращающиеся тестовые частицы могут испытывать дополнительные ускорения из-за.

См. также

Ссылки