Тернарная операция

редактировать

В математике тернарная операция - это n-ary операция с n = 3. Тернарная операция на множестве A берет любые заданные три элемента A и объединяет их, чтобы сформировать единственный элемент A.

В информатике тернарный оператор - это оператор, который принимает три аргумента.

Содержание

1 Примеры
2 Информатика
3 См. Также
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Примеры

Для заданных A, B и точки P геометрическое построение дает V, проективное гармоническое сопряжение P относительно A и B.

Если F - это поле , функция $T (a, b, c) = ab + c {\ displaystyle T (a, \ b, \ c) \ = \ ab + c}$ ${\ displaystyle T (a, \ b, \ c) \ = \ ab + c}$ является примером тернарного оператора на F. Свойства этой тернарной операции использовались для определения плоских тернарных колец в основах проективной геометрии.

В евклидовой плоскости с точками a, b, c, относящимися к началу координат, тройная операция $[a, b, c] = a - b + c {\ displaystyle [a, b, c] \ = \ a-b + c}$ ${\ displaystyle [a, b, c] \ = \ a -b + c}$ использовалось для определения свободных векторов. Поскольку (abc) = d подразумевает a - b = c - d, эти направленные сегменты равнозначны и связаны с одним и тем же свободным вектором. Таким образом, любые три точки на плоскости a, b, c определяют параллелограмм с d в четвертой вершине.

В проективной геометрии процесс поиска проективного гармонического сопряжения является троичной операцией над тремя точками. На схеме точки A, B и P определяют точку V, гармоническое сопряжение P относительно A и B. Точка R и линия, проходящая через P, могут быть выбраны произвольно, определяя C и D. Рисование AC и BD дает пересечение Q, и RQ тогда дает V.

Предположим, что A и B заданы множествами и $B (A, B) {\ displaystyle {\ mathcal {B}} (A, B)}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {B}} (A, B)}$ - это набор бинарных отношений между A и B. Композиция отношений всегда определяется, когда A = B, но в противном случае троичная композиция может быть определена с помощью $[ p, q, r] = pq T r, где q T {\ displaystyle [p, \ q, \ r] \ = \ pq ^ {T} r \ \ {\ text {where}} \ \ q ^ {T} }$ ${\ displaystyle [p, \ q, \ r] \ = \ pq ^ {T} r \ \ {\ text {где}} \ \ q ^ {T}}$ - это обратное отношение для q. Свойства этого тернарного отношения использовались для установки аксиом для кучи.

Информатика

В информатике тернарный оператор - это оператор, который принимает три аргумента ( или операнды). Аргументы и результат могут быть разных типов. Многие языки программирования, использующие C-подобный синтаксис, имеют тернарный оператор ?: , который определяет условное выражение . В некоторых языках этот оператор называется условным оператором.

Операция умножение-накопление - еще один тернарный оператор.

Другой пример тернарного оператора находится между, как он используется в SQL.

. В языке программирования Icon есть тернарный оператор «to-by»: выражение От 1 до 10 на 2генерирует нечетные целые числа от 1 до 9.

См. Также

Медианная алгебра

Ссылки

Внешние ссылки

СМИ, связанные с Тернарные операции в Wikimedia Commons