Войти
В универсальной алгебре и математическая логика, алгебра терминов - это свободно генерируемая алгебраическая структура над заданной подписью. Например, в подписи, состоящий из единственной бинарной операции, термин «алгебра» над набором X переменных в точности соответствует свободной магме, генерируемой X. Другие синонимы для понятие включает абсолютно свободную алгебру и анархическую алгебру .
С точки зрения теории категорий термин «алгебра» является исходным объектом для категория всех алгебр одной сигнатуры, и этот объект, единственный до изоморфизма, называется исходной алгеброй ; он генерирует посредством гомоморфной проекции все алгебры в категории.
Аналогичное понятие - понятие вселенной Гербрана в логике, обычно используемой в это имя в логическом программировании, которое (абсолютно свободно) определяется, начиная с набора констант и функциональных символов в наборе предложений . То есть вселенная Herbrand состоит из всех основных терминов : терминов, в которых нет переменных.
атомарная формула или атом обычно определяется как предикат, применяемый к кортежу терминов; основной атом тогда является предикатом, в котором появляются только основные термины. База Herbrand - это набор всех основных атомов, которые могут быть образованы из предикатных символов в исходном наборе предложений и терминов в его вселенной Herbrand. Эти две концепции названы в честь Жака Эрбрана.
Терминные алгебры также играют роль в семантике абстрактных типов данных, где объявление абстрактного типа данных обеспечивает подпись многосортная алгебраическая структура, а термин «алгебра» - это конкретная модель абстрактного объявления.
Термин алгебры может быть показана разрешимой с помощью исключения квантора. Сложность проблемы решения заключается в НЕЭЛЕМЕНТАРНОЙ.
сигнатура σ языка представляет собой тройку
