Конус Тейлора

редактировать

Фотография мениска поливинилового спирта в водном растворе, на которой показано волокно, вытянутое из конуса Тейлора в процессе электропрядения.

A Тейлор конус относится к конусу, наблюдаемому в процессах электроспиннинга, электрораспыления и гидродинамического распыления, из которых струя заряженных частиц исходит выше порогового напряжения. Помимо ионизации электрораспылением в масс-спектрометрии, конус Тейлора важен в автоэмиссионных электрических двигателях (FEEP) и используемых коллоидных двигателях. в точном управлении и высокой эффективности (малой мощности) тяги космических аппаратов.

Содержание

1 История
2 Формирование
3 Теория
4 Ссылки

История

Этот конус был описан сэром Джеффри Ингрэмом Тейлором в 1964 год, до того, как был «открыт» электроспрей. Эта работа последовала за работой Зеленого, сфотографировавшего конус глицерина в сильном электрическом поле, а также работы нескольких других: Уилсона и Тейлора (1925), Нолана (1926) и Маки (1931).. Тейлора в первую очередь интересовало поведение капель воды в сильных электрических полях, например, во время гроз.

Формирование

Диаграмма электрораспыления, изображающая конус, струю и факел Тейлора

Когда небольшой объем электропроводящей жидкости подвергается воздействию электрического поля, форма жидкости начинает деформироваться из формы, вызванной только поверхностное натяжение. По мере увеличения напряжения влияние электрического поля становится более заметным. Когда это воздействие электрического поля начинает оказывать на каплю силу, аналогичную силе поверхностного натяжения, начинает формироваться коническая форма с выпуклыми сторонами и закругленным концом. Это приближается к форме конуса с общим углом (шириной) 98,6 °. При достижении определенного порогового напряжения слегка закругленный наконечник переворачивается и излучает струю жидкости. Это называется конической струей и является началом процесса электрораспыления, в котором ионы могут переноситься в газовую фазу. Обычно обнаруживается, что для достижения стабильной конической струи необходимо использовать напряжение, немного превышающее пороговое значение. При еще большем увеличении напряжения обнаруживаются другие режимы распада капель. Термин «конус Тейлора» может конкретно относиться к теоретическому пределу идеального конуса с точно предсказанным углом или вообще относиться к приблизительно конической части конической струи после начала процесса электрораспыления.

Теория

Сэр Джеффри Ингрэм Тейлор в 1964 году описал это явление, теоретически выведенное на основе общих предположений о том, что для формирования идеального конуса в таких условиях требуется полувертикальный угол 49,3 ° ( полный угол 98,6 °) и продемонстрировал, что форма такого конуса приблизилась к теоретической форме непосредственно перед образованием струи. Этот угол известен как угол Тейлора . Этот угол более точно равен $π - θ 0 {\ displaystyle \ pi - \ theta _ {0} \,}$ $\ pi - \ theta _ {0} \,$ , где $θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0} \, }$ $\ theta _ {0} \,$ - первый ноль в $P 1/2 (cos ⁡ θ 0) {\ displaystyle P_ {1/2} (\ cos \ theta _ {0}) \,}$ $P _ {{1/2}} (\ cos \ theta _ {0}) \,$ (полином Лежандра порядка 1/2).

Вывод Тейлора основан на двух предположениях: (1) что поверхность конуса является эквипотенциальной поверхностью и (2) конус существует в установившемся состоянии равновесия. Чтобы соответствовать обоим этим критериям, электрическое поле должно иметь азимутальную симметрию и зависимость $R {\ displaystyle {\ sqrt {R}} \,}$ ${\ sqrt {R}} \,$ для противодействия поверхностному натяжению. для изготовления конуса. Решение этой проблемы:

V = V 0 + AR 1/2 P 1/2 (cos ⁡ θ 0) {\ displaystyle V = V_ {0} + AR ^ {1/2} P_ {1 / 2} (\ cos \ theta _ {0}) \,}

V = V_ {0 } + AR ^ {{1/2}} P _ {{1/2}} (\ cos \ theta _ {0}) \,

где $V = V 0 {\ displaystyle V = V_ {0} \,}$ $V = V_ {0} \,$ (эквипотенциальная поверхность) существует в значение $θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0}}$ $\ theta _ {0}$ (независимо от R), создающее эквипотенциальный конус. Угол, необходимый для $V = V 0 {\ displaystyle V = V_ {0} \,}$ $V = V_ {0} \,$ для всех R, равен нулю $P 1/2 (cos ⁡ θ 0) { \ displaystyle P_ {1/2} (\ cos \ theta _ {0}) \,}$ $P _ {{1/2}} (\ cos \ theta _ {0}) \,$ между 0 и $π {\ displaystyle \ pi \,}$ $\ pi \,$ который там только один на 130,7099 °. Дополнением к этому углу является угол Тейлора.

Конус Тейлора

Содержание

История

Формирование

Теория

Ссылки