Тантрасамграха

редактировать

Тантрасамграха
Вступительные стихи в Tantrasamgraha.JPG Вступительные стихи Тантрасамграха (в Деванагари )
АвторНилаканта Сомаяджи
СтранаИндия
ЯзыкСанскрит
ПредметАстрономия / Математика
Дата публикации1500–01 гг. Н. Э.

Тантрасамграха, или Тантрасанграха (буквально «Сборник системы») является важным астрономом. cal трактат, написанный Нилакантхой Сомайджи, астрономом / математиком, принадлежащим керальской школе астрономии и математики. Трактат был завершен в 1501 году нашей эры. Он состоит из 432 стихов на санскрите, разделенных на восемь глав. Тантрасамграха породило несколько комментариев: «Тантрасамграха-вьяхья» анонимного автора и Юктибхана, автором которых Джйештадева около 1550 г. н.э. Тантрасанграха вместе с комментариями раскрывает всю глубину математических достижений керальской школы астрономии и математики, в частности, достижения замечательного математика школы Сангамаграма Мадхава. В своей «Тантрасанграхе» Нилаканта переработал модель Арьябхаты для планет Меркурия и Венеры. Его уравнение центра для этих планет оставалось наиболее точным до времен Иоганна Кеплера в 17 веке.

Это было C.M. Виш, государственный служащий Ост-Индской компании, который в статье, опубликованной в 1835 году, обратил внимание западных ученых на существование Тантрасамграхи. В его статье были Юктибхана из Джйештадева, Каранападдхати из Путумана Сомаяджи и Садратнамала из Шанкары Варман.

Содержание

  • 1 Автор и дата Тантрасамграхи
  • 2 Краткое содержание книги
  • 3 Некоторые примечательные особенности Тантрасамграхи
  • 4 Конференция по 500-летию Тантрасамграхи
  • 5 Другие работы того же автор
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Автор и дата Тантрасамграхи

Нилакантха Сомаяджи, автор Тантрасамграхи, был Намбудири из Гаргьи готра и житель Триккантиюра, близ Тирура в центре Кералы. Имя его Иллама было Келаллур. Он учился у Дамодара, сына Парамешвары. Первый и последний стихи в Тантрасамграха содержат хронограммы, определяющие даты в форме Кали дней начала и завершения книги. Эти работы относятся к датам 1500–01 гг.

Краткое содержание книги

Краткое изложение содержания Тантрасамграхи представлено ниже. Описательный отчет о содержании доступен в Бхаратейа Виджнане / Шастра Дхара. Полная информация о содержании доступна в издании Тантрасамграха, опубликованном в Индийском журнале истории науки.

  • Глава 1 (Мадхьяма-пракаранам): цель астрономических вычислений, измерения гражданских и звездных дней, лунный месяц, солнечный месяц, вставочный месяц, вращения планет, теория интеркаляции, планетарное вращение по круговым орбитам, вычисление кали-дней, математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и определение квадратного корня, дроби, положительные и отрицательные числа, вычисление средних планет, поправка на долготу, долготное время, положения планет в начале эры Кали, планетарные апогеи в градусах. (40 шлок)
  • Глава 2 (Сфута-пракаранам (Об истинных планетах)): Вычисление восходов и дуг, построение круга диаметром, равным стороне данного квадрата, вычисление длины окружности без использование квадратов и корней, суммы рядов, суммы ряда натуральных чисел, квадратов чисел, кубов чисел, процессов, связанных с Rsine и дугами, вычисление дуги данного Rsine, вычисление длины окружности круг, вывод Rsine для заданного Rversed синуса и дуги, вычисление Rsine и дуг, точное вычисление 24 предписанных Rsine, секционных Rsine и разностей Rsine, сумма разностей Rsine, суммирование разностей Rsine, вычисление дуги Rsine согласно Мадхаве, вычисление Rsine и Rversed синуса в желаемой точке без помощи предписанных Rsines, правила, относящиеся к треугольникам, правила, относящиеся к циклическим четырехугольникам, правила, относящиеся к гипотенузе четырехугольника, вычисление диаметра э. из площади циклического четырехугольника, площади поверхности сферы, вычисление желаемого синуса, разность восхождений, суточное движение солнца в дуговых минутах, применение разности восхождений к истинным планетам, измерение дня и ночи с применением разницы восхождений, преобразование дуги Ришин разности восхождения и т. д. (59 шлок)
  • Глава 3 (Чхая-пракаранам (Трактат о тени)): рассматривает различные проблемы, связанные с положением солнца на небесной сфере., включая отношения его выражений в трех системах координат, а именно эклиптических, экваториальных и горизонтальных координатах. (116 шлок)
  • Глава 4 (Чандраграхана-пракаранам (Трактат о лунном затмении)): диаметр тени Земли в минутах, широта Луны и скорость движения Луны, вероятность затмения, полное затмение и обоснование объяснения, данного для полного затмения, половинной продолжительности и первого и последнего контактов, точек соприкосновения и точек выхода в затмении, а также их метода расчета, видимости контакта в затмении на восходе и заходе солнца, непредвиденных обстоятельств невидимости объекта затмение, возможность отклонения, отклонение из-за широты и отклонения из-за склонения. (53 шлоки)
  • Глава 5 (Равиграхана-пракаранам (Трактат о солнечном затмении)): возможность солнечного затмения, минуты параллакса по широте Солнца, минуты параллакса по широте Луны. максимальная мера затмения, середина затмения, время первого и последнего контакта, половина продолжительности и время погружения и выхода, сокращение до наблюдения вычисленного затмения, середина затмения, непредсказуемость затмения. (63 шлоки)
  • Глава 6 (Вйатипата-пракаранам (Он вьятипата)): Имеет дело с полным отклонением долготы солнца и луны. (24 шлоки)
  • Глава 7 (Дриккарма-пракаранам (О вычислении видимости)): Обсуждается восход и заход луны и планет. (15 шлок)
  • Глава 8 (Шрингоннати-пракаранам (О возвышении лунных куспидов)): исследует размер той части Луны, которая освещается солнцем, и дает ее графическое представление. (40 шлок)

Некоторые примечательные особенности Тантрасамграхи

«Замечательный синтез индийских сферических астрономических знаний происходит в отрывке из Тантрасамграхи». В астрономии сферический треугольник, образованный зенитом, северным небесным полюсом и Солнцем, называется астрономическим треугольником. Его стороны и два угла - важные астрономические величины. Стороны составляют 90 ° - φ, где φ - земная широта наблюдателя, 90 ° - δ, где δ - склонение Солнца и 90 ° - a, где a - Солнца. высота над горизонтом. Важными углами являются угол в зените, который является азимутом Солнца, и угол на северном полюсе, который является часовым углом Солнца. Проблема состоит в том, чтобы вычислить два из этих элементов, когда указаны другие три элемента. Существует ровно десять различных возможностей, и Тантрасамграха содержит обсуждения всех этих возможностей с полными решениями одно за другим в одном месте. «Сферический треугольник здесь рассматривается так же систематично, как и в любом современном учебнике».

Земная широта положения наблюдателя равна зенитному расстоянию Солнца. в полдень равноденствия. Влияние солнечного параллакса на зенитное расстояние было известно индийским астрономам еще из Арьябхата. Но именно Нилаканта Сомаяджи первым обсудил влияние солнечного параллакса на широту наблюдателя. Тантрасамграха дает величину этой поправки, а также поправку, обусловленную конечным размером Солнца.

Тантрасамграха содержит основную переработку более старой индийской планетарной модели для внутренних планет Меркурий и Венера и первая точная формулировка уравнения центра этих планет в истории астрономии. Его планетная система была частично гелиоцентрической моделью, в которой Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн вращаются вокруг Солнца, который, в свою очередь, вращается вокруг Земли, аналогично системе Тихона, предложенной позднее Тихо Браге в конце 16 века. Система Нилаканты была более точной в предсказании гелиоцентрических движений внутренней части, чем более поздние модели Тихона и Коперника, и оставалась самой точной до 17 века, когда Иоганн Кеплер реформировал вычисления для внутренние планеты во многом так же, как и Нилаканта. Большинство последовавших за ним астрономов школы Кералы приняли его планетную модель.

Конференция по 500-летию Тантрасамграхи

Конференция, посвященная 500-летию Тантрасанграхи, была организована Департаментом теоретической физики. Университет Мадраса в сотрудничестве с Межуниверситетским центром Индийского института перспективных исследований, Шимла, 11–13 марта 2000 г. в Ченнаи. Конференция стала важным поводом для освещения и обзора последних работ по математике и астрономии школы Кералы и новых перспектив в истории науки, которые возникают в результате этих исследований. Также был опубликован сборник важных докладов, представленных на этой конференции.

Другие работы того же автора

Ниже приводится краткое описание других работ Нилакантхи Сомаяджи.

  • Джотирмиманса
  • Голасара: Описание основных астрономических элементов и процедур
  • Сидххантадарпана: краткий труд в 32 шлоках, излагающий астрономические константы со ссылкой на кальпу и конкретизирующий его взгляды на астрономические концепции и темы.
  • Чандрачайаганита: работа в 32 стихах о методах расчета времени по измерению тени гномона, отбрасываемой луной, и наоборот.
  • Арьябхатия-бхашья: Подробный комментарий к Арьябхатии.
  • Сидххантадарпана-вьякхья: Комментарий к его собственной Сиддхантадарапане.
  • Чандрачхайаганита-вьяхья: Комментарий к его собственной Чандрачхайаганите.
  • Сундараджа-прашноттара: ответы Нилакантхи на вопросы, заданные Сундараджей, астрономом из Тамил Наду.
  • Граханади-грантха. : Обоснование необходимости исправления старых астрономических константы по наблюдениям.
  • Грахапарикшакрама: Описание принципов и методов проверки астрономических вычислений посредством регулярных наблюдений.

Ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-06-09 09:42:45
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте