Приливная блокировка

редактировать

Приливная блокировка приводит к тому, что Луна вращается вокруг своей оси примерно за то же время, что и на орбиту Земля. За исключением либрации, это приводит к тому, что Луна сохраняет то же лицо, обращенное к Земле, как показано на левом рисунке. (Луна показана в полярном виде, а не в масштабе.) Если бы Луна вообще не вращалась, она бы попеременно показывала свою ближнюю и дальнюю стороны от Земли, двигаясь вокруг Земли по орбите, как показано справа. рисунок.

Вид сбоку системы Плутон – Харон. Плутон и Харон приливно привязаны друг к другу. Харон достаточно массивен, чтобы барицентр системы Плутона находился за пределами Плутона; поэтому Плутон и Харон иногда считаются двойной системой.

Приливная блокировка (также называемая гравитационная блокировка, захваченное вращение и спин-орбитальная блокировка ) в наиболее известном случае возникает, когда вращающееся астрономическое тело всегда имеет одну и ту же грань по отношению к объекту, вокруг которого оно вращается. Это известно как синхронное вращение : приливно заблокированному телу требуется столько же времени, чтобы вращаться вокруг своей оси, так и вращаться вокруг своего партнера. Например, одна и та же сторона Луны всегда обращена к Земле, хотя есть некоторая изменчивость, потому что орбита Луны не идеально круглая. Обычно только спутник приливно привязан к большему телу. Однако, если и разница в массе между двумя телами, и расстояние между ними относительно невелики, каждое из них может быть приливно привязано к другому; это случай Плутон и Харон.

Эффект возникает между двумя телами, когда их гравитационное взаимодействие замедляет вращение тела до тех пор, пока оно не становится приливным. За многие миллионы лет силы взаимодействия изменяют их орбиты и скорости вращения в результате обмена энергией и рассеивания тепла . Когда одно из тел достигает состояния, при котором больше не происходит никакого чистого изменения скорости его вращения в течение полной орбиты, это называется приливной блокировкой. Объект имеет тенденцию оставаться в этом состоянии, когда для выхода из него потребуется добавить энергию обратно в систему. Орбита объекта может со временем перемещаться, чтобы отменить приливную блокировку, например, если гигантская планета возмущает объект.

Не каждый случай приливной блокировки включает синхронное вращение. Например, с Меркурием эта планета с приливной синхронизацией совершает три оборота на каждые два оборота вокруг Солнца, резонанс спин-орбиты 3: 2. В особом случае, когда орбита почти круговая, а ось вращения тела не наклонена значительно, например, Луна, приливная блокировка приводит к тому, что одно и то же полушарие вращающегося объекта постоянно обращено к своему партнеру. Однако в этом случае одна и та же часть тела не всегда обращена к партнеру на всех орбитах. Может быть некоторое смещение из-за изменений орбитальной скорости заблокированного тела и наклона оси его вращения.

Содержание

1 Механизм
- 1.1 Орбитальные изменения
- 1.2 Блокировка большего тела
- 1.3 Эксцентрические орбиты
2 Происшествие
- 2.1 Луны
  - 2.1.1 Луна Земли
- 2.2 Планеты
- 2.3 Звезды
3 Шкала времени
4 Список известных приливно заблокированных тел
- 4.1 Солнечная система
- 4.2 Внесолнечная
5 Тела, которые могут быть заблокированы
- 5.1 Солнечная Система
  - 5.1.1 Вероятно, привязана к Сатурну
  - 5.1.2 Вероятно привязана к Урану
  - 5.1.3 Вероятно привязана к Нептуну
- 5.2 Внесолнечный
6 См. Также
7 Ссылки

Механизм

Если приливные выпуклости на теле (зеленые) смещены с большой осью (красный), приливные силы (синие) оказывают на это тело общий крутящий момент, который поворачивает тело в направлении перестройки

Примите во внимание пара движущихся по орбите объектов, A и B. Изменение в скорости вращения, необходимое для приливной привязки тела B к большему телу A, вызвано крутящим моментом, прилагаемым A гравитация на выпуклостях, вызванных на B приливными силами.

Gravitatio Конечная сила от объекта A на B будет изменяться с расстоянием, будучи наибольшей на ближайшей к A поверхности и наименьшей на наиболее удаленной. Это создает гравитационный градиент поперек объекта B, который слегка искажает его форму равновесия. Тело объекта B станет вытянутым вдоль оси, ориентированной к A, и, наоборот, немного уменьшится в размерах в направлениях , ортогональных к этой оси. Удлиненные искажения известны как приливные выпуклости. (Для твердой Земли эти выпуклости могут достигать смещения примерно до 0,4 метра (1,3 фута).) Когда B еще не зафиксирован приливом, выпуклости перемещаются по его поверхности из-за орбитальных движений с одним из двух "высоких" приливные выпуклости движутся близко к точке, где над головой находится тело A. Для больших астрономических тел, которые имеют почти сферическую форму из-за самогравитации, приливное искажение создает слегка вытянутый сфероид, то есть аксиально-симметричный эллипсоид, который вытянут вдоль его большая ось. Меньшие тела также испытывают искажения, но это искажение менее регулярное.

Материал B оказывает сопротивление этому периодическому изменению формы, вызванному приливной силой. Фактически, требуется некоторое время, чтобы преобразовать B в форму гравитационного равновесия, к этому времени формирующиеся выпуклости уже отнесены на некоторое расстояние от оси A – B за счет вращения B. Если смотреть с выгодной точки в пространстве, точки максимального расширения выпуклости смещены от оси, ориентированной к A. Если период вращения B короче, чем его орбитальный период, выпуклости переносятся вперед от оси, ориентированной к A, в направлении вращения., тогда как если период вращения B больше, выпуклости отстают.

Поскольку выпуклости теперь смещены относительно оси A – B, гравитационное притяжение A на находящуюся в них массу оказывает крутящий момент на B. Крутящий момент на выпуклости, обращенной к A, заставляет вращение B соответствовать его вращению. орбитальный период, тогда как «задняя» выпуклость, обращенная от A, действует в противоположном смысле. Однако выпуклость на стороне, обращенной к A, ближе к A, чем выпуклость на спине, на расстояние примерно диаметра B, и поэтому испытывает немного более сильную гравитационную силу и крутящий момент. Таким образом, результирующий крутящий момент от обоих выпуклостей всегда находится в том направлении, которое синхронизирует вращение B с его орбитальным периодом, что в конечном итоге приводит к приливной блокировке.

Орбитальные изменения

Если частота вращения больше орбитальной частоты, возникает небольшой крутящий момент, противодействующий вращению, в конечном итоге блокирующий частоты (ситуация изображена зеленым цветом)

угловой момент всей системы A – B сохраняется в этом процессе, так что, когда B замедляется и теряет угловой момент вращения, его орбитальный угловой момент увеличивается на аналогичную величину (есть также некоторые меньшие эффекты на вращение A). Это приводит к подъему орбиты B вокруг A в тандеме с замедлением его вращения. В другом случае, когда B начинает вращаться слишком медленно, приливная блокировка ускоряет его вращение и понижает его орбиту.

Блокировка большего тела

Эффект приливной блокировки также испытывается большим телом A, но с меньшей скоростью, потому что гравитационный эффект B слабее из-за меньшей массы B. Например, вращение Земли постепенно замедляется Луной на величину, которая становится заметной с течением геологического времени, как показано в летописи окаменелостей. По текущим оценкам, это (вместе с приливным влиянием Солнца) помогло удлинить земные сутки с примерно 6 часов до нынешних 24 часов (более ≈ ⁠4½ миллиарда лет). В настоящее время атомные часы показывают, что земной день удлиняется в среднем примерно на 2,3 миллисекунды за столетие. При наличии достаточного времени это создаст взаимную приливную блокировку между Землей и Луной. Продолжительность дня Земли увеличится, и длина лунного месяца также увеличится. Звездные сутки Земли в конечном итоге будут иметь ту же длину, что и период обращения Луны, что примерно в 47 раз больше продолжительности земных суток в настоящее время. Однако не ожидается, что Земля будет приливно привязана к Луне до того, как Солнце станет красным гигантом и поглотит Землю и Луну.

Для тел аналогичного размера эффект может быть сопоставимым. размер для обоих, и оба могут стать приливно привязанными друг к другу в гораздо более короткие сроки. Примером может служить карликовая планета Плутон и его спутник Харон. Они уже достигли состояния, когда Харон виден только из одного полушария Плутона и наоборот.

Эксцентрические орбиты

Широко распространено заблуждение, что тело, заблокированное приливом, постоянно поворачивается одной стороной к своему хозяину. 429>Heller et al. (2011)

Для орбит, у которых эксцентриситет не близок к нулю, скорость вращения имеет тенденцию блокироваться с орбитальной скоростью, когда тело находится в перицентрике., которая является точкой самого сильного приливного взаимодействия между двумя объектами. Если у вращающегося вокруг объекта есть спутник, это третье тело может вызвать колебательное изменение скорости вращения родительского объекта. Это взаимодействие также может приводить к увеличению эксцентриситета орбиты вращающегося вокруг первичного объекта объекта - эффект, известный как накачка эксцентриситета.

В некоторых случаях, когда орбита эксцентрична, а приливный эффект увеличивается. относительно слабое, меньшее тело может оказаться в так называемом спин-орбитальном резонансе, а не приливно заблокировано. Здесь отношение периода вращения тела к его собственному периоду обращения представляет собой некоторую простую дробь, отличную от 1: 1. Хорошо известным случаем является вращение Меркурия, который привязан к своей орбите вокруг Солнца в резонансе 3: 2.

Ожидается, что многие экзопланеты (особенно близкие) будут находиться в спин-орбитальных резонансах выше 1: 1. Планета земной группы, похожая на Меркурий, может, например, быть захвачена в спин-орбитальном резонансе 3: 2, 2: 1 или 5: 2, причем вероятность каждого из них зависит от эксцентриситета орбиты.

Происшествие

Луны

Из-за приливной блокировки жители центрального тела никогда не смогут увидеть зеленую зону спутника.

Большинство крупных спутников в Солнечной системе, гравитационно закругленные спутники приливно синхронизированы со своими главными звездами, потому что они вращаются очень близко, и приливная сила быстро увеличивается (как кубическая функция ) с уменьшением расстояния. Заметными исключениями являются неправильные внешние спутники газовых гигантов , которые вращаются намного дальше, чем большие известные спутники.

Плутон и Харон - крайний пример приливной блокировки. Харон - относительно большая луна по сравнению со своей главной луной, а также имеет очень близкую орбиту. Это приводит к взаимной блокировке Плутона и Харона. Другие спутники Плутона не заблокированы приливом; Стикс, Никс, Кербер и Гидра все вращаются хаотично из-за влияния Харона.

Ситуация приливной блокировки для астероидных лун в значительной степени неизвестна, но ожидается, что близкие по орбите двойные системы будут заблокированы приливом, так же как и контактные двойные системы.

Луна Земли

Поскольку Луна на Земле заблокирована приливом 1: 1, только одна сторона видна с Земли.

. Вращение Луны Земли и орбитальные периоды приливно синхронизированы друг с другом, поэтому нет Дело в том, что когда Луна наблюдается с Земли, всегда видно одно и то же полушарие Луны. обратная сторона Луны не была видна до 1959 года, когда фотографии большей части обратной стороны были переданы с советского космического корабля Луна 3.

Когда Земля была Наблюдаемое с Луны, Земля не движется по небу, а, кажется, остается в том же месте, вращаясь вокруг своей оси.

Несмотря на то, что периоды вращения и орбиты Луны точно совпадают, около 59 процентов полной поверхности Луны можно увидеть при повторных наблюдениях с Земли из-за явлений либрации и параллакса. Либрации в первую очередь вызваны изменяющейся орбитальной скоростью Луны из-за эксцентриситета ее орбиты: это позволяет видеть с Земли примерно на 6 ° больше по ее периметру. Параллакс - это геометрический эффект: на поверхности Земли мы смещены от линии, проходящей через центры Земли и Луны, и из-за этого мы можем наблюдать немного (примерно на 1 °) больше вокруг Луны, когда она находится на наш местный горизонт.

Планеты

Некоторое время считалось, что Меркурий находится в синхронном вращении с Солнцем. Это произошло потому, что всякий раз, когда Меркурий лучше всего подходил для наблюдения, одна и та же сторона обращена внутрь. Радиолокационные наблюдения в 1965 году вместо этого продемонстрировали, что Меркурий имеет спин-орбитальный резонанс 3: 2, вращаясь три раза за каждые два оборота вокруг Солнца, что приводит к тому же положению в этих точках наблюдения. Моделирование показало, что Меркурий был захвачен в спин-орбитальное состояние 3: 2 на очень раннем этапе своей истории, в течение 20 (а более вероятно, даже 10) миллионов лет после своего образования.

583,92-дневный интервал между последовательными близкое сближение Венеры с Землей равно 5.001444 солнечным дням Венеры, что делает примерно одно и то же лицо видимым с Земли при каждом близком приближении. Неизвестно, возникли ли эти отношения случайно или в результате какой-то приливной блокировки с Землей.

экзопланета Проксима Центавра b, обнаруженная в 2016 году, которая вращается вокруг около Проксима Центавра, заблокирована приливом, выражая либо синхронное вращение, либо спин-орбитальный резонанс 3: 2, как у Меркурия.

Одна из форм гипотетических заблокированных приливом экзопланет - планеты глазного яблока, которые, в свою очередь, делятся на «горячие» и «холодные» планеты глазного яблока.

Звезды

Замкнутые двойные звезды повсюду ожидается, что вселенная будет приливно заблокирована друг с другом, и внесолнечные планеты, которые, как было установлено, вращаются вокруг своих основных звезд очень близко, также считаются приливно-привязанными к ним. Необычный пример, подтвержденный MOST, может быть Tau Boötis, звезда, которая, вероятно, заблокирована своей планетой Tau Boötis b. Если так, то приливная блокировка почти наверняка взаимна. Однако, поскольку звезды представляют собой газовые тела, которые могут вращаться с разной скоростью на разных широтах, приливная блокировка связана с магнитным полем Тау Бётиса.

Шкала времени

Оценка времени, в течение которого тело станет Приливная блокировка может быть получена по следующей формуле:

t lock ≈ ω a 6 IQ 3 G mp 2 k 2 R 5 {\ displaystyle t _ {\ text {lock}} \ приблизительно {\ frac {\ omega a ^ { 6} IQ} {3Gm_ {p} ^ {2} k_ {2} R ^ {5}}}}

{\ displaystyle t _ {\ text {lock}} \ приблизительно { \ frac {\ omega a ^ {6} IQ} {3Gm_ {p} ^ {2} k_ {2} R ^ {5}}}}

где

$ω {\ displaystyle \ omega \,}$ $\ omega \,$ - начальное скорость вращения, выраженная в радианах в секунду,
$a {\ displaystyle a \,}$ $a \,$ - большая полуось движения спутник вокруг планеты (определяется средним значением расстояний периапсис и апоапсис ),
$I {\ displaystyle I \,}$ $I \,$ $≈ 0,4 мс R 2 {\ displaystyle \ приблизительно 0,4 \; m_ {s} R ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ приблизительно 0,4 \; m_ {s} R ^ {2}}$ - это момент инерции спутника, где $ms {\ displaystyle m_ {s} \,}$ $m_ {s} \,$ - масса спутника, а $R {\ displaystyle R \,}$ $R \,$ i s средний радиус спутника,
$Q {\ displaystyle Q \,}$ $Q \,$ - функция рассеяния спутника,
$G {\ displaystyle G \,}$ $G \,$ - гравитационная постоянная;,
$mp {\ displaystyle m_ {p} \,}$ $m_ { p} \,$ - масса планеты (т. е. вращающегося объекта), и
$k 2 {\ displaystyle k_ {2} \,}$ $k_ {2} \,$ - приливное число любви спутника.

$Q {\ displaystyle Q}$ $Q$ и $k 2 {\ displaystyle k_ {2}}$ $k_ {2}$ обычно очень малоизвестны, за исключением Луны, у которой $k 2 / Q = 0.0011 {\ displaystyle k_ {2} /Q=0.0011}$ $k_ {2} /Q=0.0011$ . Для действительно грубой оценки обычно принимают $Q ≈ 100 {\ displaystyle Q \ приблизительно 100}$ $Q \ приблизительно 100$ (возможно, консервативно, что дает завышенное время блокировки) и

k 2 ≈ 1,5 1 + 19 μ 2 ρ g R, {\ displaystyle k_ {2} \ приблизительно {\ frac {1.5} {1 + {\ frac {19 \ mu} {2 \ rho gR}}}},}

k_ {2 } \ приблизительно {\ frac {1.5} {1 + {\ frac {19 \ mu} {2 \ rho gR}}}},

где

$ρ {\ displaystyle \ rho \,}$ $\ rho \,$ - плотность спутника
$g ≈ G мс / R 2 {\ displaystyle g \ приблизительно Gm_ {s} / R ^ {2}}$ $g \ приблизительно Gm_ {s} / R ^ {2}$ - сила тяжести на поверхности спутника.
$μ {\ displaystyle \ mu \,}$ $\ mu \,$ - жесткость спутника. Это можно приблизительно принять как 3 × 10 Н · м для каменистых объектов и 4 · 10 Н · м для ледяных.

Даже зная размер и плотность спутника, остается много параметров, которые необходимо оценить (особенно ω, Q, и μ), так что ожидается, что любые рассчитанные значения времени блокировки будут неточными, даже с точностью до десяти раз. Кроме того, во время фазы приливного захвата большая полуось $a {\ displaystyle a}$ $a$ могла значительно отличаться от наблюдаемой в настоящее время из-за последующего приливного ускорения, и время блокировки очень чувствительно к этому значению.

Поскольку неопределенность настолько велика, приведенные выше формулы можно упростить, чтобы получить несколько менее громоздкую. Предполагая, что спутник сферический, $k 2 ≪ 1, Q = 100 {\ displaystyle k_ {2} \ ll 1 \,, Q = 100}$ $k_ { 2} \ ll 1 \,, Q = 100$ , и разумно угадать оборот каждые 12 часов в начальном неблокированном состоянии (большинство астероидов имеют периоды вращения от 2 часов до 2 дней)

t lock ≈ 6 a 6 R μ msmp 2 × 10 10 лет, {\ displaystyle t _ {\ text {lock}} \ приблизительно 6 \ {\ frac {a ^ {6} R \ mu} {m_ {s} m_ {p} ^ {2}}} \ times 10 ^ {10} \ {\ text {лет }},}

t _ {\ text {lock}} \ приблизительно 6 \ {\ frac {a ^ {6} R \ mu } {m_ {s} m_ {p} ^ {2}}} \ times 10 ^ {10} \ {\ text {years}},

с массами в килограммах, расстояниями в метрах и $μ {\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ в ньютонах на квадратный метр; $μ {\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ можно приблизительно принять равным 3 × 10 Н · м для каменистых объектов и 4 × 10 Н · м для ледяных.

Существует чрезвычайно сильная зависимость от большой полуоси $a {\ displaystyle a}$ $a$ .

для привязки основного тела к его спутнику, как в случае Плутона, спутника и основного тела. параметры тела можно поменять местами.

Один вывод состоит в том, что при прочих равных условиях (например, $Q {\ displaystyle Q}$ $Q$ и $μ {\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ ), большая луна зафиксируется быстрее, чем меньшая луна на том же орбитальном расстоянии от планеты, потому что $ms {\ displaystyle m_ {s} \,}$ $m_ {s} \,$ растет как куб радиуса спутника $Р {\ Displaystyle R}$ $R$ . Возможный пример этого - в системе Сатурна, где Hyperion не заблокирован приливом, тогда как более крупный Iapetus, который вращается на большем расстоянии, находится. Однако это не совсем ясно, потому что Гиперион также испытывает сильное движение от ближайшего Титана, что делает его вращение хаотичным.

Приведенные выше формулы для шкалы времени блокировки могут отличаться на несколько порядков, поскольку они игнорируют частотную зависимость $k 2 / Q {\ displaystyle k_ {2} / Q}$ $k_ {2} / Q$ . Что еще более важно, они могут быть неприменимы к вязким двойным звездам (двойным звездам или двойным астероидам, представляющим собой щебень), потому что спин-орбитальная динамика таких тел определяется в основном их вязкостью, а не жесткостью.

Список известных тела с приливной синхронизацией

Солнечная система

Родительское тело	Спутники с приливной синхронизацией
Солнце	Меркурий (спин-орбитальный резонанс 3: 2)
Земля	Луна
Марс	Фобос · Деймос
Юпитер	Метис · Адрастея · Амальтея · Фива · Io · Европа · Ганимед · Каллисто
Сатурн	Пан · Атлас · Прометей · Пандора · Эпиметей · Янус · Мимас · Энцелад · Телесто · Тетис · Калипсо · Диона · Рея · Титан · Япет
Уран	Миранда · Ариэль · Умбриэль · Титания · Оберон
Нептун	Протей · Тритон
Плутон	Char на (Плутон сам привязан к Харону)

Внесолнечная

Наиболее успешные методы обнаружения экзопланет (транзиты и лучевые скорости) страдают от явной ошибки наблюдений, благоприятствующей обнаружению планет около звезды; таким образом, 85% обнаруженных экзопланет находятся внутри зоны приливного захвата, что затрудняет оценку истинной частоты этого явления. Тау Бётис, как известно, привязан к находящемуся на близкой орбите гиганту. планета Tau Boötis b.

Тела, которые могут быть заблокированы

Солнечная система

На основе сравнения вероятного времени, необходимого для привязки тела к его первичному элементу, и За время, пока он находился на своей нынешней орбите (сравнимый с возрастом Солнечной системы для большинства планетных лун), считается, что некоторое количество лун заблокировано. Однако их вращения неизвестны или недостаточно известны. Это:

Вероятно, привязан к Сатурну

Вероятно привязан к Урану

Вероятно, привязан к Нептуну

Внесолнечная

Глизе 581c, Глизе 581g, Gliese 581b и Gliese 581e могут быть приливно привязаны к своей родительской звезде Gliese 581. Gliese 581d почти наверняка попадает в спин-орбитальный резонанс 2: 1 или 3: 2 с одной и той же звездой.
Все планеты в TRAPPIST-1 система, вероятно, будет заблокирована приливом.

См. также

Сохранение углового момента
Гравитационно-градиентная стабилизация - метод, используемый для стабилизации некоторых искусственных спутников
Орбитальный резонанс
Обитаемость планет
Предел Роша
Синхронная орбита
Приливное ускорение

Справочная информация