Строгое условное

редактировать

В логике, А строгий условный (символ: или ⥽) является условным регулируется модальным оператором, то есть логическая связка из модальной логики. Это логически эквивалентно к импликации классической логики, в сочетании с необходимостью оператором из модальной логики. Для любых двух высказываний р и д, то формула р → д говорит, что р существенно означает д, а говорит, что р строго следует, д. Строгие условные выражения являются результатом попытки Кларенса Ирвинга Льюиса найти условное выражение для логики, которое может адекватно выражать указательные условные выражения на естественном языке. Они также использовались при изучении молинистского богословия. {\ displaystyle \ Box} ( п q ) {\ Displaystyle \ Box (п \ rightarrow q)}

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Как избежать парадоксов
  • 2 проблемы
  • 3 Конструктивная логика
  • 4 См. Также
  • 5 ссылки
  • 6 Библиография

Как избежать парадоксов

Строгие условности могут избежать парадоксов материального значения. Следующее утверждение, например, неправильно формализовано с материальной точки зрения:

Если Билл Гейтс получил медицинское образование, то Элвис никогда не умирал.

Это условие явно должно быть ложным: степень Билла Гейтса не имеет ничего общего с тем, жив ли Элвис. Однако прямое кодирование этой формулы в классической логике с использованием материальной импликации приводит к:

Билл Гейтс получил медицинское образование → Элвис никогда не умирал.

Эта формула верна, потому что всякий раз, когда антецедент A ложен, формула A → B истинна. Следовательно, эта формула не является адекватным переводом исходного предложения. Кодировка с использованием строгого условия:

{\ displaystyle \ Box} (Билл Гейтс получил медицинское образование → Элвис никогда не умирал.)

В модальной логике эта формула означает (примерно), что во всех возможных мирах, в которых Билл Гейтс получил медицинское образование, Элвис никогда не умирал. Поскольку легко представить себе мир, в котором Билл Гейтс получил медицинское образование, а Элвис мертв, эта формула неверна. Следовательно, эта формула кажется правильным переводом исходного предложения.

Проблемы

Хотя строгое условное выражение гораздо ближе к способности выражать условные выражения естественного языка, чем материальное условное, у него есть свои проблемы с консеквентами, которые обязательно истинны (например, 2 + 2 = 4), или антецедентами, которые обязательно ложны. Следующее предложение, например, неправильно формализовано строгим условием:

Если Билл Гейтс получил медицинское образование, то 2 + 2 = 4.

Используя строгие условные выражения, это предложение выражается как:

{\ displaystyle \ Box} (Билл Гейтс получил медицинское образование → 2 + 2 = 4)

В модальной логике эта формула означает, что во всех возможных мирах, где Билл Гейтс получил медицинское образование, она утверждает, что 2 + 2 = 4. Поскольку 2 + 2 равно 4 во всех возможных мирах, эта формула верна, хотя и верно. не кажется, что первоначальное предложение должно быть. Аналогичная ситуация возникает с 2 + 2 = 5, что обязательно неверно:

Если 2 + 2 = 5, то Билл Гейтс получил медицинское образование.

Некоторые логики рассматривают эту ситуацию как указание на то, что строгое условие все еще неудовлетворительно. Другие отметили, что строгое условие не может адекватно выражать контрфактические условия и что оно не удовлетворяет определенным логическим свойствам. В частности, строгое условие транзитивно, а контрфактическое - нет.

Некоторые логики, такие как Пол Грайс, использовали речевую импликатуру, чтобы доказать, что, несмотря на очевидные трудности, материальное условное выражение прекрасно подходит для перевода естественного языка «если... то...». Другие по-прежнему обращаются к логике релевантности, чтобы установить связь между антецедентом и следствием доказываемых условных выражений.

Конструктивная логика

В конструктивной обстановке симметрия между ⥽ и нарушается, и эти две связки можно изучать независимо. Конструктивный строгий вывод может быть использован для исследования интерпретируемости из гейтинговых арифметики и к модели стрелам и охраняемой рекурсии в информатике. {\ displaystyle \ Box}

Смотрите также

использованная литература

Список используемой литературы

  • Эджингтон, Дороти, 2001, «Условные выражения», в Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Блэквелл.
  • Введение в неклассическую логику как попытку найти лучший перевод условного выражения см. В:
    • Прист, Грэм, 2001. Введение в неклассическую логику. Cambridge Univ. Нажимать.
  • Для расширенного философского обсуждения вопросов, упомянутых в этой статье, см.:
  • Джонатан Беннетт, 2003. Философское руководство по условным операторам. Oxford Univ. Нажимать.
Последняя правка сделана 2023-04-05 05:32:27
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте