Сфера Стрёмгрена

Туманность Розетка, пример сферы Стрёмгрена

В теоретической астрофизике вокруг молодой звезды спектрального класса O или B может быть сфера из ионизированного водорода (H II). Теория была получена Бенгтом Стрёмгреном в 1937 году и позже названа сферой Стрёмгрена в его честь. Туманность Розетка является наиболее известным примером такого типа эмиссионной туманности из H II-областей.

• 1 Физика
• 2 Модель
• 3 История
• 4 Математика
• 5 ссылки

Очень горячие звезды спектрального класса O или B испускают очень мощное излучение, особенно ультрафиолетовое излучение, которое способно ионизировать нейтральный водород (HI) окружающей межзвездной среды, так что атомы водорода теряют свои отдельные электроны. Это состояние водорода называется H II. Через некоторое время свободные электроны рекомбинируют с ионами водорода. Энергия переизлучается не как одиночный фотон, а как серия фотонов меньшей энергии. Фотоны теряют энергию по мере того, как они уходят от поверхности звезды, и не обладают достаточной энергией, чтобы снова вносить свой вклад в ионизацию. В противном случае вся межзвездная среда была бы ионизирована. Сфера Стрёмгрена - это теоретическая конструкция, описывающая ионизированные области.

В своей первой и простейшей форме, полученной датским астрофизиком Бенгтом Стрёмгреном в 1939 году, модель исследует влияние электромагнитного излучения одиночной звезды (или тесного скопления подобных звезд) с заданной температурой поверхности и светимостью на окружающее межзвездное пространство. среда заданной плотности. Для упрощения расчетов межзвездная среда считается однородной и полностью состоит из водорода.

Формула, полученная Стрёмгреном, описывает взаимосвязь между светимостью и температурой возбуждающей звезды, с одной стороны, и плотностью окружающего водородного газа, с другой. Используя его, размер идеализированной ионизированной области можно рассчитать как радиус Стремгрена. Модель Стрёмгрена также показывает, что существует очень резкое ограничение степени ионизации на краю сферы Стрёмгрена. Это вызвано тем фактом, что переходная область между высокоионизированным газом и нейтральным водородом очень узкая по сравнению с общим размером сферы Стремгрена.

Вышеупомянутые отношения заключаются в следующем:

• Чем горячее и ярче возбуждающая звезда, тем больше сфера Стрёмгрена.
• Чем плотнее окружающий водородный газ, тем меньше сфера Стрёмгрена.

В модели Стрёмгрена сфера, которая теперь называется сферой Стрёмгрена, состоит почти исключительно из свободных протонов и электронов. Очень небольшое количество атомов водорода появляется с плотностью, которая почти экспоненциально увеличивается к поверхности. Вне сферы излучение частот атомов сильно охлаждает газ, так что он выглядит как тонкая область, в которой излучение, испускаемое звездой, сильно поглощается атомами, которые теряют свою энергию из-за излучения во всех направлениях. Таким образом, система Стрёмгрена выглядит как яркая звезда, окруженная менее излучающим и трудным для наблюдения земным шаром.

Стрёмгрен не знал теории оптической когерентности Эйнштейна. Плотность возбужденного водорода мала, но пути могут быть длинными, поэтому гипотеза о сверхизлучении и других эффектах, наблюдаемых с помощью лазеров, должна быть проверена. Предполагаемая сверхизлучательная оболочка Стрёмгрена испускает когерентные в пространстве, некогерентные во времени лучи в направлении, для которого путь в возбужденном водороде максимален, то есть касательно сферы.

В объяснениях Стрёмгрена оболочка поглощает только резонансные линии водорода, так что доступная энергия мала. Если предположить, что звезда является сверхновой, яркость излучаемого ею света соответствует (по закону Планка) температуре в несколько сотен градусов Кельвина, так что несколько частот могут объединяться, создавая резонансные частоты атомов водорода. Таким образом, почти весь свет, излучаемый звездой, поглощается, и почти вся энергия, излучаемая звездой, усиливает касательные сверхизлучающие лучи.

Ожерелье Туманность является сферой красивым Стремгрен в. Он показывает пунктирный круг, который дает его название.

В остатке сверхновой 1987A оболочка Стрёмгрена задушена в песочные часы, конечности которых похожи на три жемчужных ожерелья.

И оригинальная модель Стрёмгрена, и модель, модифицированная Маккаллоу, не учитывают эффекты пыли, комковатости, детального переноса излучения или динамических эффектов.

В 1938 году американские астрономы Отто Струве и Крис Т. Элви опубликовали свои наблюдения эмиссионных туманностей в созвездиях Лебедя и Цефея, большая часть которых не сосредоточена в направлении отдельных ярких звезд (в отличие от планетарных туманностей). Они предположили, что УФ-излучение O- и B-звезд является необходимым источником энергии.

В 1939 году Бенгт Стрёмгрен занялся проблемой ионизации и возбуждения межзвездного водорода. Эта статья отождествляется с концепцией сферы Стрёмгрена. Однако он основан на его более ранних аналогичных усилиях, опубликованных в 1937 году.

В 2000 году Питер Р. Маккалоу опубликовал модифицированную модель, в которой учтена откачанная сферическая полость либо с центром на звезде, либо со смещением звезды относительно откачанной полости. Такие полости могут быть созданы звездными ветрами и сверхновыми. Полученные изображения больше напоминают многие действительные области H II, чем исходную модель.

Давайте предположим, что область точно сферическая, полностью ионизирована (х = 1), и состоит только из водорода, так что численное плотность от протонов равна плотность электронов (). Тогда радиус Стрёмгрена будет областью, в которой скорость рекомбинации равна скорости ионизации. Мы будем рассматривать скорость рекомбинации всех уровней энергии, которая равна ${\ displaystyle n_ {e} = n_ {p}}$${\ displaystyle N_ {R}}$

${\ displaystyle N_ {R} = \ sum _ {n = 2} ^ {\ infty} N_ {n},}$

${\ displaystyle N_ {n}}$- скорость рекомбинации n-го энергетического уровня. Причина, по которой мы исключили n = 1, заключается в том, что если электрон рекомбинирует непосредственно на основной уровень, атом водорода испустит другой фотон, способный ионизироваться вверх с основного уровня. Это важно, поскольку электрический дипольный механизм всегда вызывает ионизацию выше основного уровня, поэтому мы исключаем n = 1, чтобы добавить эти эффекты ионизирующего поля. Теперь скорость рекомбинации конкретного энергетического уровня равна (с): ${\ displaystyle N_ {n}}$${\ displaystyle n_ {e} = n_ {p}}$

${\ displaystyle N_ {n} = n_ {e} n_ {p} \ beta _ {n} (T_ {e}) = n_ {e} ^ {2} \ beta _ {n} (T_ {e}), }$

где - коэффициент рекомбинации n- го уровня энергии в единичном объеме при температуре, которая является температурой электронов в градусах Кельвина и обычно совпадает с температурой шара. Итак, подсчитав сумму, мы приходим к ${\ displaystyle \ beta _ {n} (T_ {e})}$${\ displaystyle T_ {e}}$

${\ displaystyle N_ {R} = n_ {e} ^ {2} \ beta _ {2} (T_ {e}),}$

где - полная скорость рекомбинации и имеет приблизительное значение ${\ displaystyle \ beta _ {2} (T_ {e})}$

${\ displaystyle \ beta _ {2} (T_ {e}) \ примерно 2 \ times 10 ^ {- 16} T_ {e} ^ {- 3/4} \ \ mathrm {[m ^ {3} s ^ { -1}]}.}$

Используя в качестве числа нуклонов (в данном случае, протоны), можно ввести степень ионизации, так и численное плотность нейтрального водорода. При поперечном сечении (в единицах площади) и количестве ионизирующих фотонов на площадь в секунду скорость ионизации равна ${\ displaystyle n}$ ${\ Displaystyle 0 \ Leq х \ Leq 1}$${\ displaystyle n_ {e} = xn}$${\ Displaystyle п_ {ч} = (1-х) п}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {0}}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle N_ {I}}$

${\ displaystyle N_ {I} = \ alpha _ {0} n_ {h} J.}$

Для простоты мы будем рассматривать только геометрические эффекты по мере удаления от ионизирующего источника (источника потока), поэтому у нас есть закон обратных квадратов : ${\ displaystyle J}$${\ displaystyle S _ {*}}$

${\ displaystyle \ alpha _ {0} n_ {h} J (r) = {\ frac {3S _ {*}} {4 \ pi r ^ {3}}}.}$

Теперь мы можем рассчитать радиус Стромгрена из баланса между рекомбинацией и ионизацией. ${\ displaystyle R_ {S}}$

${\ displaystyle {\ frac {4 \ pi} {3}} (nx) ^ {2} \ beta _ {2} R_ {S} ^ {3} = S _ {*}}$

и наконец, помня, что область считается полностью ионизированной ( x = 1):

${\ displaystyle R_ {S} = \ left ({\ frac {3} {4 \ pi}} {\ frac {S _ {*}} {n ^ {2} \ beta _ {2}}} \ right) ^ {\ frac {1} {3}}.}$

Это радиус области, ионизированной звездой OB типа.