Звездная структура

редактировать
Поперечное сечение Солнца

Звездная структура модели описывают внутреннюю структуру звезды подробно и сделать прогнозы относительно светимости, цвета и будущей эволюции звезды. Звезды разных классов и возрастов имеют различную внутреннюю структуру, отражающую их элементарный состав и механизмы переноса энергии.

Содержание

  • 1 Транспорт энергии
  • 2 Уравнения структуры звезды
  • 3 Быстрая эволюция
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Источники
  • 7 Внешние ссылки

Энергия транспорт

Различные механизмы переноса звезд с малой, средней массой и большой массой

Различные слои звезд по-разному переносят тепло вверх и наружу, в основном конвекция и перенос излучения, но теплопроводность важна в белых карликах.

Конвекция - это доминирующий способ переноса энергии, когда градиент температуры достаточно крутой, так что заданный пакет газа внутри звезда будет продолжать восходить, если она немного поднимется в результате адиабатического процесса. В этом случае поднимающийся слой плавучий и продолжает подниматься, если он теплее окружающего газа; если поднимающаяся частица холоднее окружающего газа, она упадет до своей исходной высоты. В областях с низким градиентом температуры и достаточно низкой непрозрачностью, чтобы обеспечить перенос энергии посредством излучения, излучение является доминирующим способом передачи энергии.

Внутренняя структура звезды главной последовательности зависит от массы звезды.

В звездах с массой 0,3–1,5 с массой Солнца (M ), включая Солнце, слияние водорода с гелием происходит в основном через протон-протонные цепочки, которые не устанавливайте крутой температурный градиент. Таким образом, во внутренней части звезд солнечной массы преобладает излучение. Внешняя часть звезд солнечной массы достаточно холодна, чтобы водород был нейтральным и, следовательно, непрозрачным для ультрафиолетовых фотонов, поэтому конвекция преобладает. Следовательно, звезды солнечной массы имеют радиационные ядра с конвективными оболочками во внешней части звезды.

У массивных звезд (больше, чем примерно 1,5 M ), температура ядра выше примерно 1,8 × 10 K, поэтому водород -to- Слияние гелия происходит в основном через цикл CNO. В цикле CNO скорость генерации энергии масштабируется как температура в 15-й степени, тогда как скорость масштабируется как температура в 4-й степени в протон-протонных цепочках. Из-за высокой температурной чувствительности цикла CNO градиент температуры во внутренней части звезды достаточно крутой, чтобы сделать ядро ​​конвективным. Во внешней части звезды градиент температуры меньше, но температура достаточно высока, чтобы водород почти полностью ионизировался, поэтому звезда остается прозрачной для ультрафиолетового излучения. Таким образом, массивные звезды имеют излучательную оболочку .

Звезды главной последовательности с наименьшей массой не имеют зоны излучения; преобладающим механизмом переноса энергии по всей звезде является конвекция.

Уравнения звездной структуры

Профиль температуры на Солнце Масса внутри заданного радиуса на Солнце Профиль плотности на Солнце Профиль давления на Солнце

Простейшей обычно используемой моделью структуры звезды является сферически-симметричная квазистатическая модель, которая предполагает, что звезда находится в устойчивом состоянии и что это сферически симметричный. Он содержит четыре основных дифференциальных уравнения первого порядка : два представляют, как материя и давление изменяются с радиусом; два представляют, как температура и светимость изменяются с радиусом.

При формировании уравнений структуры звезды (с использованием предполагаемой сферической симметрии) учитывается материя плотность ρ (r) {\ displaystyle \ rho (r)}\ rho (r) , температура T (r) {\ displaystyle T (r)}T (r) , полное давление (материя плюс излучение) P (r) {\ displaystyle P (r)}P (r) , яркость l (r) {\ displaystyle l (r)}l (r) и скорость генерации энергии на единицу массы ϵ (r) {\ displaystyle \ epsilon (r)}\ epsilon (r) в сферической оболочке толщиной dr {\ displaystyle {\ t_dv {d}} r}{\ t_dv {d}} r на расстоянии r {\ displaystyle r}r от центра звезды. Предполагается, что звезда находится в локальном термодинамическом равновесии (LTE), поэтому температура вещества и фотонов одинакова. Хотя LTE не соблюдается строго, потому что температура, которую данная оболочка "видит" под собой, всегда выше, чем температура, указанная выше, это приближение обычно превосходно, потому что фотон средняя длина свободного пробега, λ {\ displaystyle \ lambda}\ lambda , намного меньше, чем длина, на которой температура значительно изменяется, т.е. е. λ ≪ T / | ∇ T | {\ displaystyle \ lambda \ ll T / | \ nabla T |}\ lambda \ ll T / | \ nabla T | .

Во-первых, это утверждение гидростатического равновесия : внешняя сила из-за градиента давления внутри звезды равна точно уравновешивается направленной внутрь силой из-за силы тяжести. Иногда это называют звездным равновесием.

d P dr = - G m ρ r 2 {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} P \ over {\ t_dv {d}} r} = - {Gm \ rho \ over r ^ {2}} }{{\ t_dv {d}} P \ over {\ t_dv {d}} r} = - {Gm \ rho \ over r ^ {2}} ,

где m (r) {\ displaystyle m (r)}m (r) - совокупная масса внутри оболочки при r {\ displaystyle r}r и G - гравитационная постоянная. Накопленная масса увеличивается с увеличением радиуса согласно уравнению неразрывности массы :

d m d r = 4 π r 2 ρ. {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} m \ over {\ t_dv {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho.}{{\ t_dv {d}} m \ over {\ t_dv {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho.

Интегрирование уравнения неразрывности массы звезды центр (r = 0 {\ displaystyle r = 0}r = 0 ) до радиуса звезды (r = R {\ displaystyle r = R}r = R ) дает полная масса звезды.

Учет энергии, покидающей сферическую оболочку, приводит к уравнению энергии:

dldr = 4 π r 2 ρ (ϵ - ϵ ν) {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} l \ over {\ t_dv {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho (\ epsilon - \ epsilon _ {\ nu})}{{\ t_dv { d}} l \ over {\ t_dv {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho (\ epsilon - \ epsilon _ {\ nu}) ,

где ϵ ν {\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} }\ epsilon _ {\ nu} - это светимость, производимая в форме нейтрино (которые обычно покидают звезду, не взаимодействуя с обычным веществом) на единицу массы. За пределами ядра звезды, где происходят ядерные реакции, энергия не генерируется, поэтому светимость постоянна.

Уравнение переноса энергии принимает различные формы в зависимости от вида транспорта энергии. Для проводящего переноса энергии (подходит для белого карлика ) уравнение энергии имеет вид

d T dr = - 1 kl 4 π r 2, {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} T \ over {\ t_dv {d}} r} = - {1 \ over k} {l \ over 4 \ pi r ^ {2}},}{{\ t_dv {d }} T \ over {\ t_dv {d}} r} = - {1 \ over k} {l \ over 4 \ pi r ^ {2}},

где k - теплопроводность.

В случай радиационного переноса энергии, соответствующий внутренней части солнечной массы звезды главной последовательности и внешней оболочки массивной звезды главной последовательности,

d T dr = - 3 κ ρ l 64 π r 2 σ T 3, {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} T \ over {\ t_dv {d}} r} = - {3 \ kappa \ rho l \ over 64 \ pi r ^ {2} \ sigma T ^ {3}},}{\ t_dv {d} T \ over \ t_dv {d} r} = - {3 \ kappa \ rho l \ over 64 \ pi r ^ 2 \ sigma T ^ 3},

где κ {\ displaystyle \ kappa}\ kappa - непрозрачность материала, σ {\ displaystyle \ sigma}\ sigma - это постоянная Стефана – Больцмана, а постоянная Больцмана установлена ​​на единицу.

Случай конвективного переноса энергии не имеет известной строгой математической формулировки и включает турбулентность в газе. Конвективный перенос энергии обычно моделируется с использованием теории длины смешения . Это рассматривает газ в звезде как содержащий дискретные элементы, которые примерно сохраняют температуру, плотность и давление своего окружения, но проходят через звезду до характерной длины, называемой длиной смешения. Для одноатомного идеального газа, когда конвекция адиабатическая, что означает, что пузырьки конвективного газа не обмениваются теплом с окружающей средой, теория длины смешения дает

d T dr = (1–1 γ) TP d P dr, {\ displaystyle {{\ t_dv {d}} T \ over {\ t_dv {d}} r} = \ left (1- {1 \ over \ gamma} \ right) {T \ over P} {{\ t_dv {d}} P \ over {\ t_dv {d}} r},}{\ t_dv {d } T \ over \ t_dv {d} r} = \ left (1 - {1 \ over \ gamma} \ right) {T \ over P} {\ t_dv {d} P \ over \ t_dv {d} r},

где γ = cp / cv {\ displaystyle \ gamma = c_ {p} / c_ {v}}\ gamma = c_ {p} / c_ {v} - индекс адиабаты, отношение удельной теплоемкости в газе. (Для полностью ионизированного идеального газа, γ = 5/3 {\ displaystyle \ gamma = 5/3}\ gamma = 5/3 .) Когда конвекция не адиабатическая, истинная температура градиент не задается этим уравнением. Например, на Солнце конвекция в основании зоны конвекции, около ядра, является адиабатической, а около поверхности - нет. Теория длины смешения содержит два свободных параметра, которые должны быть установлены, чтобы модель соответствовала наблюдениям, поэтому это скорее феноменологическая теория, чем строгая математическая формулировка.

Также требуется уравнения состояния, связывающие давление, непрозрачность и скорость генерации энергии с другими локальными переменными, подходящими для материала, такими как температура, плотность, химический состав и т. д. Соответствующие уравнения состояния для давления могут включать в себя идеальный газ закон, радиационное давление, давление вырожденных электронов и т. д. Непрозрачность не может быть точно выражена одной формулой. Он рассчитан для различных составов при определенных плотностях и температурах и представлен в виде таблицы. Коды звездной структуры (то есть компьютерные программы, вычисляющие переменные модели) либо интерполируют в сетке плотности-температуры, чтобы получить необходимую непрозрачность, либо используют функцию подгонки на основе табличных значений. Аналогичная ситуация возникает при точных расчетах уравнения состояния давления. Наконец, скорость генерации ядерной энергии рассчитывается на основе экспериментов ядерной физики с использованием реакционных сетей для расчета скоростей реакций для каждой отдельной стадии реакции и равновесных содержаний для каждого изотопа в газе.

В сочетании с набор граничных условий, решение этих уравнений полностью описывает поведение звезды. Типичные граничные условия устанавливают значения наблюдаемых параметров соответствующим образом на поверхности (r = R {\ displaystyle r = R}r = R ) и в центре (r = 0 {\ displaystyle r = 0 }r = 0 ) звезды: P (R) = 0 {\ displaystyle P (R) = 0}P (R) = 0 , что означает, что давление на поверхности звезды равно нулю; m (0) = 0 {\ displaystyle m (0) = 0}m (0) = 0 , масса внутри центра звезды отсутствует, как требуется, если плотность массы остается конечной ; m (R) = M {\ displaystyle m (R) = M}m (R) = M , полная масса звезды - это масса звезды; и T (R) = T e f f {\ displaystyle T (R) = T_ {eff}}T (R) = T _ {{eff}} , температура на поверхности - это эффективная температура звезды.

Хотя современные модели звездной эволюции описывают основные особенности диаграмм цвет – величина, необходимо внести важные улучшения, чтобы устранить неопределенности, связанные с ограниченными знаниями о явлениях переноса. Самой сложной задачей остается численное рассмотрение турбулентности. Некоторые исследовательские группы разрабатывают упрощенное моделирование турбулентности в трехмерных расчетах.

Быстрая эволюция

Вышеупомянутая упрощенная модель не подходит без модификации в ситуациях, когда изменения состава происходят достаточно быстро. Уравнение гидростатического равновесия, возможно, потребуется изменить, добавив член радиального ускорения, если радиус звезды изменяется очень быстро, например, если звезда пульсирует в радиальном направлении. Кроме того, если ядерное горение нестабильно или ядро ​​звезды быстро коллапсирует, в уравнение энергии необходимо добавить энтропийный член.

См. Также

  • icon Звездный портал

Ссылки

Источники

  • Kippenhahn, R.; Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution, Springer-Verlag
  • Hansen, Carl J.; Кавалер, Стивен Д.; Тримбл, Вирджиния (2004), Stellar Interiors (2-е изд.), Springer, ISBN 0-387-20089-4
  • Kennedy, Dallas C.; Блудман, Сидни А. (1997), "Вариационные принципы для звездной структуры", Astrophysical Journal, 484 (1): 329, arXiv : astro-ph / 9610099, Bibcode : 1997ApJ... 484..329K, doi : 10.1086 / 304333
  • Вайс, Ахим; Хиллебрандт, Вольфганг; Томас, Ганс-Кристоф; Риттер, Х. (2004), Принципы звездной структуры Кокса и Джули, Cambridge Scientific Publishers
  • Zeilik, Michael A.; Грегори, Стефан А. (1998), Введение в астрономию и астрофизику (4-е изд.), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-09 10:50:16
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте