Диапазон (инженерный)

редактировать

Пролет - это расстояние между двумя промежуточными опорами конструкции, например балка или мост. Пролет может закрываться сплошной балкой или тросом. Первый тип используется для мостов, второй - для линий электропередач, воздушных линий связи, некоторых типов антенн или для канатных дорог.

Вид сбоку свободно опертая балка (вверху), изгибающаяся под равномерно распределенной нагрузкой (внизу).

Пролет является важным фактором при определении прочности и размера балки, поскольку он определяет максимальный изгибающий момент и отклонение. Максимальный изгибающий момент $M max {\ displaystyle M_ {max}}$ $M_{{max}}$ и прогиб $δ max {\ displaystyle \ delta _ {max}}$ $\ delta _ {{max}}$ в изображенной балке находится по формуле:

M max = q L 2 8 {\ displaystyle M_ {max} = {\ frac {qL ^ {2}} {8}}}

M _ {{max}} = {\ frac {qL ^ {2}} {8}}

δ max = 5 M max L 2 48 EI = 5 q L 4 384 EI {\ displaystyle \ delta _ {max} = {\ frac {5M_ {max} L ^ {2}} {48EI}} = {\ frac {5qL ^ {4}} {384EI}} }

\ delta _ { {max}} = {\ frac {5M _ {max}} L ^ {2}} {48EI}} = {\ frac {5qL ^ {4}} {384EI}}

где

q {\ displaystyle q}

q

= равномерно распределенная нагрузка

L {\ displaystyle L}

L

= длина балки между двумя опорами (пролет)

E {\ displaystyle E}

E

= Модуль упругости

I {\ displaystyle I}

I

= Момент инерции площади

Обратите внимание, что максимальный изгибающий момент и прогиб возникают на полпути между двумя опорами. Из этого следует, что при увеличении пролета вдвое максимальный момент (а вместе с ним и напряжение ) увеличится в четыре раза, а прогиб увеличится в шестнадцать раз.

Для длинных веревочных пролетов, используемых в качестве линий электропередач, антенн или канатных дорог, см. список пролетов.

Справочные документы