Синусоидальная проекция

Синусоидальная проекция мира. Синусоидальная проекция с индикатрисой деформации Тиссо Жан Cossin, Carte cosmographique ou Universelle description du monde, Дьеп, 1570

синусоидальная проекция - это псевдоцилиндрическая равноплощадь картографическая проекция, иногда называемая Сансона – Флемстида или равновеликая проекция Меркатора . Жан Коссен из Дьеппа был одним из первых картографов, использовавших синусоидальную форму, появившуюся на карте мира 1570 года.

В проекции полюса представлены в виде точек, как и на сфере, но меридианы и континенты искажены. Экватор и нулевой меридиан являются наиболее точными частями карты, не имеющими никакого искажения, и чем дальше от исследуемых объектов, тем больше искажение.

Проекция определяется следующим образом:

$Икс\; знак\; равно\; (\lambda \; -\; \lambda \; 0)\; соз\; \; \phi \; Y\; знак\; равно\; \phi \; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{выровнено\}\; x\; =\; \backslash \; left\; (\backslash \; lambda\; -\; \backslash \; lambda\; \_\; \{0\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; cos\; \backslash \; varphi\; \backslash \backslash \; y\; =\; \backslash \; varphi\; \backslash ,\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

где $\phi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varphi\}$- широта, λ - долгота, а λ 0 - долгота центрального меридиана.

Масштаб постоянен вдоль центрального меридиана, а масштаб восток-запад постоянен на всей карте. Следовательно, длина каждой параллели на карте пропорциональна косинусу широты, как на земном шаре. Это превращает левый и правый ограничивающие меридианы карты в половину синусоидальной волны, каждый из которых отражает другой. Каждый меридиан представляет собой половину синусоидальной волны, различающейся только амплитудой, что и дало проекции свое название. Каждый из них показан на карте длиннее центрального меридиана, тогда как на земном шаре все они имеют одинаковую длину.

Истинное расстояние между двумя точками на меридиане можно измерить на карте как расстояние по вертикали между параллелями, пересекающими меридиан в этих точках. При отсутствии искажений вдоль центрального меридиана и экватора расстояния по этим линиям правильные, как и углы пересечения других линий с этими двумя линиями. Искажения самые низкие по всей области карты рядом с этими линиями.

Синусоидальная проекция точно показывает относительные размеры, но искажает формы и направления. Искажение можно уменьшить, "прервав" карту.

Аналогичными проекциями, которые охватывают восточную и западную части синусоидальной проекции вокруг северного полюса, являются Вернер и промежуточные Бонн и Боттомли проекции.

Целочисленная синусоидальная сетка MODLAND, основанная на синусоидальной проекции, представляет собой геодезическую сетку, разработанную НАСА спектрорадиометром получения изображений среднего разрешения (MODIS ) научная группа.

• Список картографических проекций
• Герард Меркатор, Николас Сансон и Джон Флэмстид - математики, которые разработал эту технику.

1. ^Жан Коссен, Carte cosmographique ou Universelle description du monde avec le vrai traict des vents, 1570.
2. ^«Наконец, карта мира, которая не лжет «. D-краткое. 2016-11-03. Проверено 01.07.2019.
3. ^Картографические проекции - рабочее руководство, USGS Professional Paper 1395, Джон П. Снайдер, 1987, стр. 243–248
4. ^НАСА: "Целочисленная синусоидальная сетка MODLAND"

• СМИ, относящиеся к синусоидальной проекции на Wikimedia Commons
• Псевдоцилиндрические проекции
• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций, с сайта RadicCartography.net