В математике, в частности область топологии, простая гомотопическая эквивалентность является уточнением концепции гомотопической эквивалентности. Два CW-комплекса являются простыми гомотопически эквивалентными, если они связаны последовательностью коллапсов и расширений (инверсии коллапсов), а гомотопическая эквивалентность является простой гомотопической эквивалентностью, если она гомотопно такой карте.
Препятствием к тому, что гомотопическая эквивалентность является простой гомотопической эквивалентностью, является кручение Уайтхеда,