Шараф ад-Дин ат-Туси

редактировать
Шараф ад-Дин аль-Хуси
РодилсяШараф ад-Дин аль-Мудаффар ибн Мухаммад ибн аль-Мудаффар аль-Хуси. ок. 1135. Тус, современный Иран
Умерок. 1213
Род занятийМатематик
ЭраЗолотой век ислама

Шараф ад-Дин аль-Мудаффар ибн Мухаммад ибн аль-Мудаффар аль-Хуси (Персидский : شرف‌الدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی; c. 1135 - c. 1213) был иранским математиком и астрономом Золотого века ислама (в период Средневековья ).

Содержание

  • 1 Биография
  • 2 Математика
  • 3 Астрономия
  • 4 Диплом с отличием
  • 5 Примечания
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Биография

Туси, вероятно, родился в Тусе, Иран. О его жизни мало что известно, за исключением того, что можно найти в биографиях других ученых, и большинство математиков сегодня могут проследить их жизнь.

Около 1165 года он переехал в Дамаск и преподавал там математику. Затем он жил в Алеппо в течение трех лет, а затем переехал в Мосул, где он встретил своего самого известного ученика Камаль ад-Дина ибн Юнуса (1156-1242). Этот Камаль ад-Дин позже стал учителем другой известной математики. Циан из Туса, Насир ад-Дин ат-Туси.

Согласно Ибн Аби Усайбиа, Шараф ад-Дин был «выдающимся в геометрии и математических науках., не имеющий себе равных в свое время ».

Математика

Ат-Туси приписывают идею идеи функции, однако его подход не очень ясен, переход алгебры к динамической функции был создан через 5 веков после него Готфридом Лейбницем. Шараф ад-Дин использовал то, что позже будет известно как «метод Руффини - Хорнера », чтобы численно аппроксимировать корень из кубическое уравнение. Он также разработал новый метод определения условий, при которых определенные типы кубических уравнений будут иметь два, одно или ни одного решения. Рассматриваемые уравнения могут быть записаны, используя современные обозначения, в форме f (x) = c, где f (x) - кубический многочлен, в котором коэффициент кубического члена x равен −1, и c положительный. Мусульманские математики того времени разделили потенциально разрешимые случаи этих уравнений на пять различных типов, определяемых знаками других коэффициентов f (x). Для каждого из этих пяти типов ат-Туси написал выражение m для точки, в которой функция f (x) достигла своего максимума, и дал геометрическое доказательство того, что f (x) < f(m) for any positive x different from m. He then concluded that the equation would have two solutions if c < f(m), one solution if c = f(m), or none if f(m) < c.

Al- Туси не указал, как он обнаружил выражения m для максимумов функций f (x). Некоторые ученые пришли к выводу, что ат-Туси получил свои выражения для этих максимумов, «систематически» взяв производную функции f (x) и установив ее равной нулю. Этот вывод, однако, оспаривается другими, которые указывают, что ат-Туси нигде не записал выражения для производной, и предлагают другие правдоподобные методы, с помощью которых он мог бы обнаружить свои выражения для максимумов.

Величины D = f (m) - c, которые могут быть получены из условий Ат-Туси для числа корней кубических уравнений путем вычитания одной части этих условий из другой, сегодня называют дискриминантом кубические полиномы, полученные вычитанием одной части соответствующих кубических уравнений из другой. Хотя ат-Туси всегда записывает эти условия в формах c < f(m), c = f(m), or f(m) < c, rather than the corresponding forms D>0, D = 0 или D < 0,Рошди Рашед, тем не менее считает, что его открытие этих условий продемонстрировало понимание важности дискриминанта для исследования решения кубических уравнений.

Шараф ад-Дин проанализировал уравнение x + d = b⋅x в форме x ⋅ (b - x) = d, заявив, что левая часть должна как минимум равняться значение d, чтобы уравнение имело решение. Затем он определил максимальное значение этого выражения. Значение меньше d означает отсутствие положительного решения; значение, равное d, соответствует одному решению, а значение, превышающему d, соответствует двум решениям. Анализ этого уравнения Шараф ад-Дином явился заметным достижением в исламской математике, но его работа в то время не получила дальнейшего развития ни в мусульманском мире, ни в Европе.

Шараф Ад-Дин ат-Туси «Трактат об уравнениях» был описан как открытие начала алгебраической геометрии.

астрономии

Шараф ад-Дин изобрел линейную астролябию, иногда называется «посох Туси». Хотя его было легче построить и он был известен в аль-Андалусе, он не получил особой популярности.

Награды

Астероид главного пояса 7058 Al -Хуси, обнаруженный Генри Э. Холтом в Паломарской обсерватории в 1990 году, был назван в его честь.

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

  • Браммелен, Глен ван (2007). «Шараф ад-Дин аль-Хуси». В Томасе Хоккее; и другие. (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов. Нью-Йорк: Спрингер. п. 1051. ISBN 978-0-387-31022-0.(версия PDF )
Последняя правка сделана 2021-06-08 03:42:23
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте