Войти
| Инверсный | мажорная седьмая часть (для второстепенной секунды); уменьшенная октава (для усиленного унисона); увеличенная октава (для уменьшенного унисона) |
|---|---|
| Имя | |
| Другие названия | второстепенная секунда. или диатонический полутон;. увеличенный унисон и уменьшенный унисон. или хроматический полутон |
| Аббревиатура | m2; A1 |
| Размер | |
| Полутоны | 1 |
| Класс интервала | 1 |
| Только интервал | 16:15, 17:16, 27:25, 135: 128, 25:24, 256: 243 |
| Центы | |
| Равномерная темперация | 100 |
| Просто интонация | 112, 105, 133, 92, 71, 90 |
Малая секунда 
Игра A полутон, также называемый полушаг или полутон, это наименьший музыкальный интервал, обычно используемый в западной тональной музыке, и он считается наиболее диссонансным, когда звучит гармонично. Он определяется как интервал между двумя соседними нотами в 12-тональной шкале. Например, C смежна с C♯; интервал между ними - полутон.
В 12-нотной шкале, разделенной примерно поровну, любой интервал может быть определен в терминах соответствующего количества полутонов (например, весь тон или мажорная секунда имеет ширину 2 полутона, мажорная треть 4 полутона и идеальная квинта 7 полутонов.
В теории музыки проводится различие между диатоническим полутоном, или второстепенная секунда (интервал, охватывающий две разные позиции нотоносца, например, от C до D ♭) и хроматический полутон или с дополнением унисон (интервал между двумя нотами в одной позиции нотоносца, например, от C до C♯).Это энгармонический эквивалент, когда используется двенадцатитонная равная темперация, но - это не то же самое, что в означает одну темперацию, где диатонический полутон отличается от хроматического полутона (усиленный унисон) и превышает его. См. Interval (music) #Number для получения дополнительной информации о это терминология.
В двенадцатитонный равномерный характер ament все полутоны равны по размеру (100 центов). В других системах настройки «полутон» относится к семейству интервалов, которые могут различаться как по размеру, так и по названию. В пифагорейской настройке семь полутонов из двенадцати являются диатоническими с соотношением 256: 243 или 90,2 цента (пифагорейская лимма ), а остальные пять - хроматическими с соотношением 2187: 2048 или 113,7 цента (пифагорейский апотом ); они отличаются запятой Пифагора соотношения 531441: 524288 или 23,5 цента. В четверть запятая означает один, семь из них диатонические, ширина 117,1 цента, а остальные пять - хроматические и ширина 76,0 центов; они отличаются меньшим диесисом с соотношением 128: 125 или 41,1 цента. 12-тональные шкалы, настроенные на только интонацию, обычно определяют три или четыре вида полутонов. Например, Асимметричная пятипределовая настройка дает хроматические полутоны с соотношением 25:24 (70,7 цента) и 135: 128 (92,2 цента) и диатонические полутоны с соотношением 16:15 ( 111,7 цента) и 27:25 (133,2 цента). Подробнее см. ниже.
Состояние полутонов называется гемитонией; отсутствие полутонов - это ангемитония. музыкальная гамма или аккорд, содержащая полутоны, называется гемитонической; один без полутонов - ангемитонический.
Мелодическая минорная секунда является неотъемлемой частью большинства каденций периода общей практики. Играть музыкального интервала | Инверсия | мажорная седьмая |
|---|---|
| Имя | |
| Другие названия | полутон, полутон |
| Аббревиатура | m2 |
| Размер | |
| Полутоны | 1 |
| Интервальный класс | 1 |
| Центы | |
| Равная темперация | 100.0 |
Второстепенная секунда встречается в большой гамме, между третьей и четвертой степенью (ми (E) и фа (F) до мажор) и между седьмой и восьмой ступенями (ti (B) и сделайте (C) до мажор). Его также называют диатоническим полутоном, потому что он встречается между шагами в диатонической шкале. Младшая секунда обозначается сокращенно m2 (или −2 ). Его инверсия - мажорная седьмая часть (M7 или Ma7).
Послушайте второстепенную секунду в таком же темпераменте. Здесь за средним C следует D ♭, который на 100 центов резче, чем C, а затем оба тона вместе.
Мелодически этот интервал используется очень часто и особенно важен в каденции. В совершенных и обманчивых каденциях он появляется как разрешение ведущего тона к тоническому. В каденции плагины это выглядит как падение субдоминанты на медиант. Это также встречается во многих формах несовершенной каденции, где тоника падает до ведущего тона.
Гармонично интервал обычно возникает как некоторая форма диссонанса или неаккордового тона, который не является частью функциональной гармонии. Он также может появляться в инверсиях мажорного септаккорда и во многих добавленных тональных аккордах.
гармоническая минорная секунда в J.S. Прелюдия до мажор Баха из книги WTC 1, мм. 7–9. Играть Минорную секунду можно рассматривать как приостановку си, переходящую в следующий минорный септаккорд ля. . В необычных ситуациях небольшая секунда может добавить музыке особого характера. Например, Фредерик Шопен Этюд соч. 25, № 5 открывается мелодией, сопровождаемой строкой, которая проигрывает мимолетные второстепенные секунды. Они используются для юмористического и причудливого эффекта, который контрастирует с более лиричной средней частью. Этот эксцентричный диссонанс принес пьесе прозвище: этюд "неправильной ноты". Такое использование минорной секунды встречается во многих других произведениях романтического периода, таких как Модест Мусоргский в Балет невылупившихся цыплят. Совсем недавно музыка к фильму Челюсти стала примером второстепенной секунды.
В только интонация второстепенная секунда 16:15 возникает в C мажорной гамме между B C и E F., и является "самым резким диссонансом, обнаруженным в [мажорной] шкале." Play B C
Расширенный унисон на C. 
Часто расширенные унисоны появляются как следствие вторичных доминантов, например, в голосе сопрано этой последовательности из Феликса Мендельсона Песня без слов Оп. 102 № 3, мм. 47–49. Play увеличенный унисон, интервал, образованный увеличением или расширением на единицу- полушаг идеального унисона возникает не между шагами диатонической гаммы, а между шагом гаммы и хроматическим изменением того же шага. Его также называют хроматическим полутоном. расширенный унисон сокращенно A1 или авг 1 . Его инверсия - это уменьшенная октава (d8 или dim 8). Расширенный унисон i s также инверсия увеличенной октавы, потому что интервал уменьшенного унисона не существует. Это связано с тем, что унисон всегда увеличивается, когда одна нота интервала изменяется случайным образом.
Мелодично, усиленный унисон очень часто возникает при переходе к хроматическому аккорду, например, к вторичной доминанте , уменьшенный септаккорд или увеличенный шестой аккорд. Его использование также часто является следствием воспроизведения мелодии полутонами, независимо от гармонической основы, например D, D♯, E, F, F♯. (Ограничивать обозначение только второстепенными секундами нецелесообразно, поскольку в том же примере будет быстро увеличиваться количество случайностей, записанных энгармонически как D, E♭, F♭, G
, A
).
Второй Трансцендентальный этюд Ференца Листа, такт 63. Гармонично дополненные унисоны довольно редко встречаются в тональном репертуаре. В примере справа Лист написал E ♭ вместо E ♮ в басу. Здесь E ♭ был предпочтительнее D♯, чтобы сделать функцию звука четкой как часть Fдоминирующего септаккорда, а усиленный унисон является результатом наложения эта гармония на Eточке педали.
В дополнение к этому виду использования, гармонические дополненные унисоны часто используются в современных произведениях, включающих кластеры тонов, например, Яннис Ксенакис ' Эвряли для фортепиано соло.
Полутон появился в музыкальной теории древней Греции как часть диатонического или хроматического тетрахорда, и ему всегда было место в диатонических гаммах Западная музыка с тех пор. Все различные модальные гаммы теории средневековой музыки были основаны на диатоническом паттерне тонов и полутонов.
Хотя позже он стал неотъемлемой частью музыкальной каденции, в ранней полифонии XI века это было не так. Гвидо из Ареццо предложил вместо этого в своем Micrologus другие альтернативы: либо переход целым тоном от мажорной секунды к унисону, либо эсэсус с двумя нотами в мажорная треть движется встречным движением в сторону унисона, каждая из которых перемещается на целый тон.
«Еще в 13 веке полушаг воспринимался как проблемный интервал, который нелегко понять, как иррациональный [sic ] остаток между точной четвертой и дитоном 
Драматическая хроматическая гамма в начальных тактах «Solo e pensoso» Луки Маренцио, ок. 1580. ( Играть Однако, начиная с 13 века каденции начинают требовать движения одним голосом на полшага, а другого - на целый шаг в противоположном движении. Эти каденции станут фундаментальными часть музыкального языка, даже до такой степени, что обычное случайное сопровождение минорной секунды в каденции часто опускалось из письменной партитуры (практика, известная как musica ficta ). К XVI веку полутон стал более универсальным интервалом, иногда даже проявляясь как усиленный унисон в очень хроматических пассажах. Семантически, в 16 веке повторяющийся мелодический полутон стал ассоциироваться с плачем, см.: passus duriusculus, lament bass и pianto.
К эпохе барокко (1600-1750), тональная гармоническая структура был полностью сформирован, и различные музыкальные функции полутона были тщательно изучены. Позже в этот период были приняты хорошо темпераменты для установки. Элементарная настройка и более частое использование эквивалентов энгармонических увеличили легкость, с которой можно было применить полутон. Его функция оставалась аналогичной на протяжении всего периода классической, и хотя он использовался чаще, поскольку язык тональности стал более хроматическим в период романтика, музыкальная функция полутона не изменилась..
Однако в 20 веке такие композиторы, как Арнольд Шенберг, Бела Барток и Игорь Стравинский искали альтернативы или расширения тональной гармонии., и нашел другие варианты использования полутона. Часто полутон использовался гармонично как каустический диссонанс, не имеющий разрешения. Некоторые композиторы даже использовали большие коллекции гармонических полутонов (кластеры тонов ) в качестве источника какофонии в своей музыке (например, ранние фортепианные произведения Генри Коуэлла ). К настоящему времени энгармоническая эквивалентность была обычным явлением для равной темперации, и инструментальное использование полутона не было для исполнителя вовсе проблематичным. Композитор мог писать полутоны где угодно.
Точный размер полутона зависит от используемой системы настройки . Срединные темпераменты имеют два различных типа полутонов, но в исключительном случае Равномерная темперация существует только один. Неравномерно распределенные хорошо темпераменты содержат много разных полутонов. Пифагорейская настройка, аналогичная настройке «означающая одна», имеет две настройки, но в других системах простой интонации существует гораздо больше возможностей.
В означает одну систему, есть два разных полутона. Это происходит из-за разрыва в круге квинт, который возникает в системе настройки: диатонические полутоны образуются из цепочки из пяти пятых, которая не пересекает разрыв, а хроматические полутоны происходят из цепочки, которая пересекает этот разрыв.
Хроматический полутон обычно меньше диатонического. В общем четверть-запятая означает один, настроенный как цикл темперированного квинт от E ♭ до G♯, хроматические и диатонические полутоны составляют 76,0 и 117,1 центов. широкий соответственно.
| Хроматический полутон | 76.0 | 76.0 | 76.0 | 76.0 | 76.0 | |||||||||||||||||||||
| Шаг | C | C♯ | D | E ♭ | E | F | F♯ | G | G♯ | A | B ♭ | B | C | |||||||||||||
| центов | 0,0 | 76,0 | 193,2 | 310,3 | 386,3 | 503,4 | 579,5 | 696,6 | 772,6 | 889,7 | 1006,8 | 1082,9 | 1200,0 | |||||||||||||
| Диатонический полутон | 117,1 | 117,1 | 117,1 | 117,1 | 117,1 | 117,1 | 117,1 | |||||||||||||||||||
Расширенные средние темпераменты с более 12 нот по-прежнему сохраняют те же два полутона, но музыкант может более гибко выбирать, использовать ли увеличенную унисонную или минорную секунду. 31-тональная равная темперация является наиболее гибкой из них, которая образует непрерывный круг в 31 квинт, позволяя выбирать полутон для любой высоты звука.
12-тональная равная темперация - это форма настройки означенного тонуса, в которой диатонический и хроматический полутоны совершенно одинаковы, потому что круг квинт без перерыва. Каждый полутон равен одной двенадцатой октавы. Это соотношение 2 (приблизительно 1,05946) или 100 центов, и оно на 11,7 цента уже, чем соотношение 16:15 (его наиболее распространенная форма в просто интонация, обсуждается ниже).
Все диатонические интервалы могут быть выражены эквивалентным количеством полутонов. Например, полный тон равен двум полутонам.
Есть много приближений, рациональных или иных, к полутону с равным темпом. Приведу несколько примеров:
. предложено Винченцо Галилей и используется мастера эпохи Возрождения,![\ sqrt [4] {\ frac {2} {3- \ sqrt {2}}} \ приблизительно 100,4 \ text {центов,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/237847316a3aea533ae093273132eda8e4d25250)
. предложено Марином Мерсенном в качестве конструктивного и более точной альтернативы,
. используется Хулианом Каррильо как часть шестнадцатого тона system.Для получения дополнительных примеров см. системы настройки Пифагора и Just ниже.
Есть много форм хорошего темперамента, но их общая черта в том, что их полутоны имеют неравномерный размер. Каждый полутон в хорошей темперации имеет свой собственный интервал (обычно близкий к равнотемперированной версии в 100 центов), и нет четкого различия между диатоническим и хроматическим полутоном в настройке. Хороший темперамент был построен таким образом, чтобы можно было предположить энгармоническую эквивалентность между всеми этими полутонами, и независимо от того, были ли они записаны как второстепенная секунда или усиленный унисон, не влиял на другой звук. Вместо этого в этих системах каждая клавиша имела немного другой звуковой цвет или характер, за пределами ограничений традиционной нотации.
Пифагорейская лимма на C. Воспроизвести.
Пифагорейский апотом на C. Играть.
Пифагорейская лимма в виде пяти нисходящих точных пятых от C (обратное - B + 
Пифагорейский апотом равен семи точным квинтам. Подобно среднему темпераменту, пифагорейский строй представляет собой разорванный круг пятых. Это создает два различных полутона, но поскольку пифагоровский строй также является формой 3-предельной интонации, эти полутоны являются рациональными. Кроме того, в отличие от большинства темпераментов среднего, хроматический полутон больше, чем диатонический.
диатонический полутон Пифагора имеет соотношение 256/243 ( игра ), и его часто называют пифагорейской лиммой . Его также иногда называют минорным полутоном Пифагора. Это около 90,2 цента.
Его можно рассматривать как разницу между тремя октавами и пятью всего квинтами, и функционирует как диатонический полутон в a Пифагорейская настройка.
Пифагоровский хроматический полутон имеет отношение 2187/2048 ( play ). Это примерно 113,7 центов. Его также можно назвать пифагоровым апотомом или большим пифагоровым полутоном. (См. интервал Пифагора.)
Это можно представить как разницу между четырьмя идеальными октавами и семью только квинтами, и функционирует как хроматический полутон в пифагорейской настройке.
Пифагорейская лимма и пифагорейский апотом являются энгармоническими эквивалентами (хроматическими полутонами) и только пифагорейской запятой в отличие от диатонических и хроматических полутонов в означает одну темперацию и 5-предельную только интонацию.
16:15 диатонический полутон.
16:15 диатонический полутон Играть.
'Большая' или мажорная лимма на C Играть.Минорная секунда в просто интонация обычно соответствует высоте тона соотношение из 16:15 ( воспроизведение ) или 1,0666... (приблизительно 111,7 центов ), называемое просто диатоническим полутоном . Практически это всего лишь полутон, поскольку это разница между идеальной четвертой и большой третью (
Младшая секунда 16:15 возникает в мажорной гамме C между B и C и E и F и является «самым резким диссонансом, обнаруженным в гамме».
Усиленный унисон в интонации - другой полутон 25:24 ( play ) или 1,0416... (примерно 70,7 цента). Это разница между большой третью 5: 4 и второстепенной третью 6: 5. Композитор Бен Джонстон использует диез (♯), чтобы указать, что нота поднята на 70,7 цента, или бемоль (♭), чтобы указать, что нота опущена на 70,7 цента.
Два других вида полутонов производятся 5-предельной настройкой. Хроматическая шкала определяет 12 полутонов как 12 интервалов между 13 соседними нотами, образующими полную октаву (например, от C4 до C5). 12 полутонов, производимые обычно используемой версией 5-предельной настройки, имеют четыре разных размера и могут быть классифицированы следующим образом:
Наиболее часто встречающиеся полутоны являются единственными (S 3 и S 1): S 3 встречается шесть раз из 12, S 1 три раза, S 2 дважды и S 4 только один раз.
Меньшие хроматические и диатонические полутоны отличаются от больших на синтонную запятую (81:80 или 21,5 цента). Меньший и больший хроматические полутоны отличаются от соответствующих диатонических полутонов тем же диесисом 128: 125, что и указанное выше значение одного полутона. Наконец, в то время как внутренние полутоны различаются на диашизму (2048: 2025 или 19,6 цента), внешние отличаются большей диашизой (648: 625 или 62,6 цента).
В 7-limit есть семитрановый диатонический полутон 15:14 ( play ) доступно между 5-предельным мажорным седьмым (15: 8) и 7-предельным второстепенным седьмым (7: 4). Существует также меньший семитральный хроматический полутон 21:20 ( play ) между семеркой минорной септимы и пятой (21: 8) и октавой и мажорной третью (5: 2). Оба используются реже, чем их 5-предельные соседи, хотя первое часто применялось теоретиком Генри Коуэллом, а Гарри Партч использовал второе как часть его 43- шкала тонов.
При настройке с 11 границами существует довольно обычная недесятичная нейтральная секунда (12:11) ( play ), но она лежит на границе между минорной и мажорная секунда (150,6 цента). В одной интонации есть бесконечно много возможностей для интервалов, которые попадают в диапазон полутона (например, пифагоровские полутоны, упомянутые выше), но большинство из них непрактично.
В настройке с 13 границами используется трехзначный тон 2/3 (13:12 или 138,57 цента) и трехзначный тон 1/3 (27:26 или 65,34 цента).
В интонации с ограничением 17, основной диатонический полутон составляет 15:14 или 119,4 цента ( Игра ), а второстепенный диатонический полутон составляет 17:16 или 105,0 цента, а семидесятичная лимма составляет 18:17 или 98,95 цента.
Хотя для этих интервалов часто используются названия диатонический и хроматический, их музыкальная функция отличается от двух означающих один полутон. Например, 15:14 обычно записывается как усиленный унисон, функционирующий как хроматический аналог диатонического 16:15. Эти различия сильно зависят от музыкального контекста, и просто интонация не особенно хорошо подходит для хроматического использования (функция диатонического полутона более распространена).
19-тональная одинаковая темперация различает хроматические и диатонические полутоны; в этой настройке хроматический полутон равен одной ступени шкалы ( играть 63,2 цента ), а диатонический полутон равен двум ( играть 126,3 цента ). 31-тональная равная темперация также различает эти два интервала, которые становятся 2 и 3 ступенями шкалы соответственно. 53-ET имеет еще более точное соответствие двум полутонам с 3 и 5 ступенями своей шкалы, тогда как 72-ET использует 4 ( играть 66,7 цента ) и 7 ( играть 116,7 цента ) шагов своей шкалы.
В общем, поскольку меньший полутон можно рассматривать как разницу между второстепенной третью и большой третью, а больший - как разницу между основной третью и идеальной четвертой, системы настройки, которые близко соответствуют тем, интервалы (6/5, 5/4 и 4/3) также будут различать два типа полутонов и точно соответствовать их точным интервалам (25/24 и 16/15).
