Войти
Схематическое изображение автоколебания в виде контура положительной обратной связи. Генератор V выдает сигнал обратной связи B. Контроллер в R использует этот сигнал для модуляции внешней мощности S, которая действует на генератор. Если мощность модулируется синхронно со скоростью осциллятора, устанавливается отрицательное демпфирование и колебания нарастают до тех пор, пока не будут ограничены нелинейностями. Автоколебания - это создание и поддержание периодического движения источником энергии, который не имеет соответствующей периодичности. Сам генератор регулирует фазу, с которой на него действует внешнее питание. Таким образом, автогенераторы отличаются от принудительных и параметрических резонаторов, в которых мощность, поддерживающая движение, должна модулироваться извне. В линейных системах автоколебания проявляются как нестабильность, связанная с отрицательным демпфирующим элементом, который вызывает экспоненциальный рост амплитуды небольших возмущений. Это отрицательное затухание происходит из-за положительной обратной связи между колебанием и модуляцией внешнего источника энергии. Амплитуда и форма колебаний установившихся автоколебаний определяются нелинейными характеристиками системы. Автоколебания важны в физике, технике, биологии и экономике.
Изучение автогенераторов восходит к Роберту Уиллису, Джорджу Бидделлу Эйри, Джеймсу Клерк Максвелл и лорд Рэлей в XIX веке. Сам термин (также переводится как «автоколебания») был введен советским физиком Александром Андроновым, который изучал их в контексте математической теории структурной устойчивости динамические системы. Другие важные работы по этому вопросу, как теоретические, так и экспериментальные, были выполнены Андре Блонделем, Бальтазаром ван дер Пол, Альфредом-Мари Льенар и Филипп Ле Корбейлер в 20 веке.
То же явление иногда обозначается как «поддерживаемое», «устойчивое», «самовозбуждающее», «самоиндуцированное», «спонтанное» или «спонтанное». автономное "колебание". Нежелательные автоколебания известны в литературе по машиностроению как охота, а в электронике - как паразитные колебания. Важные ранее изученные примеры автоколебаний включают центробежный регулятор и железнодорожные колеса.
Автоколебания проявляются как линейная неустойчивость статического равновесия динамической системы. Два математических теста, которые можно использовать для диагностики такой нестабильности, - это критерии Рауса – Гурвица и Найквиста. Амплитуда колебаний нестабильной системы экспоненциально возрастает со временем (т. Е. Малые колебания затухают отрицательно), пока нелинейности не станут существенными и ограничат амплитуду. Это может вызвать устойчивые и устойчивые колебания. В некоторых случаях автоколебание можно рассматривать как результат запаздывания во времени в системе с замкнутым контуром, что делает изменение переменной x t зависимым от переменной x t-1 оценивался ранее.
Охотничьи колебания на железной дороге колеса и шимми в автомобильных шинах могут вызывать дискомфортный эффект качания, который в крайних случаях может привести к сходу поездов с рельсов и потере сцепления автомобилей с дорогой.
Ранние термостаты центрального отопления были виноваты в автоколебаниях, потому что они срабатывали слишком быстро. Проблема была преодолена с помощью гистерезиса, то есть заставляла их переключаться в состояние только тогда, когда температура отклонялась от заданной на заданную минимальную величину.
Самовозбуждающиеся колебания возникали в ранних конструкциях автоматических трансмиссий, когда транспортное средство двигалось со скоростью, которая находилась между идеальными скоростями для двух передач. В этих ситуациях система трансмиссии почти непрерывно переключалась между двумя передачами, что раздражало и затрудняло работу трансмиссии. Такое поведение теперь подавляется введением в систему гистерезиса.
Существует множество примеров автоколебаний, вызванных задержкой корректировки курса, от легких самолетов при сильном ветре до неустойчивого управления дорожными транспортными средствами из-за неопытный или пьяный водитель.
Если асинхронный двигатель подключен к конденсатору и вал вращается со скоростью выше синхронной, он работает как самовозбуждающийся индукционный генератор.
Многие ранние радиосистемы настраивали свои схемы передатчиков так, чтобы система автоматически создавала радиоволны желаемой частоты. Эта конструкция обычно уступает место конструкциям, в которых используется отдельный генератор для обеспечения сигнала, который затем усиливается до желаемой мощности.
Например, сокращение популяции травоядных животных из-за хищничества, это делает популяции Уменьшение количества хищников этого вида, снижение уровня хищничества позволяет увеличивать популяцию травоядных, это позволяет увеличивать популяцию хищников и т. д. Замкнутые контуры дифференциальных уравнений с запаздыванием во времени являются достаточным объяснением таких циклов - в данном случае задержки вызваны, главным образом, циклами размножения рассматриваемых видов.
.
