Войти
В физике, самоорганизованная критичность (SOC ) - это свойство динамических систем, которые имеют критическую точку в качестве аттрактора. Их макроскопическое поведение, таким образом, отображает пространственную или временную масштабную инвариантность, характерную для критической точки фазового перехода, но без необходимости настраивать параметры управления на точное значение, потому что система эффективно настраивается по мере развития в сторону критичности.
Эта концепция была предложена Пером Баком, Чао Тан и Куртом Визенфельдом («Кстати») в статье, опубликованной в 1987 году в Physical Review Letters, и считается одним из механизмов возникновения сложности в природе. Его концепции применялись в самых разных областях, таких как геофизика, физическая космология, эволюционная биология и экология, биологические вычисления и оптимизация (математика), экономика, квантовая гравитация, социология, физика Солнца, физика плазмы, нейробиология и другие.
SOC обычно наблюдается в медленно управляемых неравновесных системах со многими степенями свободы и сильно нелинейной динамикой. Со времени выхода оригинальной статьи BTW было выявлено много отдельных примеров, но на сегодняшний день нет известного набора общих характеристик, которые гарантируют, что система будет отображать SOC.
Самоорганизация Критичность - одно из ряда важных открытий, сделанных в статистической физике и смежных областях во второй половине 20-го века, открытий, которые относятся, в частности, к изучению сложности в природе. Например, изучение клеточных автоматов, начиная с ранних открытий Станислава Улама и Джона фон Неймана до Джона Конвея. Игра в жизнь и обширная работа Стивена Вольфрама прояснили, что сложность может быть сгенерирована как возникающая особенность расширенных систем с простыми локальными взаимодействиями. За аналогичный период времени большая часть работ Бенуа Мандельброта по фракталам показала, что большая часть сложности в природе может быть описана определенными вездесущими математическими законами, в то время как обширное исследование фазовые переходы, выполненные в 1960-х и 1970-х годах, показали, как масштабно-инвариантные явления, такие как фракталы и степенные законы, возникали в критических точка между фазами.
Термин самоорганизованная критичность был впервые введен в работу Бак, Тан и Визенфельд 1987 года, в которой эти факторы четко связаны между собой. : было показано, что простой клеточный автомат производит несколько характерных черт, наблюдаемых в естественной сложности (фрактальная геометрия, розовый (1 / f) шум и мощность законы ) таким образом, чтобы можно было связать его с явлениями критической точки. Важно отметить, однако, что в документе подчеркивается, что наблюдаемая сложность проявляется устойчивым образом, который не зависит от точно настроенных деталей системы: переменные параметры в модели можно широко изменять, не влияя на возникновение критического поведения: следовательно, самоорганизованная критичность. Таким образом, ключевым результатом работы BTW стало открытие механизма, с помощью которого возникновение сложности из простых локальных взаимодействий могло быть спонтанным - и, следовательно, правдоподобным как источник естественной сложности, - а не чем-то, что было возможно только в искусственных ситуациях, в которых параметры управления настраиваются на точные критические значения. Публикация этого исследования вызвала значительный интерес как у теоретиков, так и у экспериментаторов, в результате чего были опубликованы одни из самых цитируемых статей в научной литературе.
Из-за метафорической визуализации их модели в виде «кучи », на которую медленно разбрызгивались новые песчинки, вызывая «лавины», большая часть первоначальной экспериментальной работы была сосредоточена на изучение реальных лавин в гранулированном веществе, наиболее известным и обширным подобным исследованием, вероятно, является эксперимент с рисовой кучей в Осло. Другие эксперименты включают в себя эксперименты, проведенные на структурах магнитных доменов, эффект Баркгаузена и вихри в сверхпроводниках.
Ранние теоретические работы включали разработку множества альтернативных динамических процессов генерации SOC, отличных от BTW. модель, пытается подтвердить свойства модели аналитически (включая вычисление критических показателей ) и изучение условий, необходимых для возникновения SOC. Одним из важных вопросов для последнего исследования было то, требовалось ли сохранение энергии при локальном динамическом обмене моделями: ответ в целом отрицательный, но с (небольшими) оговорками, поскольку некоторая обменная динамика (например, как и BTW) действительно требуют местного сохранения, по крайней мере, в среднем. В долгосрочном плане ключевые теоретические вопросы, которые еще предстоит решить, включают расчет возможных классов универсальности поведения SOC и вопрос о том, возможно ли вывести общее правило для определения того, является ли произвольный алгоритм отображает SOC.
Наряду с этими в основном лабораторными подходами, многие другие исследования были сосредоточены на крупномасштабных природных или социальных системах, которые, как известно (или подозреваются), демонстрируют масштабно-инвариантное поведение. Хотя эти подходы не всегда приветствовались (по крайней мере, поначалу) специалистами по изучаемым предметам, SOC, тем не менее, стал сильным кандидатом для объяснения ряда природных явлений, в том числе: землетрясений (которые задолго до Были обнаружены SOC, которые были известны как источник масштабно-инвариантного поведения, такого как закон Гутенберга-Рихтера, описывающий статистическое распределение размеров землетрясений, и закон Омори, описывающий частоту афтершоков.); солнечные вспышки ; колебания в экономических системах, таких как финансовые рынки (ссылки на SOC часто встречаются в эконофизике ); ; лесные пожары ; оползни ; эпидемии ; нейрональные лавины в коре головного мозга; 1 / f-шум в амплитуде электрофизиологических сигналов; и биологическая эволюция (где SOC использовался, например, как динамический механизм, лежащий в основе теории «прерывистого равновесия », выдвинутой Найлсом Элдриджем и Стивен Джей Гулд ). Эти «прикладные» исследования SOC включали как моделирование (разработку новых моделей или адаптацию существующих к специфике данной природной системы), так и обширный анализ данных для определения существования и / или характеристик естественных законов масштабирования.
Кроме того, SOC был применен к вычислительным алгоритмам. Недавно было обнаружено, что лавины от процесса SOC, как и модель BTW, создают эффективные шаблоны в случайном поиске оптимальных решений на графах. Примером такой задачи оптимизации является раскраска графа. Процесс SOC, очевидно, помогает оптимизации избежать застревания в локальном оптимуме без использования какой-либо схемы отжига, как было предложено в предыдущей работе по экстремальной оптимизации.
Недавние Ажиотаж, вызванный безмасштабными сетями, поднял некоторые интересные новые вопросы для исследований, связанных с SOC: было показано, что ряд различных моделей SOC генерируют такие сети как возникающее явление, в отличие от предложенных более простых моделей сетевыми исследователями, где предполагается, что сеть существует независимо от какого-либо физического пространства или динамики. Хотя было показано, что многие единичные явления демонстрируют безмасштабные свойства в узких диапазонах, феномен, предлагающий гораздо больший объем данных, - это доступные для растворителя участки поверхности глобулярных белков. Эти исследования позволяют количественно оценить дифференциальную геометрию белков и разрешить множество эволюционных загадок, связанных с биологическим возникновением сложности.
Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, порожденные гипотезой SOC, общего согласия в отношении ее механизмов нет. в абстрактной математической форме. Бак Тан и Визенфельд основали свою гипотезу на поведении своей модели песчаной кучи. Однако утверждалось, что эта модель на самом деле будет генерировать шум 1 / f, а не шум 1 / f. Это утверждение было основано на непроверенных предположениях о масштабировании, и более строгий анализ показал, что модели песчаных куч, как правило, дают 1 / f-спектры, с <2. Other simulation models were proposed later that could produce true 1/f noise, and experimental sandpile models were observed to yield 1/f noise. In addition to the nonconservative theoretical model mentioned above, other theoretical models for SOC have been based upon теорией информации, теорией среднего поля, сходимость случайных величин и формирование кластера. Предлагается непрерывная модель самоорганизованной критичности с использованием тропической геометрии.
В хронологическом порядке развития:
noise ". Physical Review Letters. 59(4): 381–384. Bibcode : 1987PhRvL..59..381B. doi : 10.1103 / PhysRevLett.59.381. PMID 10035754. CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )