Собственная энергия

редактировать

Энергия квантовых частиц вносит свой вклад

В большинстве теоретической физики такие как квантовая теория поля, энергия, которую частица имеет в результате изменений, которые она сама вызывает в своей среде, определяет self-energy $Σ {\ displaystyle \ Sigma}$ $\ Sigma$ , и представляет вклад в энергия или эффективная масса, обусловленная взаимодействием между частицей и ее системой. В электростатике энергия, необходимая для сборки распределения заряда, принимает форму собственной энергии за счет внесения составляющих зарядов из бесконечности, где электрическая сила стремится к нулю. В контексте конденсированного вещества, относящегося к электронам, движущимся в материале, собственная энергия представляет собой потенциал, ощущаемый электроном из-за взаимодействия с ним окружающей среды. Поскольку электроны отталкиваются друг от друга, движущийся электрон поляризует или заставляет смещать электроны в своей окрестности, а затем изменяет потенциал движущихся электронных полей. Эти и другие эффекты влекут за собой собственную энергию.

Характеристики

Математически эта энергия равна так называемому на массовой оболочке значению собственного оператора собственной энергии (или собственного массового оператора) в импульсе -энергетическое представление (точнее, в $ℏ {\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ раз больше этого значения). В этом или других представлениях (таких как пространственно-временное представление) собственная энергия графически (и экономически) представлена посредством диаграмм Фейнмана, например, показанной ниже. На этой конкретной диаграмме три прямые линии со стрелками представляют частицы или частицы пропагаторов, а волнистая линия - взаимодействие частица-частица; удаление (или ампутация) крайних левых и крайних правых прямых линий на диаграмме, показанной ниже (эти так называемые внешние линии соответствуют заданным значениям, например, для импульса и энергии или четырехимпульса ) сохраняется вклад в оператор собственной энергии (например, в импульсно-энергетическом представлении). Используя небольшое количество простых правил, каждую диаграмму Фейнмана можно легко выразить в соответствующей алгебраической форме.

В общем, значение на массовой оболочке оператора собственной энергии в представлении импульс-энергия является комплексным. В таких случаях именно реальная часть этой собственной энергии отождествляется с физической собственной энергией (упоминаемой выше как «собственная энергия» частицы); величина, обратная мнимой части, является мерой времени жизни исследуемой частицы. Для ясности, элементарные возбуждения или одетые частицы (см. квазичастица ) во взаимодействующих системах отличаются от стабильных частиц в вакууме; их функции состояния состоят из сложных суперпозиций собственных состояний лежащей в основе системы многих частиц, которые только на мгновение, если вообще ведут себя, как те, которые характерны для отдельных частиц; Вышеупомянутое время жизни - это время, в течение которого одетая частица ведет себя, как если бы это была единственная частица с четко определенными импульсом и энергией.

Оператор собственной энергии (часто обозначается $Σ {\ displaystyle \ Sigma _ {} ^ {}}$ $\ Sigma _ {{}} ^ {{}}$ и реже $M {\ displaystyle M_ {} ^ {}}$ $M _ {{}} ^ {{ }}$ ) относится к голым и одетым пропагаторам (часто обозначается $G 0 {\ displaystyle G_ {0} ^ {}}$ $G_ {0 } ^ {{}}$ и $G {\ displaystyle G _ {} ^ {}}$ $G _ {{}} ^ {{}}$ соответственно) через уравнение Дайсона (названное в честь Фримена Джона Дайсона ):

G = G 0 + G 0 Σ G. {\ displaystyle G = G_ {0} ^ {} + G_ {0} \ Sigma G.}

G = G_ {0} ^ {{}} + G_ {0} \ Sigma G.

Умножение слева на обратное $G 0 - 1 {\ displaystyle G_ {0} ^ {- 1 }}$ $G_{0}^{{-1}}$ оператора $G 0 {\ displaystyle G_ {0}}$ $G_ {0}$ и справа $G - 1 {\ displaystyle G ^ {- 1} }$ $G ^ {- 1}$ дает

Σ = G 0 - 1 - G - 1. {\ displaystyle \ Sigma = G_ {0} ^ {- 1} -G ^ {- 1}.}

\ Sigma = G_ {0} ^ {{- 1}} - G ^ {{ -1}}.

фотон и глюон не получают массы через перенормировка, потому что калибровочная симметрия защищает их от получения массы. Это следствие идентичности Уорда. W-бозон и Z-бозон получают свои массы через механизм Хиггса ; они подвергаются массовой перенормировке посредством перенормировки теории электрослабой.

Нейтральные частицы с внутренними квантовыми числами могут смешиваться друг с другом посредством образования виртуальной пары. Первичный пример этого явления - смешение нейтральных каонов. При соответствующих упрощающих допущениях это может быть описано без квантовой теории поля.

В химии собственная энергия или борновская энергия иона - это энергия, связанная с полем самого иона.

В твердом состоянии и конденсированной материи физика собственных энергий и множество связанных свойств квазичастиц рассчитываются с помощью функции Грина . методы и функция Грина (теория многих тел) взаимодействующих низкоэнергетических возбуждений на основе расчетов электронной зонной структуры. Собственные энергии также находят широкое применение при вычислении переноса частиц через открытые квантовые системы и встраивания подобластей в более крупные системы (например, поверхность полубесконечного кристалла).

См. Также

Ссылки

A. Л. Феттер, Дж. Д. Валека, Квантовая теория систем многих частиц (МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1971); (Довер, Нью-Йорк, 2003)
Дж. У. Негеле и Х. Орланд, Квантовые системы многих частиц (Westview Press, Boulder, 1998)
A. А. Абрикосов, Л. П. Горьков и И. Е. Дзялошинский (1963): Методы квантовой теории поля в статистической физике Энглвудские скалы: Прентис-Холл.
Алексей М. Цвелик (2007). Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-52980-8.
А. Н. Васильев Теоретико-полевая ренормализационная группа в теории критического поведения и стохастической динамике (Routledge Chapman Hall 2004); ISBN 0-415-31002-4 ; ISBN 978-0-415-31002-4
Джон Э. Инглсфилд (2015). Метод вложения электронной структуры. IOP Publishing. ISBN 978-0-7503-1042-0.