Войти
В теории великого объединения физики элементарных частиц, и, в частности, в теориях масс нейтрино и осцилляция нейтрино, механизм качелей - это общая модель, используемая для понимания относительных размеров наблюдаемых масс нейтрино порядка эВ по сравнению с размерами кварков и заряженных лептонов, которые в миллионы раз тяжелее.
Существует несколько типов моделей, каждый из которых расширяет Стандартную модель. Простейшая версия, «Тип 1», расширяет Стандартную модель, предполагая два или более дополнительных поля правых нейтрино, инертных по отношению к электрослабому взаимодействию, и существование очень большого массового масштаба. Это позволяет отождествить масштаб масс с постулируемым масштабом великого объединения.
Эта модель производит легкое нейтрино для каждого из трех известных ароматов нейтрино и соответствующее очень тяжелое нейтрино для каждого аромата, которое еще предстоит наблюдать.
Простой математический принцип, лежащий в основе механизма качелей, заключается в следующем свойстве любой 2 × 2 матрицы формы
Он имеет два собственных значения :
Среднее геометрическое для λ + и −λ - равно | M |, поскольку определитель λ+λ−= −M.
Таким образом, если одно из собственных значений повышается, другое понижается, и наоборот. В этом суть названия механизма «качели ».
При применении этой модели к нейтрино, B считается намного больше M. Тогда большее собственное значение λ + приблизительно равно B, а меньшее собственное значение приблизительно равно до
Этот механизм служит для объяснения того, почему массы нейтрино так малы. Матрица A по существу является массовой матрицей для нейтрино. Массовая составляющая В Майорана сопоставима с шкалой GUT и нарушает лептонное число; в то время как компоненты дираковской массы M имеют порядок гораздо меньшей шкалы электрослабого взаимодействия, называемой ниже "VEV". Меньшее собственное значение λ - тогда приводит к очень малой массе нейтрино, сравнимой с 1 эВ, что качественно согласуется с экспериментами - иногда рассматриваемыми как подтверждающее свидетельство в пользу концепции Великого Объединения. Теории.
Матрица A 2 × 2 возникает естественным образом в рамках стандартной модели при рассмотрении наиболее общей матрицы масс, допускаемой калибровочной инвариантностью стандартной модели действия и соответствующие заряды лептонного и нейтринного полей.
Пусть спинор Вейля χ будет нейтринной частью левостороннего лептона изоспина дублет (другая часть - левозаряженный лептон),
, как он присутствует в минимальной стандартной модели без масс нейтрино, и пусть η будет постулируемым правым спинором Вейля нейтрино, который является синглетом под слабым изоспином (т.е. не взаимодействует слабо, например стерильное нейтрино ).
Теперь есть три способа сформировать ковариантные Лоренцевы массовые члены, давая либо
и их комплексно сопряженные, которые могут быть записаны как квадратичная форма,
Поскольку спинор правого нейтрино не заряжен при всех калибровочных симметриях стандартной модели, B - свободный параметр, который в принципе может принимать любые произвольное значение.
Параметр M запрещен симметрией электрослабой калибровки и может появиться только после его спонтанного пробоя через механизм Хиггса, например, Дирака. массы заряженных лептонов. В частности, поскольку χ ∈ L имеет слабый изоспин ½, как поле Хиггса H, а η имеет слабый изоспин 0, параметр массы M может быть получен из Взаимодействие Юкавы с полем Хиггса, в обычной стандартной модели,
Это означает, что M естественно из порядок математического ожидания стандартной модели поля Хиггса,
если безразмерная связь Юкавы имеет порядок y ≈ 1. Его можно последовательно выбрать меньшим, но экстремальные значения y ≫ 1 могут сделать модель непертурбативной.
. Параметр B ′, с другой стороны, запрещен, поскольку нет перенормируемого синглета при слабый гиперзаряд и изоспин могут быть сформированы с использованием этих дублетных компонентов - допускается только неперенормируемый член размерности 5. Это источник структуры и иерархии масштабов матрицы масс A в рамках механизма качелей «Типа 1».
Большой размер B может быть мотивирован в контексте великого объединения. В таких моделях могут присутствовать увеличенные калибровочные симметрии , которые изначально вынуждают B = 0 в непрерывной фазе, но создают большое, отличное от нуля значение B ≈ M GUT ≈ 10 ГэВ, примерно в масштабе их спонтанного нарушения симметрии. Таким образом, при массе M ≈ 100 ГэВ λ - ≈ 0,01 эВ. Таким образом, огромный масштаб привел к чрезвычайно малой массе нейтрино для собственного вектора ν ≈ χ - (⁄ B) η.
