Саул Крипке

редактировать
Саул Крипке
Kripke.JPG
Родился(1940-11-13) 13 ноября 1940 (возраст 79). Бэй-Шор, Нью-Йорк
ОбразованиеГарвардский университет (BA, 1962)
НаградыПремии Рольфа Шока в области логики и философии (2001 г.))
ЭраСовременная философия
РегионЗападная философия
Школа Аналитика
УчрежденияПринстонский университет. Центр аспирантуры CUNY
Основные интересыЛогика (в частности модальный ). Философия языка. Метафизика. Теория множеств. Эпистемология. Философия разума. История аналитической философии
Известные идеиСписок
Влияния
Под регион

Саул Аарон Крипке (; родился 13 ноября 1940 г.) - американский философ и логик в аналитической традиции. Он является заслуженным профессором философии Аспирантуры Городского университета Нью-Йорка и почетным профессором Принстонского университета. С 1960-х годов Крипке был центральной фигурой в ряде областей, связанной с математической логикой, модальной логикой, философией языка, философией математика, метафизика, эпистемология и теория рекурсии. Большая часть его работ остается неопубликованной или существует только в виде магнитофонных записей и рукописей, находящихся в частном обращении.

Крипке внес значительный и оригинальный вклад в логику, особенно модальную логику. Его вклад - семантика для модальной логики, включающая возможные миры, теперь называемая семантикой Крипке. Он получил 2001 Премию Шока в области логики и философии.

Крипке также частично ответственен за возрождение метафизики после упадка логического позитивизма, утверждая, что необходимость - это метафизическое понятие, отличное от эпистемического понятие априори, и что существуют необходимые истины, которые известны апостериори, например, что вода есть H 2 О. Серия лекций Принстона 1970 года, опубликованная в виде книги в 1980 году под названием Именование и необходимость, считается одной из самых важных философских работ 20 века. Он вводит понятие имен как жестких обозначений, истинных во всех существующих мирах, в отличие от описаний. Он также содержит причинную теорию референции Крипке, оспаривающую дескриптивистскую теорию, обнаруженную в концепции Готтлоба Фреге о смысле и Теорияаний Бертрана Рассела .

Крипке также дал оригинальное прочтение Людвига Витгенштейна, известный как «Крипкенштейн », в его Витгенштейне. по правилам и частному языку. Книга содержит его аргумент о следовании правил, парадокс скептицизма по поводу значения.

Содержание

  • 1 Жизнь и карьера
  • 2 Работа
    • 2.1 Модальная логика
      • 2.1.1 Канонические модели
      • 2.1.2 Модели Карлсона
    • 2.2 Интуиционистская логика
    • 2.3 Обозначение и необходимость
      • 2.3.1 «Загадка веры»
    • 2.4 Витгенштейн
    • 2.5 Истина
  • 3 Религиозные взгляды
  • 4 Центр Саула Крипке
  • 5 Награды и признания
  • 6 Работы
  • 7 См. Также
  • 8 Ссылки
  • 9 Дополнительная литература
  • 10 Внешние ссылки

Жизнь и карьера

Саул Крипке - старший из трех детей, рожденных Дороти К. Крипке и раввином Майером С. Крипке. Его отец был лидером синагоги Бет Эль, единственной консервативной общины в Омахе, Небраске ; его мать писала обучающие еврейские книги для детей. Сол и две его сестры, Мэдлин и Нетта, учились в начальной школе Данди и Центральной средней школе Омахи. Крипке был провозглашен вундеркиндом, выучив себя древнееврейским к шести годам, прочитав полное собрание сочинений Шекспира к девяти годам и овладев произведениями Декарта и сложными математическими проблемами до окончания школы. Он написал свою теорему о полноте в модальной логике в 17 лет и опубликовал ее год спустя. После окончания средней школы в 1958 году Крипке поступил в Гарвардский университет и в 1962 году окончил с отличием со степенью бакалавра по математике. На втором курсе Гарварда он преподавал логику для выпускников в близлежащих MIT. По окончании школы он получил стипендию Фулбрайта, а в 1963 году был назначен членом Общества стипендиатов. Позже Крипке сказал: «Хотел бы я бросить колледж. Я познакомился с некоторыми интересными людьми, но не могу сказать, что я чему-то научился. Я, вероятно, все равно выучил бы все это, просто читая самостоятельно ».

После непродолжительного обучения в Гарварде в 1968 году Крипке перешел в Рокфеллеровский университет в Нью-Йорке, где он преподавал до 1976 года. В 1978 году он занял должность профессора в Принстонском университете. В 1988 году он получил университетскую премию Бермана за выдающиеся достижения в области гуманитарных наук. В 2002 году Крипке начал преподавать в CUNY Graduate Center, а в 2003 году он был назначен там выдающим профессором философии.

Крипке получил почетные степени Университета Небраски, Омаха (1977), Университета Джона Хопкинса (1997), Хайфского университета, Израиль (1998 г.) и Пенсильванский университет (2005 г.). Он является членом Американского философского общества и избранным членом Американской академии искусств и наук, а в 1985 году был членом-корреспондентом Британской академии <108.>. Он выиграл Премию Шока в области логики и философии в 2001 году.

Крипке был женат на философе Маргарет Гилберт. Он - троюродный брат, однажды удаленный телевизионным сценаристом, режиссером и продюсером Эрика Крипке.

Работа

Пример модели Крипке для линейной временной логики, особой модальной логики

Вклад Крипке к философии включает :

  1. семантику Крипке для модальной и родственной логики, опубликованные в нескольких эссе, начиная с подросткового возраста.
  2. Его лекции в Принстоне 1970 года Именование и необходимость (опубликовано в 1972 и 1980 годах), что значительно изменило философии языка.
  3. Его интерпретация Витгенштейна.
  4. Его теория истины.

Он также внес свой вклад в теорию рекурсии (см. допустимый порядковый номер и теория множеств Крипке - Платека ).

Модальная логика

Две из ранних работ Крипке, «Теорема полноты в модальной логике» (1959) и «Семантические соображения по модальной логике» (1963), написана, когда он был подростком первая, были на модальной логике. Наиболее известные логики модального семейства построены на основе слабой логики K, названной в честь Крипке. Крипке представил теперь стандартную семантику Крипке (также известную как реляционная семантика или семантика фрейма) для модальных логик. Семантика Крипке - это формальная семантика для неклассических логических систем. Сначала он был разработан для модальной логики, а затем адаптирован к интуиционистской логике и другим неклассическим системам. Открытие семантики Крипке явилось прорывом в создании неклассических логик, поскольку до Крипке модельная теория таких логик отсутствовала.

A фрейм Крипке или модальный фрейм - это пара ⟨W, R⟩ {\ displaystyle \ langle W, R \ rangle}\ langle W, R \ rangle , где W - непустое множество, а R - это бинарное отношение на W. Элементы W называются узлами или мирами, а R известен как отношение доступности. В зависимости от свойств отношения доступности (транзитивность, рефлексивность и т. Д.) Соответствующий фрейм описывается в расширении как транзитивный, рефлексивный и т. Д. Д.

A модель Крипке является тройной ⟨W, R, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, R, \ Vdash \ rangle}\ langle W, R, \ Vdash \ rangle , где ⟨W, R⟩ {\ displaystyle \ langle W, R \ rangle}\ langle W, R \ rangle - фрейм Крипке, а ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash - отношение между узлами W и модальными формулами, такое, что :

  • w ⊩ ¬ A {\ displaystyle w \ Vdash \ neg A}w \ Vdash \ neg A тогда и только тогда, когда w ⊮ A {\ displaystyle w \ nVdash A}w \ nVdash A ,
  • w ⊩ A → B {\ displaystyle w \ Vdash A \ to B}w \ Vdash A \ to B тогда и только тогда, когда w ⊮ A {\ displaystyle w \ nVdash A}w \ nVdash A или w ⊩ B {\ displaystyle w \ Vdash B}w \ Vdash B ,
  • вес ⊩ ◻ A {\ displaystyle w \ Vdash \ Box A}w \ Vdash \ Box A тогда и только тогда, когда ∀ u (w R u {\ displaystyle \ forall u \, (w \; R \; u}\ forall u \, (w \; R \; u подразумевает u ⊩ A) {\ displaystyle u \ Vdash A)}u \ Vdash A) .

Мы читаем w ⊩ A { \ displaystyle w \ Vdash A}w \ Vdash A , поскольку «удовлетворяет A», «A удовлетворяется в w» или «w заставляет A». Отношение ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash называется отношением удовлетворения, оценкой или отношением принуждения. Отношение удовлетворения однозначно определяет его число на пропозициональных чисел.

Формула A действительна в:

  • модели ⟨W, R, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, R, \ Vdash \ rangle}\ langle W, R, \ Vdash \ rangle , если вес ⊩ A {\ displaystyle w \ Vdash A}w \ Vdash A для всех w ∈ W,
  • кадр ⟨W, R⟩ {\ displaystyle \ langle W, R \ rangle}\ langle W, R \ rangle , если он действителен в ⟨W, R, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, R, \ Vdash \ rangle}\ langle W, R, \ Vdash \ rangle для всех вариантов ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash ,
  • класса C фреймов или моделей, если он действителен для каждого члена C.

Мы определяем Thm (C) как набор всех формул, которые действительны в C. Наоборот, если X - это набор формул, пусть Mod (X) будет классом всех фреймов, которые проверяют каждую формулу из X.

Модальная логика (т. е. набор формул) L исправен по отношению к классу фреймов C, если L ⊆ Thm (C). L является полным относительно C, если L ⊇ Thm (C).

Семантика полезна для исследования логики (т. Е. Производной системы), только если семантическое отношение следствие отражает его синтаксический аналог, отношение следствия (выводимость). Жизненно важно знать, какая модальная логика является правильной и полной по отношению к классу фреймов Крипке, и для них определить, к какому классу это относится.

Для любого класса C фреймов Крипке Thm (C) является нормальной модальной логикой (в частности, теоремы минимальной нормальной модальной логики K действительны в любой модели Крипке). Однако в общем случае обратное неверно. Существуют неполные нормальные модальные логики, что не вызывает проблем, большинство изучаемых модальных систем полны классов фреймов, описываемых простыми условиями.

Нормальная модальная логика L соответствует классу кадров C, если C = Mod (L). Другими словами, C - это самый большой класс фреймов, таких что L надежна относительно C. Отсюда следует, что L полна по Крипке тогда и только тогда, когда она полна для своего соответствующего класса.

Рассмотрим схему T: ◻ A → A {\ displaystyle \ Box A \ to A}\ Box A \ to A . Tдействительна в любом рефлексивном кадре ⟨W, R⟩ {\ displaystyle \ langle W, R \ rangle}\ langle W, R \ rangle : если w ⊩ ◻ A {\ displaystyle w \ Vdash \ Box A}w \ Vdash \ Box A , то w ⊩ A {\ displaystyle w \ Vdash A}w \ Vdash A , поскольку w R w. С другой стороны, фрейм, который проверяет T, должен быть рефлексивным: зафиксировать w ∈ W и определить удовлетворение пропозициональной модели p следующим образом: u ⊩ p {\ displaystyle u \ Vdash p}u \ Vdash p тогда и только тогда, когда w R u. Тогда вес ⊩ ◻ p {\ displaystyle w \ Vdash \ Box p}w \ Vdash \ Box p , таким образом, w ⊩ p {\ displaystyle w \ Vdash p}w \ Vdash p by T, что означает w R w с использованием определения ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash . Tсоответствует классу рефлексивных фреймов Крипке.

Показывать его полноту, соответствовать руководству для доказательств полноты. Соответствие также используется, чтобы показать неполноту модальных логик: предположим, что L 1 ⊆ L 2 - нормальные модальные логики, которые соответствуют тому же классу фреймов, но L 1 не доказывает все теоремы L 2. Тогда L 1 неполно по Крипке. Например, схема ◻ (A ≡ ◻ A) → ◻ A {\ displaystyle \ Box (A \ Equiv \ Box A) \ to \ Box A}\ Box (A \ Equiv \ Box A) \ to \ Box A генерирует неполную логику, поскольку соответствует тому же классу фреймов, что и GL (то есть транзитивным и обратным хорошо обоснованным фреймам), но не доказывает GL-тавтологию ◻ A → ◻ ◻ A {\ displaystyle \ Box A \ to \ Box \ Box A}\ Box A \ to \ Box \ Box A .

Канонические модели

Для любой нормальной модальной логики L можно построить модель Крипке (называемую канонической моделью ), которая точно подтверждает теоремы L путем адаптации стандартной техники использования максимально согласованных множеств в качестве моделей. Канонические модели Крипке играют роль, аналогичную конструкции алгебры Линденбаума - Тарского в алгебраической семантике.

Набор формул является L-непротиворечивым, если из них нельзя вывести противоречие с использованием аксиом L и modus ponens. Максимальный согласованный набор (для краткости L-MCS) - это согласованный набор, который не имеет надлежащего согласованного надмножества.

каноническая модель L - это модель Крипке ⟨W, R, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, R, \ Vdash \ rangle}\ langle W, R, \ Vdash \ rangle , где W - это множество всех L-MCS, а отношения R и ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash следующие:

XRY {\ displaystyle X \; Р \ ; Y}X \; Р \; Y тогда и только тогда, когда для каждой формулы A {\ displaystyle A}A , если ◻ A ∈ X {\ displaystyle \ Box A \ in X }\ Box A \ in X тогда A ∈ Y {\ displaystyle A \ in Y}A \ in Y ,
X ⊩ A {\ displaystyle X \ Vdash A}X \ Vdash A тогда и только тогда, когда A ∈ X {\ displaystyle A \ in X}A \ in X .

Каноническая модель - это модель L, поскольку каждая L-MCS содержит все теоремы L. По лемме Цорна каждое L-непротиворечивое множество содержит в L- MCS, в частности, каждая формула, недоказуемая в L, имеет контрпример в канонической модели.

Основное применение канонических моделей - доказательства полноты. Свойства канонической модели K непосредственно подразумевают полноту K по отношению к классу всех фреймов Крипке. Этот аргумент не работает для произвольного L, поскольку базовый фрейм канонической модели удовлетворяет условиям фрейма L.

Мы говорим, что формула или набор формул X канонический в отношении свойств P фреймов Крипке, если

  • X действителен в каждом фрейме, который удовлетворяет P,
  • для любой нормальной модальной логики L, который содержит X, базовый фрейм канонической модели L удовлетворяет P.

Объединение канонических наборов формул само по себе канонично. Из предыдущего обсуждения следует, что любая логика, аксиоматизируемая каноническим набором формул, является полной по Крипке и компактной.

Аксиомы T, 4, D, B, 5, H, G (и, следовательно, любая их комбинация) каноничны. GL и Grz неканоничны, потому что они не компактны. Аксиома M сама по себе не является канонической (Goldblatt, 1991), но объединенная логика S4.1 (фактически даже K4.1 ) канонична..

В общем, неразрешимо, является ли нынешней аксиома канонической. Нам известно хорошее необходимое условие: Х. Сальквист определил широкий класс формул (теперь называемые формулами Сальквиста ), таких что:

  • формула Сальквиста является канонической,
  • класс фреймов соответствует формуле Сахлквиста первый порядок определяемый,
  • алгоритм, вычисляет соответствующее условие кадра для данной формулы Сахлквиста.

Это критерий: например, все аксиомы, перечисленные выше как канонические, являются (эквивалентными) формулами Сальквиста. Логика имеет свойство конечной модели (FMP), если она является полным по отношению к классу конечных фреймов. Применение этого понятия - вопрос о разрешимости: из теоремы следует, что рекурсивно аксиоматизированная модальная логика L, имеющая FMP, разрешима при условии, что данный конечный фрейм модель L. В частности, любая конечно аксиоматизируемая логика с FMP.

Существуют различные методы установки FMP для заданной логики. Уточнения и расширения канонической модели часто работают с использованием таких инструментов, как фильтрация или распутывание. В качестве другого доказательства полноты, основанные на исчислениях секвенций без срезов, обычно напрямую конечные модели.

Большинство модальных систем, используемых на практике (все перечисленные выше), имеют FMP.

В некоторых случаях мы можем использовать FMP, чтобы доказать полноту логики по Крипке: каждая нормальная модальная логика завершена относительно класса модальных алгебр, и конечная модальная алгебра может быть преобразована в фрейм Крипке. В качестве примера этого метода доказал, что каждое нормальное расширение S4.3 имеет FMP и является полным по Крипке.

Семантика Крипке имеет прямое обобщение на логики с более чем одной модальностью. Фрейм Крипке для языка с {◻ i ∣ i ∈ I} {\ displaystyle \ {\ Box _ {i} \ mid \, i \ in I \}}\ {\ Box _ {i} \ mid \, i \ in I \} как набор его операторы необходимости состоят из непустого множества W, снабженного бинарными отношениями R i для каждого i ∈ I. Определение отношения удовлетворения модифицируется следующим образом:

w ⊩ ◻ i A {\ displaystyle w \ Vdash \ Box _ {i} A}w \ Vdash \ Box _ {i} A тогда и только тогда, когда ∀ u (w R iu ⇒ u ⊩ A). {\ displaystyle \ forall u \, (w \; R_ {i} \; u \ Rightarrow u \ Vdash A).}\ forall u \, (w \; R_ {i} \; u \ Rightarrow u \ Vdash A).

Модели Карлсона

Упрощенная семантика, открытая Тимом Карлсоном, часто используется для полимодальной логики доказуемости. A модель Карлсона - это структура ⟨W, R, {D i} i ∈ I, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, R, \ {D_ {i} \} _ {i \ in I}, \ Vdash \ rangle}\ langle W, R, \ {D_ {i } \} _ {i \ in I}, \ Vdash \ rangle с одним отношением доступности R и подмножества D i ⊆ W для каждой модальности. Удовлетворение определяется как:

w ⊩ ◻ i A {\ displaystyle w \ Vdash \ Box _ {i} A}w \ Vdash \ Box _ {i} A тогда и только тогда, когда ∀ u ∈ D i (w R u ⇒ u ⊩ A). {\ displaystyle \ forall u \ in D_ {i} \, (w \; R \; u \ Rightarrow u \ Vdash A).}\ forall u \ in D_ {i} \, (w \; R \; u \ Rightarrow u \ Vdash A).

Модели Карлсона легче визуализировать и работать с ними, чем с обычными полимодальными моделями Крипке; однако существуют полные полимодальные логики Крипке, неполные по Карлсону.

В «Семантических соображениях по модальной логике», опубликованной в 1963 году,Крипке ответил на трудности с классической теорией квантификации. Мотивом для подхода к миро-относительному было возможности существовать в одном мире. Однако, если используются стандартные правила квантификатора, каждый термин должен относиться к чему-то, что существует во всех агентов мирах. Это кажется несовместимым с нашей обычной практикой использования терминов для обозначения вещей, которые существуют случайно.

Крипке ответил на эту трудность, чтобы исключить термины. Он привел пример системы, которая использует относительную интерпретацию мира и другие классические правила. Однако затраты высоки. Во-первых, его язык искусственно обеднен, а во-вторых, правила модальной логики высказываний должны быть ослаблены.

Теория миров Крипке использовалась на понимании «манипуляции читателем альтернативного развития сюжета или запланированного или фантазийного альтернативного сериала действий персонажей» (начиная с Павла и Долезела). Это приложение гипер особенно полезно при анализе .

интуиционистской логики

Семантика Крипке для интуиционистской логики следует тем же принципам, что и семантика модальной логики, но использует другое определение.

интуиционистская модель Крипке представляет собой тройку ⟨W, ≤, ⊩⟩ {\ displaystyle \ langle W, \ leq, \ Vdash \ rangle}\ langle W, \ leq, \ Vdash \ rangle , где ⟨W, ≤⟩ {\ displaystyle \ langle W, \ leq \ rangle}\ langle W, \ leq \ rangle - частично упорядоченная рамка Крипке, а ⊩ {\ displaystyle \ Vdash}\ Vdash удовлетворяет следующие условия:

  • если p - пропозициональная переменная, w ≤ u {\ displaystyle w \ leq u}w \ leq u и w ⊩ p {\ displaystyle w \ Vdash p}w \ Vdash p , затем u ⊩ p {\ displaystyle u \ Vdash p}u \ Vdash p (условие устойчивости),
  • w A ∧ B {\ displaystyle w \ Vdash A \ land B}w \ Vdash A \ земля B тогда и только тогда, когда w ⊩ A {\ displaystyle w \ Vdash A}w \ Vdash A и w ⊩ B {\ displaystyle w \ Vdash B}w \ Vdash B ,
  • w ⊩ A ∨ B {\ displaystyle w \ Vdash A \ lor B}w \ Vdash A \ lor B тогда и только тогда, когда w ⊩ A {\ displaystyle w \ Vdash A}w \ Vdash A или вес ⊩ B {\ displaystyle w \ Vdash B}w \ Vdash B ,
  • w ⊩ A → B {\ displaystyle w \ Vdash A \ to B}w \ Vdash A \ to B тогда и только тогда, когда для всех u ≥ вес {\ displaystyle u \ geq w}u \ geq w , u ⊩ A {\ displaystyle u \ Vdash A}u \ Vdash A подразумевает u ⊩ B {\ displaystyle u \ Vdash B}u \ Vdash B ,
  • не w ⊩ ⊥ {\ displaystyle w \ Vdash \ bot}w \ Vdash \ bot .

интуиционистская логика правильная и полна по отношению к своей семантике Крипке, и у нее есть свойство конечной модели.

Интуиционистская первого порядка

Пусть L будет язык первого порядка. Модель Крипке L представляет собой тройку ⟨W, ≤, {M w} w ∈ W⟩ {\ displaystyle \ langle W, \ leq, \ {M_ {w} \} _ {w \ in W} \ rangle}\ langle W, \ leq, \ {M_ {w} \} _ {w \ in W} \ rangle , где ⟨W, ≤⟩ {\ displaystyle \ langle W, \ leq \ rangle}\ langle W, \ leq \ rangle - интуиционистский фрейм Крипке, M w (классической) L-структурой для каждого узла w ∈ W, и следующие условия совместимости выполняются всякий раз, когда u ≤ v:

  • область определения M u входит в область определения M v,
  • реализации функциональных символов в M u и M v согласовывают элементы M u,
  • для каждого n-арного предиката P и элементы a 1,..., A n ∈ M u : если P (a 1,..., a n) выполнено в M u, то оно выполняется в M v.

. С учетом оценки e элементами M w, мы определяем отношение w w A [e] {\ displaystyle w \ Vdash A [e]}w \ Vdash A [e] :

  • вес ⊩ P (t 1,…, tn) [e] {\ displaystyle w \ Vdash P (t_ {1}, \ dots, t_ {n}) [e]}w \ Vdash P (t_ {1}, \ dots, t_ {n}) [e] тогда и только тогда, когда P (t 1 [ e],…, tn [e]) {\ displaystyle P (t_ {1} [e], \ dots, t_ {n} [e])}P (t_ {1} [e], \ dots, t_ {n} [e]) упакован в M w,
  • w ⊩ ( A ∧ B) [е] {\ displaystyle w \ Vdash (A \ земля B) [e]}w \ Vdash (A \ land B) [e] тогда и только тогда, когда w ⊩ A [e] {\ displaystyle w \ Vdash A [e]}w \ Vdash A [e] и вес ⊩ B [e] {\ displaystyle w \ Vdash B [e]}w \ Vdash B [e] ,
  • w ⊩ (A ∨ B) [e] {\ displaystyle w \ Vdash (A \ lor B) [e]}w \ Vdash (A \ lor B) [e] если и только если вес ⊩ A [e] {\ displaystyle w \ Vdash A [e]}w \ Vdash A [e] или вес ⊩ В [e] {\ displaystyle w \ Vdash B [e]}w \ Vdash B [e] ,
  • вес ⊩ (A → B) [e] {\ displaystyle w \ Vdash (A \ to B) [e]}w \ Vdash (от A \ до B) [e] тогда и только тогда, когда для всех u ≥ w {\ displaystyle u \ geq w}u \ geq w , u ⊩ A [e] {\ displaystyle u \ Vdash A [e]}u \ Vdash A [e] по дразумевает U ⊩ B [e] {\ displaystyle u \ Vdash B [e]}u \ Vdash B [e] ,
  • не вес ⊩ ⊥ [e] {\ displaystyle w \ Vdash \ bot [e]}w \ Vdash \ bot [e] ,
  • w ⊩ (∃ Икс A) [e] {\ displaystyle w \ Vdash (\ существует x \, A) [e]}w \ Vdash (\ существует x \, A) [e] тогда и только тогда, когда существует a ∈ M w {\ displaystyle a \ in M_ {w}}a \ in M_ {w} такой, что вес ⊩ A [е (Икс → а)] {\ Displaystyle ш \ Vdash A [е (х \ к а)]}w \ Vdash A [e (x \ to a)] ,
  • вес ⊩ (∀ х А) [е] {\ Displaystyle w \ Vdash (\ forall x \, A) [e]}w \ Vdash (\ forall x \, A) [e] тогда и только тогда, когда для каждого u ≥ w { \ displaystyle u \ geq w}u \ geq w и каждый a ∈ M u {\ displaystyle a \ in M_ {u}}a \ in M_ {u} , u ⊩ A [е (x → a)] {\ displaystyle u \ Vdash A [e (x \ to a)]}u \ Vdash A [e (x \ to a)] .

Здесь e (x → a) - оценка, которая дает x значение a, а в остальном согласуется с e.

Именование и необходимость

Обложка Именование и необходимость

Три лекции, составляющие Именование и необходимость, замените собой атаку на дескриптивистскую теорию имен. Крипке приписывает варианты дескриптивистских теорий Фреге, Расселу, Витгенштейну и Джону Сёрлу и другим. Согласно дескриптивистским теориям, они связаны с тем, что они связаны с силой того, что имя связано с именем или кластером описаний, которым объект однозначно удовлетворяет. Крипке отвергает оба этих вида дескриптивизма. Он приводит несколько примеров, претендующих на то, чтобы сделать дескриптивизм неправдоподобным как теорию того, как определить свои отсылки (например, несомненно, Актриса мог умереть в возрасте двух лет и не удовлетворять ни одному из описаний. мы ассоциируем его с его именем, но было бы неправильно отрицать, что он все еще был Аристотелем).

В качестве альтернативы Крипке изложил каузальную теорию референции, согласно которой имя относится к объекту в силу объекта связи, опосредованной через сообщества говорящих. Он указывает, что существуют собственные объекты, в отличие от описаний, являются жесткими обозначениями : то есть имя собственное относится к названному объекту в каждом возможном объекте, в котором существует объект, в котором существует объект, в то время как большинство описаний обозначают разные объекты в разных мирах. Например, «Ричард Никсон» относится к одному и тому же человеку во всех случаях, в которых существует Никсон, а «человек, выигравший президентские выборы в США 1968 года» может относиться к Никсону, Хамфри или другие в разных преступников мирах.

Крипке также поднял вопрос о апостериорной необходимости - фактах, которые обязательно верны, хотя они могут быть получены только путем эмпирического исследования. Примеры включают «Геспер - это Фосфор », «Цицерон - Талли », «Вода - это H 2 O

Наконец, Крипке привел аргумент против материальности идентичности в философии разума, т. Крипке утверждал, что единственная защита идентичности - это апостериорная необходимая личность - например, эта боль - это срабатывание С-волокон - Аналогичные аргументы с тех пор выдвинуты Дэвидом Чалмерсом.) В случае теоретик психофизической идентичности, согласно Крипке, берет на себя диалектическую обязанность ность объяснять очевидную возможность этих обстоятельств, согласно таким теоретикам они должны быть невозможны.

Крипке прочитал Лекции Джона Локка по философии в Оксфорде в 1973 году. Названные «Ссылка и существование», они во многих отношениях были продолжением книги «Именование и необходимость». с предметами вымышленных имен и ошибок восприятия. В 2013 году Oxford University Press опубликовала лекции в виде книги под названием «Справочник и существование».

В статье 1995 года философ Квентин Смит утверждал, что ключевые концепции новой теории референции Крипке зародились в работе Рут Баркан Маркус более десяти лет назад. Смит выделил шесть важных идей в Новой теории, как утвержден, разработал Маркус: (1) внутренние ресурсы - это прямые ссылки, которые не состоят из установленных из установленных определений; (2) что, хотя можно выделить одну вещь с помощью описания, это описание не эквивалентно собственному имени этой вещи; (3) модальный аргумент о том, что существуют собственные собственные ссылочные описания, а не замаскированными описаниями; (4) формальное логическое доказательство необходимости тождества ; (5) концепция жесткого обозначения , хотя Крипке придумал этот термин; и (6) апостериорная идентичность. Смит утверждал, что Крипке не смог понять теорию Маркуса в то время, но позже перенял многие из ее ключевых концептуальных тем в своей Новой теории референции.

Другие ученые предложили подробные ответы, утверждая, что плагиата не было.

«Загадка веры»

Основные положения Крипке относительно собственных в «Именование и необходимость» заключаются в том, что значение имени - это просто объект, к которому оно относится, и то, что референт имени определяется причинной связью между своим видом «крещением» и произнесением имени. Имеются некоторые дополнительные семантические свойства, свойства, которые могут давать разные значения истинности в предложениях о убеждениях. Например, Лоис Лейн считает, что Супермен может летать, хотя она не верит, что Кларк Кент может летать. Это можно объяснить, если имена «Супермен» и «Кларк Кент», хотя и Кларк одному и тому же человеку, имеют разные семантические свойства.

Но в своей статье «Загадка веры» Крипке, кажется, возражает даже против этой возможности. Его аргумент можно реконструировать следующим образом: идея о том, что два имени, относящиеся к одному и тому же объекту, могут иметь разные семантические свойства, должны объяснить, что сопоставляющие имена ведут себя по-разному в предложениях о убеждениях (как в случае Лоис Лейн). Но тот же феномен происходит даже с сопоставляющими именами, которые, очевидно, имеют те же семантические свойства: Крипке предлагает нам представить себе французского одноязычного мальчика Пьера, который считает, что «Londres est joli» («Лондон прекрасен»). Пьер переезжает в Лондон, не понимая, что Лондон = Лондон. Затем он изучает английский так же, как изучает язык, то есть не переводя слова с французского на английский. Пьер узнал название «Лондон» из непривлекательной части города, где он живет, и поэтому приходит к выводу, что Лондон некрасив. Если отчет Крипке верен, Пьер теперь считает, что Лондон - это нехорошо, и Лондон некрасив. Это нельзя сопоставить именами, имеющими разные семантические свойства. По словам Крипке, это демонстрирует, что присвоение именам дополнительных семантических свойств не объясняет, для чего они предназначены.

Витгенштейн

Впервые опубликованный в 1982 году, Крипке Витгенштейн о правилах и частном языке утверждает, что центральным аргументом Витгенштейна Философии Исследования сосредоточены на разрушительном парадоксе следования правилам, который подрывает возможность того, что мы когда-либо следуем правилам в использовании языка. Крипке пишет, что этот парадокс - «самая радикальная и оригинальная скептическая проблема, которую философия видела на сегодняшний день», и что Витгенштейн не отвергает аргумент, который приводит к парадоксу следования правилам, но принимает его и предлагает «скептическое решение» для уменьшить деструктивные последствия парадокса.

Большинство комментаторов согласны с тем, что «Философские исследования» содержат парадокс следования правилам в том виде, в каком его представляет Крипке, но немногие согласны с тем, что он приписывает Витгенштейну скептическое решение. Сам Крипке выражает сомнения у Витгенштейна о правилах и частном языке относительно того, поддержит ли Витгенштейн его интерпретацию философских исследований. Он говорит, что эту работу следует рассматривать не как попытку дать точное изложение взглядов Витгенштейна, а, скорее, как изложение аргумента Витгенштейна, «как он поразил Крипке, поскольку он представлял для него проблему».

Портмоне «Крипкенштейн» было придумано для интерпретации Крипке «Философских исследований». Главное значение Крипкенштейна заключалось в четком изложении скептицизма нового типа, получившего название «скептицизм в отношении смысла»: идея о том, что для изолированного человека не существует факта, в силу которого он / она подразумевает одно, а не другое, используя слово. «Скептическое решение» Крипке относительно значения скептицизма состоит в том, чтобы обосновать смысл в поведении сообщества.

Книга Крипке породила обширную вторичную литературу, разделенную между теми, кто считает его скептическую проблему интересной и проницательной, и другими, такими как Гордон Бейкер и Питер Хакер, который утверждают, что его скептицизм в отношении смысла - это псевдопроблема, проистекающая из запутанного, избирательного прочтения Витгенштейна. Позиция Крипке защищалась от этих и других нападок со стороны кембриджского философа Мартина Куша, а ученый по Витгенштейну Дэвид Г. Стерн считает книгу Крипке «самой влиятельной и широко обсуждаемой» работой о Витгенштейне с 1980-х годов.

Истина

В своей статье 1975 года «Краткое изложение теории истины» Крипке показал, что язык может постоянно содержать свой собственный предикат истина, что считает невозможным Альфред Тарский, пионер формальных теорий истины. Подход предполагает, что истина должна быть частично определенным свойством для набора грамматически правильно построенных предложений языка. Крип показал, как это сделать рекурсивно, начав с набора выражений на языке, определить предикат истины в этом сегменте: это определило новые предложения, и истина, в свою очередь, определено для всех. Однако в отличие от подхода Тарского, Крипке позволяет «истине» быть объединением всех этих стадий определения; после счетного бесконечного числа шагов язык показывает «фиксированной точки», так что использование метода Крипке для расширения предиката истинности не приводит к дальнейшим изменениям языка. Тогда такая фиксированная точка может быть принята как основная форма естественного языка, содержащая свой собственный предикат истинности. Эти предикат не определен для любых предложений, которые, так сказать, не достигают «дна» в более простых предложениях, не предиката истинности. То есть «Снег белый» верно »имеет четкое определение, как и« «Снег белый» верно «верно» и т. Получить условия истинности; они, по словам Крипке, «необоснованны».

Саул Крипке читает лекцию о Гёделе в <, Но ни «Это предложение верно», ни «Это предложение не истинно» 65>Калифорнийский университет, Санта-Барбара.

Тем не менее, Гёдель показал, что самоотнесение невозможно. Искали наивно, поскольку предложения о представленных несвязанных объектов (например, целых числах) могут иметь неформальное самореферентное, и эта идея - утвержденная, что предложение Крипке действительно ведет к противоречию: хотя его предикатности лишь частичным, он является истинным истинным теоремы Тарского эта идея - выраженная диагональной леммой действительно придает значение истинности (истинное / ложное) предложения, таким как построенное в доказательстве Тарского, и, следовательно, непоследовательно, до сих пор ведутся споры о том, можно ли применить доказательство Тарского к каждому варианту. такой системы истинности, но ни одно из этих доказательств не было доказано приемлемыми доказательствами, используемыми в математической логике.

Предложение Крипке также проблематично в смысле, что, хотя язык содержит предикат «истинность» самого себя (по крайней мере, частичный), некоторые из его предложений - например, предложение лжеца - имеют неопределенное значение истины, но язык не содержит «неопределенного» предиката. Фактически, это не может, поскольку это создало бы новую версию парадокса лжеца, названного усиленным парадоксом лжеца («это предложение ложно или не определено»). Таким образом, хотя предложение лжеца не определено на языке, язык не может выразить, что оно не определено.

Религиозные взгляды

Крипке - наблюдательный еврейский взгляд. О том, как его религиозные взгляды повлияли на его философские взгляды, он сказал: «У меня нет предрассудков, которые есть у многих сегодня. Я не верю в натуралистическое мировоззрение. Я не основываю свое мышление на предрассудки или мировоззрение и не верю в материализм."

Центр Сола Крипке

Центр Сола Крипке в Центре выпускников Городского университета Нью-Йорка посвящен сохранению и продвижению творчества Крипке. Его директором является Ромина Падро. Центр Саула Крипке проводит мероприятия, связанные с творчеством Крипке, цифровой архив ранее не публиковавшихся лекций, конспектов лекций и переписки Крипке, относящихся к 1950-м годам. В его благоприятном обзоре Философских проблем Крипке Стэнфордский философ Марк Крминс писал: «Этих четырех из самых популярных эссе философии 1970-х годов достаточно, чтобы сделать этот первый том собрания статей Сола Крипке обязательным... Восторг читателя будет расти по мере того, как они появляются в этой серии статей, подготовленных Крипке и опытных командах философов-редакторов в Центре Саула Крипке в Центре выпускников Городского университета Нью-Йорка, еще много чего предстоит.

Награды и признания

Работы

См. Также

  • Философский портал

Ссылки

Дополнительная литература

  • Ариф Ахмед (2007), Саул Крипке. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк; Лондон: Континуум. ISBN 0-8264-9262-2.
  • Алан Бергер (редактор) (2011) «Сол Крипке». ISBN 978-0-521-85826-7.
  • Тейлор Бранч (1977), «Новые рубежи в американской философии: Сол Крипке». Журнал New York Times.
  • Джон Берджесс (2013 г.), «Сол Крипке: Загадки и тайны». ISBN 978-0-7456-5284-9.
  • G. В. Фитч (2005), Сол Крипке. ISBN 0-7735-2885-7.
  • Кристофер Хьюз (2004), Крипке: имена, необходимость и идентичность. ISBN 0-19-824107-0.
  • Мартин Куш (2006 г.), Скептическое руководство по значению и правилам. Защищая Витгенштейна Крипке. Acumben: Publishing Limited.
  • Колин МакГинн (1984), Витгенштейн о значении. ISBN 0631137645 ISBN 978-0631137641.
  • Кристофер Норрис (2007), Художественная литература, философия и литературная теория: встанет ли настоящий Сол Крипке Вверх ? Лондон: Continuum
  • Консуэло Прети (2002), На Крипке. Уодсворт. ISBN 0-534-58366-0.
  • Натан Сэлмон (1981), Ссылка и сущность. ISBN 1-59102-215-0 ISBN 978-1591022152.
  • Скотт Сомс (2002), Вне жесткости: незавершенная семантическая повестка дня Именование и необходимость. ISBN 0-19-514529-1.

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с: Саул Крипке
Викискладе есть медиафайлы на Саул Крипке.
Последняя правка сделана 2021-06-07 03:50:48
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте