Верхняя и нижняя границы модуля упругости композитного материала, как предсказывается правилом смесей. Фактический модуль упругости находится между кривыми.
В науке материалов, A общее правило смесей является взвешенное среднее используется для прогнозирования различных свойств композиционного материала. Он обеспечивает теоретические верхние и нижние границы таких свойств, как модуль упругости, массовая плотность, предел прочности при растяжении, теплопроводность и электропроводность. Как правило, существует две модели: одна для осевой нагрузки (модель Фойгта) и одна для поперечной нагрузки (модель Рейсса).
В общем, для некоторых свойств материала (часто модуля упругости) правило смесей гласит, что общее свойство в направлении, параллельном волокнам, может достигать
где
- это объемная доля волокон
- это свойство материала волокон
- материальное свойство матрицы
В случае модуля упругости он известен как модуль верхней границы и соответствует нагрузке, параллельной волокнам. Обратное правило смесей состояний, в направлении, перпендикулярном к волокнам, модуль упругости композита может быть как
Если исследуемым свойством является модуль упругости, эта величина называется модулем нижней границы и соответствует поперечной нагрузке.
СОДЕРЖАНИЕ
- 1 Вывод для модуля упругости
- 1.1 Модуль верхней границы
- 1.2 Модуль нижней границы
- 2 Другая недвижимость
- 3 См. Также
- 4 ссылки
- 5 Внешние ссылки
Вывод для модуля упругости
Модуль верхней границы
Рассмотрим композитный материал при одноосном растяжении. Чтобы материал оставался неповрежденным, деформация волокон должна равняться деформации матрицы. Следовательно , закон Гука для одноосного растяжения дает
-
| | ( 1) |
где,,, являются напряжение и модуль упругости волокон и матрицы, соответственно. Учитывая, что напряжение - это сила на единицу площади, баланс сил дает, что
-
| | ( 2) |
где - объемная доля волокон в композите (и - объемная доля матрицы).
Если предположить, что композитный материал ведет себя как линейно-упругий материал, т. Е. Подчиняется закону Гука для некоторого модуля упругости композита и некоторой деформации композита, то уравнения 1 и 2 можно объединить, чтобы получить
Наконец, поскольку общий модуль упругости композита можно выразить как
Модуль нижней границы
Теперь пусть композитный материал загружен перпендикулярно волокнам, предполагая это. Общая деформация в композите распределяется между материалами таким образом, что
В этом случае общий модуль упругости материала определяется выражением
так как,.
Прочие свойства
Подобные выводы дают правила смесей для
Смотрите также
При рассмотрении эмпирической корреляции некоторых физических свойств и химического состава соединений другие соотношения, правила или законы также очень напоминают правило смесей:
Рекомендации
Внешние ссылки