Энергия вращения

редактировать

Энергия вращения или угловая кинетическая энергия - это кинетическая энергия, обусловленная вращением объекта, и является частью его общей кинетической энергии. Рассматривая энергию вращения отдельно вокруг оси вращения объекта, можно увидеть следующую зависимость от момента инерции объекта:

E rotational = 1 2 I ω 2 {\ displaystyle E _ {\ mathrm {rotational}} = {\ frac {1} {2}} I \ omega ^ {2}}

E _ {\ mathrm {rotational}} = {\ frac {1} {2}} I \ omega ^ {2}

, где

ω {\ displaystyle \ omega \}

\ omega \

- это угловая скорость

I {\ displaystyle I \}

I \

- момент инерции вокруг оси вращения

E {\ displaystyle E \}

E \

- это кинетическая энергия

. Механическая работа, необходимая для вращения или прилагаемая во время вращения, равна крутящему моменту, умноженному на угол поворота. Мгновенная мощность тела с угловым ускорением равна крутящему моменту, умноженному на угловую скорость. Для свободно плавающих (незакрепленных) объектов ось вращения обычно проходит вокруг его центра масс.

. Обратите внимание на тесную взаимосвязь между результатом для вращательной энергии и энергией, удерживаемой линейным (или поступательным) движением:

E трансляционный = 1 2 mv 2 {\ displaystyle E _ {\ mathrm {translational}} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2}}

E _ {\ mathrm {translational}} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2}

В вращающейся системе момент инерция, I, играет роль массы m, а угловая скорость, $ω {\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ , играет роль линейной скорость, v. Вращательная энергия катящегося цилиндра изменяется от половины поступательной энергии (если он массивный) до такой же, как поступательная энергия (если он полый).

Примером может служить расчет кинетической энергии вращения Земли. Поскольку Земля имеет период около 23,93 часа, она имеет угловую скорость 7,29 × 10 рад / с. У Земли есть момент инерции I = 8,04 × 10 кг · м. Следовательно, он имеет кинетическую энергию вращения 2,138 × 10 Дж.

Хорошим примером фактического использования энергии вращения Земли является местоположение европейского космодрома во Французской Гвиане. Это в пределах 5 градусов от экватора, поэтому запуски космических ракет (в основном для геостационарных спутников) отсюда на восток получают почти всю полную скорость вращения Земли на экваторе (около 1000 миль в час, что-то вроде "скорости"). слинг-шот "выгода"). Это позволяет значительно сэкономить ракетное топливо на запуск по сравнению с запусками ракет с востока из Космического центра Кеннеди (США), которые получают только около 900 миль в час дополнительной выгоды из-за более низкой относительной скорости вращения Земли на этой северной широте 28. градусов.

Часть энергии вращения Земли также можно использовать с помощью приливной энергии. Дополнительное трение двух глобальных приливных волн создает энергию физически, бесконечно замедляя угловую скорость Земли ω. Благодаря сохранению углового момента, этот процесс передает угловой момент орбитальному движению Луны, увеличивая ее расстояние от Земли и ее орбитальный период (см. приливная блокировка для более подробного объяснения этого процесса).

Энергия вращения

См. Также

Ссылки