Волна Россби

редактировать

Тип инерционной волны в атмосферах и океанах планет, в значительной степени обусловленный своими свойствами вращением планеты

Волны Россби, также известные как планетарные волны, представляют собой тип инерционной волны, встречающейся в природе во вращающихся жидкостях. Впервые их опознал Карл-Густав Арвид Россби. Они наблюдаются в атмосферах и океанах планет благодаря вращению планеты. Атмосферные волны Россби на Земле представляют собой гигантские меандры на большой высоте ветры, которые имеют большое влияние на погоду. Эти волны связаны с системами давления и струйным потоком. Океанические волны Россби движутся вдоль термоклина : границы между теплым верхом слой и холодная более глубокая часть океана.

Содержание

1 Типы волн Россби
- 1.1 Атмосферные волны
  - 1.1.1 Атмосферные волны, распространяющиеся к полюсам
  - 1.1.2 Волны Россби на других планетах
- 1.2 Океанские волны
- 1.3 Волны в астрофизических дисках
2 Усиление волн Россби
3 Математические определения
- 3.1 Свободные баротропные волны Россби при зональном течении с линеаризованным уравнением завихренности
- 3.2 Значение бета
4 См. также
5 Ссылки
6 Библиография
7 Внешние ссылки

Типы волн Россби

Атмосферные волны

Меандры северного полушария струйного течения проявление (а, б) и окончательное отрывание «капли» холодного воздуха (в). Оранжевый: более теплые массы воздуха; розовый: струйная струя; синий: более холодные массы воздуха.

Атмосферные волны Россби возникают в результате сохранения потенциальной завихренности и находятся под влиянием силы Кориолиса и градиента давления. Вращение заставляет жидкости поворачиваться вправо при их движении в северном полушарии и влево в южном полушарии. Например, жидкость, которая движется от экватора к северному полюсу, будет отклоняться к востоку; жидкость, движущаяся к экватору с севера, будет отклоняться к западу. Эти отклонения вызваны силой Кориолиса и сохранением потенциальной завихренности, что приводит к изменениям относительной завихренности. Это аналогично сохранению момента количества движения в механике. В планетарной атмосфере, включая Землю, волны Россби возникают из-за изменения эффекта Кориолиса с широтой. Карл-Густав Арвид Россби впервые идентифицировал такие волны в атмосфере Земли в 1939 году и продолжил объяснение их движения.

Можно идентифицировать земную волну Россби, поскольку ее фазовая скорость, отмеченная гребнем волны, всегда имеет западную составляющую. Однако может показаться, что собранный набор волн Россби движется в любом направлении с так называемой групповой скоростью. Как правило, более короткие волны имеют групповую скорость, направленную на восток, а длинные волны - групповую скорость, направленную на запад.

Термины «баротропный » и «бароклинный » используются для различения вертикальной структуры волн Россби. Баротропные волны Россби не изменяются по вертикали и имеют самые быстрые скорости распространения. С другой стороны, бароклинные волновые моды меняются по вертикали. Они также медленнее, со скоростью всего несколько сантиметров в секунду или меньше.

Большинство исследований волн Россби проводилось на тех, которые находятся в атмосфере Земли. Волны Россби в атмосфере Земли легко наблюдать как (обычно 4-6) крупномасштабные меандры реактивного течения. Когда эти отклонения становятся очень выраженными, массы холодного или теплого воздуха отделяются и становятся слабыми циклонами и антициклонами, соответственно, и ответственными за повседневные погодные условия в средние широты. Действие волн Россби частично объясняет, почему восточные окраины континентов в Северном полушарии, такие как Северо-Восток США и Восточная Канада, холоднее, чем Западная Европа на те же широты.

атмосферные волны, распространяющиеся по направлению к полюсу

Глубокая конвекция (теплопередача ) в тропосферу усиливается за очень теплая морская поверхность в тропиках, например, во время Эль-Ниньо. Это тропическое воздействие генерирует атмосферные волны Россби, которые мигрируют к полюсу и на восток.

Волны Россби, распространяющиеся к полюсам, объясняют многие наблюдаемые статистические связи между климатами низких и высоких широт. Одним из таких явлений является внезапное стратосферное потепление. Распространяющиеся по направлению к полюсу волны Россби являются важной и однозначной частью изменчивости в Северном полушарии, как это выражено в модели Тихого океана в Северной Америке. Подобные механизмы применяются в Южном полушарии и частично объясняют сильную изменчивость в районе моря Амундсена в Антарктиде. В 2011 году исследование Nature Geoscience с использованием моделей общей циркуляции связывало тихоокеанские волны Россби, возникающие в результате повышения температуры центральной тропической части Тихого океана, с потеплением в районе моря Амундсена, что привело к потеплению континентов зимой и весной. Земля Эллсуорта и Земля Мэри Берд в Западной Антарктиде за счет увеличения адвекции.

волн Россби на других планетах

Атмосфера Волны Россби, как и волны Кельвина, могут возникать на любой вращающейся планете с атмосферой. Облако в форме буквы Y на Венере приписывается волнам Кельвина и Россби.

Океанические волны

Океанические волны Россби - это крупномасштабные волны в океаническом бассейне. Они имеют низкую амплитуду, порядка сантиметров (на поверхности) до метров (на термоклине), по сравнению с атмосферными волнами Россби, которые составляют порядка сотен километров. Им могут потребоваться месяцы, чтобы пересечь бассейн океана. Они получают импульс от напряжения ветра в поверхностном слое океана и, как считается, сообщают о климатических изменениях из-за изменчивости воздействия, вызванного как ветром и плавучесть. И баротропные, и бароклинные волны вызывают колебания высоты поверхности моря, хотя длина волн затрудняла их обнаружение до появления спутника альтиметрии. Спутниковые наблюдения подтвердили существование океанических волн Россби.

Бароклинные волны также вызывают значительные смещения океанического термоклина, часто на десятки метров. Спутниковые наблюдения выявили значительное распространение волн Россби по всем океанским бассейнам, особенно в низких и средних широтах. Этим волнам могут потребоваться месяцы или даже годы, чтобы пересечь бассейн, такой как Тихий океан..

Волны Россби были предложены в качестве важного механизма для объяснения нагрева океана на Европе, спутника Земли. Юпитер.

Волны в астрофизических дисках

Волны Россби также считаются обнаруженными в астрофизических дисках, например, вокруг вновь формирующихся звезд.

Усиление волн Россби

Было высказано предположение, что ряд региональных экстремальных погодных явлений в Северном полушарии, связанных с блокировкой атмосферной циркуляции, мог быть вызван квазирезонансным усилением волн Россби . Примеры включают наводнение в Европе в 2013 г., волна тепла в России в 2010 г., наводнение в Пакистане в 2010 г. и волна тепла в Европе в 2003 г.. Даже с учетом глобального потепления волна тепла в 2003 г. была бы крайне маловероятной без такого механизма.

Обычно свободно распространяющиеся синоптические волны Россби масштаба и волны Россби планетарного масштаба существуют в средних широтах только со слабыми взаимодействиями. Гипотеза, предложенная Стефаном Рамсторфом и Гансом Иоахимом Шелнхубером, заключается в том, что при некоторых обстоятельствах эти волны взаимодействуют, создавая статический узор. По их мнению, для этого зональное (восток-запад) волновое число обоих типов волн должно быть в диапазоне 6–8, синоптические волны должны быть задержаны в пределах тропосфера (чтобы энергия не уходила в стратосферу ) и среднеширотные волноводы должны улавливать квазистационарные компоненты синоптических волн. В этом случае волны планетарного масштаба могут необычно сильно реагировать на орографию и тепловые источники и опускания из-за «квазирезонанса».

Исследование, проведенное в 2017 г. Манном, Рамсторфом, и другие. связывает явление искусственного арктического усиления с резонансом планетарных волн и экстремальными погодными явлениями.

Математические определения

Свободные баротропные волны Россби под зональным потоком с линеаризованным уравнением завихренности

Начнем с того, что средний зональный поток U можно считать возмущенным, если U постоянна во времени и пространстве. Пусть $u → = ⟨u, v⟩ {\ displaystyle {\ vec {u}} = \ langle u, v \ rangle}$ ${\ displaystyle {\ vec {u}} = \ langle u, v \ rangle}$ - полное горизонтальное поле ветра, где u и v - компоненты ветра в направлениях x и y соответственно. Полное поле ветра можно записать как средний поток U с небольшим наложенным возмущением u 'и v'.

U = U + U ′ (t, x, y) {\ displaystyle u = U + u '(t, x, y) \!}

u=U+u'(t,x,y)\!

v = v ′ (t, x, y) { \ displaystyle v = v '(t, x, y) \!}

v=v'(t,x,y)\!

Предполагается, что возмущение намного меньше среднего зонального потока.

U ≫ u ', v' {\ displaystyle U \ gg u ', v' \!}

U\gg u',v'\!

Относительная завихренность η, u и vмогут быть записаны в терминах потока функция $ψ {\ displaystyle \ psi}$ $\ psi$ (при условии, что поток не расходится, для которого функция потока полностью описывает поток):

u ′ = ∂ ψ ∂ yv ′ = - ∂ ψ ∂ Икс η знак равно ∇ × (u ′ ı ^ + v ′ ȷ ^) = - ∇ 2 ψ {\ displaystyle {\ begin {align} u '= {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial y}} \\ [5pt] v '= - {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial x}} \\ [5pt] \ eta = \ nabla \ times (u' \ mathbf {\ hat { \ boldsymbol {\ imath}}} + v '\ mathbf {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}}) = - \ nabla ^ {2} \ psi \ end {align}}}

{\begin{aligned}u'={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta =\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}})=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}

Рассматривая участок воздух, который не имеет относительной завихренности перед возмущением (однородный U не имеет завихренности), но с планетарной завихренностью f как функцией широты возмущение приведет к небольшому изменению широты, поэтому возмущенная относительная завихренность должна измениться, чтобы сохранить потенциальная завихренность. Кроме того, указанное выше приближение U>>u 'гарантирует, что поток возмущений не адвектирует относительную завихренность.

d (η + f) dt = 0 = ∂ η ∂ t + U ∂ η ∂ x + β v ′ {\ displaystyle {\ frac {d (\ eta + f)} {dt}} = 0 = { \ frac {\ partial \ eta} {\ partial t}} + U {\ frac {\ partial \ eta} {\ partial x}} + \ beta v '}

{\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'

с $β = ∂ f ∂ y {\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}}}$ $\ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}}$ . Вставьте определение функции потока, чтобы получить:

0 = ∂ ∇ 2 ψ ∂ t + U ∂ ∇ 2 ψ ∂ x + β ∂ ψ ∂ x {\ displaystyle 0 = {\ frac {\ partial \ nabla ^ { 2} \ psi} {\ partial t}} + U {\ frac {\ partial \ nabla ^ {2} \ psi} {\ partial x}} + \ beta {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial x }}}

0 = {\ frac {\ partial \ nabla ^ {2} \ psi} {\ partial t}} + U {\ frac { \ partial \ nabla ^ {2} \ psi} {\ partial x}} + \ beta {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial x}}

Используя метод неопределенных коэффициентов, можно рассмотреть решение бегущей волны с зональными и меридиональными волновыми числами k и ℓ, соответственно, и частотой $ω {\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ :

ψ = ψ 0 ei (kx + ℓ y - ω t) {\ displaystyle \ psi = \ psi _ {0} e ^ {i (kx + \ ell y- \ omega t)} \!}

{\ displaystyle \ psi = \ psi _ {0} е ^ {я (кх + \ ell y- \ omega t)} \!}

Это дает соотношение дисперсии :

ω = U k - β kk 2 + ℓ 2 {\ displaystyle \ omega = Uk- \ beta {\ frac {k} {k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}}

{\ displaystyle \ omega = Uk- \ beta {\ frac {k} {k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}}

Зональная (направление x) фазовая скорость и групповая скорость волны Россби тогда задаются как

с ≡ ω К знак равно U - β К 2 + ℓ 2, cg ≡ ∂ ω ∂ К = U - β (ℓ 2 - К 2) (к 2 + ℓ 2) 2, {\ Displaystyle {\ begin {выровнено } c \ Equiv {\ frac {\ omega} {k}} = U - {\ frac {\ beta} {k ^ { 2} + \ ell ^ {2}}}, \\ [5pt] c_ {g} \ Equiv {\ frac {\ partial \ omega} {\ partial k}} \ = U - {\ frac {\ beta ( \ ell ^ {2} -k ^ {2})} {(k ^ {2} + \ ell ^ {2}) ^ {2}}}, \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {выровнено} c \ Equ {\ frac {\ omega} {k}} = U - {\ frac {\ бета} {k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}, \\ [5pt] c_ {g} \ Equiv {\ frac {\ partial \ omega} {\ partial k}} \ = U- { \ frac {\ beta (\ ell ^ {2} -k ^ {2})} {(k ^ {2} + \ ell ^ {2}) ^ {2}}}, \ end {align}}}

где c - фазовая скорость, c g - групповая скорость, U - средний западный поток, $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ - параметр Россби, k - зональное волновое число, а ℓ - меридиональное волновое число. Следует отметить, что зональная фазовая скорость волн Россби всегда направлена на запад (с востока на запад) относительно среднего потока U, но зональная групповая скорость волн Россби может быть направлена на восток или запад в зависимости от волнового числа.

Значение бета

Параметр Россби определяется:

β = ∂ f ∂ y = 1 add φ (2 ω sin ⁡ φ) = 2 ω соз ⁡ φ a {\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}} = {\ frac {1} {a}} {\ frac {d} {d \ varphi}} (2 \ omega \ sin \ varphi) = {\ frac {2 \ omega \ cos \ varphi} {a}}}

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}} = {\ frac {1} {a}} {\ frac {d} {d \ varphi}} (2 \ omega \ sin \ varphi) = {\ frac {2 \ omega \ cos \ varphi} {a}}}

$φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ - широта, ω - угловая скорость вращения Земли, а a - средний радиус Земли.

Если $β = 0 {\ displaystyle \ beta = 0}$ $\ beta = 0$ , волн Россби не будет; Волны Россби обязаны своим происхождением градиенту тангенциальной скорости вращения планеты (планетарной завихренности). На планете-цилиндре нет волн Россби. Это также означает, что на экваторе любой вращающейся сферической планеты, включая Землю, все еще будут присутствовать волны Россби, несмотря на то, что $f = 0 {\ displaystyle f = 0}$ $f = 0$ , потому что $β>0 {\ displaystyle \ beta>0}$ $\beta>0$ . (Экваториальная волна Россби ).

См. также

Атмосферная волна
Экваториальная волна
Экваториальная волна Россби - математическая обработка
Гармоническая
волна Кельвина
Полярный вихрь
Свисток Россби

Ссылки

Библиография

Россби, К.-Г. (1939). «Связь между вариациями интенсивности зональной циркуляции атмосферы и смещениями полупостоянных центров действия». Journal of Marine Research. 2 : 38–55. doi : 10.1357 / 002224039806649023.
Платцман, GW (1968). "Волна Россби". Ежеквартальный журнал Royal Meteorol. Жидкое общество. 94 (401): 225–248. Bibcode : 1968QJRMS..94..225P. doi : 10.1002 / qj.49709440102.
Дикинсон Р. Э. (1978). «Волны Россби - долгопериодические колебания океанов и атмосферы». Ежегодный обзор гидромеханики. 10 : 159–195. Bibcode : 1978AnRFM..10..159D. doi : 10.1146 / annurev.fl.10.010178.001111.