Относительный риск

редактировать
Мера ассоциации, используемая в эпидемиологии Иллюстрация двух групп: одна подвергалась обработке, а другая не подвергалась воздействию. Группа, подвергшаяся воздействию, имеет меньший риск неблагоприятного исхода, с RR = 4/8 = 0,5. Группа, получавшая лечение (слева), имеет половину риска (RR = 4/8 = 0,5) неблагоприятного исхода (черный) по сравнению с группой, не подвергавшейся воздействию (справа).

относительный риск (ОР) или соотношение рисков - это отношение вероятность результата в группе, подвергшейся воздействию, к вероятности результата в группе, не подвергшейся воздействию. Он вычисляется как I e / I u {\ displaystyle I_ {e} / I_ {u}}{\ displaystyle I_ {e} / I_ {u}} , где I e {\ displaystyle I_ {e}}I_e - заболеваемость в группе, подвергшейся воздействию, а I u {\ displaystyle I_ {u}}I_ {u} - заболеваемость в группе, не подвергавшейся воздействию. Вместе с разницей рисков и отношением шансов, относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом.

Содержание

  • 1 Статистическое использование и значение
  • 2 Использование в отчетность
  • 3 Вывод
  • 4 Сравнение с отношением шансов
  • 5 Байесовская интерпретация
  • 6 Числовой пример
  • 7 См. также
  • 8 Ссылки
  • 9 Внешние ссылки

Статистическое использование и значение

Относительный риск используется в статистическом анализе данных экспериментальных, когортных и перекрестных исследований для оценки силы связи между лечением или факторами риска и результатами. Например, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при получении медицинского лечения с отсутствием лечения (или плацебо), или при воздействии фактора риска окружающей среды с отсутствием воздействия.

Предполагая причинный эффект между воздействием и результатом, значения RR можно интерпретировать следующим образом:

  • RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат
  • RR < 1 means that the risk of the outcome is decreased by the exposure
  • RR>1 означает, что риск результата увеличивается за счет воздействия.

Использование в отчетности

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. В случаях, когда базовый уровень исхода низок, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, а важность последствий для общественного здоровья может быть переоценена. Точно так же в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все же могут привести к значительному эффекту, а их влияние может быть недооценено. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных показателей.

Вывод

Относительный риск может быть оценен из 2x2 таблицы непредвиденных обстоятельств :

Группа
Вмешательство (I)Контроль (C)
События (E)IECE
Не-события (N)INCN

Точечная оценка относительного риска составляет

RR = IE / (IE + IN) CE / (CE + CN) = IE (CE + CN) CE (IE + IN). {\ displaystyle RR = {\ frac {IE / (IE + IN)} {CE / (CE + CN)}} = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}}.}{\ displaystyle RR = {\ frac {IE / (IE + IN)} {CE / (CE + CN)} } = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}}.}

Распределение выборки log ⁡ (RR) {\ displaystyle \ log (RR)}{\ displaystyle \ log (RR)} ближе к нормальному, чем распределение RR, со стандартной ошибкой

SE (log ⁡ (RR)) = INIE (IE + IN) + CNCE (CE + CN). {\ displaystyle SE (\ log (RR)) = {\ sqrt {{\ frac {IN} {IE (IE + IN)}} + {\ frac {CN} {CE (CE + CN)}}}}. }{\ displaystyle SE (\ log (RR)) = {\ sqrt {{\ frac {IN} {IE (IE + IN)}} + {\ frac {CN} {CE (CE + CN)}} }}.}

1 - α {\ displaystyle 1- \ alpha}1- \ альфа доверительный интервал для log ⁡ (RR) {\ displaystyle \ log (RR)}{\ displaystyle \ log (RR)} тогда

CI 1 - α (журнал ⁡ (RR)) = журнал ⁡ (RR) ± SE (журнал ⁡ (RR)) × z α, {\ displaystyle CI_ {1- \ alpha} (\ log (RR)) = \ log (RR) \ pm SE (\ log (RR)) \ times z _ {\ alpha},}{\ displaystyle CI_ {1- \ alpha} (\ log (RR)) = \ log (RR) \ pm SE (\ log (RR)) \ times z _ {\ alpha},}

где z α {\ displaystyle z _ {\ alpha}}z _ {\ alpha} - стандартный балл для выбранного уровня значимости . Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы указанного выше доверительного интервала могут быть возведены в степень.

В регрессионных моделях подверженность обычно включается как индикаторная переменная вместе с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значений выборки независимых переменных.

Сравнение с отношением шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов, хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей результатов. Если IE существенно меньше IN, то IE / (IE + IN) ≈ {\ displaystyle \ scriptstyle \ приблизительно}\ scriptstyle \ приблизительно IE / IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, тогда CE / (CN + CE) ≈ {\ displaystyle \ scriptstyle \ приблизительно}\ scriptstyle \ приблизительно CE / CN. Таким образом, при предположении о редком заболевании

R R = I E (C E + C N) C E (I E + I N) ≈ I E ⋅ C N I N ⋅ C E = O R. {\ displaystyle RR = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}} \ приблизительно {\ frac {IE \ cdot CN} {IN \ cdot CE}} = OR.}{\ displaystyle RR = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}} \ приблизительно {\ frac {IE \ cdot CN} {IN \ cdot CE}} = OR.}

На практике отношение шансов обычно используется для исследований случай-контроль, поскольку относительный риск невозможно оценить.

На самом деле отношение шансов встречается гораздо чаще. использования в статистике, поскольку логистическая регрессия, часто связанная с клиническими испытаниями, работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансы записи оцениваются как линейная функция объясняющих переменных, оценочное отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанных с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с лекарством и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться.

Поскольку относительный риск является более интуитивным показателем эффективности, различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие A несет риск 99,9%, а действие B - 99,0%, то относительный риск составляет чуть больше 1, в то время как шансы, связанные с действием A, более чем в 10 раз выше, чем шансы с B.

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на частоту и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для двоичных результатов или количества успехов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: влияние независимой переменной мультипликативно влияет на шансы и, таким образом, приводит к разногласиям. соотношение.

Байесовская интерпретация

Мы можем предположить болезнь, отмеченную D {\ displaystyle D}D , и отсутствие болезни, отмеченную ¬ D {\ displaystyle \ neg D}{\ displaystyle \ neg D} , экспозиция отмечена E {\ displaystyle E}E , а экспозиция не отмечена ¬ E {\ displaystyle \ neg E}{\ displaystyle \ нег E} . Относительный риск можно записать как

RR = P (D ∣ E) P (D ∣ ¬ E) = P (E ∣ D) / P (¬ E ∣ D) P (E) / P (¬ E). {\ Displaystyle RR = {\ гидроразрыва {P (D \ mid E)} {P (D \ mid \ neg E)}} = {\ frac {P (E \ mid D) / P (\ neg E \ mid D))} {P (E) / P (\ neg E)}}.}{\ displaystyle RR = {\ frac {P (D \ mid E)} {P (D \ mid \ neg E)}} = {\ frac {P (E \ mid D) / P (\ neg E \ mid D)} {P ( E) / P (\ neg E)}}.}

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное соотношение воздействия (т.е. после наблюдения за болезнью), нормализованное предыдущим коэффициент воздействия. Если апостериорное соотношение воздействия аналогично предыдущему, эффект будет приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило представления о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорный коэффициент воздействия меньше или выше, чем предыдущий коэффициент, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.

Числовой пример

Пример снижения риска
Экспериментальная группа (E)Контрольная группа (C)Всего
События (E)EE = 15CE = 100115
Несобытий (N)EN = 135CN = 150285
Всего субъектов (S)ES = EE + EN = 150CS = CE + CN = 250400
Частота событий (ER)EER = EE / ES = 0,1 или 10%CER = CE / CS = 0,4, или 40%
УравнениеПеременнаяСокр. Значение
CER - EERснижение абсолютного риска ARR0,3, или 30%
(CER - EER) / CERснижение относительного риска RRR0,75 или 75%
1 / (CER - EER)число, необходимое для лечения NNT3,33
EER / CERотношение рисков RR0,25
(EE / EN) / (CE / CN)отношение шансов OR0,167
(CER - EER) / CERпредотвратимая доля среди неэкспонированные PFu0,75

См. также

На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Статистикой относительного риска.

Ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-03 12:18:06
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте