относительный риск (ОР) или соотношение рисков - это отношение вероятность результата в группе, подвергшейся воздействию, к вероятности результата в группе, не подвергшейся воздействию. Он вычисляется как , где - заболеваемость в группе, подвергшейся воздействию, а - заболеваемость в группе, не подвергавшейся воздействию. Вместе с разницей рисков и отношением шансов, относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом.
Относительный риск используется в статистическом анализе данных экспериментальных, когортных и перекрестных исследований для оценки силы связи между лечением или факторами риска и результатами. Например, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при получении медицинского лечения с отсутствием лечения (или плацебо), или при воздействии фактора риска окружающей среды с отсутствием воздействия.
Предполагая причинный эффект между воздействием и результатом, значения RR можно интерпретировать следующим образом:
Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. В случаях, когда базовый уровень исхода низок, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, а важность последствий для общественного здоровья может быть переоценена. Точно так же в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все же могут привести к значительному эффекту, а их влияние может быть недооценено. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных показателей.
Относительный риск может быть оценен из 2x2 таблицы непредвиденных обстоятельств :
Группа | ||
---|---|---|
Вмешательство (I) | Контроль (C) | |
События (E) | IE | CE |
Не-события (N) | IN | CN |
Точечная оценка относительного риска составляет
Распределение выборки ближе к нормальному, чем распределение RR, со стандартной ошибкой
доверительный интервал для тогда
где - стандартный балл для выбранного уровня значимости . Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы указанного выше доверительного интервала могут быть возведены в степень.
В регрессионных моделях подверженность обычно включается как индикаторная переменная вместе с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значений выборки независимых переменных.
Относительный риск отличается от отношения шансов, хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей результатов. Если IE существенно меньше IN, то IE / (IE + IN) IE / IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, тогда CE / (CN + CE) CE / CN. Таким образом, при предположении о редком заболевании
На практике отношение шансов обычно используется для исследований случай-контроль, поскольку относительный риск невозможно оценить.
На самом деле отношение шансов встречается гораздо чаще. использования в статистике, поскольку логистическая регрессия, часто связанная с клиническими испытаниями, работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансы записи оцениваются как линейная функция объясняющих переменных, оценочное отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанных с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с лекарством и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться.
Поскольку относительный риск является более интуитивным показателем эффективности, различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие A несет риск 99,9%, а действие B - 99,0%, то относительный риск составляет чуть больше 1, в то время как шансы, связанные с действием A, более чем в 10 раз выше, чем шансы с B.
В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на частоту и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для двоичных результатов или количества успехов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: влияние независимой переменной мультипликативно влияет на шансы и, таким образом, приводит к разногласиям. соотношение.
Мы можем предположить болезнь, отмеченную , и отсутствие болезни, отмеченную , экспозиция отмечена , а экспозиция не отмечена . Относительный риск можно записать как
Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное соотношение воздействия (т.е. после наблюдения за болезнью), нормализованное предыдущим коэффициент воздействия. Если апостериорное соотношение воздействия аналогично предыдущему, эффект будет приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило представления о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорный коэффициент воздействия меньше или выше, чем предыдущий коэффициент, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.
Экспериментальная группа (E) | Контрольная группа (C) | Всего | |
---|---|---|---|
События (E) | EE = 15 | CE = 100 | 115 |
Несобытий (N) | EN = 135 | CN = 150 | 285 |
Всего субъектов (S) | ES = EE + EN = 150 | CS = CE + CN = 250 | 400 |
Частота событий (ER) | EER = EE / ES = 0,1 или 10% | CER = CE / CS = 0,4, или 40% |
Уравнение | Переменная | Сокр. | Значение |
---|---|---|---|
CER - EER | снижение абсолютного риска | ARR | 0,3, или 30% |
(CER - EER) / CER | снижение относительного риска | RRR | 0,75 или 75% |
1 / (CER - EER) | число, необходимое для лечения | NNT | 3,33 |
EER / CER | отношение рисков | RR | 0,25 |
(EE / EN) / (CE / CN) | отношение шансов | OR | 0,167 |
(CER - EER) / CER | предотвратимая доля среди неэкспонированные | PFu | 0,75 |
На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Статистикой относительного риска. |