Войти
| Ричард Борчердс | |
|---|---|
 | |
| Родился | Ричард Юэн Борчердс ( 1959-11-29)29 ноября 1959 (61 год) Кейптаун, ЮАР |
| Национальность | Британский |
| Альма-матер | Тринити-колледж, Кембридж |
| Известен | Алгебра Борчердса |
| Награды | |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | |
| Тезис | Решетка пиявки и другие решетки (1984) |
| Докторант | Джон Хортон Конвей |
| Докторанты | Дэниел Оллкок |
| Интернет сайт | математика.berkeley.edu / ~ реб |
Ричард Ивен Борчердса ( / б ɔːr tʃ ər d г /, родился 29 ноября 1959) является британский математик в настоящее время работает в квантовой теории поля. Он известен своими работами в области решеток, теории групп и бесконечномерных алгебр, за что в 1998 году был награжден медалью Филдса.
Борчердс родился в Кейптауне, но семья переехала в Бирмингем в Соединенном Королевстве, когда ему было шесть месяцев. Его отец - физик, и у него есть три брата, двое из которых - учителя математики. Он был многообещающим студентом-математиком и шахматистом в детстве, выиграл несколько национальных математических соревнований и занял второе место в индивидуальном порядке, на один балл меньше идеального, на Международной математической олимпиаде в 1978 году, где он также выиграл приз за выдающийся талант. Борчердс «был в очереди на то, чтобы стать мастером шахмат », прежде чем бросить шахматы после того, как поверил, что более высокие уровни соревновательных шахмат связаны только с соревнованием, а не с удовольствием от игры.
Борчердс получил образование в школе короля Эдуарда в Бирмингеме и Тринити-колледже в Кембридже, где он учился у Джона Хортона Конвея.
После получения докторской степени в 1985 году Борчердс занимал различные должности в Кембридже и Калифорнийском университете в Беркли, работая доцентом математики Морри в Беркли с 1987 по 1988 год. Он был научным сотрудником Университета Королевского общества. С 1996 года он занимал должность профессора-исследователя Королевского общества в Кембридже, а затем вернулся в Беркли в 1999 году в качестве профессора математики. В Беркли он занимал должность профессора Миллера-исследователя с 2000 по 2001 год.
Ранняя работа Борчердса включала пионерские результаты по классификации унимодулярных решеток и введение новых алгебраических объектов, в первую очередь вершинных алгебр и алгебр Борчердса – Каца – Муди. Эти идеи сошлись воедино в его вершинно-алгебраическом построении и анализе фальшивой алгебры Ли монстра (в то время называемой алгеброй Ли монстра).
Борчердс наиболее известен своим решением в 1992 году гипотезы Конвея – Нортона о чудовищном самогоне, описывающей сложную связь между группой монстров и модульными функциями на комплексной верхней полуплоскости. Чтобы доказать эту гипотезу, он опирался на теории, которые он ранее ввел, а именно теории вершинных алгебр и алгебр Борчердса – Каца – Муди, вместе с методами теории струн, и применил их к «модулю самогона», алгебре вершинных операторов с Симметрия монстров построена Игорем Френкелем, Джеймсом Леповски и Арне Мёрманом. Дополнительные работы по самогону касались вариантов mod p этой гипотезы и были известны как модульный самогон.
Более поздние разработки включают теорию произведений Борчердса, которые являются голоморфными автоморфными формами на O ( n, 2), которые имеют хорошее поведение бесконечных разложений произведения в точках возврата. Борчердса использовал эту теорию, чтобы решить некоторые давние предположения относительно квази-аффинность некоторых пространств модулей в алгебраических поверхностях. Совсем недавно Борчердс перевел пертурбативную перенормировку, в частности доказательство пертурбативной перенормируемости калибровочной теории 'т Хофта-Велтмана, на строгий математический язык.
Интервью с Саймоном Сингхом для The Guardian, в котором Борчердс предположил, что у него могут быть некоторые черты, связанные с синдромом Аспергера, впоследствии привело к главе о нем в книге Саймона Барон-Коэна об аутизме. Барон-Коэн пришел к выводу, что, хотя у Борчердса было много аутичных черт, он не заслуживает официального диагноза синдрома Аспергера.
В 1992 г. Борчердс был одним из первых лауреатов премий EMS, присужденных на первом Европейском математическом конгрессе в Париже, а в 1994 г. он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе. В 1994 году он был избран членом Королевского общества. В 1998 г. на 23-м Международном конгрессе математиков в Берлине, Германия, он вместе с Максимом Концевичем, Уильямом Тимоти Гауэрсом и Кертисом Т. Макмалленом получил медаль Филдса. Награда была отмечена «за его вклад в алгебру, теорию автоморфных форм и математическую физику, включая введение вершинных алгебр и алгебр Ли Борчердса, доказательство гипотезы Конвея-Нортона о самогоне и открытие нового класса автоморфные бесконечные произведения ". В 2012 году он стал членом Американского математического общества, а в 2014 году был избран членом Национальной академии наук.
