Мелодическая линия, которая является обратной ранее или одновременно указанной линией называется ее ретроградной или cancrizans ( «ходьба назад», средневековая латынь, от рака, краба). Точный ретроград включает в себя как высоту, так и ритм в обратном порядке. Еще более точный ретроград меняет физический контур самих нот, хотя это возможно только в электронной музыке. Некоторые композиторы предпочитают подвергать ретроградному только высоту музыкальной линии или только ритмы. В двенадцатитоновой музыке изменение только классов высоты тона - независимо от мелодического контура, созданного их регистрационным размещением - рассматривается как ретроградная.
Ретроградность не упоминалась в теоретических трактатах до 1500 года. Никола Вичентино (1555) обсуждал трудность нахождения канонической имитации: «Иногда фуга или канон не могут быть обнаружены с помощью упомянутых выше систем либо из-за препятствий для отдыха, либо из-за препятствий. потому что одна часть поднимается, а другая опускается, или потому что одна часть начинается в начале, а другая в конце. В таких случаях ученик может начать в конце и вернуться к началу, чтобы найти, где и в каким голосом он должен начать каноны ». Вичентино высмеивал тех, кто достиг чисто интеллектуального удовольствия от ретрограда (и подобных перестановок): «Композитор таких фантазий должен стараться сочинять каноны и фуги, которые приятны, полны сладости и гармонии. Он не должен делать канон в форме башня, гора, река, шахматная доска или другие предметы, так как эти композиции создают громкий шум во многих голосах, с небольшой гармонической сладостью. По правде говоря, слушание скорее вызовет досаду, чем восхищение эти непропорциональные фантазии, лишенные приятной гармонии и противоречащие цели имитации природы слов ».
Томас Морли (1597) описал ретроград в контексте канонов и упоминает работу Берда. Марпург (1754) отмечает различные названия для процедуры imitatio retrograda или cancrizans или на motum retrogradum и говорит, что он используется в основном в каноны и фуги.
Некоторые авторы признают, что ретроградное восприятие музыки является проблемой, и считают это самореференциальным композиционным приемом.
Несмотря на то, что они не упоминались в теоретических трактатах до 1500 года, сочинения, написанные до этой даты, ретроградны. По словам Вилли Апеля, самым ранним примером ретроградности в музыке является клаузула 13 века, Нусмидо, в которой тенор имеет литургическую мелодию «Доминус» в ретроградном виде (найден в рукописи Плутео 29.1, оборотная сторона листа 150, хранящаяся в Лаврентьевской библиотеке. во Флоренции). (Слово «Nusmido» является слоговым ретроградным от слова «Dominus».)
Изучая средневековые примеры ретрограда, Вирджиния Ньюс отмечает, что ранние композиторы часто были также поэтами и что музыкальные ретрограды могли быть основаны на аналогичных построенных поэтических текстах. Она цитирует Даниэля Пуариона, предполагающего, что ретроградный канон в трехголосном рондо Махао «Ma Fin est mon Commencement» может символизировать метафизический взгляд на смерть как на возрождение или же на идеальный круг придворного мировоззрения, включающий в себя все инициативы и все остальное. заканчивается. Она заключает, что, какими бы ни были причины, построение ретроградов и их передача были частью мира средневековых композиторов, поскольку они ценили симметрию и баланс как интеллектуальные подвиги в дополнение к звуковому опыту.
Махаут, открывающая и закрывающая такты «ma fin est mon beginncement» (Мой конец - это мое начало.) СлушайтеТодд отмечает, что, хотя некоторые композиторы ( Джон Данстейпл, Гийом Дюфай и Йоханнес Окегем ) иногда использовали ретроградный, они не сочетали его с другими перестановками. В противоположность этому, Антуан Буснуа и Якоб Обрехт широко использовали ретроградные и другие перестановки, предполагая знакомство с композиционными техниками друг друга. Тодд также отмечает, что, используя ретроград, инверсию и ретроград-инверсию, композиторы того времени смотрели на музыку так же, как сериалисты 20 века.
Однако, как указывает Эдмунд Руббра (1960, стр. 35): «Это, конечно, чисто ментальная концепция, поскольку музыка никогда не может делать ничего, кроме как двигаться вперед, даже если заданная мелодия перевернута. Различные отношения, устанавливаемые путем изменения направления темы, делают ее совершенно неузнаваемой; и когда композитор балуется этим приемом, его раскрытие не имеет ни малейшего значения для нашего восприятия музыки, которую следует воспринимать как идущую параллельно с временными процессами нашего существования ». Ошибка harvtxt: цель отсутствует: CITEREFRubbra1960 ( справка )
Тем не менее примеры ретроградного движения есть в музыке И. С. Баха, Гайдна и Бетховена. Музыкальное приношение Баха включает двухголосный канон, в котором второй голос исполняет мелодическую линию первого голоса задом наперед:
Канон Баха 2 из Музыкального приношения Баха, двухчастный канон из «Музыкального приношения». Нижняя часть является точным ретроградом верхней части.Менуэт (третья) часть Джозефа Гайдна, Симфония No. 47, является точным палиндромом. Гайдн также переписал эту пьесу для фортепиано, и эта версия составляет вторую часть его фортепианной сонаты ля мажор XVI / 26.
Менуэт из фортепианной сонаты ля Менуэт 'al rovescio' из Сонаты Гайдна ля мажор.Фугальная четвертая часть Бетховена, Соната для фортепиано no. 29, указ. 106, «Hammerklavier», имеет следующую главную тему:
Сюжет фуги Hammerklavier, первые четыре такта Сюжет фуги Hammerklavier, первые четыре тактаПозже в этом движении Бетховен вызывает и использует ретроградную версию предмета. Бетховен не создает строгой перестановки темы от одной ноты к другой.
Сюжет фуги Hammerklavier, ретроградная версия, последние четыре такта Сюжет фуги Hammerklavier, ретроградная версия, последние четыре тактаЕще в 1923 году Арнольд Шенберг выразил эквивалентность мелодического и гармонического представления как «единство музыкального пространства». На примере шляпы Шенберг объяснил, что шляпа остается неизменной независимо от того, наблюдается ли ее снизу или сверху, с той или иной стороны. Точно так же перестановки, такие как инверсия, ретроградная и ретроградная инверсия, являются способом создания музыкального пространства.
Генрих Яловец обсуждал частое использование Арнольдом Шенбергом ретроградной (и других перестановок) в качестве композиционного средства для двенадцатитональной музыки: «Эта техника выполняет две основные функции. Одна состоит в том, чтобы обеспечить замену классической тональности со всей ее мелодичностью и гармоничностью. последствия... Вторая функция - обеспечить средство взаимосвязи. Это достигается путем представления ряда не только в нормальном положении, но и в инверсии, регрессе и ретроградной инверсии. Музыка приобретает строгую внутреннюю сплоченность благодаря искусной обработке таких отношения, даже если слушатель часто не может следить за происходящим ».
В двенадцатитоновой музыке ретроградная обработка высоты тона является обычным явлением, но ритмические ретрограды сравнительно редки. Примеры ритмических ретроградов встречаются в музыке Альбана Берга, например, в операх Воццек и Лулу, а также в Камерном концерте. Обсуждая широкое использование Берга ретрограда и палиндрома, Роберт Морган вводит слово «круговой» для описания музыкальных ситуаций, «в которых открывающий жест возвращается в конце композиции, тем самым соединяя временные крайности музыки».
Дороти Слепян, писавшая в 1947 году, заметила, что «современные американские композиторы пишут каноны, простые или сложные по структуре, четко различимые или тонко скрытые, являются естественными средствами выражения, вытекающими непосредственно из индивидуальных потребностей мелодического материала. Следовательно, большинство композиторов рассматривают канкризаны как искусственный прием, навязанный теме, а не как следствие, порожденное ею ". В частности, Дуглас Мур, Гарольд Моррис, Пол Крестон и Бернард Роджерс «категорически опровергают выразительную силу канкризанцев», тогда как Уолтер Пистон, Адольф Вайс, Уоллингфорд Риггер и Роджер Сешнс часто используют его. Один особенно красочный и эффективный пример можно найти во второй части Концерта для оркестра Поршня, где непрерывные быстрые струнные пассажи с остинато-басовым ритмом и мелодией в английском рожке возвращаются позже в движении, выполненном задом наперед в качестве перепросмотра.
В музыке и музыкальной теории, без retrogradable ритма является ритмический палиндром, то есть образец нотных длительностей, которая считывается или выполняется так же, вперед или назад. Этот термин чаще всего используется в контексте музыки Оливье Мессиана. Например, такие ритмы встречаются в «Liturgie de cristal» и «Danse de la fureur, pour les sept trompettes» - первой и шестой частях - Quatuor pour la fin du temps Мессиана.