Ренато Каччопполи ( итал.: [reˈnaːto katˈtʃɔppoli] ; 20 января 1904 - 8 мая 1959) был итальянским математиком, известным своим вкладом в математический анализ, включая теорию функций нескольких комплексных переменных, функциональный анализ, теорию меры.
СОДЕРЖАНИЕ
- 1 Жизнь и карьера
- 2 Работа
- 3 Наследие
- 4 Избранные публикации
- 5 См. Также
- 6 Ссылки
- 6.1 Биографические и общие ссылки
- 6.2 Ссылки, описывающие его научный вклад
- 6.3 Публикации, посвященные ему или его памяти
- 7 Внешние ссылки
Жизнь и карьера
Родился в Неаполе, он был сыном Джузеппе Р. Каччиополи (1852-1947), с хирургом, и его второй жены Софии Бакунина (1870-1956), дочери русского революционера Михаила Бакунина. После получения диплома в 1921 году он поступил на инженерный факультет, но в ноябре 1923 года перешел на математический факультет. Сразу после получения лауреата, в 1925 году, он стал ассистентом Мауро Пиконе, которого в том же году вызвали в Неаполитанский университет, где он оставался до 1932 года. Пиконе сразу же обнаружил дары Каччопполи и направил его на исследования в области математического анализа. В течение следующих пяти лет Каччопполи опубликовал около тридцати работ по темам, разработанным в условиях полной автономии, предоставленной министерской наградой по математике в 1931 году, соревнованием, которое он выиграл в возрасте 27 лет, и кафедрой алгебраического анализа в Университете им. Падуя. В 1934 году он вернулся в Неаполь, чтобы занять кафедру теории групп ; позже он занял кафедру высшего анализа, а с 1943 г. - кафедру математического анализа.
В 1931 году он стал членом-корреспондентом Неаполитанской академии физико-математических наук, став рядовым членом в 1938 году. В 1944 году он стал рядовым членом Accademia Pontaniana, а в 1947 году членом-корреспондентом Accademia Nazionale dei Lincei, и национальный член в 1958 году. Он также был членом-корреспондентом Падуанской академии наук, литературы и искусств. В период с 1947 по 1957 год вместе с Карло Мирандой он руководил журналом Giornale di Matematiche, основанным Джузеппе Баттаглини. В 1948 году он стал членом редакционного комитета Annali di Matematica, а с 1952 года он также был членом редакционного комитета Ricerche di Matematica. В 1953 году Academia dei Lincei вручила ему национальную премию в области физических, математических и естественных наук.
Он был прекрасным пианистом, отличавшимся нонконформистским темпераментом. Он попробовал бродячий образ жизни и был арестован за попрошайничество. В мае 1938 года он выступил против Адольфа Гитлера и Бенито Муссолини, когда последний находился в Неаполе. Вместе со своей спутницей Сарой Манкузо он исполнил государственный гимн Франции в оркестре, после чего начал выступать против фашизма и нацизма в присутствии агентов OVRA. Он был снова арестован, но его тете, Марии Бакуниной, которая в то время была профессором химии в Неаполитанском университете, удалось добиться его освобождения, убедив власти, что ее племянник был non compos mentis. Таким образом, Каччопполи был интернирован, но продолжал изучать математику и играть на фортепиано.
В последние годы его разочарования в политике и дезертирство жены вместе, возможно, с ослаблением его математической жилки толкнули его к алкоголизму. Его растущая нестабильность обострила его «странности» до такой степени, что известие о его самоубийстве 8 мая 1959 года в результате огнестрельного ранения в голову не удивило тех, кто его знал. Он умер в своем доме в Палаццо Челламаре.
Работа
Его самые важные работы из около восьмидесяти публикаций относятся к функциональному анализу и вариационному исчислению. Начиная с 1930 г. он посвятил себя изучению дифференциальных уравнений, первым применив тополого-функциональный подход. Поступая таким образом, в 1931 году он расширил теорему Брауэра о неподвижной точке, применив результаты, полученные как из обыкновенных дифференциальных уравнений, так и из уравнений в частных производных.
В 1932 году он ввел общую концепцию инверсии функционального соответствия, показав, что преобразование между двумя банаховыми пространствами обратимо, только если оно локально обратимо и если единственные сходящиеся последовательности являются компактными.
Между 1933 и 1938 годами он применил свои результаты к эллиптическим уравнениям, установив основные пределы для их решений, обобщив двумерный случай Феликса Бернштейна. В то же время он изучал аналитические функции от нескольких комплексных переменных, то есть, аналитических функций, домен принадлежит векторное пространству С п, доказывающим в 1933 году фундаментальной теоремы о нормальных семьях таких функций: если семья нормальная по отношению к каждому комплексная переменная, она также нормальна по отношению к набору переменных. Он также доказал формулу логарифмического вычета для функций двух комплексных переменных в 1949 году.
В 1935 г. Каччопполи доказал аналитичность решений класса C 2 эллиптических уравнений с аналитическими коэффициентами.
В 1952 году был опубликован его шедевр в области теории поверхностей и меры, статья « Мера и интеграция размерно ориентированных множеств» ( Misura e Integrazione degli insiemi dimensionmente orientati, Rendiconti dell ' Accademia Nazionale dei Lincei, s. VIII, v..12). Статья в основном посвящена теории размерно ориентированных множеств; то есть интерпретация поверхностей как ориентированных границ множеств в пространстве. Также в этой статье было введено и изучено семейство множеств, аппроксимируемых многоугольными областями конечного периметра, известными сегодня как множества Каччопполи или множества конечного периметра.
Его последние работы, выпущенные между 1952 и 1953 годами, касаются класса псевдоаналитических функций, введенных им для расширения некоторых свойств аналитических функций.
Наследие
В 1992 году его мучили личность вдохновила сюжет фильма режиссера Марио Martone, Смерть неаполитанской Математике ( Morte ди ип matematico Napoletano ), в котором он был изображен Карло Cecchi.
Астероид, 9934 Р. Каччиополи, был назван в его честь.
Избранные публикации
- Caccioppoli, Renato (1963), Opere scelte, Roma : Edizioni Cremonese (распространяется Unione Matematica Italiana ), Zbl 0112.28201 ISBN 88-7083-505-7 (Том 1) И ISBN 88-7083-506-5 (Том 2). Его « Избранные произведения », избранные из научных работ Каччопполи с биографией и комментариями.
Смотрите также
использованная литература
Биографические и общие ссылки
Эта статья в основном основана на материалах из эквивалентной статьи в итальянской Википедии, доступной 4 марта 2006 г., а также на следующих биографических работах:
- De Angelis, PL; Sbordone, C., eds. (1999), «Ренато Каччопполи», Matematici all'Istituto Universitario Navale (1926-1976) [ Математики в Istituto Universitario Navale ( 1926-1976) ] (на итальянском языке), Неаполь: Istituto Universitario Navale / RCE Edizioni, стр. 15 –19. глава о Каччопполи в книге, в которой собраны краткие биографические очерки и библиографии научных работ, подготовленных математиками, которые преподавали в Неаполитанском университете Партенопа во время их пребывания.
- Фичера, Гаэтано (1991), «Рикордо ди Ренато Каччопполи» [Воспоминания о Ренато Каччопполи], Ricerche di Matematica (на итальянском языке), 40 (приложение): 11–15, Zbl 0788.01051. Воспоминания о нем одного из его коллег и близкого друга.
- Sbordone, Carlo (2004), "Renato Caccioppoli, nel centenario della nascita" [Ренато Каччопполи, к столетию со дня его рождения] (PDF), Bollettino della Unione Matematica Italiana, Sezione A, la Matematica nella Società e nella Cultura, Serie VIII (на итальянском языке), 7 (2): 193–214, MR 2097985, Zbl 1192.01026. Обширная биографическая статья о нем, написанная Карло Сбордоне, учеником Федерико Кафиферо.
- UMI (1959), "Renato Caccioppoli", Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Серия III (на итальянском языке), 14 (2): 294. Краткий некролог, в основном объявляющий о ознаменовании его научной работы, опубликованный в следующем выпуске 4 того же Бюллетеня.
- UMI (1959), «Математическая операция Ренато Каччопполи» [Математическая работа Ренато Каччопполи], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Серия III (на итальянском языке), 14 (4): 548–551. Обзор его исследовательской работы, опубликованный в бюллетене UMI Bulletin: даже если автор не указан, Sbordone (2004, ссылка [21], стр. 212) приписывает статью Джанфранко Чиммино.
Ссылки, описывающие его научный вклад
- де Люсия, Паоло (1988), «Реальный анализ и теория делла мисура в Неаполе: Р. Каччопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро», в Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti in Napoli (ed.), Seduta inaugurale dell 'anno accademico 1988 (на итальянском языке), Неаполь : Франческо Джаннини и Фигли, стр. 23–33. Английский: «Реальный анализ и теория меры в Неаполе: Р. Каччопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро» - это вступительное слово 1988 учебного года Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti в Неаполе : в нем описывается вклад Каччопполи, Миранда и Кафьеро к реальному анализу и теории измерений во время их пребывания в Неаполе.
- де Люсия, Паоло (2004) [1999], «Теория делла Мисура в Неаполе: Ренато Каччопполи», в Альвино, А.; Carbone, L.; Sbordone, C. ; Тромбетти, Г. (ред.), In ricordo di Renato Caccioppoli [ In memoriam Renato Caccioppoli ] (на итальянском языке) (2-е изд.), Napoli: Giannini, p. 124, Руководство 1306300, Zbl 0793.01019 (обзоры материалов симпозиума см. ниже). Эта статья, на английском языке: «Теория меры в Неаполе: Ренато Каччопполи», представляет собой перепечатку вклада Пауло де Лючии с « Международного симпозиума Ренато Каччопполи », состоявшегося в Неаполе 20–22 сентября 1989 г., и описывает вклад Каччопполи и Кафьеро в развитие науки. развитие теории меры. Коллекция включает другие документы, подробно описывающие личность Каччопполи и его исследования, введение к его " Opere scelte " (Избранные произведения), конференцию, проведенную самим Каччопполи, и связанные с ней письма Карло Миранды, Джованни Проди и Франческо Севери.
- Cafiero, Федерико (1953), Funzioni аддитивных d'INSIEME е integrazione negli spazi astratti [ набор функции и интегрирование в абстрактных пространствах Аддитивной ] (на итальянском языке), Napoli : Libreria Editrice Liguori, стр. 178, Руководство по ремонту 0215954, Zbl 0050.27801. Получившая приз монография, в которой Кафьеро впервые сформулировал и доказал свою теорему о сходимости.
- Cafiero, Federico (1959), Misura e integrationzione [ Измерение и интегрирование ], Monografie matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (на итальянском языке), 5, Roma : Edizioni Cremonese, pp. VII + 451, MR 0215954, Zbl 0171.01503. Окончательная монография по теории интегрирования и меры: рассмотрение предельного поведения интеграла различных видов последовательностей связанных с мерой структур (измеримых функций, измеримых множеств, мер и их комбинаций) является в некоторой степени убедительным.
- Чезари, Ламберто (1956), Площадь поверхности, Анналы математических исследований, 35, Принстон, Нью-Джерси : Princeton University Press, стр. X + 595, ISBN 0-691-09585-X, Руководство по ремонту 0074500, Zbl 0073.04101. Работа Чезари, обобщающая теорию площади поверхности, включая его собственные работы.
- Миранда, Карло (1955), Equazioni all derivate parziali di tipo ellittico, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete - Neue Folge (на итальянском языке), Heft 2 (1-е изд.), Берлин - Геттинген - Нью-Йорк: Springer Verlag, стр. VIII +222, MR 0087853, Zbl 0065.08503.
- Миранда, Карло (1970) [1955], Уравнения с частными производными эллиптического типа, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete - 2 Folge, Band 2, перевод Motteler, Zane C. (2-е исправленное издание), Берлин - Гейдельберг - Нью-Йорк: Springer Verlag, стр. XII + 370, doi : 10.1007 / 978-3-642-87773-5, ISBN 978-3-540-04804-6, Руководство по ремонту 0284700, Zbl 0198.14101.
Публикации, посвященные ему или его памяти
- Альвино, А.; Carbone, L.; Sbordone, C. ; Тромбетти, Г., ред. (2004) [1999], In ricordo di Renato Caccioppoli [ In memoriam Renato Caccioppoli ] (на итальянском языке) (2-е изд. Изд.), Napoli: Giannini, p. 124, Zbl 0928,00071. Это сборник статей, подробно описывающих его личность и его исследования, который включает введение к его " Opere scelte " (Избранные произведения), список работ с " Международного симпозиума Ренато Каччопполи ", состоявшегося в Неаполе 20–22 сентября 1989 г., конференция, проведенная самим Каччопполи, и связанные с ней письма Карло Миранды, Джованни Проди и Франческо Севери.
внешние ссылки
