Контрольный класс проблема

В статистике проблема эталонного класса - это проблема решения, какой класс использовать при вычислении вероятности применимо к конкретному случаю.

Например, чтобы оценить вероятность крушения самолета, мы могли бы сослаться на частоту аварий среди различных наборов самолетов: все самолеты этой марки, самолеты этой компании за последние десять лет. лет и т. д. В этом примере самолет, для которого мы хотим рассчитать вероятность столкновения, принадлежит ко многим различным классам, в которых частота аварий различается. Непонятно, к какому классу следует относить этот самолет. В общем, любой кейс является членом очень многих классов, среди которых частота интересующего атрибута различается. В задаче эталонного класса обсуждается, какой класс лучше всего использовать.

Более формально, многие аргументы в статистике принимают форму статистического силлогизма :

1. $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$пропорции $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$являются $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$
2. $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\}$являются $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$
3. Следовательно, вероятность того, что $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\}$- это $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$- $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$

$F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$называется «эталонным классом», $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$- «классом атрибута», а $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\}$это индивидуальный объект. Как выбрать подходящий класс $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$?

В байесовской статистике проблема возникает как проблема определения априорной вероятности для результата в вопросе (или при рассмотрении нескольких исходов - априорное распределение вероятностей).

• 1 История
• 2 Юридические приложения
• 3 См. Также
• 4 Ссылки

Джон Венн заявил в 1876 году, что «каждая вещь или событие имеет неопределенное количество свойств или атрибутов, наблюдаемых в нем, и поэтому может рассматриваться как принадлежащее к неопределенному числу различных классов вещей ", что приводит к проблемам с тем, как приписать вероятности к одному случаю. В качестве примера он привел вероятность того, что Джон Смит, чахоточный англичанин в возрасте пятидесяти лет, доживет до шестидесяти одного года.

Название «проблема эталонного класса» было дано Гансом Райхенбахом, который написал: «Если нас просят найти вероятность для отдельного будущего события, мы должны сначала включить событие в подходящий эталонный класс. Отдельная вещь или событие могут быть включены во многие эталонные классы, из которых разные вероятности будут результат. "

В философии также обсуждалась проблема эталонного класса.

Применение байесовской вероятности на практике предполагает оценку априорная вероятность, которая затем применяется к функции правдоподобия и обновляется с помощью теоремы Байеса. Предположим, мы хотим оценить вероятность виновности обвиняемого в судебном деле, в котором доступны ДНК (или другие вероятностные) доказательства. Сначала нам нужно оценить априорную вероятность виновности подсудимого. Можно сказать, что преступление произошло в городе с населением 1 000 000 человек, из которых 15% соответствуют требованиям того же пола, возраста и приблизительного описания, что и преступник. Это предполагает априорную вероятность вины 1 из 150 000. Мы могли бы расширить сеть и сказать, что существует, скажем, 25% вероятность того, что преступник приехал из другого города, но все же из этой страны, и построить другую предварительную оценку. Можно сказать, что преступник мог прибыть из любой точки мира и так далее.

Теоретики права обсуждали проблему эталонного класса, в частности, применительно к делу Шонуби., нигерийский контрабандист наркотиков, был арестован в аэропорту имени Джона Кеннеди 10 декабря 1991 года и осужден за ввоз героина. Суровость приговора зависела не только от количества наркотиков в этой поездке, но и от общего количества наркотиков, которые он, по оценкам, ввез в семи предыдущих случаях, когда его не поймали. В пяти отдельных судебных делах обсуждалась оценка этой суммы. В одном случае, "Шонуби III", обвинение представило статистические доказательства количества наркотиков, обнаруженных у нигерийских контрабандистов, пойманных в аэропорту имени Джона Кеннеди в период между первым и последним поездками Шонуби. Были споры о том, является ли это (или) правильным эталонным классом для использования, и если да, то почему.

Другие юридические приложения включают оценку. Например, дома могут быть оценены с использованием данных из базы данных о продажах «похожих» домов. Чтобы решить, какие дома похожи на тот или иной, нужно знать, какие особенности дома имеют отношение к цене. Количество ванных комнат может иметь значение, но не цвет глаз хозяина. Утверждалось, что такие проблемы эталонного класса могут быть решены путем определения того, какие характеристики являются релевантными: функция актуальна для цены дома, если цена дома зависит от нее (она влияет на вероятность того, что дом имеет более высокую или более низкое значение), а идеальный эталонный класс для отдельного человека - это набор всех экземпляров, которые разделяют с ним все соответствующие характеристики.

• Статистический силлогизм
• Прогнозирование эталонного класса
• Смещение спектра