Скорость (математика)

редактировать

В математике коэффициент - это коэффициент между двумя связанными величинами в разных единицах. Если знаменатель отношения выражен как единая единица одной из этих величин, и если предполагается, что эта величина может изменяться систематически (т. Е. Является независимой переменной ), то числитель коэффициент выражает соответствующую скорость изменения другой переменной (зависимой).

Одним из распространенных типов скорости является «в единицу времени», например скорость, частота сердечных сокращений и поток. Коэффициенты, не имеющие временного знаменателя, включают обменный курс, уровень грамотности и электрическое поле (в вольтах на метр).

При описании единиц частоты используется слово «per» для разделения единиц двух измерений, используемых для расчета частоты (например, частота пульса выражается как «удары в минуту"). Ставка, определенная с использованием двух чисел одинаковых единиц (например, налоговых ставок ) или количества (например, уровень грамотности ) приведет к безразмерной количество, которое может быть выражено как процент (например, глобальный уровень грамотности в 1998 году составлял 80%), дробь или многократный.

Часто частота является синонимом ритма или частоты, количества импульсов в секунду (т. е. герц ); например, радиочастоты, частоты пульса или частоты дискретизации.

Содержание

  • 1 Введение
  • 2 Скорость изменения
  • 3 Временные частоты
    • 3.1 Повременные ставки
  • 4 Экономические / финансовые показатели / коэффициенты
  • 5 Другие ставки
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки

Введение

Ставки и коэффициенты часто различаются со временем, местоположением, конкретным элементом (или подмножеством) набора объектов и т. д. Таким образом, они часто являются математическими функциями.

Скорость (или соотношение) часто можно рассматривать как соотношение выход-вход, соотношение выгод и затрат, рассматриваемое в широком смысле. Например, мили в час при транспортировке - это результат (или выгода) в единицах миль путешествия, который человек получает, потратив час (затраты времени) на путешествие (с этой скоростью).

Набор последовательных индексов i может использоваться для перечисления элементов (или подмножеств) изучаемого набора соотношений. Например, в финансах можно определить i, присвоив последовательные целые числа компаниям, политическим подразделениям (например, штатам), различным инвестициям и т. Д. Причиной использования индексов i является набор соотношений (i = 0, N) можно использовать в уравнении, чтобы вычислить функцию скоростей, такую ​​как среднее значение набора соотношений. Например, средняя скорость, найденная из набора v i, упомянутого выше. Нахождение средних значений может включать использование средневзвешенных значений и, возможно, использование среднего гармонического.

Отношение r = a / b имеет числитель «a» и знаменатель «b». Значение a и / или b может быть действительным числом или целым числом. обратный отношения r равен 1 / r = b / a. Ставка может быть эквивалентно выражена как обратная ее стоимости, если соотношение ее единиц также является обратным. Например, 5 миль (миль) на киловатт-час (кВтч) соответствует 1/5 кВтч / милю (или 200 Втч / милю).

Цены актуальны для многих аспектов повседневной жизни. Например: как быстро вы едете? Скорость автомобиля (часто выражаемая в милях в час) - это показатель. Какие проценты платит вам ваш сберегательный счет? Размер процентов, выплачиваемых в год, является ставкой.

Скорость изменения

Рассмотрим случай, когда числитель f {\ displaystyle f}е скорости является функцией f (a) { \ displaystyle f (a)}f (a) где a {\ displaystyle a}a оказывается знаменателем коэффициента δ f / δ a {\ displaystyle \ delta f / \ delta a}{\ displaystyle \ delta f / \ delta a} . Скорость изменения f {\ displaystyle f}е по отношению к a {\ displaystyle a}a (где a {\ displaystyle a}a увеличивается на h {\ displaystyle h}h ) можно формально определить двумя способами:

Средняя скорость изменения = f (a + h) - f (a) h Мгновенная скорость изменения = lim h → 0 f (a + h) - f (a) h {\ displaystyle {\ begin {align} {\ t_dv {Средняя скорость изменения}} = {\ frac {f ( a + h) -f (a)} {h}} \\ {\ t_dv {Мгновенная скорость изменения}} = \ lim _ {h \ to 0} {\ frac {f (a + h) -f ( a)} {h}} \ end {align}}}{\ displaystyle {\ begin {align} {\ t_dv {Средняя скорость of change}} = {\ frac {f (a + h) -f (a)} {h}} \\ {\ t_dv {Мгновенная скорость изменения}} = \ lim _ {h \ to 0} { \ гидроразрыва {е (а + ч) -f (а)} {ч}} \ конец {выровнено}}}

где f (x) - функция относительно x в интервале от a до a + h. Мгновенная скорость изменения эквивалентна производной .

. Например, средняя скорость автомобиля может быть рассчитана с использованием общего расстояния, пройденного между двумя точками, разделенного на время в пути, в то время как мгновенную скорость можно определить, просмотрев спидометр.

.

Временные скорости

В химии и физике:

Скорость счета за время

в вычисления:

Прочие определения:

Экономические / финансовые показатели / коэффициенты

  • Обменный курс, сколько одна валюта стоит по отношению к другой
  • Уровень инфляции, отношение изменения общего уровня цен в течение года к начальному уровню цен
  • Процентная ставка, цена, которую заемщик платит за использование денег, которыми он не владеет (коэффициент платежа к заемной сумме)
  • Соотношение цены и прибыли, рыночная цена за акцию, деленная на годовую прибыль на акцию
  • Норма прибыли, соотношение денег, полученных или потерянных на относительной инвестиции к сумме вложенных денег
  • Ставка налога, сумма налога, разделенная на налогооблагаемый доход
  • Уровень безработицы, отношение количества безработных к численности рабочей силы
  • Ставка заработной платы, сумма, выплачиваемая за определенное количество времени (или выполнение стандартного количества выполненной работы) (отношение оплаты ко времени)

Другие ставки

См. Также

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-03 08:52:56
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте