Распределение размеров дождевых капель (DSD), или гранулометрия дождя, представляет собой распределение количества капли дождя в зависимости от их диаметра (D). Образование капель объясняется тремя процессами: конденсацией водяного пара, накоплением мелких капель на больших каплях и столкновениями между размерами. В зависимости от времени, проведенного в облаке, вертикального движения в нем и температуры окружающей среды, капли имеют очень разнообразную историю и распределение диаметров от нескольких микрометров до нескольких миллиметров.
В общем, распределение размеров капель представлено как усеченная гамма-функция для диаметра от нуля до максимально возможного размера капель дождя. Таким образом, количество капель диаметром составляет:
с , и в качестве констант.
Наиболее известное исследование распределения дождевых капель по размеру проведено Маршаллом и Палмером в Университете Макгилла в Монреале в 1948 г. Они использовали слоистый дождь с и пришли к выводу об экспоненциальном распределении капель по размеру. Это распределение Маршалла-Палмера выражается следующим образом:
Где
Поскольку различные осадки (дождь, снег, мокрый снег и т. Д.), И различные типы облаков, которые их образуют, различаются во времени и пространство, коэффициенты функции распределения капель будут изменяться в зависимости от ситуации. Отношение Маршалла-Палмера по-прежнему наиболее цитируется, но следует помнить, что это среднее значение многих слоистых дождевых явлений в средних широтах. На верхнем рисунке показаны средние распределения стратиформных и конвективных осадков. Линейная часть распределений может быть скорректирована с помощью конкретного распределения Маршалла-Палмера. Нижняя часть представляет собой серию распределений диаметров капель во время нескольких конвективных явлений во Флориде с разной интенсивностью осадков. Видно, что экспериментальные кривые сложнее средних, но общий вид такой же.
Поэтому в метеорологической литературе можно найти множество других форм функций распределения для более точного согласования размера частиц с конкретными событиями. Со временем исследователи поняли, что распределение капель - это скорее проблема вероятности образования капель разного диаметра в зависимости от типа осадков, чем детерминированная зависимость. Таким образом, существует континуум семейств кривых для слоистого дождя и еще один для конвективного дождя.
Распределение Маршалла и Палмера использует экспоненциальную функцию, которая не моделирует должным образом капли очень малые диаметры (кривая на верхнем рисунке). Несколько экспериментов показали, что фактическое количество этих капель меньше теоретической кривой. Карлтон В. Ульбрих разработал более общую формулу в 1983 г., учитывая, что капля является сферической, если D <1 mm and an ellipsoid whose horizontal axis gets flattened as D gets larger. It is mechanically impossible to exceed D = 10 mm as the drop breaks at large diameters. From the general distribution, the diameter spectrum changes, μ = 0 inside the cloud, where the evaporation of small drops is negligible due to saturation conditions and μ = 2 out of the cloud, where the small drops evaporate because they are in drier air. With the same notation as before, we have for the моросит распределение Ульбриха:
Где - содержание жидкой воды, плотность воды, а 0,2 - среднее значение диаметра в дождь. Для дождя, вводя скорость дождя R (мм / ч), количество дождя в час над стандартной поверхностью:
Первые измерения Эти раздачи были сделаны довольно примитивным инструментом Палмером, учеником Маршалла, на короткое время подставив под дождь картон, покрытый мукой. Отметка, оставленная каждой каплей, пропорциональна ее диаметру, поэтому он мог определить распределение, подсчитав количество отметок, соответствующих каждому размеру капли. Это было сразу после Второй мировой войны.
Для более точного получения этого распределения были разработаны различные устройства:
Знание распределения Капли дождя в облаке можно использовать для соотнесения того, что записано метеорологическим радаром, с тем, что получается на земле, как количество осадков. Мы можем найти связь между отражательной способностью эхо-сигналов радара и тем, что мы измеряем с помощью такого устройства, как дисдрометр.
. Скорость дождя (R) равна количеству частиц (), их объем () и их скорость падения ():
РЛС отражательная способность Z равно:
Z и R, имеющее аналогичную формулировку, можно решить уравнения, чтобы получить ZR типа:
Где a и b связаны с типом осадков (дождь, снег, конвективный (как в грозы) или слоистые (например, из нимбослоистых облаков), которые имеют разные , K, N 0 и .
Наиболее известным из этого соотношения является соотношение ZR Маршалла-Палмера, которое дает a = 200 и b = 1,6. Оно по-прежнему является одним из наиболее часто используемых, поскольку оно справедливо для синоптического дождя в средние широты, очень распространенный случай. Другие взаимосвязи были обнаружены для снега, ливня, тропического дождя и т. д.