Распределение размеров дождевых капель

редактировать

Распределение размеров дождевых капель (DSD), или гранулометрия дождя, представляет собой распределение количества капли дождя в зависимости от их диаметра (D). Образование капель объясняется тремя процессами: конденсацией водяного пара, накоплением мелких капель на больших каплях и столкновениями между размерами. В зависимости от времени, проведенного в облаке, вертикального движения в нем и температуры окружающей среды, капли имеют очень разнообразную историю и распределение диаметров от нескольких микрометров до нескольких миллиметров.

Содержание

  • 1 Определение
    • 1.1 Распределение Маршалла-Палмера
    • 1.2 Распределение Ульбриха
  • 2 Измерение
  • 3 Зависимость размера капли от отражательной способности радара
  • 4 Ссылки
  • 5 См. Также

Определение

Два средних реальных распределения, линейный наклон которых можно скорректировать по уравнению Маршала-Палмера. Пример распределений в конвективном дожде во Флориде с разными скоростями осаждения: логарифмическая шкала числа (N) в зависимости от линейной шкалы диаметров (D)

В общем, распределение размеров капель представлено как усеченная гамма-функция для диаметра от нуля до максимально возможного размера капель дождя. Таким образом, количество капель диаметром D {\ displaystyle D}D составляет:

N (D) = N 0 D μ e - Λ D {\ displaystyle N (D) = N_ { 0} D ^ {\ mu} e ^ {- \ Lambda D}}{\ displaystyle N (D) = N_ {0} D ^ {\ mu} e ^ {- \ Лямбда D}}

с N 0 {\ displaystyle N_ {0}}N_ {0} , μ {\ displaystyle \ mu}\ mu и λ {\ displaystyle \ lambda}\ lambda в качестве констант.

Распределение Маршалла-Палмера

Наиболее известное исследование распределения дождевых капель по размеру проведено Маршаллом и Палмером в Университете Макгилла в Монреале в 1948 г. Они использовали слоистый дождь с μ = 0 {\ displaystyle \ mu = 0}\ mu = 0 и пришли к выводу об экспоненциальном распределении капель по размеру. Это распределение Маршалла-Палмера выражается следующим образом:

N (D) MP = N 0 e - Λ D {\ displaystyle N (D) _ {MP} = N_ {0} e ^ {- \ Lambda D}}{\ displaystyle N (D) _ {MP} = N_ {0} e ^ {- \ Lambda D}}

Где

  • N0= 8000 мм · м;
  • Λ {\ displaystyle \ scriptstyle \ Lambda}\ scriptstyle \ Лямбда = 4,1 Rmm (эквивалентно 41 Rcm в справке), R - количество осадков в слоистых осадках в миллиметрах. в час;
  • D = диаметр капли дождя в мм
Единицы измерения N 0 иногда упрощаются до см, но это удаляет информацию о том, что это значение рассчитывается на кубический метр воздуха.

Поскольку различные осадки (дождь, снег, мокрый снег и т. Д.), И различные типы облаков, которые их образуют, различаются во времени и пространство, коэффициенты функции распределения капель будут изменяться в зависимости от ситуации. Отношение Маршалла-Палмера по-прежнему наиболее цитируется, но следует помнить, что это среднее значение многих слоистых дождевых явлений в средних широтах. На верхнем рисунке показаны средние распределения стратиформных и конвективных осадков. Линейная часть распределений может быть скорректирована с помощью конкретного Λ {\ displaystyle \ scriptstyle \ Lambda}\ scriptstyle \ Лямбда распределения Маршалла-Палмера. Нижняя часть представляет собой серию распределений диаметров капель во время нескольких конвективных явлений во Флориде с разной интенсивностью осадков. Видно, что экспериментальные кривые сложнее средних, но общий вид такой же.

Поэтому в метеорологической литературе можно найти множество других форм функций распределения для более точного согласования размера частиц с конкретными событиями. Со временем исследователи поняли, что распределение капель - это скорее проблема вероятности образования капель разного диаметра в зависимости от типа осадков, чем детерминированная зависимость. Таким образом, существует континуум семейств кривых для слоистого дождя и еще один для конвективного дождя.

Распределение Ульбриха

Распределение Маршалла и Палмера использует экспоненциальную функцию, которая не моделирует должным образом капли очень малые диаметры (кривая на верхнем рисунке). Несколько экспериментов показали, что фактическое количество этих капель меньше теоретической кривой. Карлтон В. Ульбрих разработал более общую формулу в 1983 г., учитывая, что капля является сферической, если D <1 mm and an ellipsoid whose horizontal axis gets flattened as D gets larger. It is mechanically impossible to exceed D = 10 mm as the drop breaks at large diameters. From the general distribution, the diameter spectrum changes, μ = 0 inside the cloud, where the evaporation of small drops is negligible due to saturation conditions and μ = 2 out of the cloud, where the small drops evaporate because they are in drier air. With the same notation as before, we have for the моросит распределение Ульбриха:

N 0 (см - 4 - μ) = [6 π ( μ + 3)! ] (M l 10-3 ρ е) Λ μ + 4 {\ displaystyle N_ {0} \ mathrm {(cm ^ {- 4- \ mu})} = \ left [{\ frac {6} {\ pi ( \ mu +3)!}} \ right] \ left ({\ frac {M_ {l}} {10 ^ {- 3} \ rho _ {e}}} \ right) \ Lambda ^ {\ mu +4} }{\ displaystyle N_ {0} \ mathrm {(cm ^ {- 4- \ mu})} = \ left [{\ frac {6 } {\ pi (\ mu +3)!}} \ right] \ left ({\ frac {M_ {l}} {10 ^ {- 3} \ rho _ {e}}} \ right) \ Lambda ^ { \ му +4}} и Λ (см - 1) = 3,67 + μ D 0 {\ displaystyle \ Lambda \ mathrm {(см ^ {- 1})} = {\ frac {3.67+ \ mu} {D_ {0}}}}{\ displaystyle \ Lambda \ mathrm {(cm ^ {- 1})} = {\ frac { 3.67+ \ mu} {D_ {0}}}}

Где M l {\ displaystyle M_ {l}}M_l - содержание жидкой воды, ρ e {\ displaystyle \ rho _ {e}}\ rho _ {e} плотность воды, а D 0 ≈ {\ displaystyle \ scriptstyle D_ {0} \ приблизительно}{\ displaystyle \ scriptstyle D_ {0} \ приблизительно} 0,2 - среднее значение диаметра в дождь. Для дождя, вводя скорость дождя R (мм / ч), количество дождя в час над стандартной поверхностью:

D 0 (см) ≈ 0,13 R 0,14 {\ displaystyle D_ {0} {( см)} \ приблизительно 0,13R ^ {0,14}}{\ displaystyle D_ {0} {(см)} \ приблизительно 0,13R ^ {0,14}} и N 0 (см - 4 - μ) ≈ 6 × 10 - 2 exp ⁡ (3,2 × μ) {\ displaystyle N_ {0 } \ mathrm {(cm ^ {- 4- \ mu})} \ приблизительно 6 \ times 10 ^ {- 2} \ exp (3.2 \ times \ mu)}{\ displaystyle N_ {0} \ mathrm {(см ^ {- 4- \ mu})} \ приблизительно 6 \ times 10 ^ {- 2} \ exp (3,2 \ times \ mu)}

Измерение

Первые измерения Эти раздачи были сделаны довольно примитивным инструментом Палмером, учеником Маршалла, на короткое время подставив под дождь картон, покрытый мукой. Отметка, оставленная каждой каплей, пропорциональна ее диаметру, поэтому он мог определить распределение, подсчитав количество отметок, соответствующих каждому размеру капли. Это было сразу после Второй мировой войны.

Для более точного получения этого распределения были разработаны различные устройства:

Размер капли в зависимости от отражательной способности радара

Знание распределения Капли дождя в облаке можно использовать для соотнесения того, что записано метеорологическим радаром, с тем, что получается на земле, как количество осадков. Мы можем найти связь между отражательной способностью эхо-сигналов радара и тем, что мы измеряем с помощью такого устройства, как дисдрометр.

. Скорость дождя (R) равна количеству частиц (N (D) {\ displaystyle \ scriptstyle N (D)}{\ displaystyle \ scriptstyle N (D)} ), их объем (π D 3/6 {\ displaystyle \ scriptstyle \ pi D ^ {3} / 6}{\ displaystyle \ scriptstyle \ pi D ^ {3} / 6} ) и их скорость падения (v (D) {\ displaystyle \ scriptstyle v (D)}{\ displaystyle \ scriptstyle v (D)} ):

R = ∫ 0 D max N (D) (π D 3/6) v (D) d D {\ displaystyle R = \ int _ {0} ^ {Dmax} N (D) (\ pi D ^ {3} / 6) v (D) dD}{\ displaystyle R = \ int _ {0} ^ {Dmax} N (D) (\ пи D ^ {3} / 6) v (D) dD}

РЛС отражательная способность Z равно:

Z дождь = | К р а я н | 2 ∫ 0 D макс N (D) D 6 d D {\ displaystyle Z_ {дождь} = | K_ {дождь} | ^ {2} \ int _ {0} ^ {Dmax} N (D) D ^ {6} dD \ qquad}{\ displaystyle Z_ {дождь} = | K_ {дождь} | ^ {2} \ int _ {0} ^ {Dmax} N (D) D ^ {6} dD \ qquad} где K - проницаемость воды

Z и R, имеющее аналогичную формулировку, можно решить уравнения, чтобы получить ZR типа:

Z дождь = a R b {\ displaystyle \, Z_ {rain} = aR ^ {b}}{\ displaystyle \, Z_ {дождь} = aR ^ {b}}

Где a и b связаны с типом осадков (дождь, снег, конвективный (как в грозы) или слоистые (например, из нимбослоистых облаков), которые имеют разные Λ {\ displaystyle \ Lambda}\ Lambda , K, N 0 и v {\ displaystyle \ scriptstyle v}\ scriptstyle v .

Наиболее известным из этого соотношения является соотношение ZR Маршалла-Палмера, которое дает a = 200 и b = 1,6. Оно по-прежнему является одним из наиболее часто используемых, поскольку оно справедливо для синоптического дождя в средние широты, очень распространенный случай. Другие взаимосвязи были обнаружены для снега, ливня, тропического дождя и т. д.

Ссылки

  1. ^Пол Т. Уиллис; Фрэнк Маркс; Джон Готтшалк (2006). "Распределение размеров дождевых капель a nd Радарные измерения дождя в Южной Флориде ».
  2. ^Williams, Christopher R.; al. (Май 2014 г.). «Описание формы распределения размеров капель дождя с использованием некоррелированных параметров масс-спектра». Журнал прикладной метеорологии и климатологии. 53 (5): 1282–1296. Bibcode : 2014JApMC..53.1282W. DOI : 10.1175 / JAMC-D-13-076.1. ISSN 1558-8424.
  3. ^ Ульбрих, Карлтон В. (1983). «Естественное изменение аналитической формы распределения дождевых капель по размеру». Журнал климата и прикладной метеорологии. 22 (10): 1764–1775. Bibcode : 1983JApMe..22.1764U. DOI : 10.1175 / 1520-0450 (1983) 022 <1764:NVITAF>2.0.CO; 2. ISSN 0733-3021.
  4. ^ Marshall, J. S.; Палмер, В. М. (1948). «Распределение капель дождя по размеру». Журнал метеорологии. 5 (4): 165–166. Bibcode : 1948JAtS.... 5..165M. doi : 10.1175 / 1520-0469 (1948) 005 <0165:TDORWS>2.0.CO; 2. ISSN 1520-0469.
  5. ^«Высочайшее качество преципитации на радиолокационной станции». Glossaire météorologique (на французском языке). Метео-Франс. Проверено 12 марта 2009 г.
  6. ^ Национальная метеорологическая служба. «Рекомендуемые изменения параметров для улучшения оценок осадков WSR-88D во время явлений стратиформного дождя в прохладный сезон». NOAA. Архивировано с оригинального 04.07.2008. Проверено 12 марта 2009 г.

См. Также

Последняя правка сделана 2021-06-03 06:55:32
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте