Модель RST

редактировать

Модель Руссо – Сасскинда – Торлациуса или RST Короче говоря, модель является модификацией модели CGHS для устранения конформных аномалий. В модели CGHS, если мы включим призраков Фаддеева-Попова в диффеоморфизмы, фиксирующие калибровку, они вносят аномалию -24. Каждое поле материи вносит аномалию 1. Итак, если N = 24, мы будем иметь гравитационные аномалии. К действию CGHS

S CGHS = 1 2 π ∫ d 2 x - g {e - 2 ϕ [R + 4 (∇ ϕ) 2 + 4 λ 2] - ∑ i = 1 N 1 2 (∇ fi) 2} {\ displaystyle S _ {\ text {CGHS}} = {\ frac {1} {2 \ pi}} \ int d ^ {2} x \, {\ sqrt {-g}} \ left \ {e ^ {-2 \ phi} \ left [R + 4 \ left (\ nabla \ phi \ right) ^ {2} +4 \ lambda ^ {2} \ right] - \ sum _ {i = 1} ^ {N} {\ frac {1} {2}} \ left (\ nabla f_ {i} \ right) ^ {2} \ right \}}

S _ {{{\ text {CGHS}}}} = {\ frac {1} {2 \ pi}} \ int d ^ {2} x \, {\ sqrt {-g}} \ left \ {e ^ {{- 2 \ phi}} \ left [R + 4 \ left (\ nabla \ phi \ right) ^ {2} +4 \ lambda ^ {2} \ right ] - \ sum _ {{i = 1}} ^ {N} {\ frac {1} {2}} \ left (\ nabla f_ {i} \ right) ^ {2} \ right \}

, следующий член

S RST = - κ 8 π ∫ d 2 Икс - г [R 1 ∇ 2 R - 2 ϕ R] {\ displaystyle S _ {\ text {RST}} = - {\ frac {\ kappa} {8 \ pi}} \ int d ^ {2 } x \, {\ sqrt {-g}} \ left [R {\ frac {1} {\ nabla ^ {2}}} R-2 \ phi R \ right]}

S _ {{{\ text {RST}}}} = - {\ frac {\ kappa} {8 \ pi}} \ int d ^ {2} x \, {\ sqrt { -g}} \ left [R {\ frac {1} {\ nabla ^ {2}}} R-2 \ phi R \ right]

добавляется, где κ либо $(N - 24) / 12 {\ displaystyle (N-24) / 12}$ $(N-24) / 12$ , либо $N / 12 {\ displaystyle N / 12}$ $N / 12$ в зависимости от считаются ли привидения. Нелокальный член приводит к нелокальности. В конформной калибровке

S RST = - κ π ∫ dx + dx - [∂ + ρ ∂ - ρ + ϕ ∂ + ∂ - ρ] {\ displaystyle S _ {\ text {RST}} = - {\ frac {\ kappa} {\ pi}} \ int dx ^ {+} \, dx ^ {-} \ left [\ partial _ {+} \ rho \ partial _ {-} \ rho + \ phi \ partial _ {+ } \ partial _ {-} \ rho \ right]}

S _ {{{\ text {RST}}}} = - {\ frac {\ kappa} {\ pi}} \ int dx ^ {+} \, dx ^ {-} \ left [\ partial _ {+} \ rho \ partial _ {-} \ rho + \ phi \ partial _ {+} \ partial _ {-} \ rho \ right]

Может показаться, что теория локальна в конформной калибровке, но при этом не учитывается тот факт, что уравнения Райчаудхури все еще нелокальны.

Ссылки

^; Сасскинд, Леонард ; (15 октября 1992 г.). «Конечная точка испарения Хокинга». Физический обзор. Д. 46 (8): 3444–3449. arXiv : hep-th / 9206070. Bibcode : 1992PhRvD..46.3444R. doi : 10.1103 / PhysRevD.46.3444. PMID 10015289.